張量PCA的多特征融合的圖像檢索算法

德州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 張 丹

對于傳統(tǒng)的PCA算法，其具有很大的缺點，會對圖像本身的空間結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一些破壞，而且通過向量的方式對圖像進(jìn)行表達(dá)會使得維數(shù)過高，而且還會消耗較大的儲存空間，使得對協(xié)方差矩陣所做出的計算較多。在最近的幾年時間里，張量PCA通過不斷的發(fā)展攻克了以上缺點，能夠較好的進(jìn)行識別，應(yīng)用范圍也不斷的擴(kuò)大。圖像協(xié)方差矩陣當(dāng)中主要使用的是張量PCA算法，在這個算法當(dāng)中可以不把圖像變成向量，操作相對比較簡單。

根據(jù)以上的分析能夠了解到，以張量PCA為基礎(chǔ)的圖像檢索算法可以更加簡單且高效的對圖像作出檢索。

1 基礎(chǔ)理論

1.1 張量PCA算法

TPCA算法稱為張量主成分分析算法，張量PCA以矩陣的形式進(jìn)行降維，可以保持圖像的穩(wěn)定性。

圖1 ORL人臉圖像的三級小波分解圖

圖2 算法流程圖

圖3 數(shù)據(jù)庫中部分圖像

一幅圖像本身可以用矩陣或者二維張量來表示，首先，將圖像X看成張量空間R×R的一個點，隨后，在低維的空間中將這個點做映射，采用一種線性變換Y=UTXV方法，其中U和V是在最佳的迭代次數(shù)下找到的最優(yōu)矩陣。

分別計算投影空間下圖像的特征值V,U和特征向量D,E，再根據(jù)特征向量的貢獻(xiàn)率α，當(dāng)α大于等于某一個百分?jǐn)?shù)時，本文α為92%，停止迭代，計算得到最優(yōu)的投影矩陣。最終代入Yi=UTXiV得到結(jié)果。

1.2 小波變換

小波變換最主要的特點是可以對時頻局部作出相應(yīng)的分析。圖像在通過小波變換之后，能夠獲得一種低頻電子圖，即LL，這個圖像當(dāng)中包含了原始圖像當(dāng)中最為主要的信息和數(shù)據(jù)，可以說它是與原始圖像相似的圖像；而對于高頻子帶圖LH、HL、HH來說，都符合原始圖像當(dāng)中的一些邊緣細(xì)節(jié)，包括水平以及垂直方向的細(xì)節(jié)。圖1是一副人臉圖像通過小波轉(zhuǎn)換之后所展示出來的圖像。

1.3 相似性度量

檢索算法采用Manhattan距離進(jìn)行相似性度量。

2 論文算法流程圖

圖2為算法的流程圖。

3 實驗結(jié)果與分析

在ORL和Yale人臉庫上進(jìn)行實驗研究。圖3給出了兩種數(shù)據(jù)庫的部分圖像。

在進(jìn)行研究的過程當(dāng)中，通過實驗一所作出的相關(guān)研究來確定特征融合的系數(shù)。Yale庫和ORL庫中訓(xùn)練集分別使用6樣本，剩余成為測試集。先小波三層分解使用Db4，之后得到4個分量，低頻、水平、垂直和對角方向，檢索的執(zhí)行通過分量來完成，融合系數(shù)通過4個分量的貢獻(xiàn)率來確定，如表1中的實驗數(shù)據(jù)所示。

每個分量的檢索精度與四個分量之和的比值，稱為貢獻(xiàn)率。

表1分類識別采用三級小波分解的四個分量。低頻分量擁有圖像的重要信息，它的貢獻(xiàn)率最大且權(quán)重分布最大。水平和垂直擁有較大貢獻(xiàn)率，同時信息量較大且權(quán)值也較大。對角線的信息和權(quán)重最小。因此，每一個小波分量的信息量不同最終導(dǎo)致檢索結(jié)果受影響。

實驗二在研究的過程當(dāng)中，主要是對ORL庫以及Yale庫當(dāng)中所具有的檢驗結(jié)果進(jìn)行相應(yīng)的分析。本文在進(jìn)行實驗的過程當(dāng)中主要結(jié)合了6種不同方法，表2是圖像庫上6種不同結(jié)果。

表1 融合系數(shù)的確定

表2 兩種圖像庫上的不同檢索結(jié)果

上表2得出，在ORL數(shù)據(jù)庫和Yale人臉庫上，TPCA+小波和PCA+小波算法的檢索率高于他四種算法，而TPCA+小波算法檢索效果明顯最好。在這兩種數(shù)據(jù)庫上，提出算法的識別率變化比較小，說明提出的新算法具有較好的適應(yīng)能力。

結(jié)論：提出了一種基于TPCA的多特征融合的圖像檢索算法。實驗分別在ORL、Yale庫上進(jìn)行，結(jié)果表明提出的算法有較高的檢索準(zhǔn)確率，表現(xiàn)出良好的適應(yīng)能力。