離心泵葉片吸力面粗糙帶抑制空化效果研究

趙偉國(guó) 李清華 亢艷東

(1.蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 蘭州 730050； 2.蘭州理工大學(xué)甘肅省流體機(jī)械及系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 蘭州 730050)

0 引言

空化是液體流域中低壓區(qū)域形成蒸汽空泡的過(guò)程，涉及到汽液間的相變，空化是常發(fā)生于流體機(jī)械中的復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象[1-2]。離心泵工作時(shí)，葉輪進(jìn)口處會(huì)形成低壓區(qū)域，葉片前緣吸力面附近開(kāi)始產(chǎn)生空泡。空化發(fā)展到一定程度會(huì)降低泵的揚(yáng)程、產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲、破壞過(guò)流部件，導(dǎo)致泵運(yùn)行和壽命受到影響[3-4]。

目前，離心泵葉輪內(nèi)抑制空化的方法基本可以分為兩類：一類是通過(guò)改變?nèi)~輪中的部分結(jié)構(gòu)抑制空化，如通過(guò)優(yōu)化葉輪幾何形狀提高空化性能[5]，通過(guò)改變?nèi)~片包角改善空化現(xiàn)象[6]，通過(guò)葉片開(kāi)縫[7]、葉片開(kāi)孔[8-9]和偏移平衡孔[10]等方式來(lái)抑制空化，通過(guò)在工作面布置障礙物[11]、加分流葉片[12]、布置長(zhǎng)短交錯(cuò)葉片[13]等方式改善葉輪內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)，從而抑制空化；另一類是通過(guò)增加葉輪進(jìn)口壓力抑制空化，如在葉輪前加誘導(dǎo)輪可以改善離心泵的空化性能[14]，從離心泵出口引射吸水室可以有效提高離心泵的空化性能[15-16]。此外，射流技術(shù)對(duì)空化流動(dòng)也有較好的控制效果[17]。

過(guò)流部件表面粗糙狀況會(huì)影響流體的流動(dòng)狀態(tài)。文獻(xiàn)[18]在翼型表面施加粗糙帶，增大了近壁面流場(chǎng)湍動(dòng)能，使轉(zhuǎn)捩提前，提高了近壁面流場(chǎng)壓力，抑制了空化初生的發(fā)生。文獻(xiàn)[19]研究了葉輪內(nèi)表面粗糙度對(duì)離心泵流動(dòng)損失和流體波動(dòng)狀況的影響。文獻(xiàn)[20]利用Fluent軟件改變流域的粗糙度，進(jìn)行離心泵性能數(shù)值模擬，結(jié)果表明：粗糙度對(duì)低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵性能的數(shù)值預(yù)測(cè)結(jié)果影響較大，對(duì)高比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵性能的數(shù)值預(yù)測(cè)結(jié)果影響較小。文獻(xiàn)[21]對(duì)離心泵汽液兩相流進(jìn)行定常空化數(shù)值模擬，結(jié)果表明：粗糙度增大，導(dǎo)致離心泵揚(yáng)程和效率降低、軸功率增加，且粗糙度對(duì)空化的不同階段都存在影響。

本文提出一種在離心泵葉片吸力面靠近前緣處布置粗糙帶抑制空化的方法，通過(guò)數(shù)值模擬分析該粗糙帶結(jié)構(gòu)對(duì)離心泵葉輪內(nèi)的空化發(fā)展、流場(chǎng)分布結(jié)構(gòu)及壓力脈動(dòng)的影響。

1 計(jì)算模型與計(jì)算網(wǎng)格

1.1 計(jì)算模型

計(jì)算模型為一臺(tái)比轉(zhuǎn)數(shù)ns=32的離心泵，設(shè)計(jì)參數(shù)為：流量Q0=8.6 m3/h，揚(yáng)程H0=4.2 m，轉(zhuǎn)速n=500 r/min。葉輪進(jìn)口直徑Dj=90 mm，葉輪出口直徑D2=310 mm，葉輪出口寬度b2=12 mm，葉片進(jìn)口角β1=37°，葉片出口角β2=37°，葉片數(shù)Z=6，葉片為圓柱葉片。

