基于遺傳算法的城市軌道交通車站出入口布局規劃方法

劉兆義 葉霞飛 王 治

(1.中鐵第四勘察設計院集團有限公司，430063，武漢；2.同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室，201804，上海；3.上海市軌道交通結構耐久與系統安全重點實驗室，201804，上海 ∥ 第一作者，助理工程師)

0 引言

城市軌道交通車站承擔著為城市軌道交通系統集散客流的任務，車站出入口設置的合理性將影響城市軌道交通系統與城市外部空間之間的聯系。目前，國內城市軌道交通車站出入口大多貼近車站主體建筑設置，出入口數量較少，乘客前往車站的步行接駁時間較長。

對于城市軌道交通車站出入口設計，國外學者的研究集中在車站地下空間資源利用形式和建筑設計方面。文獻[1]從軌道交通網絡的總體設計角度出發，分析了軌道交通在規劃設計時應考慮的地下空間信息要素。文獻[2]通過對印度尼西亞雅加達捷運隧道工程的案例研究，分析了城市軌道交通對城市地下空間的利用有效性原則。國內學者的研究集中在車站出入口的建筑結構設計、接駁交通設施銜接和地下空間資源利用等方面。文獻[3]將出入口分為3類，采用Logit模型對乘客的出行偏好進行預測，通過計算得到備選出入口位置的選擇人數，進而判別備選位置是否需要設置出入口；但并未給出設置出入口的人數判定標準，因此無法確定出入口的數量。文獻[4]以降低社會總成本為目標，構建了基于一定約束條件的城市軌道交通車站出入口規劃布局合理方案的搜索模型；該模型采用枚舉法搜索所有的備選方案，效率較低。

就城市軌道交通車站出入口布局規劃的方法而言，從國內外的研究現狀來看，主要存在如下問題：一是缺少對車站出入口位置、數量和出入口通道的綜合考慮，僅對車站出入口的數量或位置進行單獨研究；二是模型的求解算法采用傳統的枚舉法，效率不高。

本文提出了基于遺傳算法的城市軌道交通車站出入口布局規劃方法。在探討城市軌道交通車站出入口布局規劃總體原則和研究范圍的基礎上，基于GIS(地理信息系統)平臺建立了車站出入口布局研究范圍內GIS數據庫，提出了車站備選出入口選取原則和車站出入口布局備選方案生成方法。以社會總成本最小為優化目標，利用遺傳算法原理實現了車站出入口布局最優方案的求解。

1 城市軌道交通車站出入口布局備選方案生成方法

1.1 車站出入口布局規劃總體原則

城市軌道交通車站出入口是免費向社會提供服務的基礎設施，主要效益來自于其接駁服務產生的社會效益。如何使車站出入口既能滿足交通及社會經濟活動的需求，同時又避免出現因出入口設置過多造成社會資源浪費的現象，是本文需要解決的問題。

相較于緊鄰車站主體設置出入口，向車站周邊延伸一定范圍建設出入口設施，能夠降低出行時間成本和交通安全成本。如果在一定時期內，因出入口設施修建而節省下來的出行時間成本及交通安全成本能平衡甚至超出因設施建設、運營、維修而新增的社會成本，從社會成本總和的角度考慮，就達到了以設施建設換取社會總成本下降的目的。

1.2 車站出入口布局規劃研究范圍的確定方法

確定車站出入口布局規劃研究范圍是為出入口布局規劃和社會總成本計算劃定一個邊界。因受到車站密度、線路站間距等條件的限制，車站出入口離開車站主體建筑存在距離上限。本文通過調查分析上海、東京和香港城市軌道交通車站出入口通道長度的規律來確定距離上限。

1.2.1 上海、東京、香港城市軌道交通車站出入口通道長度調查與分析

選取上海市319座城市軌道交通車站、東京市232座地鐵車站和香港93座地鐵車站，對其出入口通道長度進行統計。這些車站均含有多個出入口通道。統計時記錄該車站最長出入口通道的長度。上海、東京、香港軌道交通車站最長出入口通道長度的統計結果如圖1所示。

由圖1可知，上海城市軌道交通車站最長出入口通道長度在0～100 m范圍內的車站數占比88.7%，在0～200 m范圍內的車站數占比99.4%；東京地鐵車站最長出入口通道長度在0～100 m范圍內的車站數占比84.9%，在0～200 m范圍內的車站數占比97.0%；香港地鐵車站最長出入口通道長度在0～100 m范圍內的車站數占比74.2%，在0～200 m范圍內的車站數占比89.2%。由此可見，上海、東京、香港城市軌道交通車站最長出入口通道長度總體規律基本一致，絕大多數車站的最長出入口通道長度在0～200 m范圍內。

