糧食群倉的環(huán)境振動測試和角倉邊倉振動響應分析

張大英，張帥楓，孫慶珍，梁醒培

糧食群倉的環(huán)境振動測試和角倉邊倉振動響應分析

張大英1，張帥楓1，孫慶珍1，梁醒培2

（1.鄭州航空工業(yè)管理學院土木建筑學院，鄭州 450046； 2. 河南工業(yè)大學土木建筑學院，鄭州 450001）

為了獲取群倉準確的動力特性參數(shù)從而更合理地進行群倉的抗震設(shè)計，從糧食儲藏工程考慮，對實際工程中一組三排五列的糧食群倉的振動特性進行了分析。基于結(jié)構(gòu)振動理論和有限元數(shù)值分析，考慮結(jié)構(gòu)對稱性、荷載對稱性和工程實際情況，制定了環(huán)境振動測試糧食群倉的優(yōu)化方案；利用最小二乘法、五點三次平滑法和數(shù)字濾波的方法對測試信號進行了處理，得到了有效的測點加速度響應數(shù)據(jù)。基于控制理論和振動系統(tǒng)的運動方程，引入變換矩陣，推導了環(huán)境振動下利用測點加速度響應數(shù)據(jù)進行糧食群倉振型計算的公式，從而得到前四階振型及對應的頻率，各階振型形態(tài)和模擬結(jié)果相同；前四階頻率計算值分別為2.28、3.45、6.37、8.26 Hz，對應模擬值分別為2.35、3.56、6.31、8.16 Hz，模擬值與計算值誤差分別為3.07%、3.19%、0.94%、1.21%。進一步對角倉和邊倉的振動反應進行分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：兩個倉體的第一階振型均沿著糧食群倉整體的短軸方向，以剪切型為主，振型幅值基本一致，相鄰倉體間的約束作用對一階振動反應幾乎沒有影響；兩個倉體的第二階振型均沿著糧食群倉整體的長軸方向，仍以剪切型為主，但振型幅值不同，邊倉小于角倉；兩個倉體的第三階振型形態(tài)為繞糧食群倉整體中心的扭轉(zhuǎn)，短軸方向測點轉(zhuǎn)動幅值大于長軸方向測點；隨著相鄰倉體間約束作用增強，兩個倉體的第四階振型形態(tài)和振型幅值均不同，角倉和邊倉呈現(xiàn)不同的振動特性，角倉上靠近邊倉測點振型以彎曲型為主，振型幅值相對較小，其他測點以剪切型或彎剪型為主，振型幅值相對較大；邊倉受相鄰3個倉體的約束作用，測點振型幅值都較小，而且靠近相鄰倉體測點振型以彎剪型為主，中間列測點以剪切型為主。研究結(jié)果表明：相鄰倉體間的相互約束作用對二階及以上振型影響較大，根據(jù)振型形態(tài)和振型幅值分組進行糧食群倉中倉體的抗震設(shè)計更加切合實際，節(jié)約材料，降低成本。