計(jì)算域?yàn)殡x心泵全流域，包括進(jìn)口段、葉輪流域、蝸殼流域、出口延長(zhǎng)段和前后腔。計(jì)算域三維造型由商業(yè)建模軟件Pro/E完成。

本文提出的粗糙帶布置在離心泵每個(gè)葉片吸力面靠近前緣處，距離葉片進(jìn)口端2.4 mm，粗糙帶由6個(gè)橫截面1 mm×0.5 mm矩形的長(zhǎng)方體相隔1 mm組成，布置范圍為11 mm，結(jié)構(gòu)和布置位置如圖1所示。

1.2 網(wǎng)格劃分及其無(wú)關(guān)性分析

通過(guò)ICEM CFD軟件對(duì)離心泵全三維模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖2所示，其中葉輪流域和前后腔流域采用六面體網(wǎng)格，葉輪流域是空化發(fā)生區(qū)，需保證其計(jì)算精度，故采用質(zhì)量較高的六面體網(wǎng)格，蝸殼不是研究重點(diǎn)，選擇非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格也可滿足模擬要求。

為了提高模擬精度，需要對(duì)流域近壁面進(jìn)行網(wǎng)格加密以保證有足夠的節(jié)點(diǎn)數(shù)來(lái)捕捉邊界層流動(dòng)[22]，常用近壁面區(qū)域最近的網(wǎng)格單元節(jié)點(diǎn)到壁面間的距離Y+值進(jìn)行控制。

本文所采用的SSTk-ω模型近壁區(qū)應(yīng)用k-ω模型，考慮到邊界層網(wǎng)格的Y+值范圍，Y+≤100可以滿足該湍流模型對(duì)近壁面網(wǎng)格質(zhì)量要求[23]。本次模擬近壁面網(wǎng)格的Y+值能夠保證在離心泵流場(chǎng)模擬中具有較好的適用性。

選取5組不同密度的網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析，如表1所示。分析可知：隨著網(wǎng)格數(shù)的不斷增加，揚(yáng)程會(huì)有微小的增加，其誤差都在1%的允許范圍內(nèi)。綜合考慮網(wǎng)格數(shù)量帶來(lái)的計(jì)算周期和數(shù)值結(jié)果的準(zhǔn)確可靠性，最終選用方案3進(jìn)行詳細(xì)的計(jì)算分析。

表1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

2 數(shù)值模擬

2.1 控制方程

控制方程采用基于雷諾平均的納維-斯托克斯方程。微分形式的方程為：

連續(xù)性方程

(1)

動(dòng)量守恒方程

(2)

式中ρ——混合相密度t——時(shí)間

ui、uj——流體速度Fi——質(zhì)量力

p——壓力ν——運(yùn)動(dòng)黏度

xi、xj——坐標(biāo)分量

2.2 湍流模型

未修正的SSTk-ω湍流模型會(huì)對(duì)空化流的流體粘性預(yù)測(cè)過(guò)高，導(dǎo)致空化泡難以脫落[24]。本文采用修正的SSTk-ω湍流模型[25-26]，適當(dāng)降低其模擬的流體粘性，以便更加準(zhǔn)確地捕捉空化流的流動(dòng)狀態(tài)。通過(guò)修正密度函數(shù)f(ρ)來(lái)降低空化發(fā)生區(qū)域的湍流粘度，即

(3)

其中

f(ρm)=ρv+(1-αv)c(ρl-ρv)

(4)

式中μt——湍流黏度

ρm——汽液混合相密度

αv——汽相體積分?jǐn)?shù)

