輥式導流馬鈴薯定重裝袋機設計與試驗

王相友 張 蒙 李學強 王榮銘 蘇國粱 王法明

(1.山東理工大學農業工程與食品科學學院， 淄博 255091； 2.山東省馬鈴薯生產裝備智能化工程技術研究中心， 德州 253600；3.山東思代爾農業裝備有限公司， 德州 253600)

0 引言

為提高運輸、貯藏的便攜性，收獲后的馬鈴薯需進行裝袋處理。但裝袋機使馬鈴薯損傷嚴重，因此，研制高效、低損馬鈴薯裝袋機很有必要。

馬鈴薯入袋后的品質將影響運輸、貯藏效果，馬鈴薯的主要損傷是裝袋機造成的機械損傷。我國馬鈴薯裝袋機械化水平較低，馬鈴薯裝袋多為人工撿拾，不但耗費了大量人力，而且裝袋效率低。僅少數采用小型馬鈴薯裝袋機進行作業，但單袋馬鈴薯質量不統一，且破皮率、傷薯率得不到保障[1-4]。馬鈴薯在機械收獲過程中的損傷一般為碰撞損傷、摩擦損傷和擠壓損傷等，其中碰撞損傷和摩擦損傷是主要損傷形式[5-8]。碰撞損傷多為馬鈴薯與機器碰撞造成，通常采用柔性材料或減小碰撞沖擊距離實現減損。由于鮮薯有泥土附著，在輸送過程中易產生堆積和停滯，從而產生“自轉”現象，同時馬鈴薯受薯-薯之間的沖擊力作用，在變載荷下自轉，從而造成擦傷，因此減少馬鈴薯在裝袋過程中的“自轉”可有效減輕其摩擦損傷。根據前期調研，針對上述問題，本文設計一種裝袋效率較高、損傷率較低的輥式導流馬鈴薯定重(質量)裝袋機，對其關鍵部件和工作過程進行理論分析，通過二次回歸正交旋轉組合試驗確定最佳工作參數，并進行田間裝袋驗證試驗。

1 整機結構與工作原理

1.1 整機結構

輥式導流馬鈴薯定重裝袋機主要包括支撐裝置、分流輸送裝置、導流裝置、撐袋裝置和定重裝袋裝置等。其中支撐裝置主要由可調支撐腿和支撐架構成；分流輸送裝置主要由調速電機和分流輸送機構構成；導流裝置主要由導流倉門、四桿擋薯機構和倉門氣缸構成；撐袋裝置主要由撐袋口和壓袋氣缸構成；定重裝袋裝置主要由裝袋平臺和質量檢測機構構成，其結構簡圖如圖1所示。

1.2 工作原理及技術參數

輥式導流馬鈴薯定重裝袋機在進行裝袋作業時，薯塊自前端設備落入裝袋機入料緩沖口，調速電機驅動載有薯塊的輸送帶運轉。當薯塊輸送至裝袋出料口時，導流倉門改變其運動軌跡，使薯塊沿倉門運動，繼而跌落至裝袋平臺上的薯袋中。薯袋掛接于撐袋口并由橡膠氣缸壓板壓緊。伴隨著薯塊的跌落，裝袋平臺質量逐漸增大，致使壓簧產生形變，裝袋平臺隨之下移，傳感器采集平臺下移信息，從而發送信號至PLC處理信息，通過電磁換向閥控制導流倉門氣缸動作將倉門關閉。倉門關閉過程中，與之構成四桿機構的擋薯板聯動，擋薯板隆起角度與倉門關閉角度成反比，從而避免倉門處的夾薯現象。倉門關閉后，控制壓袋氣缸松開薯袋，完成一次裝袋工作。其中導流倉門、壓袋機構均由氣缸執行動作，質量檢測機構通過壓簧阻尼系統和傳感器配合實現功能。

馬鈴薯裝袋機每側4個裝袋裝置間歇作業，當前3個倉門全部裝滿關閉時，第4個裝袋裝置開始裝袋，經過相應時間余量，PLC控制打開首端倉門以避免第4個裝袋裝置裝袋超出質量，第4個裝袋裝置裝滿發送信號至PLC，相繼打開第2、3倉門準備裝袋工作。輥式導流馬鈴薯定重裝袋機主要技術參數如表1所示。