糧食；糧倉；振動；有限元模擬；環(huán)境振動測試

0 引 言

2020年以來，隨著新冠肺炎疫情在海內(nèi)外的蔓延，多國政府宣布限制糧食出口，因此具有豐厚的糧食儲藏在各國至關(guān)重要。從目前情況看，政策性庫存創(chuàng)歷史新高，主產(chǎn)區(qū)普遍高裝滿儲，夏糧收購面臨一定倉容壓力，要通過加快庫存消化、增加儲糧設(shè)施等措施，確保收購順利進行[1]。由此看來，在全國范圍內(nèi)大力建設(shè)糧倉是大勢所趨，是保障國內(nèi)民生的重要工程。糧食群倉由于其倉容量大、機械化程度高、占地面積小等特點，是全國性重要糧食物流節(jié)點中大規(guī)模倉儲建設(shè)的主導倉型。因此，采用合理的計算方法進行糧食群倉設(shè)計至關(guān)重要，而且從長遠來看，作為國家戰(zhàn)略發(fā)展儲備的糧倉應能夠抵御如地震等各種自然災害。鑒于此，自20世紀80年代以來，糧倉抗震問題便成為最活躍的課題之一，也取得了諸多研究成果。20世紀90年代，各專家學者[2-4]主要通過單倉模型的地震模擬振動臺試驗研究單倉的動力特性和地震反應問題。進入21世紀以后，劉增榮等[5]開始將模態(tài)試驗測試方法應用于單倉結(jié)構(gòu)中獲得結(jié)構(gòu)的動力特性參數(shù)；一些專家學者[6-7]開始對小規(guī)模群倉展開研究，并提出了自振頻率的回歸計算公式和修正的基底剪力計算公式；還有一些學者[8-11]主要研究散料-倉壁的動力相互作用，發(fā)現(xiàn)地震時處于彈性地基上的筒倉減震效果明顯。隨后，相關(guān)學者[12-13]進行基礎(chǔ)-筒倉-散料的動力相互作用研究，發(fā)現(xiàn)深倉需要考慮兩者的相互作用，同樣驗證了彈性地基上筒倉結(jié)構(gòu)內(nèi)部受力更合理的研究成果，并給出了考慮三者動力相互作用的鋼筋混凝土筒倉抗震設(shè)計方面的一些建議。此外，一些專家學者主要考慮場地類別和不同地震波輸入下，地基-筒倉[14-19]或地基-基礎(chǔ)-筒倉[20]動力相互作用對結(jié)構(gòu)體系的影響，研究發(fā)現(xiàn)場地土特性、基礎(chǔ)埋深對土-結(jié)構(gòu)相互作用影響顯著，結(jié)構(gòu)地震力發(fā)生折減，場地越軟，折減越明顯，結(jié)構(gòu)的位移反應增大，且場地越軟增大越顯著。隨著國際局勢的變化，考慮到國家戰(zhàn)略發(fā)展的需要，近年來地下糧倉[21-26]的研究和應用也在逐步進行中，如裝配式技術(shù)和組合結(jié)構(gòu)技術(shù)的新型地下糧倉結(jié)構(gòu)設(shè)計方案的提出，裝配式地下糧倉鋼-混組合倉壁節(jié)點力學性能的有限元分析，為地下糧倉的進一步研究和設(shè)計應用提供了參考。

從目前的研究成果來看，國內(nèi)外對糧倉的抗震研究體現(xiàn)在多個方面，而且從早期就開展了糧倉動力特性參數(shù)的研究，包括地震模擬振動臺試驗和環(huán)境激勵模態(tài)試驗，但主要是單倉，并且目前規(guī)范[27]中主要以單倉的研究結(jié)果為依據(jù)進行群倉的結(jié)構(gòu)設(shè)計，過于保守，與實際情況不相符合，尤其是對于大規(guī)模群倉如果簡單依據(jù)單倉設(shè)計經(jīng)驗則更加不符合實際。因此，為了實現(xiàn)糧食群倉的抗震優(yōu)化設(shè)計，對糧食群倉進行環(huán)境振動測試并分析其振動反應從而獲得不同位置倉體的有效動力特性參數(shù)，這些參數(shù)是進行結(jié)構(gòu)合理抗震設(shè)計的核心和根本。基于環(huán)境振動測試數(shù)據(jù)進行了糧食群倉中角倉和邊倉動力特性參數(shù)的理論計算，并與數(shù)值模擬分析的角倉和邊倉的振動反應進行細化對比分析，明確角倉和邊倉各自的振動反應特點，指出進行群倉抗震結(jié)構(gòu)設(shè)計時應考慮倉體所處位置不同所分配地震力的不同，以期優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計，降低工程成本。