ρl——液相密度ρv——汽相密度

Cμ——粘性系數(shù)，通常取1

k——湍動(dòng)能ω——耗散率

c為常數(shù)，c取10[26]可以有效降低汽液兩相的湍流粘性系數(shù)，更好地模擬離心泵葉輪流域內(nèi)的空泡流。

2.3 空化模型

數(shù)值模擬選用Kubota空化模型[27]，該空化模型忽略了表面張力項(xiàng)及二階時(shí)間導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，假定流體域內(nèi)的氣核密度為常數(shù)，著重考慮了空化初生和發(fā)展時(shí)空泡半徑變化的影響，適于模擬離心泵內(nèi)的空化及空泡的生長(zhǎng)和破滅。Kubota空化模型是基于輸運(yùn)方程，即

(5)

其中

(6)

(7)

式中fv——汽相質(zhì)量分?jǐn)?shù)

rb——?dú)馀莅霃?/p>

αnuc——汽核的體積分?jǐn)?shù)

pv——飽和蒸汽壓力

Fvap——蒸發(fā)系數(shù)

Fcond——凝結(jié)系數(shù)

根據(jù)研究者的研究經(jīng)驗(yàn)[28]，F(xiàn)vap=50；Fcond=0.01；rb=1×10-6m；αnuc=0.05%。

2.4 邊界條件

本文采用商業(yè)計(jì)算軟件ANSYS CFX進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。主要的邊界條件設(shè)定如下：計(jì)算域入口設(shè)置為總壓進(jìn)口，出口設(shè)置為質(zhì)量流量出口，葉輪流域設(shè)置為旋轉(zhuǎn)域，其他流域均為靜止域。前后腔流域中與葉輪接觸的壁面設(shè)置成旋轉(zhuǎn)壁面，其余壁面均設(shè)為無(wú)滑移壁面。進(jìn)口流域和葉輪流域的交界面以及葉輪流域和蝸殼流域的交界面定常計(jì)算時(shí)設(shè)置為凍結(jié)轉(zhuǎn)子，非定常計(jì)算時(shí)設(shè)置為瞬態(tài)凍結(jié)轉(zhuǎn)子。求解過(guò)程中控制方程的對(duì)流離散型采用二階高精度格式，時(shí)間項(xiàng)離散格式為二階后向歐拉差分格式。空化模擬的汽液兩相分別為25℃的蒸汽和25℃的純水?？栈R界壓力設(shè)置為25℃純水時(shí)的飽和蒸汽壓力3 169 Pa。

2.5 計(jì)算過(guò)程說(shuō)明

先進(jìn)行定?？栈?jì)算，然后以收斂的定常計(jì)算結(jié)果作為非定?？栈?jì)算的初始場(chǎng)，定常計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)Δt取0.002 s。非定常計(jì)算中的時(shí)間步長(zhǎng)Δt取0.001 s，總時(shí)長(zhǎng)為0.48 s，即葉輪共旋轉(zhuǎn)4圈。將最大殘差作為求解收斂的判別標(biāo)準(zhǔn)，收斂精度設(shè)置為10-6。非定常計(jì)算得到的第4個(gè)周期結(jié)果呈現(xiàn)出在較小的范圍內(nèi)波動(dòng)的穩(wěn)定特征，故本文取第4個(gè)旋轉(zhuǎn)周期的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行非定常特性分析。

3 結(jié)果與分析

3.1 數(shù)值模擬驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，在蘭州理工大學(xué)離心泵閉式試驗(yàn)臺(tái)對(duì)原型離心泵分別進(jìn)行離心泵外特性和空化特性試驗(yàn)。試驗(yàn)系統(tǒng)如圖3所示。

3.1.1外特性試驗(yàn)與數(shù)值模擬對(duì)比

試驗(yàn)記錄了原型離心泵在0.4Q0～1.3Q0(Q0為試驗(yàn)流量)的10個(gè)流量點(diǎn)下的進(jìn)出口壓力、轉(zhuǎn)速及扭矩，經(jīng)計(jì)算得到原型離心泵在不同流量工況下的揚(yáng)程和效率，然后與數(shù)值計(jì)算的揚(yáng)程和效率結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