圖1 上海、東京、香港的城市軌道交通車站最長出入口通道的長度累計占比曲線

1.2.2 車站出入口布局規劃研究范圍的確定

參照上海、東京和香港城市軌道交通車站的出入口通道長度調查分析結果，將出入口離開車站主體建筑的距離L的上限取為200 m。對于城市軌道交通車站，由L來確定車站出入口布局規劃的研究范圍(見圖2)。

圖2 車站出入口布局規劃研究范圍示意圖

1.3 車站出入口布局研究范圍內GIS數據庫的構建方法

根據車站周圍相關資料，建立車站出入口布局研究范圍內GIS數據庫，包含城市軌道交通車站、城市道路系統、建筑、車站周邊道路交通站場設施。

城市軌道交通車站在其研究范圍內是交通出行的起點或終點，根據需求建立車站模型，車站的形心點用點要素表示。對于城市道路系統，將城市道路全部抽象成線要素，機動車道和步行系統分開。機動車道路抽象為道路中心線，步行道路(包含人行道、交叉口處人行橫道)依附于機動車道路，分布于兩側。對車站出入口布局研究范圍內的建筑，通過建筑的出入口與步行道路形成連接。

在出入口布局研究范圍內，車站的進出站客流除了會通過步行到達車站周圍的居住區、商業區、辦公區等區域，也會通過公交車站點、自行車停放場、汽車停車場、出租車站等車站周邊道路交通站場設施，到達研究范圍以外的目的地。在GIS數據庫中，交通站場設施用點要素表示，位于步行道路上(見圖3)。

圖3 車站出入口布局研究范圍內GIS數據庫的構建

1.4 車站備選出入口的確定方法

作為進出站設施的出入口，需要布置在出入口布局研究范圍這個較小的步行交通環境內行人聚集的位置上。本文將出入口布局研究范圍內產生進出站客流的源頭點作為車站的備選出入口。在GIS數據庫中，位于步行道路系統中的重要建筑出入口道路和交通站場設施點，即為車站的備選出入口。

1.5 車站出入口布局備選方案的生成方法

車站備選出入口通過出入口通道與車站連接，本文假定出入口通道均沿既有城市道路中心線修建。道路中心線構成了單線路網，道路兩側的步行道路構成了雙線路網。本文1.4節中的車站備選出入口均位于雙線路網上，雙線路網上的備選出入口和車站在單線路網上均有唯一確定的位置與其對應，如圖4所示。

圖4 車站備選出入口在單線和雙線路網上的位置示意圖

在單線路網上，采用Dijkstra算法，尋找備選出入口與車站之間的最短距離路徑，且出入口通道沿最短路徑修建(見圖5)。

圖5 各備選出入口與車站的最短路徑示意圖

當備選出入口的狀態為設置車站出入口時，需要修建出入口通道將該出入口與車站連接。如果單線路網中某路段上有多條出入口通道經過，該路段上只修建一條通道，則所修通道上的客流量等于路段上幾條出入口通道的客流量之和。

在車站出入口布局規劃研究范圍內，設置車站的備選出入口和其對應的通道，它們共同構成了車站出入口布局備選方案。通過改變各個備選出入口的狀態，形成不同的出入口布局備選方案。

每個備選出入口Si(見圖6)處是否設置車站出入口，將會影響Si處乘客前往車站的走行路徑。例如，對某一備選出入口S1處的乘客而言，如果S1處設置車站出入口，則乘客通過S1對應的出入口通道K1到達車站；如果S1處不設置車站出入口，則S1處的乘客會沿著步行道路，在備選出入口集合中找到距離S1走行時間最短的備選出入口S3，然后進入S3對應的通道K3前往車站。

圖6 設置車站出入口時乘客走行路徑示意圖

在不同的車站出入口布局備選方案中，研究范圍內的乘客前往車站會采用不同的走行路徑，具體走行路徑根據該備選方案中各備選出入口的狀態確定。

2 城市軌道交通車站出入口布局優化方法

2.1 模型假設

1) 乘客對出入口的選擇。乘客對車站周圍的交通環境比較熟悉，對走行時間有明確感知，會選擇距離自己走行時間最短的出入口前往車站。

2) 乘客的走行速度和時間延誤。乘客在地面人行道步行時，會受到人行道上無序穿梭步行者的干擾和惡劣天氣(雨雪等)的侵擾，導致乘客在地面人行道上的走行速度慢于在出入口通道內的走行速度。乘客在地面走行時也會受到地面道路交叉口控制信號的干擾，存在一定的時間延誤。