1 糧食群倉環(huán)境振動測試

1.1 試驗糧食群倉

圖1所示為進行環(huán)境振動測試的糧食群倉，共有15個同樣的倉體按照三排五列的方式整體澆筑在一起。該糧食群倉右側(cè)設(shè)置了一座工作塔，通過連廊與群倉上部建筑物相連，經(jīng)過工作塔內(nèi)的電梯到達群倉頂部的倉上建筑。從室外地面到糧食群倉頂蓋表面的高度為30.5m，筒壁支撐與倉身之間的環(huán)梁到糧食群倉頂蓋的高度為25 m，倉上建筑物高度為4m，頂蓋的厚度為100mm，倉壁厚度為180mm，群倉內(nèi)半徑為3.82m，外半徑為4 m。試驗過程中，每個倉體內(nèi)裝滿小麥，倉體之間的星倉內(nèi)沒有裝糧。

1.2 試驗儀器設(shè)備

測試用到的儀器設(shè)備為江蘇東華測試技術(shù)有限公司的DH5922型動態(tài)信號采集儀系統(tǒng)和DH610型傳感器，該系統(tǒng)的采樣頻率范圍為10 Hz～128 kHz，使用了DH610型傳感器的加速度檔進行糧食群倉的加速度數(shù)據(jù)信號采集。

1.3 環(huán)境振動測試方案

圖1所示糧食群倉結(jié)構(gòu)，單個倉體之間在相切處澆筑成整體，根據(jù)結(jié)構(gòu)動力學的相關(guān)知識并結(jié)合有限元分析結(jié)果，糧食群倉的自振特性表現(xiàn)為低階（前三階）整體振動反應、高階（4階及以上）局部振動反應，即高階時組成群倉的單個倉體的局部振動反應具有各自的特點。根據(jù)這些特點并考慮群倉的對稱特性和現(xiàn)場操作實際情況，對處于群倉4個角的倉體（圖2中角倉1、角倉5、角倉11、角倉15）、第一列中間位置的倉體（圖2中邊倉6）、第三排左起第2列（圖2中邊倉12）、第3列（圖2中邊倉13）倉體布置測點進行環(huán)境振動測試。角倉1和角倉11作為主要研究對象，測點布置數(shù)量多；角倉5和角倉15主要作為角倉1和角倉11的校核，測點布置數(shù)量少。邊倉12和邊倉13作為與角倉進行高階振動反應對比的主要對象，布置3列測點；邊倉6布置1列測點。

注：C11、C12為參考點，C56～C100為其他測點。圖中單位為mm。

Note: C11 and C12 are reference points, and C56-C100 are the other measuring points. The unit in the plan is mm.

圖2 糧食群倉平面圖

Fig.2 Plan of grain group silos

此次振動反應細化分析中以角倉11和邊倉12為主要對象進行分析對比，兩個倉的測點平面詳細位置見圖2，將測點距地面的高度、采樣批次和所要測試的加速度方向列于表1，表1的批次代表環(huán)境振動測試時的采樣批次。由于測點數(shù)量多，需要分批次進行測試，參考點為1號角倉上的測點C11和C12，其距地面高度分別為30.5和24.5 m，C11和C12均需要測試法向和切向加速度。

表1 測點C56～C100采樣批次及加速度方向

注：R+代表單個倉體自身平面圓的外法線方向；T+代表測點切向方向，逆時針為正。

Note: R+ represents the outer normal direction of the plane circle of the single silo; T+ represents the tangential direction of the measuring point and the anticlockwise direction is positive.

