放大器非線性失真研究實驗裝置設計

東北大學計算機科學與工程學院 趙興哲 袁波寧 王作為 陳云威 李大宇

基于三極管的放大電路是模擬電子技術的基礎也是難點，在數字化的今天依然有著重要的意義，本文將以研究放大器非線性失真為切入點，從靜態工作電路設置、元件參數設定、放大電路噪聲優化等幾個方面深入剖析三極管放大電路的原理和設計參數計算。通過Multisim軟件對三極管共射極放大電路進行仿真分析，使用MSP430F5529單片機的ADC模塊采集輸出信號，對信號進行FFT分析，計算其總諧波失真(THD：total harmonic distortion)，對今后的學習實踐提供一定的參考。

三極管放大電路是現代電子信息技術的基礎電路。在傳統的模電實驗中，實驗只是用于理論驗證，內容通常只是三極管放大電路的仿真和驗證，無法真正與實踐相結合，現實生活中通常是模擬電路與數字電路的結合，純粹的模擬電路已經少之又少。

本文分析了在實驗教學中的若干問題，理論聯系實際，從簡單共射極放大電路入手，來介紹經典三極管放大電路的設計過程以及各元器件的參數選擇，并結合數字電路的知識，使用單片機對產生的模擬信號進行ADC采集和分析。

本實驗綜合應用模擬電路、數字信號處理、單片機的相關內容，提高了實驗的綜合性，相比于傳統實驗的驗證與仿真，更增加了趣味性，拓展了學生的發揮空間，激發了學生的探索興趣，并為后期學生參加學科競賽打下良好的基礎。

1 模擬電路實驗教學現狀

實驗課前的預習停留在抄指導教材中的目的、原理等內容，缺乏對實驗內容的思考，通常只是應付了事。在實驗課上，過于全面的內容講解導致學生機械照搬操作，遇到問題也通常詢問同學老師或照抄網上教程，缺乏思考。課后的實驗報告也通常是照搬講解的操作步驟，缺乏原創內容。整個實驗下來，學生們的收效甚微，實驗過程流于形式。長此以往將導致學生普遍缺乏思考能力和探索精神。

實驗項目也較為固定，實驗電路板都是已焊接裝配好，在實際的開發過程中可能會遇到各種各樣的問題，而固定的開發板和實驗項目則是老師或開發商經過多次測試的穩定系統，學生在實驗的過程中很少會遇到實際問題。

2 實驗系統總體方案

本實驗系統方案采用TI公司的MSP430F5529單片機作為主控芯片，通過CD4051芯片對模擬電路進行控制，并對放大后的模擬信號進行采集處理，結合FFT的方法進行頻域分析，對放大系統做出評價。實驗系統涉及的基本三極管放大電路、FFT算法、單片機采集與顯示等知識點均為相關課程的基礎，有利于學生快速上手。

本系統主要分為模擬部分和數字部分。由于輸入信號較為微弱（20mV量級），所以模擬部分的輸入級微小的噪聲都會對結果產生非常大的影響，在第二級放大電路的設計中，需要考慮其對第一級放大電路的影響，同時還需要考慮靜態工作點和放大倍數對放大后波形的影響。在人機交互方面，采用了具有良好人機交互功能的Usart-GPU屏幕模塊，通過MSP430F5529單片機的UART模塊與Usart-GPU屏幕模塊進行通信，獲得操作指令，然后通過操作CD4051芯片實現對模擬電路的調整。系統整體框架如圖1所示。

圖1 系統整體方案

3 系統硬件設計

根據系統設計要求，硬件部分的設計分為以下幾個方面：

3.1 前置放大電路

3.1.1 參數選擇

圖2所示為共射極放大電路，C1、C2為交流耦合電容。

圖2 簡單共射極放大電路

為了保證輸入信號被無失真放大，必須設置合適的靜態工作點Q。計算靜態工作點時C1、C2近似看做斷路，由于基極電流十分微弱，所以基極直流偏置可以近似地看做VCC經Rb1和Rb2分壓后的的結果。

