城市交叉口路面結構的力學響應及車轍防治

李 斌 毛國富

(同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室 上海 201804)

我國南方夏季高溫多雨，城市內部熱島效應明顯，在城市道路交叉口區域，相比一般路段，渠化交通特征顯著，車輛往往行駛速度慢、頻繁啟動制動或長時間停駐，這些因素使得城市交叉口瀝青路面產生更為顯著的永久變形，降低了使用壽命[1]。本文將采用數值模擬方法，考慮渠化交通下的交通量及軸載、高溫條件下的路面結構溫度場、啟動制動帶來的水平荷載，以及低速行駛條件下的移動荷載等城市道路交叉口路面車轍的影響因素，使用ABAQUS有限元分析軟件，分析城市道路交叉口的力學響應特征，從而揭示城市道路交叉口車轍形成機理，進而提出城市道路交叉口區域路面病害防治對策。

1 有限元模型的建立

1.1 荷載形式與計算模型

參考JTG D50-2017 《公路瀝青路面設計規范》[2]所規定的軸載設計參數，為方便計算，本文采用矩形荷載形式[3]，荷載形式示意見圖1。

圖1 荷載形式示意(單位：mm)

矩形荷載長度為192 mm、寬度為184 mm、間距135 mm，荷載大小為0.7 MPa。

采用三維模型，計算模型圖見圖2，模型尺寸為6 m×3 m×3 m。

圖2 計算模型圖(單位：mm)

路面結構層為多層，層與層之間的連接是連續的，面層采用三層結構，路面結構層材料見表1。

表1 路面結構層材料尺寸

ABAQUS有限元模型圖見圖3，模型一共劃分了121 296個單元，在力學分析中采用的單元類型為8節點雙線性減縮積分單元(C3D8R)，采用Heat Transfer類型單元建立溫度場，建立溫度場時不加載，在對稱面上采用對稱約束，其他豎直面約束水平方向位移，底部采用固結約束。

圖3 ABAQUS有限元模型

1.2 材料參數

瀝青混合料因具有黏彈性性質，故瀝青路面在荷載作用下的變形部分是可恢復的，部分是不可恢復的，而且材料特性受溫度影響很大，正常狀態下車轍主要由荷載作用時間增長的黏塑性變形導致。本文模型中，基層、底基層和路基采用線彈性本構模型，面層則考慮瀝青混凝土的蠕變特性。ABAQUS中采用的時間硬化蠕變模型表達式為

(1)

式中：ε為蠕變應變；σ、t分別為應力和時間；A、n、m為模型參數，可通過蠕變試驗確定，A、n、m參數和瀝青黏性、集料最大粒徑、集料棱角性有關。A>0，n>0，-1

參考相關研究[4]，基層和土基的材料參數表見表2，瀝青混合料的材料參數表見表3。

表2 路面結構層材料及參數

表3 瀝青混合料材料參數

1.3 溫度場的建立

溫度場是溫度在時間域和空間域的分布，在瀝青路面結構確定的情況下，路面結構溫度場主要受到太陽輻射總量、有效日照時間、日最高最低氣溫和風速等諸多環境因素的影響。本文依據1 d中的大氣溫度變化規律，采用ABAQUS建立路面結構內的溫度分布和變化模型，分析路面結構內的溫度變化規律，同時為車轍的模擬分析提供必要的溫度條件。路面結構各層材料的熱屬性參數見表4，選取南方某城市夏季1 d中的氣溫狀況作為外界環境溫度條件，氣溫變化圖見圖4。

圖4 南方某城市夏季1 d中的氣溫變化

表4 路面溫度場分析熱屬性參數

溫度場模型與車轍計算模型采用同樣的網格，經過ABAQUS溫度場分析后，將溫度場分析結果文件導入車轍計算模型中。可以得出1 d中不同時間路面結構沿深度方向的溫度分布情況見圖5，面層內溫度在1 d內的變化情況見圖6。

圖5 1 d內不同時間路面結構內溫度分布

圖6 1 d中面層內溫度隨時間的變化曲線

根據路面結構溫度場的分析結果，可以看出路面結構內的溫度受氣溫的影響變化較大，白天氣溫較高時路面溫度從路表面沿著厚度方向衰減，在太陽輻射減弱的時間段內，路面溫度降低，由于瀝青路面熱傳導的時間效應，路面中部的溫度高于路表面。而作為路面材料的瀝青混合料，其黏彈性性質顯著，材料特性受溫度影響很大，因此，在車轍分析中引入路面結構的實際溫度場很有必要。

2 溫度-荷載耦合作用下瀝青路面車轍分析

荷載累計作用時間用t=0.36×NP/(npBv)計算。其中：t為輪載累計作用時間，s；N為輪載作用次數；P為軸重，P=100 kN；n為軸的輪數，n=4；p為輪胎接地壓力，p=0.7 MPa；B為輪跡寬度，B=20 cm；v為行車速度，參考GB 50647-2011 《城市道路交叉口規劃規范》[5]，取24 km/h。綜上簡單計算得，軸載一次作用時間約為0.009 643 s。

2.1 軸載作用次數的影響

為提高通行能力，城市道路交叉口往往采取增加車道等渠化措施，且城市道路交通量大，導致了在較小的范圍內荷載的重復作用，這對車轍的影響很大。模型中荷載作用符合渠化交通特征，瀝青路面在累計荷載作用下，瀝青混合料產生壓密，并向兩側擠壓發生橫向流動，荷載作用區域產生豎向的永久變形，荷載作用兩側和輪隙產生隆起，這與實際APT試驗結果相似[6]。