從圖4可知：原型泵的揚(yáng)程模擬值曲線與試驗(yàn)值曲線變化趨勢(shì)一致，模擬值與試驗(yàn)值最大誤差在Q/Q0=0.7處，其誤差為4.8%，符合誤差要求；在各個(gè)工況下，效率模擬值都略高于效率試驗(yàn)值，這是由于數(shù)值模擬并未考慮流道的表面粗糙度、加工誤差和試驗(yàn)精度等因素。效率模擬值與試驗(yàn)值的最大誤差為4.7%，也在誤差范圍內(nèi)。綜上，通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。

布置粗糙帶的離心泵，其揚(yáng)程和效率模擬值與原型泵揚(yáng)程模擬值曲線走勢(shì)一樣，各個(gè)工況下其揚(yáng)程和效率的模擬值略低于原型泵，相對(duì)誤差在1.0%內(nèi)，說(shuō)明粗糙帶的引入，并沒(méi)有造成過(guò)大的揚(yáng)程下降和效率損失。

3.1.2空化特性試驗(yàn)與數(shù)值模擬對(duì)比

空化特性試驗(yàn)，保持流量恒定不變，通過(guò)操作真空泵調(diào)節(jié)進(jìn)口真空度來(lái)降低泵進(jìn)口壓力，從而使離心泵內(nèi)發(fā)生空化。試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，空化特性曲線如圖5所示。

從圖5可得：原型泵空化性能曲線的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為一致。同一空化數(shù)下，原型泵的揚(yáng)程模擬值比試驗(yàn)值略高一些，最大相對(duì)誤差為4.1%，驗(yàn)證了空化模擬的準(zhǔn)確性。葉輪布置粗糙帶后，提高了斷裂揚(yáng)程，從原型泵的斷裂揚(yáng)程2.80 m提高到3.07 m，提高9.6%。其他空化數(shù)下，對(duì)揚(yáng)程的影響較小。

3.2 離心泵內(nèi)部流場(chǎng)特性分析

3.2.1粗糙帶對(duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響

圖6為不同空化數(shù)下原型泵和布置粗糙帶的離心泵的葉輪中間截面液相流線和空泡體積分?jǐn)?shù)等值面(αv=10%)分布。分析可知：在空化數(shù)σ=0.84時(shí)，此時(shí)為空化初生階段，流線分布較為均勻，空泡在葉片前緣吸力面處出現(xiàn)。隨著空化數(shù)的減小，葉輪內(nèi)空泡向葉輪出口方向發(fā)展，漩渦的強(qiáng)度增大，流動(dòng)也變得更加紊亂。布置粗糙帶后，在各個(gè)空化數(shù)下的葉輪內(nèi)的漩渦范圍和強(qiáng)度都比原型泵小，流動(dòng)比原型泵葉輪內(nèi)變得更加平穩(wěn)。這是由于粗糙帶結(jié)構(gòu)的引入，改善了周圍流場(chǎng)的流動(dòng)狀態(tài)。粗糙帶結(jié)構(gòu)對(duì)空泡形態(tài)的影響較小。

3.2.2粗糙帶對(duì)湍動(dòng)能分布的影響

湍動(dòng)能反映了能量的耗散程度，湍動(dòng)能越大，流動(dòng)的損失也越大。圖7為不同空化數(shù)下葉輪中間截面的湍動(dòng)能分布。由圖可知：湍動(dòng)能在葉輪進(jìn)口和葉輪與蝸殼交接處區(qū)域存在較高值，尤其是葉輪靠近蝸殼隔舌處，說(shuō)明該區(qū)域存在較大的能量損失；隨著空化數(shù)的減小，湍動(dòng)能較高值區(qū)域逐漸從葉輪進(jìn)口向葉輪出口端靠近，并且葉輪與蝸殼交接處區(qū)域的湍動(dòng)能增大，湍流加強(qiáng)，流動(dòng)惡化，能量耗散變大。葉輪布置粗糙帶后，在空化初生階段，降低了湍動(dòng)能：在σ=0.24和σ=0.15時(shí)，與原型泵的湍動(dòng)能相比差別不大，但是改變了部分湍動(dòng)能較高區(qū)域的分布情況。

