基于粒子群優化BP神經網絡的超聲波缺陷位置預測?

張 巖 鄭洲洲 邵鈺奕

（青島科技大學機電工程學院 青島 266061）

1 引言

隨著科學技術的發展，國家對用于海底作業的機器需求量日益增加。截止目前，我國用于各種海洋作業的設備已近百種。因海洋設備不可靠而引起的故障頻繁發生，海洋平臺傾復和爆炸造成機毀人亡的事故偶有發生［1］。海底機器的安全檢查在海底機器的壽命評估上扮演著一個重要的角色。在過去的數十年中，對于海底設備的安全檢測，人們做了很多研究。目前用于設備的缺陷檢測方法大體分為電磁探傷檢測［2］、X光檢測［3］、熱成像檢測［4］、渦流檢測［5］和超聲波檢測［6］。由于海洋水下檢測的特殊性，電磁探傷、X光探傷、熱成像探傷以及渦流探傷并不具有較好的檢測效果。

在過去一些年，超聲波檢測方法，尤其藍姆波檢測，已經引起了極大的關注。藍姆波被廣泛的運用于零件的無損檢測，厚度測量等［7］。因藍姆波在水中可長距離傳播，低衰減和其能夠探測結構內部的損傷的特性，在海底設備的檢測中運用廣泛。在超聲波檢測中，對于波形的分析處理直接關系到缺陷的準確定位。在一些超聲波檢測到的波形數據中，存在缺陷波、回波和雜質波非常相似的情況。這就要求檢測人員熟悉在實際檢測中鑄件的工藝特性，以及不同部位易產生缺陷的特征，并能通過對缺陷波形和底波回波的細微差別來分析估計缺陷的性質［8］。這種估計主觀因素影響較大，易產生較大誤差。張等［9］運用圖像處理的方法對水下采集的缺陷鋼板波形圖進行處理實現了缺陷波的定位從而確定缺陷的位置，該方法過于依賴圖像處理的結果，易受圖像中噪聲的影響導致定位缺陷失敗。最近十多年，人工神經網絡發展迅速，神經網絡在模式識別，預測估計，智能分類等領域取得了較多的成果［10～11］。例如，利用神經網絡對空氣質量進行預測［12］，對電池剩余電量估算［13］，對不同類型缺陷波的分類［14］等。由于超聲波受不同零件，雜質成分，介質的影響，傳統方法對超聲波缺陷波位置的精確預測難以確定準確的規則，神經網絡在超聲波缺陷位置預測方面具有優勢。

人工神經網絡具有自學習，反饋調整網絡參數的能力，不需要人為實驗法確定實驗的相關參數，極大減小了人為實驗誤差對參數的影響。人工神經網絡具有較強的描述非線性映射和泛化能力，能夠較為準確預測缺陷波出現的時間，從而計算出缺陷的位置。但人工神經網絡是一個反饋調節神經網絡，需要不斷的迭代反饋以更新網絡的權值和偏差，會消耗大量時間和空間。單獨采用該算法對于超聲波缺陷波出現的位置預測具有一定的局限性。隨著各類參數優化算法的出現，如遺傳算法［15～16］，模擬退火算法［17～18］，粒子群算法［19～20］。遺傳算法易收斂到局部最優解，但對數據維度過大問題難以處理。模擬退火算法可用于對并行計算問題求解，但收斂速度慢，效率較低。粒子群優化算法收斂性好，算法簡單，效率高，適用于優化本文提出的人工神經網絡，提高對超聲波缺陷波位置預測精度。

2 算法介紹

2.1 神經網絡

BP神經網絡是一種反饋調節網絡，其網絡結構如圖1所示，由輸入，輸出，隱藏層組成，層與層相互連接，層與層上的節點之間都有一個與之相對應的權值wi和偏置信號bi，輸入層的輸入信號為Xi。