1.4 測點加速度信號及預處理

對糧食群倉進行環(huán)境振動測試，首先通過有限元模擬的方法算得所需要的結(jié)構(gòu)最大頻率max，然后根據(jù)采樣定理的條件f≥2max設(shè)定合適的采樣頻率f，此外，采用濾波器進行抗混濾波，設(shè)定上限頻率，消除不在考慮范圍內(nèi)的其他頻率信號的影響。據(jù)此，測試時采樣頻率以100和50 Hz為主，上限頻率設(shè)置為30 Hz進行加速度數(shù)據(jù)采集。對每一批測點進行多次數(shù)據(jù)采集完成后從中選擇無異常突變的采樣數(shù)據(jù)進行分析。由于采集得到的振動信號中通常會疊加有噪聲信號，包括50 Hz的工頻及其倍頻程等周期性的干擾信號，以及不規(guī)則的隨機干擾信號。隨機干擾信號往往頻帶較寬，有時高頻成分占比例很大，這樣利用采集的離散數(shù)據(jù)描繪成的振動曲線上會呈現(xiàn)出許多毛刺，很不光滑。為了消除上述干擾信號的影響，提高振動曲線光滑度，因此還需對采樣數(shù)據(jù)進行平滑處理。此外，數(shù)據(jù)平滑還可以消除信號的不規(guī)則趨勢項，這些不規(guī)則趨勢項通常是由于測試儀器受到某些意外干擾，造成個別測點的采樣信號產(chǎn)生偏離基線較大而產(chǎn)生的，對數(shù)據(jù)進行多次平滑處理后，得到一條光滑的趨勢項曲線，用原始信號減去趨勢項，可以消除信號的不規(guī)則趨勢項。五點三次平滑法[28]是進行時域和頻域信號平滑處理的一種有效方法，其利用最小二乘法原理對離散數(shù)據(jù)進行三次最小二乘多項式平滑，能夠減少時域數(shù)據(jù)中混入振動信號的高頻隨機噪聲。但是需要注意平滑次數(shù)的確定，可以通過多次試算后最終確定平滑次數(shù)的數(shù)值，防止平滑次數(shù)太多導致識別參數(shù)誤差增大。通過多次試算，本文確定平滑次數(shù)為3。

通過自功率譜分析，預估每次采樣的頻率變化范圍，利用低通數(shù)字濾波的方式濾除不感興趣或干擾頻率。通過消除多項式和不規(guī)則趨勢項，以及平滑曲線的方法將高頻干擾信號剔除。經(jīng)過上述信號預處理就可以得到有效的加速度響應數(shù)據(jù)。

圖3a截取了第三批測試中第一次采樣的參考點C11在時間段0～81.91 s之間的加速度數(shù)據(jù)作為示例進行分析。利用最小二乘法消除多項式趨勢項，再利用五點三次平滑法和數(shù)字濾波方式對曲線進行處理得到圖3b所示的測點C11加速度曲線。比較圖3a、b可以看出，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后，加速度曲線幅值較原始曲線幅值降低，而且曲線更加平滑。

2 環(huán)境振動下糧食群倉振動計算理論

根據(jù)自由度為的振動系統(tǒng)的運動方程式：

式中、和為結(jié)構(gòu)質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣；()為連續(xù)時間上的位移向量；()為激勵力向量。

根據(jù)控制理論，將運動方程式（1）進行轉(zhuǎn)換，得到離散時間上的狀態(tài)空間模型表達式：

式中+1和為時刻的狀態(tài)輸入和輸出向量；為離散時間上的狀態(tài)矩陣；2為輸出矩陣；和為過程噪聲和測量噪聲。

利用所測得的加速度數(shù)據(jù)信號構(gòu)建Hankel矩陣（以下稱矩陣）[29]，并進行QR分解[30]。

同樣方式得到：

將系統(tǒng)矩陣進行特征值分解，求解得到特征值和特征向量，進一步地求解連續(xù)時間上的系統(tǒng)矩陣（=exp(Δ)，Δ為時間間隔）的特征值和特征向量，公式如下：

計算得到原系統(tǒng)的復模態(tài)振型矩陣：

=2（11）

式中代表系統(tǒng)的階數(shù)。

實際測試時所得到的結(jié)構(gòu)模態(tài)數(shù)目通常小于結(jié)構(gòu)自由度和結(jié)構(gòu)上的測點數(shù)目，所以需要對公式（13）進行變換：

