從速度概念的引入認識比值定義法

林秀連

（廣州市黃埔區知識城中學 廣東廣州 510555）

一、問題的提出

高中物理常見的概念定義法有乘積定義法、比值定義法、比例系數法、直接定義法。但是定義概念的方法以及方法的邏輯內涵往往在中學教材和教師講解中被忽略了。許多物理概念的定義其實只能起到如何度量該物理量的效果，反映概念本質的物理思想和科學方法并沒有體現出來。在新一輪高中物理課程改革中，科學方法跟科學知識一樣成為課程的重要內容。有研究認為，科學方法支配著知識的獲得和應用。因此，讓學生在學習物理概念的過程中領悟其中的科學方法，就成為一項有意義的研究。

本文在分析高中物理教材速度概念是如何被引入的基礎上，研究比值法定義物理概念的邏輯內涵，以期對新時期課程改革的物理教材編寫有所裨益，同時對中學物理概念的教學和科學方法的教育有所幫助。

二、三套高中物理教材關于速度概念的編寫

（一）廣東教育出版社《普通高中課程標準實驗教科書物理必修1》

該教材于2010年7月第1次出版。在這本教材中，速度概念是這樣引入的：“初中物理中我們把物體通過的路程與所用的時間之比叫做速度。同時我們又知道，路程不能確切地描述物體位置的變化和運動方向，這樣定義的速度也就不能確切地反映物體運動中位置變化的快慢。[1]怎樣才能準確地定義速度呢？

在物理學中，用位移和產生這段位移的時間來描述物體的運動。在這里，我們引入平均速度的概念。

可以看到，這套教材從初中學過的速度概念引入，說明路程不能準確描述物體的運動而提出問題，然后將學生在初中學習過的速度概念遷移到高中的平均速度學習中，直接給出定義。這其中運用了一種重要的科學方法——類比方法。所謂類比推理，是指根據兩個對象某些屬性的相同，推出它們的其它屬性也可能相同的間接推理。

在學習中應用類比推理無可厚非。但是，這里需要有一個前提——即學生對比值定義法了解得很透徹。在生活中比較運動的快慢時，絕大多數學生都會使用速度這個概念，但初中時學生所建立的速度概念比較膚淺，直接遷移到高中速度概念的定義看似易于學生理解、記憶，實則只是在問題的表面，無法窺探速度概念的本質，無法厘清概念的來龍去脈，更無法在獲取知識、建立概念的過程中形成清晰的認知結構，體會其中的科學方法。

（二）人民教育出版社《普通高中教科書物理必修第一冊》

該教材于2020年7月第1次出版。其中，速度概念是這樣被引入的：

“不同的運動，位置變化的快慢往往不同，也就是說，運動的快慢不同。我們已經用位移來表示位置的變化，那么，怎樣比較物體運動的快慢呢？物理學中用位移與發生這段位移所用時間之比表示物體運動的快慢，這就是速度。

速度通常用字母v表示，如果在時間Δt內物體的位移是Δx，它的速度就可以表示為v＝Δx/Δt。[1]

顯而易見，這套教材應用了比值定義法引入速度。但是，為什么要用位置的變化與發生這個變化所用的時間來比？即采用比的原因是什么，教材在處理時沒有涉及。因此，這同樣使得學生無法明白比值定義法的本質。

（三）廣東教育出版社《普通高中教科書物理必修第一冊》

該教材于2020年8月第1次出版。這套教材在速度概念的引入上，作了較大改進。為使學生經歷速度概念的建構過程，體會比值定義法的思維方式，教材按照物理概念的形成過程編寫，如下圖所示。

學生根據教材的內容在學習速度概念時，對應的思維過程如下圖所示。

其中分析比較生活中比較運動快慢的三個實例、抽象概括、定義概念在教材中是這樣處理的：

“在直線運動中，比較物體運動快慢的方法有兩種。一種是比較在相等時間內物體運動位移的大小。在相等時間內，物體運動位移大的就運動得快。例如：在平直的公路上，甲車2h行駛了80km，乙車2h行駛了100km，則乙車比甲車快。另一種是比較相同的位移所用時間的長短。運動相同的位移所用時間短的就運動得快。例如，在百米賽跑中，甲運動員的成績為10s，乙運動員的成績為12s，則甲運動員比較快。

如果兩個不同的運動物體，各自在不同的時間內運動不同的位移，又該如何比較兩個物體的運動快慢呢？解決的辦法就是找一個統一的比較標準。為此，我們引入速度的概念。

可以看到，這套教材對速度概念的引入作了很好的嘗試。從生活中的現象出發，貫徹了從具體到抽象過渡的編寫思想，這非常符合高中學生的物理認知特點。然后提出問題，若物體在不同時間內運動不同的位移，又該如何比較兩個物體的運動快慢，并給出解決問題的方法，那就是選取相同的比較標準，也就是選取相同的時間標準。如何選取相同的時間標準呢？顯然，就需要用位置的變化和所用時間來比。比的結果就是在相同的時間（1s）內位置的變化。比值大就說明物體位置變化快，即運動快，反之，說明物體位置變化慢，即運動慢。

從以上三套高中物理教材關于速度概念的引入可以看出，其處理方式在變化，并未達到相對統一。這一方面反映了編寫者對此問題的臻美追求，另一方面也在一定程度上反映了編寫者對此問題的困惑。我們認為，這種困惑的癥結來自于對科學方法意義認識的不足。[2]

三、比值定義法

科學方法一般分為思維方法和物理方法兩類。其中物理方法又被分為建立物理概念的方法和解決物理問題的方法。其中比值定義法屬于建立物理概念的方法。

在建立物理量的時候，要交代物理思想和方法、弄清概念表達的屬性，從這些量度公式中理解它們的物理過程與物理符號的真實內容。[3]

四、教材編寫啟示

科學方法中心論指出，一種科學方法能夠在多個知識的獲取中發揮作用，即所謂的“一方多知”。可見科學方法具有很強的可遷移性，但是怎樣才能促進科學方法的遷移、達到觸類旁通、舉一反三的效果呢？對此，認知結構遷移理論能為我們指點迷津——塑造學生良好的認知結構是產生遷移的關鍵。所以，在教材編寫或在教學中我們應努力幫助學生建立清晰的認知結構，形成有序的知識網絡。

如前文所述，在對速度內涵深入考究后，采用比值定義法，由衡量物體運動的快慢為動因，以比較位移為突破口，利用除法工具統一比較標準，最后借助比值的形式進行有效比較，在定義速度v的同時，揭示出數學公式背后的物理意義，整個概念引入的脈絡清晰、環環相扣，為學生徹底厘清其間的來龍去脈，從而使學生在獲取知識、建立概念的過程中形成清晰的認知結構，為日后科學方法的遷移奠定扎實的基礎。