從三極管等效模型來看，輸入的耦合電阻C1與輸入電阻組成一個高通濾波器，輸出電路也為同樣性質電路，由輸入頻率為1kHz，可以得到截止頻率：

取C1為47μF，由于C1遠小于C0，所以在微變等效電路里，C1近似為短路。

3.1.2 噪聲分析

晶體管放大電路的噪聲包含基極電阻產生的電壓噪聲Eb，1/f電流噪聲If，基極散粒噪聲電流Ib，集電極散粒噪聲電流Ic，這四種噪聲的表達式如下：

其中，β為常數，在1～2之間，fL為1/f噪聲的拐點頻率。

圖3 微變等效電路

圖3所示為共射極放大電路的微變等效電路，在不考慮輸入信號噪聲的情況下，輸出噪聲為：

3.1.3 放大倍數

經測量，三極管2N3904的參數如下(不同三極管略有不同)：β=0，UBEQ=0.63V由靜態工作點分析得：

微變等效模型中，基極和射極間等效電阻：

負載電阻RL與下一級的輸入電阻大小有關，假設下一級的輸入電阻與第一級一樣，所以RL=230Ω。計算得：

3.2 中間級放大電路

中間級放大電路在整個放大電路中承擔著主要放大器的功能，而為了實現更高的增益，選擇則以恒流源作為集電極負載。中間級放大器等效電路如圖4所示。

圖4 中間級放大電路

現假設第一級放大電路沒有失真，所有的失真都是由第二級放大電路產生，由以上計算可得上一級放大電路的輸出為f=1kHz、VPP=170mV的正弦波。

根據三極管的輸入特性，當電壓達到0.6～0.7V時，才會有導通電流，當輸入信號電壓小于這個電壓時，三級管無輸出，所以，當靜態工作點的電壓設置過低時，輸入的電流底部會被切掉，根據共射極放大電路的特性，最終的輸出信號會出現頂部的削頂失真。

當三極管工作在放大狀態時，放大系數β為一固定值，當基極電流過大，β開始隨著電流的增大而逐漸減小，此時輸出電流頂部被壓縮，結合共射極放大電路的特性，最終的輸出信號會出現底部失真。

當三極管的靜態工作點設置適中，而輸入信號過大或放大倍數過大時，就會同時出現飽和失真和截止失真，所以為了研究不同放大電路失真模型，將圖5中的Rb1和RC改成使用CD4051控制的可變電阻，方便對于不同失真模型的研究。

3.3 輸出級設計

第二級放大電路的帶負載能力通常是比較弱的，為了增加輸出信號的帶負載能力，放大電路的輸出級通常選用推挽電路。

推挽電路輸出（push-pull）是使用一對極性不同的晶體管相連組成的輸出電路。挽電路通常采用兩個參數相同的功率三極管，以推挽方式存在于電路中，各負責正負半周的電流放大任務。圖5所示電路采用一對NPN和PNP管，組成互補對稱式推挽輸出電路。

圖5 互補對稱放大電路

輸出波形如圖6所示，造成該非線性失真的原因為三極管存在死區電壓，只有當輸入電壓大于死區電壓時才開始產生基極電流。

圖6 輸出波形

圖7 帶直流偏置的推挽輸出電路

如果要獲得無失真波形，則需要保證動態輸入范圍不在死區電壓范圍內，所以需要給兩個三極管建立一定的直流偏置，為保證直流偏置的穩定性，考慮使用二極管，由于二極管的正向導通時，導通電壓穩定且電阻可忽略不計，所以能有效地克服交越失真的現象。電路原理圖如圖7所示。

電源提供的直流電流在二極管D1的正向壓降給兩個三極管提供基極偏置電壓，發射結電位分別為二極管D1的正向導通壓降，致使兩管處于微弱導通狀態，以此消除了交越失真的現象。

圖8 輸出波形

理論上輸出波形無失真，但在實際實踐過程中，兩個三級管的參數很難做到一致，所以最終波形上下略有不對稱。輸出波形如圖8所示。

4 軟件系統設計

本系統使用MSP430F5529單片機的程序編寫實現AD轉換，信號分析和電路控制功能。軟件設計總體流程圖如圖9所示。

在調整失真狀態部分，單片機通過調整CD4051模塊選通狀態來控制硬件電路的通斷，來實現不同失真狀態的調整。

在分析失真系數部分，采用基2時域FFT算法，首先進行變址運算，采用雷德算法，把自然順序變成倒位序，然后使用蝶形算法完成FFT運算。

在顯示波形部分，根據ADC采集到的數據，將數據轉換成電壓值，再將電壓值通過打點的方式顯示在LCD顯示屏上。

圖9 軟件流程圖

結語：本實驗以MSP430F5529單片機作為MCU，包括了模擬電子技術的各種典型電路，并將數字信號處理與模擬信號相結合，幫助學生加深對模擬電子技術和數字信號處理的理解，對實驗教學實踐提供一定的參考。