式中為所能測得的模態(tài)的數(shù)目；Re{}為振型實部。

再利用變換矩陣，得到原系統(tǒng)的實模態(tài)振型如下

3 角倉邊倉振動響應分析

3.1 理論計算

根據(jù)振型計算理論，定義式（19）所示的判定準則，以頻率為橫軸，系統(tǒng)階數(shù)為縱軸，系統(tǒng)階數(shù)依次取2、4、6、8…max（一個較大值，通過多次試算確定），判斷頻率、阻尼或振型是否滿足該判定準則，如果滿足則將對應頻率、阻尼和振型的符號描繪于圖中，當三者都滿足時，設(shè)置穩(wěn)定極點符號，并描繪于圖中，由此描繪的圖形為穩(wěn)定圖。對應某一頻率處的穩(wěn)定極點符號描繪成一條“豎直線”，稱為穩(wěn)定極值線，根據(jù)穩(wěn)定極值線可以確定系統(tǒng)的各階頻率值。

滿足式（19）的判定準則，繪制R向和T向各批次測點的穩(wěn)定圖如圖4所示，同時將各測點的自功率譜疊加曲線繪制于圖中，利用曲線峰值和穩(wěn)定極值線共同判定系統(tǒng)的頻率值。

注：“·f”代表頻率穩(wěn)定，“·fv”代表頻率和振型穩(wěn)定，“·f z”代表頻率和阻尼比穩(wěn)定，“*”代表穩(wěn)定極點。

Note: ‘·f ’ represents stable frequency, ‘·fv ’ represents stable frequency and mode shape, ‘·fz ’ represents stable frequency and damping ratio, and ‘ * ’ represents stable poles.

圖4 測點穩(wěn)定圖

Fig.4 Stabilization diagram of the measuring points

根據(jù)穩(wěn)定圖4，確定系統(tǒng)的前四階頻率值，分別為2.28、3.45、6.37和8.26 Hz。根據(jù)上述振型計算理論，將對應頻率代入可以得到對應的前四階振型。將糧食群倉中所有測試每個倉體的R向和T向的各批次加速度數(shù)據(jù)分批獨立進行分析，基于參考點進行歸一化處理后作出相應的振型圖。由于糧食群倉為實際工程結(jié)構(gòu)，根據(jù)實際情況布設(shè)的測點數(shù)目有限，因此不能類似數(shù)值模擬方式針對每個倉體繪制連續(xù)完整的振型圖，但是可以根據(jù)測試數(shù)據(jù)利用上述的理論方法求解各個測點的振型值，并繪制出單列測點和同一高度處一環(huán)測點的振型曲線，并與數(shù)值模擬相應位置處的振型曲線進行對比分析。

3.2 數(shù)值模擬

3.2.1 參數(shù)和構(gòu)件單元類型定義

不考慮各個倉體內(nèi)的小麥對糧食群倉整體的剛度貢獻作用，將小麥質(zhì)量均勻地離散分布到倉壁內(nèi)表面的各個節(jié)點上。材料參數(shù)列于表2中。糧食群倉中倉頂蓋、倉壁、漏斗、內(nèi)柱均采用SOLID45單元，小麥采用MASS21單元。

表2 材料參數(shù)

3.2.2 數(shù)值結(jié)果

有限元分析得到的糧食群倉的前四階頻率值分別為2.35、3.56、6.31和8.16 Hz，與前述3.1節(jié)識別得到的頻率值比較接近，各階頻率值誤差分別為3.07%、3.19%、0.94%、1.21%。

糧食群倉的前四階振型見圖5，第1階振型主要呈現(xiàn)為糧食群倉整體沿短軸方向的剪切變形，倉體上部振動反應大于下部；第2階振型主要呈現(xiàn)為糧食群倉整體沿長軸方向的剪切變形，兩列短軸方向的邊倉上部振動反應明顯大于其他倉體；第3階振型主要呈現(xiàn)為糧食群倉整體沿中心點的扭轉(zhuǎn)變形，而且4個角倉上部振動反應較其他倉體更加明顯；第4階振型主要呈現(xiàn)為各個倉體的局部振動反應，而且不同位置倉體的振動反應不同。

