飛行區場面混雜系統刮蹭風險評估研究?

周語 邵荃 王浩

（南京航空航天大學民航學院 南京 210016）

1 引言

機場飛行區場面是一個混雜的局域系統，跑道、滑行道、機坪布局錯綜復雜，系統中的航空器、人員、車輛、設施設備等行為具有復雜性、動態性、突發性和不確定性，均在場面運行過程中不斷進行動態交互作用，導致整個飛行區的運行狀態相當復雜。目前，極速增長的場面交通量與有限的場面資源不匹配的矛盾日益突出，使得航空器、保障車輛在場面運行過程中的沖突次數增加，頻繁出現航空器刮蹭、車輛刮蹭等不安全事件，飛行區場面混雜系統的刮蹭問題已成為保障機場地面滑行安全的重點問題。

在民航安全領域，國內外專家學者對刮蹭問題研究較少，但針對與刮蹭相近的航空器碰撞問題已經做了許多研究。Peter Brooker［1］構建EVENT模型以確定航空器縱向碰撞風險；徐超等［2］建立了基于沖突點的交叉跑道碰撞風險模型；張兆寧等［3］構建了基于隨機微分方程的碰撞風險評估模型；劉單單［4］建立了運輸航空器與通用航空器碰撞風險預測模型；曾鑫［5］對飛行區防碰撞進行了深入的分析研究；李茹［6］提出了一個較為科學且系統的復雜機場航空器場面運行安全分析框架；位放［7］針對首都機場縮小進近雷達間隔及航路交叉點這兩個對象的碰撞風險評估問題進行了研究；朱代武等［8］將目視誤差、導航誤差作為影響因素，從三個維度來分析平行進近時的兩機碰撞風險。針對道路車輛碰撞問題，學者們同樣進行了深入研究：Mclaughlin等［9］提出了一種以概率內涵為依據的道路交叉口車輛碰撞動態風險估計模型，適用于道路交叉口車輛防撞系統；陸建等［10］建立了基于碰撞時間的追尾風險概率模型；李英帥［11］建立了換道行為沖突風險預測模型及兩難區碰撞風險預測模型；項紅玉［12］提出了面向安全預警的駕駛員意圖識別和風險評估方法。

另外，由于道路車輛碰撞涉及到駕駛員的認知行為，所以一些學者研究了駕駛員在駕駛過程中的行為特征。余韜［13］在風險平衡理論的框架下設計了一系列實驗，具體分析了駕駛員的“感知-認知-反應”過程，并采用模式識別方案預測交通事故的發生；Kumagai Toru等［14］利用動態貝葉斯網絡對駕駛人將來的行為進行了預測分析。

現有文獻針對飛行區內航空器或車輛地面碰撞風險的研究較少，更缺乏將飛行區場面運行中航空器與車輛相結合的混雜系統整體刮蹭風險的專項研究。另外，已有的碰撞風險模型極少考慮駕駛員對航空器、車輛運行動態的主觀干預過程，忽視了人為因素對風險的影響。飛行區內航空器、車輛之間發生刮蹭均會影響到航班正常運行，還可能破壞航空器或保障車輛的結構和設備，甚至導致人員傷亡，造成嚴重后果。為了更為直觀地掌握航空器、車輛在飛行區場面運行過程中的安全性，需要提出科學、精確的風險分析方法，基于人為因素構建飛行區場面混雜系統刮蹭風險模型，量化風險以有效評估場面安全。

2 飛行區場面混雜系統刮蹭風險模型

交叉口是飛行區場面交通系統的重要組成部分，交叉口使來源于不同方向的航空器、車輛等交通流匯合、交織、分流，交通態勢較為復雜，所以交叉口是場面事故頻發的區域。航空器各自直行穿越滑行道交叉口時，若兩航空器在交叉口運行過程中的間隔過小，則容易發生刮蹭。同理，車輛在穿過行駛道路交叉口過程中也極易產生刮蹭。另外，航班起飛前，機坪上停靠的航空器需要地面車輛進行服務保障，由于涉及車輛較多，較容易引發車輛與航空器刮蹭事故。因此，本文針對上述三種主要類型的飛行區地面刮蹭事故進行風險分析與研究，并在考慮人為因素的基礎上建立飛行區場面混雜系統整體的刮蹭風險模型。