3.2.3粗糙帶對(duì)速度矢量和空泡體積的影響

葉輪內(nèi)空泡體積定義為

(8)

式中N——計(jì)算域中控制單元總數(shù)量

αv,i——控制單元i中的蒸汽體積分?jǐn)?shù)

Vi——控制單元i體積

圖8和圖9分別為最后一個(gè)周期內(nèi)葉輪中間部分截面速度矢量和葉輪內(nèi)空泡體積分布情況。在空化數(shù)σ=0.84下，布置粗糙帶泵葉輪內(nèi)的空泡體積為原型泵葉輪內(nèi)的空泡體積的21%，說(shuō)明粗糙帶結(jié)構(gòu)有效地抑制了空泡的初生。由圖8a和圖8b可知：粗糙帶的引入改變了周圍的速度矢量分布，引起局部的低壓區(qū)域變小，空泡體積得以有效控制；隨著空化數(shù)的減小，當(dāng)空化數(shù)σ=0.24時(shí)，無(wú)論是原型泵和布置粗糙帶泵，葉輪內(nèi)空泡體積大幅增長(zhǎng)。與原型泵相比，布置粗糙帶泵葉輪內(nèi)空泡體積明顯變小，在該階段，粗糙帶結(jié)構(gòu)對(duì)空化也有較好的抑制作用。這是因?yàn)榇植趲ЫY(jié)構(gòu)減慢了周圍的速度，緊靠葉片吸力面的回射流向葉片前緣處發(fā)展，致使低壓區(qū)域減小，空泡體積變??；在空化數(shù)σ=0.15下，葉輪內(nèi)空泡體積繼續(xù)增長(zhǎng)，布置粗糙帶泵葉輪內(nèi)的空泡體積比原型泵葉輪內(nèi)的空泡體積略微大一些。在此階段，粗糙帶對(duì)空泡體積沒(méi)有起到抑制效果。如圖8e和圖8f中標(biāo)記可觀察出：與原型泵相比，粗糙帶結(jié)構(gòu)帶來(lái)的空泡體積增大，主要在葉輪流域中間部分。這是因?yàn)榇植趲ЫY(jié)構(gòu)使這部分區(qū)域的液相水的速度加快，導(dǎo)致局部壓力變低，增加了空泡體積；空化數(shù)繼續(xù)降低，在空化數(shù)σ=0.12時(shí)，此階段空化已經(jīng)發(fā)展到揚(yáng)程斷裂的程度，空泡體積隨時(shí)間變化較小，并且布置粗糙帶泵葉輪內(nèi)的空泡體積時(shí)間均值比原型泵降低2.7%左右，粗糙帶對(duì)空泡體積有一定的抑制效果。從圖8g和圖8h可知：在葉片工作面附近，布置粗糙帶泵的流體速度小于原型泵的流體速度，布置粗糙帶泵該處的局部壓力大于原形泵，這就抑制了空泡體積的增長(zhǎng)。

3.2.4粗糙帶對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)的影響

絕對(duì)壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)置如圖10所示。Y1、Y2、Y3和Y4在葉輪中間截面處，是葉輪流道內(nèi)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)；V5在蝸殼中間截面處，為蝸殼隔舌處的監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

圖11是對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的絕對(duì)壓力進(jìn)行快速傅里葉變化得到的頻域圖。通過(guò)計(jì)算得到軸頻為8.33 Hz，葉片通過(guò)頻率為50 Hz。由圖11可知，葉片通過(guò)頻率是壓力脈動(dòng)的主頻，對(duì)離心泵內(nèi)部瞬態(tài)特性影響最大，故主要對(duì)主頻進(jìn)行分析。