4 結(jié)果與分析

根據(jù)圖5所示糧食群倉整體振型數(shù)值云圖可以看出，當倉體內(nèi)儲糧對稱時，振型具有軸對稱特性。為了深入分析不同位置倉體振動反應的差異性，對圖2中11號角倉和12號邊倉進行細化分析。

將11號角倉上測點C71～C75和12號邊倉上測點C91～C95的R向前三階振型立面繪制于圖6中。11號角倉和12號邊倉不同高度處的測點第四階振型平面圖和立面圖分別繪制于圖7和圖8中。

圖6a第1階振型，為沿著圖2所示軸方向即糧食群倉整體的短軸方向的振動反應，11號角倉和12號邊倉的振型模擬值基本一樣，它們的振型試驗值也基本一樣，兩者的模擬值均大于試驗值。當產(chǎn)生向糧食群倉整體短軸方向的振動反應時，角倉和邊倉所處位置不同，但受相鄰倉體的約束程度相差不大，因此振型幅值差異不大。

圖6b第2階振型，為沿著圖2所示軸方向即糧食群倉整體的長軸方向的振動反應，11號角倉試驗值和模擬值曲線吻合良好，曲線的變化形態(tài)近似剪切型，從倉體下部到倉體上部振型幅值由小變大；12號邊倉試驗值和模擬值曲線吻合良好，曲線的變化形態(tài)亦近似剪切型，與角倉一致，但邊倉振型幅值略小于角倉，靠近倉體頂部振型幅值較倉體下部減小更多。主要是由于兩者在糧食群倉整體中的位置不同引起，邊倉與其周邊三個倉體有相互約束作用，角倉處于糧食群倉的角部，受相鄰倉體的約束程度明顯低于邊倉。

觀察圖6c第3階振型，11號角倉上測點C60～C56沿著切向（向）振型幅值明顯大于該角倉上測點C75～C71和12號邊倉上測點C95～C91沿著切向（向）的振型幅值，主要是由于測點C60～C56位于糧食群倉整體短軸方向，振動反應更明顯，而測點C75～C71和測點C95～C91位于糧食群倉整體長軸方向，振動反應相對短軸方向弱。總體描述這三列測點的振動反應呈現(xiàn)扭轉(zhuǎn)形態(tài)，與圖5c所示的糧食群倉整體的扭轉(zhuǎn)振型相一致。

圖7給出了11號角倉和12號邊倉上距地面高度分別為5.5、15.5、19.5、24.5和30.5 m處的測點第4階振型平面圖。分析圖7a，11號角倉各高度處測點振型試驗值與模擬值吻合較好，振動反應形態(tài)一致；高度為5.5 m處各測點R向振型幅值差異不大，高度為15.5、19.5和24.5 m處角倉外部兩個測點向著R+方向振動，靠近邊倉方向的四個測點向著R-方向振動，靠近12號邊倉的測點振型幅值較其他位置小，高度為30.5 m處測點振動反應形態(tài)與倉體中部三環(huán)測點相似，但是振型幅值較小，主要是由于糧食群倉頂部有倉上建筑，對倉頂部影響較其他位置大。分析圖7b，12號邊倉各高度處測點振型試驗值與模擬值吻合較好，振動反應形態(tài)一致；各高度處測點振型幅值差異較小，但邊倉振型平面與角倉振型平面不同，大致呈現(xiàn)為中間測點和兩側(cè)測點振型相反的趨勢，進一步說明了倉體所處位置不同，則振動反應會有所不同。

注：振型模擬值和試驗值以角倉或邊倉曲線為基準向內(nèi)外振動；和代表倉體的對稱軸。

Note: The simulated and experimental vibration mode based on the corner or side silo;andrepresent the axis of symmetry of the silo.

