適用于任意陣列的魯棒波束形成算法研究

中國電子科技集團公司第五十四研究所 張明程 李新亮 宋 肖 賈思琪 徐少波

在入射的期望信號同時遭遇快速移動干擾信號和來波方向誤差時，采用傳統波束形成自適應算法的魯棒性較差，難以得到理想列陣信號處理結果。基于此，提出采用CMT和SQP的融合算法，可以適用于任意陣列，通過重構采樣協方差矩陣和優化導向矢量克服模型誤差和抑制快速移動干擾，相較于其他算法不僅可以拓寬零陷，也能抵抗模型誤差，擁有較好魯棒性。

采用魯棒自適應波束形成算法，目前主要可以劃分為協方差矩陣處理和導向矢量優化兩類，大多針對固定干擾。針對快速移動干擾需采取展寬干擾零陷方法，利用有關零陷寬度的矩陣進行協方差矩陣加權，通過重構數據擴散算法容忍度，但對導向適量失配誤差的魯棒性較差。

1 魯棒波束形成算法

在魯棒波束形成采取的自適應算法中，采樣矩陣求逆SMI算法屬于典型協方差矩陣處理算法，可以根據接收信號波達方向角度進行矩陣推算，利用采樣快拍數據求取協方差矩陣，然后計算得到自適應權矢量，但不適用于相干信號源的情況。采用對角加載算法RCB，能夠根據干擾位置模型實現零陷擴寬，通過抑制干擾運動構成穩健波束形成器，但難以有效抑制快速移動干擾。采用協方差矩陣重構算法CMT，可以利用與零陷寬度相關矩陣實現協方差加權、重構，通過擴展零陷抑制快速移動干擾，但未能解決矢量失配問題。列序二次規劃SOP算法為導向矢量優化算法，能夠根據實際和假定矢量誤差進行修訂，通過迭代運算得到接近真實的估計值，利用得到的自適應權矢量能夠增強算法魯棒性，應對模型誤差。但采用該算法無法同時接近移動干擾問題，存在干擾抑制缺陷。在綜合分析的基礎上，采取CMT和SQP的融合算法，能夠在抑制快速移動干擾的同時，解決失配誤差引起的魯棒性差問題，繼而增強算法的有效性。

2 算法仿真結果與分析

2.1 仿真條件

考慮到算法適用于任意列陣，可以采用常見均勻直線陣，陣元數為10個，間距為半波長，伴有高斯白噪聲和從-30°和40°入射的干擾信號，信噪比達到5dB，干燥比達到30dB，快拍數為100。將常用的SMI、RCB、CMT、SQP算法與提出的算法一同進行仿真分析，能夠確定算法能否起到提高魯棒性的效果。在分析過程中，主瓣區間在0-10°范圍內，參數為6，算法不確定集上界為3，算法零陷寬度為0.03。信號傳輸為獨立分布高斯隨機過程，經過200次的獨立蒙特卡羅實驗可以得到仿真結果。

2.2 仿真結果

在指向誤差為3°的條件下對算法魯棒性展開分析，采用SQP和RCB算法也均能提供正確主瓣方向，但無法實現零陷寬拓展。融合算法能夠在干擾信號方向上呈現寬的零陷，提供的主瓣指向更加精準。應對快速移動的干擾和模型誤差，采用SMI算法引發了信號相互自消問題，單純采用CMT算法將在一定程度上抑制期望信號，采用SQP算法將影響導向矢量估計的準確性，采用CMT和SQP融合算法能夠削弱這一影響，因此魯棒性最好。

圖1 算法SINR輸出隨快拍數變化分析圖

圖2 算法SINR輸出隨干擾運動速度變化分析圖

從信號入射情況來看，期望信號因為誤差的存在，入射角度為8°。采用不同算法確定信號指向誤差，能夠發現SMI和CMT的算法性能較差，在SNR超出-5dB的時輸出的干燥比迅速下降。采用SQP算法在SNR達到0以上后干燥比增速明顯放緩，而采用RCB算法可以維持原本增速，輸出最高干燥比SINR的則為CMT和SQP融合算法，在SNR達到0以上時增速有所提升。在SNR不斷提升的情況下，SINR隨之增長，在SNR超出-5dB的情況下，二者性能有所下降。如圖1所示，隨著快拍數的變化，SMI和CMT算法的干燥比先上漲，之后快速下降，并逐步趨于平穩，干燥比數值遠遠小于其他算法。當快拍數比陣元數10要小的情況下，RCB算法的干燥比輸出明顯受到影響，SQP算法和融合算法受到的影響較小。融合算法的零陷寬度能夠達到0.01，因此在快拍數達到10以上后可以維持更好輸出性能，干燥比能夠達到10dB以上。

在分析快速移動干擾給算法SINR輸出帶來的影響時，可以假設不存在導向矢量誤差。此時，信號入射角度為5°，算法零陷寬為0.01。在入射的兩個干擾信號維持相同運行速度時，可以得知干擾運動從每快拍0°增加至4°時，干擾源靜止時可以獲得理想的SINR輸出效果。如圖2所示，融合算法顯然更加平緩，能夠起到較強的干擾抑制作用。在干擾運動達到每快拍0.02°時，隨著快拍數量從50增加至300，算法的輸出干燥比也有所下降。采用SMI、RCB和SQP算法，輸出的干燥比一直不高，最大不超-5dB。比較CMT算法和融合算法，可以發現在快拍數達到50時，融合算法的干燥比更大，可以達到10dB。隨著快拍數的增加，CMT算法輸出SINR在短時間可以維持穩定，之后迅速下降，在快拍數達到300時下降至-6dB。而融合算法盡管持續下降，但整體下降趨勢緩慢，在快拍數達到300時依然可以維持在4dB左右，因此依然能夠體現良好魯棒性。

結論：在任意列陣信號處理的過程中，不僅需要面對導向矢量失配的問題，也需要解決快速移動干擾源問題，保證信號維持理想干燥比輸出，體現較強的魯棒性。采用CMT和SQP的融合算法實現列陣信號處理，可以通過加權方式重構協方差矩陣，拓寬零陷的基礎上，利用重構得到的矩陣實現導向矢量優化，獲得較強的抗誤差能力，確保波束形成可以對抗各種誤差與干擾，最終成功解決魯棒性問題。