2 關鍵部件設計

2.1 定重裝袋控制系統

為滿足輥式導流馬鈴薯定重裝袋機的工作需求，設計適用于該裝袋機的定重裝袋控制系統，實現各裝袋口的自動定重裝袋，其主要包括檢測模塊、倉門控制模塊、壓袋控制模塊和報警預警模塊。

輥式導流馬鈴薯定重裝袋機動力源選用GPG減速電機，考慮到導流倉門的關閉以及實際應用性，裝袋機采用氣壓傳動，通過CDJ2D16型氣缸控制導流倉門的開閉以及壓袋動作，系統主控制模塊選用西門子PLC S7-200。系統硬件主要由主控制器、MW T-200D型開關電源、TPC7062Ti型觸摸屏、UB1000-18GM75-V1型傳感器、C12-10NO型速度傳感器、ITV2030-312LX型比例控制閥、變頻器和4V210-08型電磁換向閥等構成。系統通過對采集到的物料厚度、薯袋質量和輸送速度進行運算，來協調各執行元件的工作，其控制原理框圖如圖2所示。

2.2 導流裝置

導流裝置是馬鈴薯裝袋機的重要組成部分，主要由導流倉門和四桿擋薯機構構成，其機械結構型式和參數嚴重影響馬鈴薯裝袋的薯塊損傷和效率，因此將重點研究導流裝置，通過理論分析確定其基本結構和相關參數。

2.2.1結構設計與參數確定

因導流裝置與薯塊行進方向存在夾角，當最前端薯塊輸送至導流倉門處時發生碰撞，撞擊瞬間薯塊運動狀態發生突變[9-10]，并受其他薯群的沖擊，當導流倉門與薯塊前進方向的夾角為90°時，薯塊與導流倉門發生正面撞擊，此時薯塊受到的沿導流倉門方向的分力為零，故本文僅對導流倉門與馬鈴薯行進方向夾角小于90°的情況進行分析。設單個薯塊所受合力為F0，其受力表達式為

(1)

其中

f1=Msgμ1

(2)

式中Fi——薯群對薯塊i的沖擊力，N

f1——薯塊與輸送帶摩擦力，N

Ms——單個薯塊質量，kg

μ1——薯塊與輸送帶摩擦因數

g——重力加速度，取9.8 m/s2

此時薯塊受導流倉門的摩擦力表達式為

f2=Fn0μ2

(3)

式中Fn0——薯塊受倉門支持力，N

μ2——薯塊與倉門摩擦因數

由式(1)、(2)可知，此時薯塊受到薯群的沖擊致使其受倉門支持力較大，結合式(3)可知導流倉門阻礙其向下運動的f2較大。

當上料量較小時，薯塊所受F0較小，不足以將薯塊推動，從而導致薯塊沿倉門方向運動停滯，同時薯塊在f1作用下出現翻滾，此時薯皮循環摩擦極易造成累積疲勞損傷，因此采用輥式導流。輥式導流的優點是在輥子布置方向摩擦力較小可忽略不計，從而減小翻滾時間，達到有效減損。

導流倉門由輥子并排安裝構成，兩輥間隙應在保證方便安裝前提下盡量小，其原因是輥子間隙過大時不利于薯塊的下行，且間隙較大會導致薯塊與導流輥正碰撞概率增大，從而堆積概率增大，從而造成薯塊損傷；兩輥間隙較小時可看作摩擦力較小的平板，有利于導流。通過安裝和導流試驗，本文確定兩輥中心距為22.5 mm，輥子外徑為20 mm。

2.2.2力學分析

2.2.2.1碰撞損傷分析

導流輥布置間隙較小，發生碰撞時可看作薯塊與下行方向摩擦力較小的平板撞擊。薯塊與導流輥碰撞屬于恢復系數為0～1的非完全彈性碰撞[11-12]，碰撞過程符合動量守恒[9-10]，碰撞過程動量公式為

(4)