圖7 角倉和邊倉不同高度處振型平面圖

Fig.7 Plan of vibration mode of the corner and side silos at different heights

圖8為11號角倉和12號邊倉每列測點第4階振型立面圖。角倉立面振型和邊倉立面振型形態(tài)不同，各列測點振型試驗值和模擬值吻合較好。

分析圖8a，靠近角倉外部的四列測點的振型形態(tài)以彎剪型為主，倉體中部振型幅值大、上部次之、下部最小；靠近邊倉的兩列測點的振型幅值相對較小，而且離邊倉最近的那一列測點的振型幅值最小，振型以彎曲型為主，另一列測點振型以剪切型為主；靠近角倉外部的兩列測點振動反應沿著R+方向，另四列測點振動反應沿著R-方向。分析圖8b，邊倉各列測點振型幅值相對較小，中間列測點振型形態(tài)以剪切型為主，另兩列測點振型形態(tài)以彎剪型為主；各列測點的振型幅值也大致呈現(xiàn)為中部幅值大、上部次之、下部最小的規(guī)律；靠近角倉的那一列測點的幅值相對更小。角倉和邊倉的第四階振型立面圖更進一步說明了角倉和邊倉在糧食群倉中的位置不同引起了不同的相互約束作用，從而對各倉體振動反應產(chǎn)生不同影響。

5 結(jié) 論

1）闡述了環(huán)境振動下利用測點加速度響應數(shù)據(jù)進行糧食群倉振型的理論計算方法，考慮到結(jié)構(gòu)模態(tài)數(shù)目通常小于結(jié)構(gòu)實際的自由度和結(jié)構(gòu)上的測點數(shù)目，通過對振型實部進行SVD分解，得到變換矩陣后將復模態(tài)振型矩陣變換為實模態(tài)振型矩陣，得到了測點的有效振型。

2）針對糧食群倉典型位置的倉體進行了測點布置，利用試驗獲得的加速度響應數(shù)據(jù)計算得到倉體前四階振型和頻率，頻率值分別為2.28、3.45、6.37和8.26 Hz；利用有限元方法對糧食群倉進行了數(shù)值模擬，得到了群倉整體以及各個倉體的前四階振型和頻率，頻率值分別為2.35、3.56、6.31和8.16 Hz；兩者所得各階振型形狀相同，頻率值接近，各階頻率值誤差分別為3.07%、3.19%、0.94%、1.21%。

3）對糧食群倉第一排的一個角倉和一個邊倉測點振型的試驗值和模擬值進行了振動響應分析，振型形狀相同；角倉和邊倉第一階振型形態(tài)和幅值基本一致，沒有明顯的差異性，說明此階振型中倉體之間的相互約束作用不明顯；角倉和邊倉第二、三階振型形態(tài)一致，但振型幅值不同，說明倉體之間的相互約束作用因倉體所處位置不同而不同；角倉和邊倉第四階振型形態(tài)和振型幅值均不同，說明隨著振型階數(shù)的增加，倉體所受相鄰倉體的約束作用更加明顯，而且處于不同位置倉體受約束作用的程度明顯不同。

根據(jù)上述結(jié)論，利用不利倉體的內(nèi)力和振型進行糧食群倉整體抗震結(jié)構(gòu)設(shè)計顯得保守，并在一定程度上會浪費材料，群倉規(guī)模越大此種方法越不盡合理。將倉體在糧食群倉中因位置不同而受到相鄰倉體約束作用不同的特性加以考慮，根據(jù)振型形態(tài)和幅值大小將倉體分成不同組進行抗震結(jié)構(gòu)設(shè)計，則更加符合各倉體的實際力學特性，而且能夠在保證受力合理的基礎(chǔ)上節(jié)約材料，降低工程成本。

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Ambient vibration test of grain group silos and vibration response analysis of the corner and side silos