3) 出入口通道的走向。出入口通道均沿既有城市道路中心線修建。

4) 特殊出入口。在車站站房本體設置的出入口不在本模型考慮范圍內。

2.2 社會總成本及目標函數

本文選取社會總成本最小作為方案的優化目標。社會總成本包括建設、運營、維修、出行時間、交通安全等成本及其他成本。

2.2.1 建設成本

Cjs=Ctf+Cwh+Czt+Cdl+Czx

(1)

式中：

Cjs——建設成本；

Ctf——地下通道或出入口的土方成本；

Cwh——地下通道或出入口的圍護成本；

Czt——地下通道或出入口的主體結構成本；

Cdl——地下通道或出入口的道路成本；

Czx——地下通道或出入口的裝修成本。

2.2.2 運營成本

Cyy,t=Cbj,t+Cnh,t

(2)

式中：

Cyy,t——計算期內第t年的運營成本；

Cbj,t——計算期內第t年的保潔成本；

Cnh,t——計算期內第t年的能耗成本。

2.2.3 維修成本

由于設施設備故障的不可預測性，采用經驗取年費率的方法來計算維修費用。

Cwx,t=PtjssC1+PsbC2

(3)

式中：

Cwx,t——計算期內第t年維修成本；

Ptjss——土建設施建設費用；

C1——土建設施的年維修費率；

Psb——運營設備總費用；

C2——運營設備的年維修費率。

2.2.4 出行時間成本

CTR,t=CT,t+ΔCTP,t+ΔCTW,t

(4)

式中：

CTR,t——計算期內第t年因城市軌道交通車站出入口布局方案引起的出行時間成本；

CT,t——計算期內第t年步行進出站乘客接駁時間成本；

ΔCTP,t——計算期內第t年因出入口設施修建引起的非進出站行人過街總時間成本變化量；

ΔCTW,t——計算期內第t年交叉口機動車輛使用者延誤時間成本的變化量。

2.2.5 交通安全成本

CSA,t=∑iNi,tCi,t

(5)

式中：

CSA,t——計算期內第t年城市軌道交通車站出入口布局方案對應的交通安全成本；

Ni,t——計算期內第t年過街行人第i類交通事故預測發生量；

Ci,t——計算期內第t年單起第i類交通事故的國民經濟損失。

2.2.6 其他成本

Cqt,t=Cclnh,t+Cclpf,t+Csspf,t

(6)

式中：

Cqt,t——計算期內第t年的其他成本；

Cclnh,t——計算期內第t年因延誤時間變化造成的機動車輛能耗成本變化量；

Cclpf,t——計算期內第t年因延誤時間變化造成的機動車輛排放成本變化量；

Csspf,t——計算期內第t年由設施運營產生的排放成本。

2.2.7 目標函數

綜上所述，目標函數為以上6部分成本之和的最小值，即：

minCsh=Cjs+Cyy,t+Cwx,t+CTR,t+CSA,t+Cqt,t

(7)

式中：

Csh——計算期內的社會總成本。

2.3 最優方案的求解

每個車站備選出入口的開口狀態發生改變，便會形成一種新的出入口布局備選方案。備選方案數量眾多，車站出入口布局優化的關鍵在于從大量的出入口布局備選方案中選出社會總成本最小的布局方案。為了有效地解決上述問題，引入遺傳算法。

遺傳算法從初始種群出發，評判種群中個體的適應度，采用優勝劣汰的自然法則選擇部分個體，再通過對當前種群施加交叉、變異等遺傳操作來產生新一代的種群。逐代進化使種群進化到包含近似最優解的狀態，最終獲得最優解。遺傳算法對自變量及優化目標函數無特殊要求，適用于類似于出入口分布等離散型問題的求解。

基于上述理論，本文采用遺傳算法通過以下7個步驟求解車站出入口布局優化問題：

1) 編碼：在進行遺傳算法搜索之前，首先將求解數據表示成一串由二進制編碼或十進制編碼組成的字符串。該字符串稱之為“個體”，多個字符串組成“群體”。在出入口布局優化的過程中，此步驟即為生成長度為潛在備選出入口總個數的0、1字符串，如(1,1,1,1,0,0,1,0,1)。