2.1 航空器地面刮蹭風險

本文重點考慮較為復雜的非直角滑行道交叉口，如圖1所示。圖中陰影部分是航空器可能發生刮蹭的沖突區域。在計算刮蹭風險值時，需要考慮三種臨界狀況：1）先通過的A航空器機翼與后通過的B航空器機頭刮蹭；2）后通過的B航空器機翼與先通過的A航空器尾翼刮蹭；3）兩航空器在進入交叉口前因距離過小而兩機翼翼尖發生刮蹭。假設航空器A和B幾何尺寸相同，機身長為l，翼展長為w，兩滑行道交叉角度為θ，圖中長為w·cscθ、高為w的平行四邊形即為可能發生刮蹭的沖突區域Ω。

圖1 航空器在滑行道非直角交叉口行駛

假設前航空器A開始以速度va進入沖突區域Ω時，后航空器B的機頭距離沖突區域Ω的邊界距離為s0，并以速度vb0運動。當航空器A通過沖突區域Ω時，若航空器B也進入沖突區域Ω，則兩航空器發生刮蹭。航空器A通過沖突區域所用時間為，在這段時間內，航空器B行駛路程為sb=vb·t0。

航空器發生刮蹭的臨界條件為sb＜s0，可進一步演化為

設A、B的速度分別服從正態分布：Va～N(vfa-

根據已知條件可得到kv的值，U服從正態分布：假設兩航空器發生刮蹭的概率用P航表示，P航=P(U＞0)，則：

其中fu為兩航空器速度差的概率密度：fu(U)=設這兩架航空器為同種類型，且行駛速度相同，令vfb=vfa=vf0，kb=ka=k，σb=σa=σ，則：

2.2 保障車輛地面刮蹭風險

飛行區內有許多為航空器提供后勤保障的機場專用車輛，包括客梯車、行李傳送車、飛機牽引車、食品車、加油車等，因此飛行區設置了專用車輛行駛道路。車輛行駛道路間的交叉口通常為垂直交叉口，如圖2所示。

圖2 車輛在道路交叉口行駛

設兩車分別為C車與D車，圖中陰影部分是兩車在交叉口可能發生刮蹭的沖突區域。C車與D車不發生交匯的臨界條件是C車到沖突區域時D車已通過，或C車離開沖突區域時D車還未到。滿足兩個條件之一則不會發生刮蹭，若兩不等式均不滿足則會發生刮蹭事故。因此，兩車發生刮蹭的風險概率P車為

其中，X為車頭距沖突區域的距離；L為車輛長度；W為車輛寬度；V為車輛由檢測點到達沖突區域的平均速度，是一個隨機變量。

設VC、VD為均勻分布，則

f(VC)、f(VD)分別為VC、VD的概率密度函數，G為VC、VD構成的坐標系中滿足VC＜k1VD及各自變化范圍的區域，SG為該范圍的面積。

VC、VD分布范圍受到當前速度下最大加速度和減速度的影響，且與位置XC、XD有關。對于C車，加到最大速度的距離為2aCmax。若XCacc＞XC，則只存在加速過程；若XCacc≤XC，則存在加速和勻速兩個過程，時長分別為tC1=(vCmax-vC0)/aCmax，tC2=(XC-XCacc)/vCmax。則有

