金屬冶煉過程數(shù)學(xué)模擬的研究進展

宋繼凱

（甘肅省天水市衛(wèi)生學(xué)校，甘肅 天水 741000）

隨著現(xiàn)代化的不斷進步，人民生活質(zhì)量隨之提高。對于各種金屬冶煉需求不斷上漲。目前，金屬冶煉行業(yè)已經(jīng)是我國主導(dǎo)行業(yè)之一[1]。現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，使得冶金過程從單純依靠技藝，逐漸轉(zhuǎn)變成科學(xué)發(fā)展。金屬冶煉過程的科學(xué)化發(fā)展，包括金屬學(xué)、冶金過程動力學(xué)等等[2]。但是，由于金屬冶煉步驟相當復(fù)雜，目前的科學(xué)理論，難以實現(xiàn)在實際生產(chǎn)中的應(yīng)用。在金屬開始冶煉后，爐內(nèi)各種物理與化學(xué)反應(yīng)并存，熱量、質(zhì)量不斷變化，固體、液體、氣體同時存在，還伴隨著高溫，這一系列復(fù)雜的特點，使得長期以來人們操作金屬冶煉設(shè)備時大都依靠經(jīng)驗[3]。直到近些年來，現(xiàn)代計算技術(shù)快速的發(fā)展，將金屬冶煉過程轉(zhuǎn)換為各種數(shù)學(xué)模型，對金屬冶煉設(shè)備與流程的操作更具科學(xué)性，實現(xiàn)生產(chǎn)控制的合理化。而冶金過程數(shù)學(xué)模型的發(fā)展，也成為了很多專業(yè)人員研究的重點。本文以傳統(tǒng)的高爐冶煉生產(chǎn)流程作為例子，將金屬冶煉過程中數(shù)學(xué)模擬研究進展進行詳細分析[4]。并提出數(shù)學(xué)模擬未來發(fā)展方向。希望可以提升金屬冶煉行業(yè)發(fā)展速度。

1 金屬冶煉過程數(shù)學(xué)模擬研究進展

數(shù)學(xué)模擬的發(fā)展，可以幫助金屬冶煉邁向更好的未來。根據(jù)高爐金屬冶煉進行分析，對全高爐綜合數(shù)學(xué)模型發(fā)展進行研究，分析CFD-DEM模型的作用[5]。對隨后發(fā)展出現(xiàn)的多流體高爐數(shù)學(xué)模型進行詳細敘述，以及應(yīng)用效果，最后利用專家系統(tǒng)，與多流體高爐數(shù)學(xué)模型結(jié)合，實現(xiàn)金屬冶煉的智能科學(xué)控制[6]。

1.1 全高爐綜合數(shù)學(xué)模型發(fā)展

全高爐綜合數(shù)學(xué)模型的建立，源自于反應(yīng)動力學(xué)和傳輸現(xiàn)象理論的結(jié)合發(fā)展。最早的時候，高爐數(shù)學(xué)模型是以一維靜態(tài)的形式展現(xiàn)出來。主要以高爐內(nèi)部的化學(xué)反應(yīng)、熱量傳遞過程為依據(jù)，最后的結(jié)果展示了工藝變量分布是沿高爐高度方向。但在實際應(yīng)用上預(yù)測精度較低，所以不斷向二維、三維進步，最后與離散元方法結(jié)合，實現(xiàn)了金屬冶煉過程中非連續(xù)相行為描述。離散元方法簡稱DEM，在建模方法不斷進步的大背景下，與之相結(jié)合，形成CFD-DEM模型。這種數(shù)學(xué)模擬主要分為三個部分，首先是離散相模型也就是DEM模型應(yīng)用，其次是CFD模型也就是連續(xù)相模型應(yīng)用，最后是兩種模型耦合。

在這個過程中，CFD方法的主要功能，在于對流體部分預(yù)測，而利用DEM方法可以更精確地將固相顆粒的行為進行呈現(xiàn)，獲得更好的結(jié)果，將二者結(jié)合后就可以得到完美解決。對于DEM方法中，顆粒存在的平移以及旋轉(zhuǎn)運動，控制的方程如下所示：

上述公式中，顆粒i的質(zhì)量是用mi來表示，而vi代表顆粒i的速度。此外，顆粒i的轉(zhuǎn)動慣量和角速度分別用Ii、wi來代替。

1.2 多流體高爐數(shù)學(xué)模型

在各種化學(xué)、物理等理論結(jié)合應(yīng)用后，多流體高爐數(shù)學(xué)模型被開發(fā)出來。這種數(shù)學(xué)模型的組成很復(fù)雜，化學(xué)物質(zhì)守恒、化學(xué)反應(yīng)及相變速率等相關(guān)方程都包含在內(nèi)，合計幾百個小的偏微分方程同時作用，才形成了多流體高爐數(shù)學(xué)模型。這種復(fù)雜的組成結(jié)構(gòu)，將金屬材料冶煉過程中的物質(zhì)間動量、能量的交換都考慮的很全面。