累計荷載作用后的永久變形云圖見圖7，不同軸載作用次數下車轍深度的橫向分布圖見圖8，車轍深度隨軸載作用次數變化情況圖見圖9。

圖7 永久變形云圖(單位：m)

圖8 不同軸載作用次數下車轍的橫向分布

圖9 車轍深度隨軸載作用次數變化

由圖8、圖9可知車轍的深度隨軸載作用次數的增加而增加，轍槽兩側的隆起量也隨軸載作用次數的增加而增加。

繪制沿路面厚度方向各點的豎向變形量圖見圖10。

圖10 路面厚度方向豎向變形量

由圖10可知，路表以下10 cm范圍內的豎向變形量最大，也就是說車轍主要產生于上、中面層，下層的結構豎向變形很小。

2.2 溫度場的影響

城市熱島效應、夏季高溫多雨等導致城市道路交叉口溫度較高且散熱困難，溫度場對車轍的影響很大。由圖5可知，1 d中路表溫度最高可達到56 ℃。將豎向位移最大值定義為絕對車轍，將輪隙隆起高度與絕對車轍值的和，即車轍斷面圖中最高點與最低點之間的差值定義為相對車轍。車轍與溫度的關系圖見圖11，隨著溫度的升高，車轍的發展呈加速趨勢，相對車轍大約是絕對車轍的2倍。

圖11 車轍與溫度的關系

2.3 水平荷載對最大剪應力的影響

交叉口區域車輛會頻繁制動啟動，在垂直荷載和水平荷載的反復綜合作用下，瀝青路面產生較大的剪切力。模型中利用加載水平荷載的方式體現交叉口的該交通特征。本文采用了4種工況：①僅垂直荷載作用；②垂直荷載+0.3 MPa水平荷載；③垂直荷載+0.5 MPa水平荷載；④垂直荷載+0.7 MPa水平荷載。

荷載中心位置最大剪應力τmax沿深度方向的分布圖見圖12，圖例中H表示水平荷載。在沒有水平荷載作用時，最大剪應力呈先增大后減小的趨勢，τmax的最大值位于距離路面約7 cm處；而有水平荷載作用時，τmax從面層向路基快速衰減，其最大值發生在面層頂部。

圖12 最大剪應力沿深度方向的分布

τmax沿行車方向的分布情況見圖13。由圖13可見，在水平荷載作用下，荷載前端的最大剪應力更大，且水平荷載越大，荷載前端的最大剪應力也更大。

圖13 最大剪應力沿縱向的分布

2.4 移動荷載作用的影響

移動荷載作用區域劃分為一系列的矩形，每個矩形的寬度為64 mm，荷載每次作用3個矩形。若車速為5 km/h，則每個矩形的作用時間為0.046 08 s，即每個時間增量步為0.046 08 s，若荷載當前作用在1、2、3號矩形，下一個時間增量步移動到2、3、4號矩形，移動荷載作用區域示意圖見圖14。

圖14 移動荷載作用區域示意圖

城市道路交叉口區域由于交通信號管控、限速規定和交通擁堵，往往車速較低，因此考慮加載速度較低的情形，并與高速行駛作對比。

選取面層頂面荷載區域中心一分析點，該點的豎向位移隨時間的變化曲線圖見圖15。

圖15 豎向位移隨時間變化曲線

由圖15可見，2種速度條件下，豎向位移的總體變化趨勢相似，均隨著荷載經行先增大后減小，且在經行前后豎向位移值差距不大，其中高速條件下，荷載經行分析點后會再產生一個更小的極值。但對于豎向最大位移，低速條件下豎向最大位移更大，高溫環境下差距更顯著。對于移動荷載作用下所產生的豎向位移最值，低速高溫條件下的城市交叉口是高速常溫條件下一般路面的3倍左右。

3 結語

本文根據城市道路交叉口的交通特征，采用有限元方法模擬了瀝青路面結構內的力學響應特征，得到了以下結論并提出了相關防治建議。

1) 路面結構內的溫度在1 d內的變化具有滯后性，車轍對溫度敏感，隨著溫度的升高，車轍的發展呈加速趨勢。應對城市道路交叉口采用灑水降溫、熱反射涂層等措施，控制路面溫度。

2) 車轍的形成過程伴隨著轍槽兩側的隆起，車轍主要產生于上、中面層，其下的結構豎向變形很小。應提高瀝青混合料的高溫穩定性能，采用改性瀝青、添加抗車轍劑或纖維、采用新型路面材料等方法，嚴格控制交叉口施工質量，從而提高交叉口道路的抗車轍能力。

3) 無水平荷載作用時，最大剪應力在中面層范圍內達到最大值，而在水平荷載的作用下，最大剪應力從面層頂部沿深度方向快速衰減，且縱向上荷載前端的最大剪應力更大。因此，在進行交叉口瀝青路面設計時，可以考慮在圓形荷載范圍內沿車輛行駛方向上最前方的一點進行剪應力驗算。

4) 低速移動荷載作用下產生的車轍會更大，且溫度越高越明顯。故應嚴格限制重載車輛進入城市道路，在高溫時段通過交通調度避免交通量過大，減少此時車輛在交叉口的待行時間。