計及預測誤差影響的電力系統異質多能源經濟調度研究?

劉起興 王 科 聶涌泉 徐克強 金朝意

（1.中國南方電網電力調度控制中心 廣州 510663）（2.南京南瑞繼保電氣有限公司 南京 211102）

1 引言

在大力發展可再生能源相關政策的引導下，風力發電和太陽能發電因具有清潔無污染和成本低廉等優勢，目前已成為可再生能源領域最具發展前景的能源形式［1］，風力發電和太陽能發電接入電網的規模越來越大，為能源戰略帶來了多方面的效益，但風能和太陽能具有很強的不確定性，電力系統的經濟調度也受到了很多不利的影響［2］。為使得風力發電和太陽能發電等可再生能源得到更好的發展，同時提高電力系統的經濟運行水平及安全穩定性，需對風力、太陽能的不確定性給電力系統帶來的影響進行深入的研究。

針對風光等可再生能源對電力系統的影響，國內外學者進行相關的研究工作。文獻［3］研究了風力發電不確定性給電力系統造成的影響，引入了風電出力不確定成本，將電力系統經濟優化調度中的不確定性問題轉換成了確定性的區間問題，從而有效地降低了電力系統經濟調度模型的復雜程度。文獻［4］對太陽能發電的不確定性問題進行了研究，在電力系統經濟調度模型中考慮了太陽能發電預測誤差的影響，優化模型中引入經濟補償成本。文獻［5］將電力系統調度模型中的風力發電出力和太陽能發電出力分別等效為模糊隨機變量和模糊變量，建立了雙重不確定環境下的機會約束模糊隨機經濟調度優化模型。以上文獻在對含風光經濟調度的研究都未計及風光發電互補及由風光發電預測誤差造成的補償和懲罰成本。

本文建立了一種計及風能、太陽能出力預測誤差影響的異質多能源電力系統經濟調度優化模型，通過包含風能、太陽能和火力發電的經濟調度仿真模型驗證了本文方法的有效性。

2 風光預測誤差分布分析

2.1 太陽能發電出力預測誤差分布

太陽能發電中的光伏陣列一般均采用最大功率點跟蹤控制的策略，太陽能發電出力的大小直接由光照強度決定［6］。因此，太陽能發電出力的預測值直接由光照強度的預測值決定，太陽能發電出力的預測誤差和光照強度的預測誤差兩者之間緊密相關。假設光照強度預測誤差服從均值為0且標準差為sk的正態分布，則根據光照強度和太陽能發電中光伏陣列輸出功率函數關系可得

式中：ηs表示光伏陣列的轉換效率，Is表示光照強度，單位為kW/m2，Ss表示太陽能光伏陣列的總面積大小，單位為m2。

根據式（1）中所示的線性關系，基于正態分布的性質可得不同時刻光伏出力預測誤差仍然服從正態分布，表示為，其概率密度函數可表示為

2.2 風電出力預測誤差分布

風電出力預測的研究主要包括直接預測和先預測風速再計算風電出力。風電出力預測誤差受預測時間尺度、風電場規模大小和風速大小等多種因素的影響，預測結果仍然存在著很多不確定性，統計結果表明，風電出力預測誤差水平在不同的風速段差別較大，風電出力預測誤差尚無準確的分布形式來進行描述，雖然風速預測誤差服從正態分布，但風電出力預測誤差不服從該分布［7］。模糊隨機變量具有模糊性和隨機性，本文引入模糊隨機變量風電出力預測誤差來描述，則時刻t風電出力預測誤差的表達式為

3 計及預測誤差影響的經濟調度模型

3.1 經濟調度模型目標函數

計及風光預測誤差的影響，電力系統經濟調度的目標函數可表示為

式中：F1表示火力發電的經濟成本，F2表示環境污染的經濟成本，F3表示風力發電和太陽能發電的經濟成本。

火力發電的經濟成本F1可表示為［8］

式中：T=24h表示研究周期的時段數，N表示系統中火力發電的機組總臺數，pit和 （fpi）t分別表示機組i在時刻t的發電功率和運行費用，Sit表示機組i在時刻t的開機成本，uit表示機組i在時刻t的開停機狀態，開機狀態、停機狀態分別對應的值為1和0，ai、bi、ci分別表示機組i的耗量特性系數。

環境污染的經濟成本F2可表示為［9］

式中：Cg、f（gpi）t分別表示環境污染的成本價格和機組i污染氣體的排放量，αi、βi、γi、ζi、λi分別表示機組i的排污特性系數。

風力和太陽能發電的經濟成本F3可表示為

式中：λ1、λ2分別表示風力發電和太陽能發電的發電單價，分別表示時刻t風力發電和太陽能發電的輸出功率實際值和預測功率值。

3.2 經濟調度模型約束條件

在風力發電預測值和太陽能發電預測值給定的情況下，電力系統需滿足的功率平衡約束條件可以表示為

式中：pL，t表示電力系統時刻t的負荷大小。

系統中各機組在時刻t的出力約束可表示為

式中：pimin、pimax分別表示火力發電機組i在時刻t所允許的最小和最大出力，pw，tmax、ppv，tmax分別表示風力發電和太陽能發電在時刻t計劃出力的最大值。