其中，aCmax為C車的最大加速度，vCmax為最大速度，vCmin為最低速度，jCmax為最大減速度，vC0為C車的初速度。

同理可計算f(VD)與P(F)，最后通過式（6）計算出兩車在車輛行駛道路交叉口刮蹭風險概率P車。

2.3 車輛與航空器間的刮蹭風險

本文對運行的保障車輛與停靠的航空器之間的刮蹭事故進行風險分析。首先，根據文獻［6］可知，在跟馳情形中，車輛間不發生刮蹭所保持的最小安全間距即刮蹭閾值DH為

其中，SL、SF分別表示前車、后車的制動距離，l為前車的車身長度。

兩車完成制動后，前后之間仍留有一定的凈距，令d為前車車尾到后車車頭的安全凈距，由此可得潛在沖突閾值DPC為

在考慮人為因素對駕駛員的影響前提下，兩車行駛過程中的帶剎車制動過程包含了駕駛員反應過程、制動系統響應過程及持續制動過程，最終可求得跟馳行駛潛在沖突閾值：

vL和vF分別為前車和后車的初始速度，aLdec和aFdec分別為前車和后車的制動速率，tr為后車駕駛員的反應時間，td為制動系統響應時間。

在場面運行過程中，假設一輛車在機坪上的行駛速度滿足正態分布V～N（μ，σ2），這輛車與停靠的航空器初始間距為L，首先根據式（13）求出跟馳行駛沖突閾值L0（前車初始速度為0），再根據式（11）求出刮蹭閾值L1，這輛車的行駛距離S=，由此可求出運行車輛與停靠航空器刮蹭概率P車航為

2.4 基于人為因素的刮蹭風險模型

人為因素是引起交通事故的主要原因。在飛行區場面運行中，有時航空器或車輛之間的距離是相對安全的，但由于駕駛員對速度把控不當、對位置距離的理解產生偏差、狀態決策不當等，在做出駕駛行為前的主觀感知和判斷選擇過程出現失誤，就會導致刮蹭事故發生。因此，對于飛行區混雜系統刮蹭風險的分析建模不僅要從距離出發，還需考慮駕駛員對航空器、車輛運行動態的主觀干預過程，加入人為因素對刮蹭風險的影響。

在第二學段中，6個版本的“面積公式”知識點均處于五上；北師版的“高”和“底”兩個知識點與“面積公式”知識點編寫在同一冊的同一單元，而與“平行四邊形的概念”處于不同的冊別．冀教版、蘇教版、青島版和人教版4個版本將這兩個知識點與“平行四邊形的概念”編寫在同一冊的同一單元，而與“面積公式”處于不同的冊別．北京版綜合了上述兩種情況，將這兩個知識點與“平行四邊形的概念”“面積公式”編寫在同一冊的同一單元．

基于人為因素來考慮，刮蹭風險模型本質上具有一定的主觀性，所以建模過程中必須考慮駕駛員的影響因素。在基礎的人的可靠度模型中［15］，通常反映了人的可靠性隨時間變化的函數：

其中，E(t)為行為錯誤率，是時變函數或常量。通常取E(t)為Weibull概率密度函數，即：

其中，β為形狀參數，η為尺度參數。將式（16）代入式（15）可得：

但這并不能反映人員可靠度與人員狀態間的聯系。因此，將式（17）中的變量t由虛擬尺度變量ρ代替，該變量由駕駛員的狀態來決定，從而構建駕駛員的可靠度模型：

基于上述提出的駕駛員可靠度模型，構建飛行區場面混雜系統刮蹭風險的人為因子模型：

其中，k(Ξ)為駕駛員狀態向量Ξ的函數，用于表征人為因素對刮蹭風險的影響。

對于人為因子模型，輸入變量為駕駛員的業務技能水平、駕駛經驗、生理狀態等多個變量，其取值范圍均為［-1，0］，“-1”表示最惡劣的情形，“0”表示最理想的狀態。由于人為因素具有不確定性，所以可選擇取值范圍內隨機生成的參數向量進行多次仿真。通常情況下，尺度參數取η=‖Γ‖1，形狀參數為 β=1。

其中，N為某時刻某機場飛行區正在滑行的航空器總架次，M為某時刻某機場飛行區正在行駛的車輛總數，Q為某時刻某機場飛行區機坪上運行的保障車輛總數。

3 系統仿真與分析

本文利用AnyLogic軟件搭建仿真場景，根據某日某機場高峰小時的航班計劃，對該機場飛行區場面運行過程進行仿真，用本文提出的飛行區場面混雜系統刮蹭風險模型進行風險概率的實時評估，并對該機場的場面運行安全進行分析探討。

