基于PSO-SVM的地震信號分類識別研究?

施佳朋 黃漢明 薛思敏 黎炳君

（廣西師范大學計算機科學與信息工程學院 桂林 541004）

1 引言

完整的地震目錄對強震預測和地震學的研究有著重要的意義，快速準確地對天然地震和人工爆破也是地震速報中的一項重要工作，人工爆破所產生的地震信號，如果不能及時剔除，會影響往后地震學的研究［1］。故對天然地震與人工爆破的分類識別的研究是很有必要的。

多年來，在對天然地震信號的分類識別領域中，國內外許多學者對地震信號進行了廣泛的研究工作，如基于小波特征研究和經驗模態分解的研究［2～3］，基于集成算法和廣義S變換的研究［4～5］，運用BP神經網絡研究［6～7］，首都圈地區爆破、礦塌和天然地震的識別研究［8］，使用各種機器學習方法對地震信號處理［9～10］，利用深度學習對地震信號研究［11～15］等工作，均取得了不錯的效果，這些研究者們都提供了許多研究方向啟示。本文嘗試以小波包分解的奇異值熵分量為特征，基于PSO-SVM模型，來對天然地震信號分類識別進行研究。

支持向量機在各個領域都有著廣泛的應用，地震信號領域的學者們也嘗試使用基于支持向量機方法來研究地震［16～17］，但是SVM分類性能受到懲罰參數c和核函數參數g的選擇影響，故本文使用引入尋優算法來對參數進行優化以獲得最優參數值，避免對參數的盲目選擇，經過實驗，構建的PSO-SVM模型，表現出了良好的效果。

2 地震信號的特征提取方法

2.1 小波包分解

小波包分解是小波變換的擴展，與傳統方法相比，小波包分解能提高信號的時頻分辨率，盡可能保留有效信號不丟失，實現對非平穩信號更加精細的分析［18］。就識別的角度來看待，小波包分解得到的有效信息具有很好的一致性，小波包分解得到的小波包樹中，最頂層的信號時間分辨率比較高，但是頻率分辨率較低，小波包分解樹從上往下的節點，頻率分辨率越來越低，時間分辨率也相對變低，其中的每個小波包系數向量對應了特定的信號和特定的小波基。

小波包分解的實質是每次分解時，可以用一系列低通和高通濾波器來表示，將待分解的信號通過高、低組合濾波器組，分解到高頻和低頻兩個通道上，可以簡單有如式（1）定義：

式（1）中的h0和h1為長度2N的低通和高通濾波器。分解時候，得到了一顆類似樹形結構，圖1為6層分解的小波包樹結構展示。本文實驗使用了6層分解，得到的是6層小波包樹，每個節點都有一個波形系數，其中圖2為一個地震波形信號分解得到的［6，2］節點。

圖1 小波包分解樹

圖2 ［6，2］波形節點系數

得到小波包樹后，對要重構的層，有如下重構公式：

為第G層小波包分解的第i個節點；i=2m，…，0；和為小波包重構濾波器組系數。

可以得到若假設地震信號經過G層小波包分解后，令m=2G，原始地震信號長度為n，則利用了m個節點，按照根節點順序依次排列，按照式（2），可以構建出式（3）m*n階的小波包系數矩陣A。

文中矩陣，每一行代表了由一個節點重構得到的信號，里面的aij中表示第i個節點上的第j個采樣點。

2.2 奇異值

奇異值分解（Singular Value Decomposition，SVD）是線性代數中一種重要的矩陣分解，通過一系列線性變換，將矩陣轉到一個新的坐標，在信號去噪和信號特征提取方面有重要的應用［19］。對于m*n階的小波包系數矩陣A，其奇異值分解為

公式中：U為m*m階正交矩；V為n*n階正交矩陣；D為Dm*n=diag(σ1，σ2，…，σk)（k=min（n，m））的矩陣A的奇異值構成的對角陣。分解時候得到的奇異值越大，對應的特征向量在重構的信號矩陣A中所占的份量越大。

2.3 熵分量

Shannon信息熵理論在數學上指出，對于任意一個隨機變量X，它的熵定義如下：

信號奇異值的每個熵值，能夠表現出奇異值大小的分布情況，地震信號奇異值熵越大，奇異值熵能量分布越不均勻，而相反，奇異值熵越小，則越均勻，而熵是由每個熵分量求和所得，熵分量包含了有用信息，受此啟發，選取了求奇異值熵分量來作為識別特征。其中計算每個奇異值的熵分量值的計算公式為

由上述式（6），就可以得到每個奇異值熵分量值，其中公式中，σi和M分別為奇異值和奇異值的個數，本文實驗中，只選取了前20個較大的奇異值熵分量。

3 粒子群優化算法和支持向量機

粒子群優化算法（Particle Swarm Optimization，PSO），是一種基于群體智能演變并行搜索計算技術，其思想源于鳥群捕食行為的研究，通過群體中個體之間協作和信息共享來尋找最優解［20］。在相關文獻中也有學者基于了PSO算法基礎上來對地震信號進行研究［21］，得到了不錯的實驗結果。

支持向量機（Support Vector Machine，SVM）是建立在統計學習理論和結構風險最小原理基礎上，具有較強的高緯樣本處理能力，SVM的分類結果受懲罰參數c和核函數參數g影響，實驗中使用粒子群優化算法來尋找最優的影響參數，構成PSO-SVM模型。