火力發電機組和風力發電機組在時刻t還需滿足如下形式的爬坡約束［10］：

式中：rt，iu、rt，id分別表示火力發電機組i在時刻t的上、下爬坡速率，rt，wu、rt，wd分別表示風力發電機組在時刻t的上、下爬坡速率，T表示在時刻t內的任意一時間點，ΔT表示相鄰時間點的時間間隔大小。

電力系統備用約束包括機組的正、負旋轉備用約束和旋轉備用總量約束［11］，可表示為

4 經濟調度模型求解方法

電力系統經濟調度優化模型是一個高維數、離散、非線性的大規模復雜工程優化問題，本文采用遺傳算法與粒子群算法相結合的智能算法來對模型進行優化求解。遺傳算法具有全局搜索能力強的優點，但其局部搜索能力較差［12］，而粒子群算法具有較強的局部搜索能力，但其全局搜索能力較差［13］，兩種算法之間有很強互補性，將遺傳和粒子群進行有效融合能取得更好的優化效果。兩種算法的融合基本思路：利用粒子群算法對獲得的初步解進行局部搜索尋優，以獲得局部最優解，再將獲得的局部最優解傳遞給遺傳算法進行選擇、交叉、變異操作以進行全局尋優。遺傳算法中交叉概率和變異概率的值對算法的性能有重要影響，結合相關文獻資料［14］，為改善算法的尋優搜索性能，本文按照算法中個體的性能表現來選取相應的交叉概率和變異概率，改進后的交叉概率和變異概率的表達式為

式中：fmax、favg分別表示種群中最大及平均適應度值，f′為交叉操作的兩個個體中較大的適應度值，f為變異操作的個體的適應度值。

傳統粒子群算法存在著初始粒子相似的情況，導致算法收斂速度較慢，為保證初始化粒子群的隨機性和多樣性，結合相關文獻資料［15］，本文將混沌序列思想應用于粒子群算法，粒子群位置和速度初始化的表達式為

當xk=0，0.25，0.5，0.75或xk=xk-m（m=1，2，3，4）則使用如下公式：

根據式（4）和式（5）產生混沌向量β（k，i）（k=1、2、3???N－1；i=1、2、3、???m），然后將獲得的混沌變量映射到變量取值范圍，得到第k粒子第i維的值，映射公式如下：

本文遺傳粒子兩種算法的融合基本思路：利用粒子群法對獲得的初步解進行局部搜索尋優，以獲得局部最優解，再將獲得的局部最優解傳遞給遺傳算法進行選擇、交叉、變異操作以進行全局尋優。

5 經濟調度分析實例

本文以四臺火力發電機組（G1，G2，G3，G4）、一個風力發電站（GW）和一個太陽能發電站（GG）組成的異質多能源發電系統為例，對本文提出的計及預測誤差影響的電力系統經濟調度模型的實用價值進行驗證。選取某地區某日的數據進行計算分析，日負荷曲線如圖1所示。火力發電機組的相關參數如表1所示。風力發電站的裝機容量為80MW，太陽能發電站的裝機容量為60MW，風力發電在各風速段的出力預測誤差分布情況如表2所示，太陽能發電在各時段的出力預測誤差分布情況如表3所示。

表1 火力發電機組相關參數

表2 風力發電出力預測誤差分布情況

表3 太陽能發電出力預測誤差分布情況

圖1 某地區日負荷曲線圖

采用本文改進的遺傳粒子群算法對計及預測誤差的經濟調度模型目標函數進行優化分析，得到的計及預測誤差影響的各時段機組出力情況如圖2所示。為驗證本文計及預測誤差影響模型的有效性，同時對無光無風和不計及預測誤差的運行方式進行計算分析，得到的計及預測誤差和不計及預測誤差的風力和太陽能機組出力情況如圖3所示，不同方式下的運行成本如表4所示。

圖2 各機組出力情況圖

圖3 風光機組出力情況圖

表4 不同方式下的運行成本

根據經濟調度模型優化結果可知，計及預測誤差影響和不計及預測誤差影響時，電力系統各發電機組的出力情況有所不同，風力和太陽能的發電出力均有所增加，表明計及預測誤差影響時可以增大風力和太陽能的出力，提高了風光清潔能源的消納能力，同時計及預測誤差影響時可有效降低發電總成本，計及預測誤差影響的總成本要比無光無風時降低約7.22%、比不計及預測誤差影響時降低約2.18%，本文計及預測誤差影響的經濟調度模型具有很好的優越性。

6 結語

為使得風能和太陽能等清潔能源得到更好的發展和利用，在對風能和太陽能出力預測誤差分布情況進行分析的基礎上，本文提出了一種計及風能、太陽能出力預測誤差影響的風能、太陽能和火力異質多能源電力系統經濟調度優化模型，并建立了包含風能、太陽能和火力發電的仿真計算模型，結果表明本文計及預測誤差影響的經濟調度模型可以增大風力和太陽能的出力，提高風光清潔能源的消納能力，同時還可以有效降低系統的發電總成本，計及預測誤差影響的總成本要比無光無風時降低約7.22%、比不計及預測誤差影響時降低約2.18%。本文方法可為包含風能和太陽能的電力系統經濟調度提供有效的參考和技術指導。