3.1 參數設置及數據獲取

1）航班時刻表

在AnyLogic仿真平臺中讀取的航班時刻表選自某機場某日高峰小時的航班計劃，如表1所示。

表1 某機場航班時刻表

2）飛行區場面混雜系統刮蹭風險模型參數

航空器在飛行區場面滑行時的速度是動態變化的，本文參照文獻［16］使用正態分布近似表示航空器滑行速度。設置飛行區場面混雜系統刮蹭風險模型中的相關參數如表2所示。

表2 航空器地面刮蹭風險相關參數

3.2 仿真實驗及結果分析

為了探究人為因素對刮蹭風險的影響作用，本文將分別對考慮人為因素以及不考慮人為因素的刮蹭風險模型進行對比仿真實驗。首先，在不考慮人為因素的情況下，根據本文設置的仿真場景，在AnyLogic仿真平臺中輸入某機場高峰小時的航班計劃表及刮蹭風險模型的各項參數，實時統計航班及保障車輛的運行信息，根據航空器及車輛的位置坐標和滑行速度，運行程序并每秒輸出一次飛行區混雜系統刮蹭風險概率。對刮蹭風險概率仿真進行多組實驗，統計實驗結果并計算平均值，如表3所示。

然后，對于人為因子模型，本文設定輸入變量為駕駛員的業務技能水平、駕駛經驗、生理狀態及滑行環境干擾，用Matlab軟件隨機生成［-1，0］范圍內的參數，構成不同的駕駛員狀態向量，用于反映人為因素的不確定性干擾。與上述實驗同理，用AnyLogic運行程序對刮蹭風險概率仿真進行多組實驗，統計實驗結果并計算平均值，如表3所示。

表3 兩種情形下刮蹭風險概率統計與計算

對比結果可知，基于人為因素不確定性影響計算出的該機場飛行區混雜系統刮蹭風險為P總=8.6E-06，而不考慮人為因素情況下計算出的剮蹭風險為P總'=9.4E-07，通過對機場實地考察、專家走訪和歷史資料統計，實際出現飛行區剮蹭事故的頻率更接近于前者，所以該結果更具有實際意義，且能提供風險防控方向的參考。按照風險概率1.0E-05以上為高風險，1.0E-05～1.0E-08為中等程度風險，1.0E-08以下為低風險的標準，評估出該機場飛行區場面混雜系統刮蹭風險為中等程度風險，需加強風險防控措施以降低飛行區刮蹭事故風險，改善機場場面滑行安全狀況。尤其可以從駕駛員培訓的方面多加防范。

為了更好地保障飛行區場面安全，需要找出場面運行中的航空器風險點，針對這些風險點來有效制定風險防控措施。以最小間隔距離60m來計算該機場飛行區航空器的擁堵點，在某一時刻該機場飛行區場面運行情況如圖3所示。圖中用矩形框表示的航空器距離較近，其所在位置即為飛行區場面風險點，基本出現在圖3顯示的高風險區域內。

圖3 某機場飛行區場面混雜系統刮蹭風險點

4 結語

本文構建了基于人為因素的飛行區場面混雜系統刮蹭風險模型，主要完成的工作：1）針對航空器地面刮蹭、保障車輛地面刮蹭、機坪車輛與停靠航空器刮蹭這三種主要類型的場面刮蹭事故進行風險分析，并在安全距離的基礎上考慮了駕駛員的主觀人為因素，基于人為因素的不確定性影響建立了飛行區混雜系統整體的刮蹭風險模型；2）采用AnyLogic軟件建立了機場飛行區場面刮蹭風險評估仿真系統，對刮蹭風險模型進行驗證，將考慮人為因素影響與不考慮人為因素的剮蹭風險模型進行對比實驗，評估出某機場飛行區刮蹭風險水平，得到該機場飛行區場面的風險點，為刮蹭風險防控及場面安全管理提供依據。