式中v1——碰撞初速度，m/s

v2——碰撞末速度，m/s

t1——碰撞開始時刻

t2——碰撞結束時刻

F——碰撞力，N

根據彈性力學，在任何短暫的碰撞過程中，與相碰物體間巨大的內力相比，外力的沖量可忽略[13-14]。據式(4)可知，馬鈴薯的速度在短時間內發生有限的變化，由于碰撞過程時間極短，故碰撞力較大[14-15]，易對馬鈴薯造成碰撞損傷。形變勢能轉化為動能，馬鈴薯以一定速度彈出。

設薯與輥開始接觸時動能為Tz，導流輥變形不計，且只考慮彈性，便簡化為單自由度的運動系統，如圖3所示。由彈性力學兩物碰撞原理知，由于薯塊彈性阻尼的作用，薯塊撞擊面法向速度逐漸變小，處于最大程度擠壓狀態時，薯塊撞擊局部達到最大變形量，系統速度變為零[13]，薯塊變形量為Δd，自薯塊與輥接觸至薯塊最大變形，系統動能由Tz變為零，動能變化量為ΔTz,此后形變回復，其表達式為

(5)

式中vn——法向撞擊速度，m/s

薯塊與輥沖擊系統動能和勢能的變化量應等于薯塊的應變能，即

ΔTz+ΔVz=Vεd

(6)

式中 ΔVz——勢能變化量，J

Vεd——薯塊應變能，J

薯塊與輥沖擊系統為水平系統，其勢能變化量ΔVz=0。設系統速度為零時薯塊的動載荷為Fd，薯塊與輥沖擊過程動載荷做功為

(7)

動載荷做功應等于薯塊的應變能，即

(8)

若薯塊Msg以靜載形式壓在導流輥上，設薯塊的靜變形和靜應力分別為Δs和σs。在動載荷Fd作用下，其變形和應力分別為Δd和σd。在線彈性范圍內，即符合胡克定律的情況下，載荷、變形和應力正相關，則

(9)

聯立式(5)～(9)得

(10)

由上述分析知，馬鈴薯的撞擊速度影響撞擊時的應力，繼而造成馬鈴薯塊莖的損傷。

2.2.2.2翻滾損傷分析

由于馬鈴薯呈近似橢圓形，以單個薯塊為研究對象，薯塊在碰撞后，自身狀態趨于穩定，以最穩定的狀態依附在導流輥一側。如圖4作空間坐標系，其受力如圖4所示。

此階段輸送帶持續運轉，薯塊分別在XY面和YZ面與輸送帶和導流輥接觸，薯塊底端受到薯-帶動摩擦力Ff1，且Ff1作用面與薯、輥接觸面存在Z方向高度差hz，薯塊受力不平衡，促使薯塊有翻滾趨勢。同時薯塊受其他薯塊的沖擊力，由于薯塊與輸送帶接觸處受Ff1以及X軸分量Ff1x、Fix的作用，阻礙薯塊的翻滾趨勢。薯塊翻滾的受力公式為

(11)

式中μd——薯-帶動摩擦因數

Ff2——薯與輥摩擦力，N

μg——薯-輥摩擦因數

θ——導流倉門與側板夾角，(°)

Fy——沖擊力和薯-帶動摩擦力Y軸分量，N

由翻滾過程受力分析可知，在導流輥角度、輸送速度一定的條件下，薯塊能否向下運動以及翻滾速度取決于Fi，即取決于馬鈴薯的上料量。Fy≤Ff1，薯塊不能沿輥向下運動；Fy≥Ff1，薯塊能沿輥向下運動。

2.2.3導流過程運動學分析

為避免擋薯板聯動時與中間連桿出現死點，應始終保證擋薯板與中間連桿夾角α>180°[16-17]。馬鈴薯在碰撞之前與輸送帶以相同的速度vs運動，不同的上料量致使薯群密集程度不一，薯與輥接觸后將出現碰撞躍起-直線運動和沿輥直線運動兩種現象，且沿輥直線運動階段往往伴隨薯塊的自轉。

上料量較小(小于20 t/h)時，薯塊為碰撞躍起-直線運動，運動過程如圖5所示。根據兩體碰撞原理，速度為vs的薯塊以入射角θ沖擊導流輥，碰撞過程完成后以速度va反射角θ躍起，經過多次拋物線運動，最終伴隨翻滾沿輥運動至出料口。由于除AC段外，其他階段躍起不明顯，故對CD段進行直線運動分析。

