瑞雷波在地質勘探中的研究

高彩燕 王克翠 劉麗君 林鑫豪

(龍巖學院資源工程學院,福建 龍巖364400)

1 概述

瑞雷波勘探作為一種經濟、快速、有效的勘探方法，得到了廣泛的應用。目前瑞雷波正演模擬方法主要有Thomson_uhaskell法、δ矩陣法、ABO法_uzena法、RT矩陣法[1-4]等，這些方法都是利用瑞利波頻散方程進行瑞利波正演模擬的瑞利波勘探方法。與目前其它地球物理方法相比，瑞雷波勘探具有經濟快速、適用范圍廣、場地影響小、探測設備簡單、激發信號易激發、有效信號能量強、信噪比高、易識別、分辨率高等優點。而瑞利波檢測大多是基于對原始信號的直接處理，因此對檢測結果的解釋和檢測精度還有待進一步提高。

本文通過研究分析地下工程地質異常條件下，地質異常在彌散曲線中不同位置、大小和物理力學性質的不同表現，總結了地質異常與瑞雷波頻散曲線之字形的關系，得出地質參數對瑞雷波頻散曲線影響的特征和規律。

2 國內外研究動態

2.1 瑞雷波探測技術研究現狀

英國數學物理學家瑞利于1887年發現了瑞利波的存在，揭示了它在中空間的傳播特性。起初人們認為瑞利波是危害最大的地震波。在石油地震勘探、地表反射、人工折射地震勘探中，瑞利波是一種強干擾波，直到20世紀50年代，人們才發現瑞利波在層狀介質中具有散射特性，并逐漸作為有效波應用于工程物探中。目前，關于瑞雷波法的研究主要涉及的問題有三個方面：一是瑞雷波頻散曲線的正演問題；二是瑞雷波頻散曲線的提取問題；三是瑞雷波頻散曲線的反演問題。

2.2 正演方面的研究

瑞雷波反演的前提和基礎是正演模擬。主要研究內容是在已知平均模型下，根據彈性波理論建立瑞利波方程，來描述瑞利波速、頻率等彈性參數之間的關系，為了了解瑞利波在特殊平均模型中的散射特性。目前在建立特征方程和求解不同介質中的特征方程時，都考慮了對鋒面瑞利波模型的探索，大多數研究都是基于層間通訊方式均勻的條件，即具有平行界面和連接界面的均勻自由表面彈性材料。

2.3 瑞雷波頻散曲線的求取

瑞雷波工程探索，從實際的地震記錄信號中提取瑞雷波的頻率分散特性，合理說明工程巖土體的物理力學性質，因此瑞雷波的頻率分散曲線的要求（即面波速度的測量）可以說是瑞雷波工程探索的最基礎的工作。根據現場檢測原理，瑞雷波分為穩態法和瞬態法，穩定狀態下的瑞雷面波法有求相位差法、時間差法、互相關分析法三種相取速度的方法。但是，為了提取頻率色散曲線，經常使用互相關法，該方法需要Δx≤λR，但是瑞雷面波頻率從低頻變化到高頻，其波長也變化很大。高頻部分瑞雷面波波長較短，經常出現虛假的速度現象，對瑞雷面波淺層探測效果有很大影響。

如上所述，互相關法、表面波譜法、相位展開法、τ-p變換法、f-k域分析法等傳統的提取方法，在信號相位速度的提取中使用Fourier譜、最大熵譜等，這些光譜分析方法是穩定信號處理的基礎上，表示了整個信號中包含的各種頻率部分。也就是說，臺的部分不行。然而，瑞雷波是典型的時變（或不穩定的性質）信號，需要在每個時刻知道信號中包含的頻率分量，在一些文獻中，利用Gabor變換法得到了瑞利波信號的頻譜圖，但是由于固定了頻率窗，所以需要較低的時間周長具有波數分辨率，無法獲得理想的處理效果。

3 波動方程傳播理論

假設地震波的傳播方式是各向同性彈性體，我們可以利用介質的各向同性性質，根據彈性動力學的三個基本方程，即運動微分方程，進行數學變換議程。得到了波浪應力的位移方程和一階速度有彈性的方程，這里只討論二維情況，二維各向同性介質一階速度下的應力波方程如下：

其中Vx、Vz為速度分量；τxx、τzz和τxz為應力分量；λ、μ為拉梅常數。

4 模型設計

本研究設計了11個典型地質異常體模型，對其開展瑞雷波理論正演研究，分析比較地質異常不同位置、不同尺寸規模、不同物理力學性質在頻散曲線上的不同表現，歸納總結各條件下的瑞雷波頻散曲線的“之”字形規律，從而確定地質異常狀態下，地質參數對瑞雷波頻散曲線的影響，為瑞雷波法應用于地下工程勘探提供理論依據。具體模型設計如下：

（1）通過設計地質異常體離地面的深度H=5m，10m，15m三個模型（見表1模型1、2、3），研究地質異常位置對頻散曲線的影響。

表1 不同位置的地質異常模型參數

（2）通過設計地質異常體規模（即異常體的厚度）h=3m，5m，10m三個模型（見表2模型1、4、5），研究地質異常體規模對頻散曲線的影響；

表2 不同規模的地質異常模型參數

（3）為了研究地質異常性質對頻散曲線的影響，分別設計了第一、第三層介質相同的情況下，第二層破碎帶介質密度不同的三個模型（見表3模型1、6、7）。

表3 不同性質的地質異常模型參數

（1）地質異常位置對頻散曲線的影響：

（2）地質異常規模對頻散曲線的影響：

（3）地質異常性質對頻散曲線的影響：

5 結論

根據福建省礦山地球物理技術研究實驗基地的現狀，本章研究了相應的瑞利波頻散曲線的變化規律，最后驗證了瑞利波的結論，對某地下工程典型地質異常進行了前方模擬測量.搜索顯示：

5.1 作為一種高精度的數值模擬方法，有限差分法的計算穩定性和截斷誤差是理想的。

5.2 在復雜地質條件下的勘探中，為了深入雷波的傳播和規了解瑞律，可以利用有限波方程的差分模擬前沿來分析瑞雷波的頻散曲線，為地下水地質條件的定性解釋提供了良好的依據。

5.3 基于該方法，可以通過改變模型的速度、厚度等參數來分析離散曲線，以便對地表起伏、溶洞、Macia間洞、采空區等復雜地質條件進行研究。