對(duì)于監(jiān)測(cè)點(diǎn)Y1，粗糙帶結(jié)構(gòu)對(duì)其主頻振幅的影響較弱。隨著空化數(shù)的減小，主頻振幅越來(lái)越小。這是由于點(diǎn)Y1在粗糙帶結(jié)構(gòu)之前的葉輪進(jìn)口處，粗糙帶不會(huì)影響到粗糙帶結(jié)構(gòu)前流場(chǎng)的壓力脈動(dòng)。隨著空化數(shù)的減小，空泡從葉片前緣向出口發(fā)展，監(jiān)測(cè)點(diǎn)Y1已處于空泡區(qū)域，壓力脈動(dòng)因此減弱；監(jiān)測(cè)點(diǎn)Y2在空化數(shù)σ=0.24時(shí)主頻振幅達(dá)到最大值，粗糙帶結(jié)構(gòu)略微增加了其脈動(dòng)幅值，其他空化數(shù)下影響較小;對(duì)于監(jiān)測(cè)點(diǎn)Y3，粗糙帶在空化數(shù)σ=0.84和σ=0.24時(shí)，減弱了其主頻壓力脈動(dòng)。在空化數(shù)σ=0.15和σ=0.12，粗糙帶增大了其主頻幅值,這是由于粗糙帶結(jié)構(gòu)使得監(jiān)測(cè)點(diǎn)Y3正處于空泡潰滅嚴(yán)重處，壓力波動(dòng)加大；在各個(gè)空化數(shù)下，粗糙帶結(jié)構(gòu)對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)Y4和V5的主頻振幅影響較小，這是因?yàn)閅4和V5分別在葉輪外緣和蝸殼隔舌處，壓力相對(duì)較高。粗糙帶結(jié)構(gòu)引起的流場(chǎng)內(nèi)的壓力變化相比起該處本身的壓力較小，不足以引起較大壓力脈動(dòng)。

4 結(jié)論

(1)引入粗糙帶結(jié)構(gòu)，離心泵揚(yáng)程和效率略有下降，與原型泵的相對(duì)誤差均在1.0%以內(nèi)，對(duì)泵工作性能沒(méi)有造成太大的影響，并且粗糙帶將泵的斷裂揚(yáng)程提高了9.6%。

(2)在不同的空化階段，粗糙帶結(jié)構(gòu)均能改善葉輪內(nèi)的流場(chǎng)分布，減弱了漩渦的強(qiáng)度，流動(dòng)變得平穩(wěn)；與原型泵相比，粗糙帶可以減弱空化初生階段的湍流能量耗散，改變空化高湍動(dòng)能區(qū)域的分布情況。

(3)粗糙帶結(jié)構(gòu)可以有效抑制空化初生階段(σ=0.84)空泡的產(chǎn)生；在空化發(fā)展到空化數(shù)σ=0.24時(shí)，對(duì)空化也有較好的效果；在空化數(shù)為σ=0.15時(shí)，小幅加劇了空泡的發(fā)展，對(duì)空化沒(méi)有抑制作用；在空化嚴(yán)重階段(σ=0.12)，對(duì)空化的抑制效果較小。

(4)在不同空化數(shù)下，粗糙帶對(duì)葉輪進(jìn)口處(Y3)、葉輪外緣(Y4)和蝸殼隔舌(V5)處的主頻壓力振幅影響較小，對(duì)粗糙帶結(jié)構(gòu)之后且靠近該結(jié)構(gòu)流域(Y2和Y3)壓力脈動(dòng)產(chǎn)生不同程度的影響。其中：在空化數(shù)σ=0.24時(shí)，粗糙帶略微增加了Y2的主頻振幅；在空化數(shù)σ=0.15和σ=0.12時(shí)，粗糙帶略微增大了Y3的主頻振幅。