同時，冶煉過程中氣、固、液之間的作用，也通過模型展示出來。以數(shù)學(xué)模型中交互耦合作用為例，進行分析，其結(jié)果如圖1所示。

圖1 多流體模型相互作用圖

通過對圖1的觀察，我們可以明確，很多物質(zhì)之間存在完全相互作用，也就是實箭頭所標注出來的；還有部分物質(zhì)間只有質(zhì)量的傳遞，通過虛箭頭進行標注。在多流體數(shù)學(xué)模型相互作用圖中，固相、氣相和其他相之間，都是完全相互作用的關(guān)系。而作為不連續(xù)相，液相和粉相之間僅有質(zhì)量和能量的交換作用。為了保證質(zhì)量方程的質(zhì)量源正常存在，化學(xué)反應(yīng)和相變的作用是相當重要的環(huán)節(jié)。形成能量方程的源相的主要因素，包括反應(yīng)熱與相之間的對流換熱作用。首先，對于對流換熱量進行估算，其計算依據(jù)是接觸面積、度差以及對流換熱系數(shù)。其次，由于不同相之間有著速度差的存在，動量交換的根本原因就在于此。動量交換的具體數(shù)量計算，就是通過速度差與動量傳輸系數(shù)相乘獲得。除此之外，在方程求解的過程中，可以按照以下步驟進行。第一點，要使用邊界自適應(yīng)坐標體系的方法，對計算區(qū)域里面進行網(wǎng)格化。第二點，在結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格化的基礎(chǔ)上，使用控制單元體法，將網(wǎng)格內(nèi)所有的方程離散。第三點，也就是最終的求解，使用SIMPLE法和迭代矩陣法相結(jié)合的方式。在求解之后，對金屬冶煉實際運行生產(chǎn)數(shù)據(jù)，與經(jīng)過計算得出結(jié)果的多流體數(shù)學(xué)模型數(shù)據(jù)進行對比，結(jié)果通過表1展示。其中誤差最大的是爐頂煤氣利用率，誤差絕對值為5.3%，根據(jù)工程的要求，該數(shù)值是滿足生產(chǎn)過程標準的。而誤差最小的焦比，只差0.2%。

表1 數(shù)學(xué)模型預(yù)測值與實際參數(shù)對比

1.3 創(chuàng)建金屬冶煉專家系統(tǒng)

金屬冶煉專家系統(tǒng)的創(chuàng)建，主要目標在于實現(xiàn)金屬冶煉的自動化，實現(xiàn)高效、安全的生產(chǎn)標準。專家系統(tǒng)將數(shù)學(xué)模型與實際生產(chǎn)經(jīng)驗進行結(jié)合，完成對金屬冶煉狀態(tài)的監(jiān)控、判斷，達到冶煉過程的科學(xué)合理指導(dǎo)。

在專家系統(tǒng)中，包含了多流體高爐數(shù)學(xué)模型等，將模型功能完美發(fā)揮出來，高爐狀態(tài)及其原因進行分析，對于異常爐況提前預(yù)測，并提出應(yīng)對方法、和單出的數(shù)學(xué)模型相比，專家系統(tǒng)作為一個載體，將數(shù)學(xué)模型的優(yōu)勢放大，而將其靈活性不足、適應(yīng)性差的缺點降到最低。推動了金屬冶煉過程數(shù)學(xué)模擬功能的進步。

2 金屬冶煉過程數(shù)學(xué)模擬未來發(fā)展方向

對于金屬冶煉過程數(shù)學(xué)模擬未來發(fā)展方向，可以向幾個方面努力。

第一點是加強信息自動化作用，目前由于數(shù)學(xué)模擬的復(fù)雜和專業(yè)性，導(dǎo)致其在現(xiàn)實應(yīng)用中存在很多困難。因此，在未來發(fā)展中，可以加強數(shù)學(xué)模型和專家系統(tǒng)的結(jié)合使用，互相促進，優(yōu)化金屬冶煉設(shè)計，實現(xiàn)冶煉的高效。第二點是建模內(nèi)容和方法的完善和革新，未來的數(shù)學(xué)模擬發(fā)展方向，應(yīng)該以現(xiàn)存體系、思想為基礎(chǔ)，融入新理論，將數(shù)學(xué)模型更加完善，提高數(shù)學(xué)模擬的精確度。第三點是將數(shù)學(xué)模型與使用期限相結(jié)合，冶煉設(shè)備使用期限越久，代表經(jīng)濟效益越高。所以在金屬冶煉過程中，要開發(fā)合理的數(shù)學(xué)模型，對冶煉設(shè)備進行檢測，實現(xiàn)設(shè)備使用壽命延長。

3 結(jié)束語

本文面向金屬冶煉過程數(shù)學(xué)模擬的研究進展，針對數(shù)學(xué)模型的發(fā)展現(xiàn)狀分析，對金屬冶煉過程數(shù)學(xué)模擬發(fā)展方向進行敘述。通過本文研究，明確了數(shù)學(xué)模擬在金屬冶煉中的發(fā)展現(xiàn)狀，有利于促進金屬冶煉行業(yè)更好地發(fā)展。