2) 初始群體的生成：隨機生成NP個個體作為初始群體P(0)。在出入口布局優化的過程中，此步驟即為隨機生成NP個出入口布局備選方案，作為布局優化的初始備選方案集，如{(1,1,1,1,0,0,1,0,1),(0,0,1,1,0,0,1,1,1)，(1,1,0,1,0,1,1,0,1)，…}。

3) 個體適應度評價：計算群體P(t)中各個個體的適應度，該適應度與優化目標函數值相關聯。優化目標函數值越小，個體適應度越大，即每個出入口布局備選方案的社會總成本越小，該方案的適應度越大。

4) 選擇運算：根據群體中個體的適應度，按照一定的規則或方法，選擇一些優良個體遺傳到下一代群體，其中個體適應度越大，越容易被選擇，反之亦然。對每一個出入口布局備選方案而言，社會總成本越小，越容易被選擇進入下一代備選方案集，社會總成本越大的方案越容易被淘汰。

5) 交叉運算：在群體中，對選中的成對個體，以某一概率交換它們的部分值，產生新的個體。例如，兩個出入口布局方案(1,1,1,1,0,0,1,0,1)和(0,0,1,1,0,0,1,1,1)，交換前兩位，即可產生兩個新的布局方案(0,0,1,1,0,0,1,0,1)和(1,1,1,1,0,0,1,1,1)。

6) 變異運算：對群體中所選中的個體，以某一概率改變某一個或某一些值。例如，某出入口布局方案(1,1,1,1,0,0,1,0,1)，變異最后一位，產生新的布局方案為(1,1,1,1,0,0,1,0,0)。

7) 終止條件判斷：群體P(t)經過選擇、交叉和變異運算之后得到下一代群體P(t+1)，并繼續進行一系列的運算，不斷循環迭代，直到新生成的方案的適應度不再改變，即搜索到了最小社會總成本對應的出入口布局方案，終止計算并輸出該最優解。

為防止每一代種群中成本值最小的方案被變異運算或交換運算所改變，采用精英保留策略，將每一代種群中的精英個體(成本值最小的方案)直接遺傳給下一代種群。每一代種群中的精英個體數量可能是1個或多個。

3 車站出入口布局的最優方案分析

3.1 計算參數與假設

以上海市某城市軌道交通地下中間站為研究對象，對車站出入口布局的最優方案進行分析。該車站出入口及通道于2009年開始建設，建設期1年，運營期30年。

依據車站備選出入口選取原則，在車站出入口布局規劃研究范圍內，共有56個備選出入口，如圖7所示。

圖7 車站周邊備選出入口示意圖

運營期間，每天高峰時段為4 h，平峰時段為12 h，客流年增長率為1.7%。年物價上漲率取6%，社會折現率取8%；設施的折舊年限為100年，殘值率取4%；行人在人行道、人行橫道的步行速度取1.2 m/s，在通道內的步行速度取1.5 m/s[6]；行人通過人行橫道的延誤時間取43.7 s[7]。人行地道寬度的設計能力取1 380人/(mh)，通道設計寬度計算值不足3.75 m的按3.75 m修建[4]。土建設施年維修費率取0.01，其他設備維修費率取0.02；運營耗電取60 W/(m2h)，運營初年能耗成本取76元/m2。

3.2 出入口布局最優方案的求解

采用車站出入口布局規劃方法進行方案的生成、評價及優化，初始種群的個體數取30，變異率取0.5，交換率取0.6，進行300次遺傳。觀察遺傳算法找尋最優方案的過程，目標函數值在進行多次遺傳運算后，最終穩定于55 824.88萬元(見圖8)，此時找到出入口布局最優方案，終止運算。

圖8 每一代種群中精英個體的社會總成本

出入口布局的最優方案為：在2號、8號、9號、10號、23號、32號、33號、35號、40號、43號、50號、53號、55號備選出入口位置設置車站出入口，共設置13個車站出入口，如圖9所示。

圖9 車站出入口布局最優方案示意圖

4 結論

1) 提出了城市軌道交通車站出入口布局備選方案的生成方法。在探討城市軌道交通車站出入口布局規劃總體原則和研究范圍的基礎上，基于GIS平臺建立了車站出入口布局研究范圍內GIS數據庫，提出了城市軌道交通車站備選出入口的選取原則和車站出入口布局備選方案的生成方法。

2) 提出了城市軌道交通車站出入口布局最優方案的求解方法。在對城市軌道交通車站出入口布局方案評價指標進行量化的基礎上，以社會總成本最小為優化目標，利用遺傳算法原理實現了車站出入口布局最優方案的求解。