以裝袋機輸送方向的反向并過導流倉門末端為Y軸，與導流倉門呈(90°-θ)夾角為X軸作平面坐標系，則AC段運動過程如圖6所示。

薯塊在點A第1次碰撞完成后以初速度va彈出，vax和vay分別為反彈脫離導流輥后水平分速度和豎直分速度，薯塊在豎直方向和水平方向均受薯-帶動摩擦力，其加速度為

ax=ay=μdg

(12)

vax和vay表達式為

(13)

式中vs——輸送帶輸送速度，m/s

由上述表達式得到，AC階段vax始終為加速度為ax的勻減速運動，Y軸方向AB階段vay以加速度ay勻減速至與vs相等，此時Y軸方向薯塊與導流輥相對靜止，此時薯塊彈起的最大高度h2為

(14)

其中

vay=vs-aytab

(15)

式中tab——AB段薯塊運動時間，s

h2——薯塊第1次躍起距離的Y軸分量，m

下一時刻vay實際速度方向反轉，并以加速度ay作勻加速運動，合運動為平拋運動，則

(16)

式中h3——薯塊與輥身2次碰撞的Y軸沖擊距離，m

tbc——BC段薯塊運動時間，s

薯塊在點C發生二次沖擊，但h3數值較小，vay在ay加速下的末速度小于vs，沖擊力遠小于第1次沖擊。由式(14)～(16)得薯塊彈起回落時間tac表達式為

tac=tab+tbc

(17)

tac時間內薯塊水平方向位移為

lac=l1+l2

(18)

式中l1——最大躍起高度時沿X軸的位移，m

l2——最大躍起點至再次撞擊導流倉門的沿X軸位移，m

AC階段結束薯塊趨于穩定，CD階段沿導流輥直線運動至出料口，CD段長度lCD表達式為

(19)

式中lAD——導流倉門總長，m

CD階段薯塊為初速度為vc的運動，且伴隨翻滾和薯群的沖擊。

上料量較大(大于24 t/h)時，薯塊無彈起空間，如圖7所示，AD段均為伴隨自轉的直線運動，此時因上料量及排列不均勻等因素影響，薯塊受沖擊力Fi較復雜且不唯一，故其下行運動方程可寫為

(20)

由上述分析可知，薯-輥接觸時間取決于薯塊躍起的初速度和Fi對下行速度的補充，為避免此階段運動時間過長，薯塊產生疲勞損傷和堆積，應選擇合適的導流倉門角度(15°～90°)、輸送帶速度(大于0.25 m/s)和馬鈴薯上料量，其將影響薯塊CD段運動時間，繼而影響破皮率、傷薯率和裝袋效率。

2.3 定重裝袋裝置

定重裝袋裝置是規范薯袋質量的關鍵部件，主要由裝袋平臺、升降滑軌、壓簧阻尼系統和傳感器構成。

本設計采用壓簧作為質量的衡量模塊，利用其結構簡單、形變與受力線性相關的特性，從而保持薯堆與出料口縱向距離的穩定，達到有效減損。由相關馬鈴薯跌落損傷試驗可知，薯塊跌落損傷是主要損傷之一[11，18]，故所設計裝袋平臺采用柔性材料，并根據實際作業情況確定裝袋平臺與出料口縱向距離hz。

根據市場調研，一般情況下馬鈴薯裝袋質量小于等于40 kg，袋長為800 mm左右，根據壓簧設計方法[19]計算選用壓簧(每個定重裝袋裝置裝配2根)參數為螺旋中徑18 mm，線徑2 mm，總圈數30，節距15.8 mm。

裝袋作業時，薯塊平拋跌落至裝袋平臺，薯塊與裝袋平臺碰撞前速度表達式為

(21)

式中ve——薯塊與裝袋平臺碰撞前速度，m/s

vd2——薯塊脫離導流輥時速度，m/s

由式(21)知，輥式馬鈴薯定重裝袋機各機構參數確定前提下，薯塊跌落時的速度主要由薯塊脫離出料口底板初速度(薯塊與導流倉門碰撞后末速度)和跌落高度決定，因此只需在滿足方便作業情況下縮小跌落高度即可減損。