圖1 網絡結構

圖2 BP神經元

BP網絡的具體原理如圖2所示：令輸入層的輸入向量為x=[x1x2…xn]，與第j個神經元的連接的權值向量為Wji=[wj1wj2…wjn]，則第j個神經元的輸入值Si如下：

其中（fS）j為激活函數。

2.2 粒子優化算法

粒子優化算法源于人類對鳥群覓食過程的研究，粒子優化算法的基本思想：用粒子去代替鳥，粒子最重要的兩個特性分別是速度和位置。通過粒子間的相互共享信息，來優化各自速度和位置，并且找到全局最優解。粒子優化算法被廣泛的運用于模糊系統識別，神經網絡的訓練和函數的優化問題。算法描述如下：假設在一個D維度的空間中，粒子的個數為M，一個粒子種群T={X1，X2，…XM}種群中第i個粒子的速度和位置分別為Vi=(Vi1，…，Vij…，ViD)，Xi=(Xi1，…，Xij，…XiD)，i=1，2，…，M。在本文中，每個粒子的位置Xi要優化的神經網絡的參數向量為?(wij，bj)，第i個粒子對應的目標函數所得最優位置值Pi最優值，Pi=(Pi1，Pi2，…，PiD)，i=1，2，…，M。用Pg表示所有粒子搜索的全局最優解，Pg=(Pg1，Pg2，…，PgD)，g=1，2，…，M。隨著粒子位置和速度的不斷迭代更新，最新的粒子速度和位置公式如下：

式中，c1，c2為兩個學習因子，r1，r2表示位于區間［0，1］上的兩個隨機數，ω為慣性權重。權重是一個可以變化值，隨著粒子位置和速度的迭代更新，權值也會隨之更新。權值用來調節后一代對前一代粒子的影響，慣性權值ω更新的公式如下：

式中，k為迭代次數，ωstart，ωend分別為初始慣性權值和迭代次數最大時對應的慣性權值，Tmax為最大迭代次數。權值常見的更新方法如下：

式中：

2.3 粒子群優化神經網絡

人工神經網絡具有反饋調節的能力，不需要人為實驗法確定實驗的相關參數，但需要不斷的迭代反饋以更新網絡的權值和偏差，會消耗大量時間和空間。本文用粒子優化算法優化神經網絡的權值和偏置，縮短了傳統網絡不斷的迭代反饋找最優時間，同時粒子優化算法避免了網絡參數陷入局部最優解，提高了網絡的泛化能力。該算法的流程框圖3所示。

圖3 算法流程圖

3 實驗與分析

3.1 實驗系統

為了驗證粒子群優化BP神經網絡算法可靠性，進行了水下鋼板缺陷檢測實驗。本文實驗參照文獻［9］設置，實驗系統俯視圖如圖4所示，在一個充滿水的圓柱形水箱（模擬海洋環境）中，水箱半徑R=2m，在水箱上方有一個可進行360°旋轉的旋轉架作為超聲波發射器和接收器攜帶器。在水箱中心下方用兩根尼龍線垂直懸掛一塊帶有缺陷的鋼板（模擬海洋設備），E1為平板相對于超聲波發射器的近端邊緣，遠端邊緣為E2，定義超聲波發射器與鋼板平面的夾角為θ（入射角）。本實驗的實驗數據處理平臺是計算機，網絡模型分析是在Mat?lab2018b上進行，相應的計算機配置為Windows10操作系統，處理器為i5-8500，CPU3.0 GHz，運行內存4 GB。