圖3 尋優適應度圖

本文使用粒子群優化算法對SVM進行優化時候，根據輸入奇異值熵分量特征向量數據來尋優選擇參數，不同的數據量，就有不同的尋優值。在實驗測試中，在實驗中畫出尋優過程的適應度變化曲線，得到如圖3所示的尋優適應度圖，可以直觀看出粒子群優化算法對SVM優化。

4 仿真實驗與結果

4.1 數據來源

本文所使用的數據來源于國家地震科學數據共享中心（http：//data.earthquake.cn/），天然地震事件來源于中心首都圈數據，人工爆破事件為門頭溝地區數據，這些事件發生時間于2010年～2016年間，共使用了255個事件做實驗，天然地震共120個，人工爆破共135個。其中的65個記錄的震動信號波形數據事件用來做以波形為分類單元實驗，包含了天然地震事件30個，人工爆破事件40個，每個事件經過程序選擇后，有幾份至幾十份不等的有效波形。而在以事件為分類單元的實驗中，另外取了不同于波形分類單元實驗的185個震動事件，包含了天然地震90個，人工爆破95個。

表1 以波形為分類單元的實驗數據

事件中有許多個臺站記錄了波形數據，每個臺站觀測到的信號波形有垂直向、水平東西向、水平南北向三個分量的波形，一個地震信號記錄的事件中有多個臺站記錄了下來的波形數據會存在差異，而且其中有的臺站會記錄了一些如等值線、趨勢線、純噪聲的地震波形數據，本文研究只使用了其中的垂直分量方向的信號波形，去除了很明顯是無效信號的波形數據。

4.2 實驗步驟

本文以波形為分類單元實驗流程圖如圖4所示。

輸入地震信號后，先對波形進行選擇處理，在程序中設置滑動窗口長度和滑動步長，對波形一段一段的滑動檢測處理。首先從整個地震信號波形的最大波峰處向兩邊進行窗口滑動，并且把滑動過程中的每個窗口的波形信號最大波峰值記錄下來，若如果存在多個窗口波形中的最大波峰值大于預先設置的閾值，則判定認為該波形被噪聲淹沒，視為無效波形數據，對其舍棄；反之，若不存在則判定歸為有效波形數據。

對波形數據進行選擇后，下一步是對振幅的歸一化和濾波消噪處理，天然地震信號和人工爆破信號能量大小不同，在數字波形記錄中會有較大差異性，另外還受到了外界物理條件的影響，一些臺站記錄下來的波形數據有漂移現象，記錄的波形信號偏離了零點，這時候需要對其進行歸一化處理，以消除這些影響。而去噪可以得到了一個相對原始信號更清晰的波形信號，減少干擾。

圖4 以波形為分類單元框架流程圖

然后接著對波形信號進行小波包分解，構建出小波包系數矩陣，使用SVD對系數矩陣分解，基于小波包系數矩陣SVD分解的地震信號特征向量提取具體步驟如下。

1）對輸入的地震信號進行6層小波包分解，得到了64個頻帶上的小波包系數，利用各個頻帶上的小波包系數，重新構式（3）所示的小波包系數矩陣A。

2）對小波包系數矩陣A進行奇異值分解，得到矩陣A的奇異值，實驗中得到了64個奇異值，由這些個奇異值來求它們的奇異值熵分量，并且只取了前20個最大的奇異值熵分量作為特征向量。

對上述求得的奇異值熵分量作為特征向量，一共有1941*20的特征向量矩陣數據，分別設置天然地震事件的標簽為0，爆破事件的標簽為1，將訓練集和測試集按4：1劃分實驗。1552份波形求得的組合特征向量作為訓練樣本輸入到粒子群優化算法優化SVM中，構建出了對這些波形數據較好分類識別的PSO-SVM，利用了粒子群優化算法的尋優特性，找到合適的SVM懲罰參數c和核函數參數g，剩下358份特征向量作為測試集，最后得出分類識別的結果，結果如表2所示。

表2 以波形為分類單元實驗結果

實驗中還以相同流程步驟，但是以事件為單元進行分類識別，另取185個地震事件，其中天然地震事件90個，爆破事件95個，訓練集和測試集按3∶1劃分，每個事件中都有許多個波形數據，對每個波形數據進行上述波形實驗流程求出組合特征向量后，假設如果一個事件中的所有波形數據假設為天然地震，依次對每一條波形數據進行波形分類識別判斷，若總的分類識別率達到了一半以上時候，則判定該事件為天然地震事件，否則判定為爆破事件，實驗中，得到了表3所示的結果。

表3 以事件為分類單元的實驗結果

5 結語

地震信號的分類識別研究在地震信號處理領域有著重要的意義，本文為了實現對地震信號的分類識別目的，由熵值得到啟發，利用更為細致的有用信息熵分量作為特征，基于粒子群優化算法的尋優能力，可以根據輸入的地震信號波形數據樣本量進行調整參數，解決了SVM人工選擇懲罰因子c和核函數參數g的困難，有著更好的適應性。最終構建出的PSO-SVM模型，經過仿真實驗測試分析，以小波包分解得到的小波包系數矩陣，經過求出的奇異值熵分量作為特征輸入模型，能夠快速準確地對天然地震與人工爆破進行分類識別。