同時，裝袋平臺壓簧受到薯塊跌落沖擊做簡諧運動，假設同時跌落質量為Md，則其運動表達式為

(Mp+Md)vg=Mdve

(22)

式中vg——薯塊跌落至裝袋平臺后共同速度，m/s

Mp——無薯塊時裝袋平臺質量，kg

系統在振動過程中機械守恒，即

(23)

式中k——壓簧勁度系數，N/m

A——簡諧運動振幅，m

x0——系統平衡位置壓簧行程，m

由式(21)～(23)得

(24)

由式(24)知，壓簧振幅與Md、hz正相關，壓簧振幅過大會造成薯-薯碰撞損傷，故應盡量減小裝袋平臺與出料口縱向距離hz，且裝袋平臺采用柔性材料以避免碰撞損傷，同時壓簧卸荷后的形變回復過程具有危險性，因此本設計采用氣壓撐桿阻尼器吸收壓簧振動來有效減損。

3 試驗與結果分析

3.1 試驗材料

試驗于2020年7月在山東思代爾農業裝備有限公司廠區內進行，本文所設計的馬鈴薯裝袋機適用于單顆質量小于500 g馬鈴薯裝袋，試驗選用收獲期分級后希森3號馬鈴薯作為試驗材料。經實際測量計算，馬鈴薯單個質量為100～300 g，含水率為84.6%，且薯塊均無外部損傷。

3.2 評價指標

3.2.1破皮率和傷薯率

根據相關研究，目前國內外測定球形果蔬損傷主要有體積法和面積法，本文采用面積法。面積法是將擦傷區域近似為橢圓形，采用橢圓面積公式計算馬鈴薯實際擦傷面積[20-21]，擦傷面積大于0.2 cm2的薯塊視為破皮，傷及薯肉的薯塊根據農戶認可程度并結合組織變色判別為傷薯[19，22]，經過多次試驗，表皮完好的內損現象并未出現，因此可忽略不計。其破皮率y1和傷薯率y2計算公式為

(25)

式中mp——每袋中視為破皮薯質量，kg

ms——每袋中視為傷薯質量，kg

Mz——每袋總質量，kg

3.2.2單口裝袋效率

通過記錄相應裝袋質量下的裝袋時間得到單口裝袋效率，試驗所用秒表為LNS-030型，其計算公式為

(26)

式中η——單口裝袋效率，t/h

tz——裝袋質量為Mz所用時間，s

3.3 試驗方案及結果

試驗以輥式導流馬鈴薯定重裝袋機導流倉門角度、輸送速度和上料量為試驗因素，以裝袋機破皮率、傷薯率和單口裝袋效率為指標，采用Design-Expert 8.0.6軟件設計二次回歸正交旋轉組合試驗[23-24]，其因素編碼如表2所示。其中導流倉門角度通過調節導流倉門連桿改變，輸送速度通過變頻器調節，上料量通過改變輸送帶上薯塊的疏密程度改變。試驗過程中以每袋30 kg馬鈴薯為試驗對象，每組試驗重復3次，裝袋完成后記錄指標值，試驗結果如表3所示。

表2 因素編碼

表3 試驗方案與結果

3.4 試驗結果方差分析

試驗指標方差分析結果如表4～6所示。通過Design-Expert 8.0.6軟件建立線性回歸模型擬合試驗數據，進行顯著性檢驗，并通過比較偏回歸系數確定影響因素的主次關系。由表4～6可知，破皮率、傷薯率和單口裝袋效率模型項均表現為P<0.01，表明模型顯著。破皮率、傷薯率和單口裝袋效率失擬項均表現為P>0.1，不顯著，表明各回歸方程擬合較好，具有實際意義，可較好地表示導流倉門角度、輸送速度和上料量與破皮率、傷薯率、單口裝袋效率的數學關系。

表4 破皮率方差分析

影響不顯著(P>0.1)，將不顯著項刪除后并重新進行擬合得實際值多元二次回歸方程為

y1=14.32-0.53x1-15.10x2+0.22x3+0.31x1x2+

(27)

表5 傷薯率方差分析

(28)

表6 單口裝袋效率方差分析

(29)

