基于反步自適應技術的四旋翼無人機執行器故障問題研究

羅黎明

(蘇州博睿測控設備有限公司, 江蘇蘇州, 215000)

0 引言

近年來，隨著人工智能、機器學習、工程控制等技術的迅猛發展，無人機(unmanned aerial vehicle，UAV)控制技術取得了極大的進步。其中，四旋翼無人機（quadrotor UAV）具有維護成本低、飛行靈活等優點，在民用領域以及軍用領域扮演著重要角色[1]，比如電力巡檢、短途運輸或者低空偵察，軍事打擊等。

然而隨著應用愈加廣泛，四旋翼無人機所處的環境愈加復雜，并且四旋翼無人機本身是一個典型的欠驅動不穩定系統，其動態特性具有多變量、強非線性、強耦合等特點，其飛行控制難度較大[2]。因此在執行任務時更容易受干故障的影響，要針對性地抑制或抵消其不利影響，實現無人機的抗擾和自愈功能，就必須先對執行器故障進行估計[3]。目前針對四旋翼無人機的故障診斷提出很多方法，文獻[9]設計了故障診斷系統，該系統由連續時間殘差生成器和離散事件故障診斷機制組成；或采用狀態擴展方式，將故障參數作為狀態變量，通過擴展Kalman濾波[11]或者兩級Kalman濾波[12]獲得故障參數估計；文獻[10]建立四旋翼無人機正常和各種故障下的模型以及相應的控制律構成的模型集合庫，根據系統模型失配度匹配故障模型，并調取相應的控制律進行容錯控制；文獻[13]將自適應故障診斷方案與自適應Backstepping控制方法相結合，實現對無人機的容錯控制等。

本文針對四旋翼無人機執行器故障基于反步自適應技術進行故障估計，提出不依賴于故障觀測器的容錯控制。首先利用Newton-Euler公式建立發生執行器故障的四旋翼無人機動力學模型，再利用反步法自適應以及Lyapunov理論推導出自適應控制律并反解俯仰角、滾轉角的期望值，進而對執行器故障實時在線估計，從而實現四旋翼無人機容錯控制。

1 模型建立

四旋翼無人機是剛體且對稱的，具有四個輸入力卻有六個自由度方向的運動模式，是一個多變量、強耦合的欠驅動系統。四旋翼無人機的結構圖如圖1所示。

圖1 四旋翼無人機結構圖

四個旋翼軸與ZB軸平行，升力分別為F1、F2、F3、F4，地面坐標系為E(OXYZ)，機身坐標系為B(OXYZ)，定義了三個Euler角：橫滾角?、俯仰角θ和偏航角ψ，分別表示機體繞x、y、z軸旋轉到X、Y、Z軸的角度，這三個角構成了四旋翼無人機的姿態角。

假設地面坐標系是慣性坐標系，并且重力加速度g不隨飛行高度的變化而變化，同時不記地球自轉、公轉運動對無人機飛行的影響。

2 反步自適應容錯控制器設計

由四旋翼無人機動力學方程得知，可以將四旋翼無人機的控制系統分為姿態跟蹤控制和位置跟蹤控制。四旋翼無人機控制結構如圖2所示，(Zd、Xd、Yd)分別為位移的期望輸入，(φd、θd、ψd)分別為姿態的期望輸入，(x，y，z)和(φ,θ,ψ)分別為位移、姿態的實際值，是控制系統的控制量。當四旋翼無人機發生執行器故障時，無人機位置跟蹤控制中的位置自適應控制律U1無法直接設計，本文利用反步法設計的控制輸入反推U1。由于控制系統中無人機位置跟蹤控制向姿態跟蹤控制提供滾轉角φd和俯仰角θd，同理姿態自適應控制律U2, U3, U4也由反步法推導得出。

圖2 四旋翼無人機控制結構框

綜上所述，針對帶有執行器故障的四旋翼無人機系統，基于反步自適應容錯控制，參照無人機動力學方程(14)和狀態空間表達式(15)，推導出無人機位置控制量(39)以及姿態控制量(31)、(33)、(35)，再結合相應的自適應律(38)、(30)、(32)、(34)使得四旋翼無人機在發生執行器故障時仍然能夠保持穩定性，并實現無人機的位置、姿態的跟蹤控制。

3 仿真結果

表1 四旋翼無人機參數表

g m s?( 2)/ ·9.8 1 I N s r a d?( )2 1 x ·1.0 7 9 I N s r a d?( )2 1 y ·1.0 7 9 I N s r a d?( )2 1 z ·2.2 5 l m /0.2 c 1

基于反步自適應容錯控制，四旋翼無人機位置、姿態仿真結果如圖(3)，(4)，(5)，(6)，(7)，(8)所示。

圖3 位置高度仿真圖

圖4 位置X方向仿真圖

圖5 位置Y方向仿真圖

圖6 姿態滾轉角仿真圖

圖7 姿態俯仰角仿真圖

圖8 姿態偏航角仿真圖

由無人機執行器故障下的各個仿真圖可知，四旋翼無人機位置、姿態曲線發生振蕩，導致系統不穩定，加入反步自適應容錯控制后，振蕩得以控制，并迅速恢復至所設定的期望值，系統恢復穩定。

4 結論

本文以四旋翼無人機為研究對象，針對執行器故障建立模型，給出了動力學方程以及狀態空間表達式，基于反步自適應技術給出四旋翼無人機位置、姿態控制量進行跟蹤控制，反解X、Y向控制量得到滾轉角、俯仰角，同時提出相對應的自適應律實現不依賴于觀測器的實時在線故障評估。最后通過仿真實驗驗證了所提出的針對四旋翼無人機執行器故障的反步自適應容錯控制方法的有效性。