Zhang Daying1, Zhang Shuaifeng1, Sun Qingzhen1, Liang Xingpei2

(1.,,450046,; 2.,,450001,)

Accurate dynamic parameters are essential to more reasonably design grain group silos under earthquake action. In this study, the vibration characteristics of large-scale grain silos were analyzed, considering 15 silos in three rows and five columns in a grain storage project. The specific procedure was as follows: 1) A feasible optimization scheme was proposed for the ambient vibration test of grain group silos using structural vibration and finite element method (FEM), together with the structural and load symmetry in the actual engineering condition. 2) The measuring points were drawn in the corner silo (No. 11) and the side silo (No. 12), and then the point elevation and orientation were all listed in the tables. The acceleration signals of measuring points were obtained after the test. The least square, five-point three-smoothing, and digital filtering were then used to efficiently process the measured data. 3) The mode shapes of grain group silos were derived using control theory and motion equation of vibration via the acceleration data and transformation matrix. The first four mode shapes and frequencies were calculated to draw for the corner silo (No. 11) and the side silo (No. 12). The results demonstrated that the mode shapes were all the same. In the first four mode frequencies, the calculated values were 2.28, 3.45, 6.37 and 8.26 Hz, respectively, and the simulated values were 2.35, 3.56, 6.31 and 8.16 Hz with an error of 3.07%, 3.19%, 0.94%, and 1.21%, respectively. In the vibration responses of the corner silo (No. 11) and the side silo (No. 12), the first mode shapes of the two silos were all along the short axis direction of the whole grain silos with the same shear deformation and the same amplitude, indicating that there was little effect of adjacent silos on the first vibration response. The second mode shapes of two silos were all along the long axis direction of whole grain silos with the same shear deformation but a different amplitude. The constraint effect among the corner silo (No. 11) and the adjacent silos was weaker than that of the side silo (No. 12) and the adjacent silos. Therefore, the vibration amplitude of the former was larger than that of the latter. The third mode shapes of two silos were torsion shapes around the center of grain group silos, while, the rotational amplitude of the measuring point in the short-axis direction was greater than that in the long-axis direction. The fourth mode shapes of the two silos were significantly different, due to different interactions among the corner silo (No. 11) and the adjacent silos and that of the side silo (No. 12) and the adjacent silos. Bending mode shapes of the measuring points of the corner silo (No. 11) near the side silo, and the amplitudes were relatively small, but the other points were mainly shear or flexural shear mode shapes, and the amplitudes were relatively larger. The reason was that three adjacent silos constrained the side silo (No. 12) to the small amplitudes. Bend-shear mode shapes were found in the measuring points near the adjacent silos, but the points of the middle column were mainly shear mode shapes. Each silo in the grain group silos represented different interactions with the adjacent silos at the measuring positions, indicating a significant impact on the second order and above modes. A seismic design of grain group silos can be expected to divide into several parts for better materials cost-saving, according to the shape and amplitude of vibration mode.

grain; silos; vibration; finite element method; ambient vibration test

2020-11-09

2021-03-19

國家自然科學基金資助項目（51808511）；2019 年度河南省高等學校青年骨干教師培養(yǎng)計劃項目（2019GGJS173）；河南省2018年科技發(fā)展計劃項目（182102110288）；河南省高等學校重點科研項目（19A560026）

張大英，博士，副教授，研究方向為糧倉結(jié)構(gòu)動力問題計算、測試與分析。Email：daying803@126.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2021.07.033

TU317+.2

A

1002-6819(2021)-07-0268-10

張大英，張帥楓，孫慶珍，等. 糧食群倉的環(huán)境振動測試和角倉邊倉振動響應分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2021，37(7)：268-277. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.07.033 http://www.tcsae.org

Zhang Daying, Zhang Shuaifeng, Sun Qingzhen, et al. Ambient vibration test of grain group silos and vibration response analysis of the corner and side silos[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(7): 268-277. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.07.033 http://www.tcsae.org