圖4 實驗裝置

3.2 數據采集

為了盡可能多地采集超聲波檢測數據，用于網絡預測的訓練、測試。以1°的增量角旋轉超聲波發射器和接收器，采集到360組超聲波數據，每組超聲波波形數據由5000個采樣點組成。通過采集到數據我們發現對于不同的入射角，采集到的波形數據差別較大。缺陷波并不具備確切的形態特征，通過人的肉眼去識別查找缺陷波的位置，這就要求檢測人員能通過對底波回波和缺陷波形的細微差別來分析估計缺陷的位置。如下列舉了我們采集到幾個典型角度的波形數據，圖5為超聲波發射器角度為20°時采集到的波形數據，該圖缺陷波特征較為明顯。圖6為采樣角度為90°時，采集到的波形數據，該圖近端回波，缺陷波，遠端波，雜質波匯集于一處。圖7為采樣角度為180°時，采集到的波形數據。該圖缺陷波形態和遠端回波形態較為相似，人為查找缺陷的位置易發生誤判。

圖5 采樣角度為20°的波形數據

圖6 采樣角度為90°的波形數據

圖7 采樣角度為180°的波形數據

3.3 數據分析

本實驗采集了四組實驗數據，共1440條超聲波波形數據，其中三組用于網絡的訓練，一組用于測試。根據采集的數據和實驗預期需要達到的目的，設置PSO-BP網絡的相關參數：網絡的輸入層節點數目為500（每10個采樣點提取一個位置信息），隱藏層的神經元數目為10，輸出層節點數目為1（即預測的缺陷點出現的時間信息t1）。設置網絡的學習率為0.001，網絡的迭代次數為2000次。設置粒子優化算法初始種群數為500，最大迭代次數小于2000，給定認知系數c1=0.5，社會學習系數c2=0.7。網絡模型如圖8所示。

圖8 網絡模型

選取20組不同角度的超聲波波形數據用做驗證集，通過用傳統的BP神經網絡和粒子優化的BP神經網絡分別對20組數據進行缺陷出現的時間預測，預測的結果如圖9所示。

圖9 預測結果

由圖9可知通過粒子優化算法（PSO）優化的BP網絡和傳統的BP網絡都能對缺陷出現的時間進行預測，對比粒子優化算法（PSO）優化的BP網絡和傳統的BP網絡對真實缺陷出現時間曲線的擬合度。發現PSO-BP網絡擬合效果更好，表明PSO-BP預測效果更接近真實值。從圖中可以發現，由于傳統的BP神經網絡易陷入局部最優解，其第九組預測樣本和真實值出現了較大的偏差，而PSO-BP網絡較好避免了這種現象。

3.4 缺陷定位

聲波在恒定的介質中傳播的速度一定，聲波傳播到缺陷位置A的時間t1已經在3.3中通過網絡進行了預測。運用幾何關系計算缺陷的位置，超聲波發射器，鋼板，缺陷的相應簡化模型如圖10所示，超聲波發射器旋轉的半徑R=2m。

圖10 簡化模型

設超聲波在海水這種介質中傳播速度為s，超聲波探測到鋼板近端E1的時間為t2，超聲波發射器距鋼板的垂直距離為BC，缺陷到鋼板中心的距離為CO=R，缺陷到鋼板邊緣的距離為AE1。當入射角為θ時，有

根據三角形定則；

所求AE1即為缺陷在鋼板中的相對位置。對用于預測的360組數據缺陷與鋼板的相對位置進行了統計，結果如表1所示。

表1 兩種算法預測結果對比

通過表1兩種算法對比，可以得出結論，通過粒子優化BP神經網絡（PSO-BP）的預測準確率要高于傳統的BP神經網絡。

4 結語

海洋設備的無損檢測一直是行業研究的熱點問題，本文通過模擬海洋環境，用超聲波對水下鋼板進行無損探傷數據的采集，通過BP網絡對缺陷出現的時間進行實時預測。鑒于傳統BP網絡訓練時間較長，易出現過擬合現象。本文提出用粒子群優化算法優化BP神經網絡的閾值和權值，使網絡能夠快速找到全局最優解。通過實驗對比證明，基于粒子群優化的BP網絡對于缺陷出現的時間預測效果要優于傳統的BP神經網絡，前者預測的準確率更高，達到97.5%。同時粒子群優化的BP網絡避免了傳統網絡易陷入局部最優解，具有更好的泛化能力。