3.5 試驗結果響應面分析

采用Design-Expert 8.0.6軟件對試驗結果進行響應面分析，以明晰各試驗因素對試驗指標的影響規律。

在交互效應中，交互項輸送速度與導流倉門角度對破皮率影響顯著，如圖8a所示，上料量為22.5 t/h，導流倉門角度較小時，破皮率隨輸送速度的增大先升高后降低，且輸送速度越大，破皮率增大趨勢越明顯，分析其原因為輸送速度的增大使薯群沖擊力增大，造成破皮率的升高。當輸送速度繼續增大，由于此時導流倉門角度較小，薯塊躍起運動方向與運輸方向角度較大，致使部分薯塊直接進入出料口，從而撞擊率較小，破皮率輕微下降。

輸送速度與上料量交互項對破皮率影響極顯著，如圖8c所示，導流倉門角度為50°，輸送速度為一定值時(0.40～0.51 m/s)，破皮率隨上料量的增大先升高后降低，分析其原因為薯塊在導流倉門處有輕微的翻滾現象，上料量較小時薯群沖擊力較小，隨著上料量的增大沖擊力而增大，因此破皮率出現上升現象。而當上料量增大至一定值(約24 t/h)，薯塊與導流倉門的撞擊率減小，致使破皮率有輕微降低。輸送速度較大時，破皮率隨上料量增大而升高，分析其原因為輸送速度較大時，薯塊出現躍起現象，撞擊率隨之升高，因此破皮率呈逐漸升高趨勢。

3.6 參數優化

在約束條件下，利用Design-Expert 8.0.6軟件參數優化模塊對目標參數進行優化求解，選取最佳導流倉門角度、輸送速度和上料量，以獲得破皮率、傷薯率和單口裝袋效率的較優值。根據用戶對馬鈴薯裝袋設備的基本需求，實際裝袋過程中破皮率和傷薯率相較于單口裝袋效率更為重要。為解決此問題，在Design-Expert 8.0.6優化模塊中對各個指標重要程度進行設定，其中破皮率和傷薯率設定為“++++”，單口裝袋效率設定為“+++”。根據裝袋實際工作情況以及分析結果得其優化求解約束條件為

(30)

經過優化求解得到，當導流倉門角度為44.98°，輸送速度為0.35 m/s，上料量為26.75 t/h時，馬鈴薯裝袋機各指標為：破皮率1.9%，傷薯率1.4%，單口裝袋效率為11.4 t/h。

3.7 驗證試驗

為確保參數優化預測值的可靠性，根據實際工作情況及優化參數取導流倉門角度為45°，輸送速度為0.35 m/s，上料量為27 t/h，在二次回歸正交旋轉組合試驗相同試驗條件下，以理論預測最佳參數組合進行5次重復試驗驗證并取平均值，同時觀察機器裝袋運行狀態。對試驗結果統計顯示，馬鈴薯定重裝袋機破皮率為1.8%，傷薯率為1.4%，單口裝袋效率為12.4 t/h。對比原有馬鈴薯裝袋機，該輥式導流馬鈴薯定重裝袋機裝袋過程薯塊運行順暢、無堆積現象、袋效率較高，馬鈴薯破皮率降低5個百分點，傷薯率降低3個百分點，試驗場景如圖11所示。

4 結論

(1)設計了一種基于輸送帶的輥式導流馬鈴薯定重裝袋機，實現了馬鈴薯的定重裝袋，解決了原有馬鈴薯裝袋機堆積和傷薯問題。

(2)利用Design-Expert 8.0.6軟件建立了試驗因素與指標關系的數學模型，通過方差分析得到破皮率和傷薯率的影響因素主次順序均為導流倉門角度、輸送速度、上料量，單口裝袋效率的影響因素主次順序為上料量、輸送速度、導流倉門角度。通過響應面法分析闡述了交互效應對試驗指標的影響規律。

(3)試驗表明：當導流倉門角度為45°、輸送速度為0.35 m/s、上料量為27 t/h時，破皮率為1.8%，傷薯率為1.4%，單口裝袋效率為12.4 t/h。在該參數組合下，馬鈴薯破皮率和傷薯率均較低，且裝袋效率較高，滿足用戶裝袋要求。