基于離散元的高堆石邊坡工程防護措施實施效果分析

王輝偉，李作舟，薛方方，劉 楊，鄭成成，秦鴻哲，陳家敏，王 昱

（1.陜西鎮安抽水蓄能有限公司，陜西省西安市 710061；2.西安理工大學，陜西省西安市 710048；3.國網新源控股有限公司抽水蓄能技術經濟研究院，北京市 100761）

0 引言

隨著我國基礎設施建設的快速發展，包括水利工程在內的各類基礎設施建設取得了卓越的進步，但隨著開發力度的逐步深入，復雜的建設環境對工程材料、設計和施工技術提出了更高的要求。受場地、工期和進度等因素的限制，大型基礎設施建設過程中乃至建成后往往形成復雜的棄渣結構體，如大型高堆石邊坡等。高堆石邊坡的穩定性對工程運行安全、人員生命安全造成較大的安全隱患，如何采取恰當、經濟合理的工程防護措施，進一步增強高堆石邊坡的穩定性，是亟需科研和設計人員解決的工程實際問題[1]。

邊坡穩定一直是工程建設領域普遍關心且復雜的問題，采用恰當的模擬分析方法和有效的工程措施，對保證邊坡的安全穩定、減小工程投入具有重要意義。近年來，離散元法在巖土體細觀顆粒介質相互作用、巖土體邊坡滑坡、單個滾石的隨機性運動、邊坡穩定性及其加固措施等宏細觀問題模擬表現出較強的優越性。在細觀機理分析方面，何思明等[2]提出用離散元模擬在運動過程中顆粒物的損傷累積，定義了顆粒物質沖擊損傷變量，并提出了顆粒物質沖擊損傷累積確定方法和演化方程；李世海等[3]采用面—面接觸的三維離散元剛性塊體，模擬三峽永久船閘的高陡邊坡開挖過程，驗證了由節理引起的巖體各向異性特征；冷先倫等[4]采用離散元法對龍灘工程高邊坡開挖的模擬分析，客觀評價了邊坡的穩定性及其開挖破壞機理；徐奴文等[5]建立了高陡順層巖質邊坡離散元模型，總結了邊坡開挖卸荷過程中的應力場、位移場、塑性區分布規律，揭示了順層巖質邊坡變形失穩機制；WANG等[6]探討坡腳開挖引起的土質邊坡破壞機理，得到開挖過程中裂縫和應變的發展情況，并用以評價邊坡的變形特點。在邊坡穩定性分析方面，劉軍等[7]采用離散元法模擬巖質高邊坡在開挖卸荷過程中的變形特征，并通過單軸抗壓實驗驗證離散元可靠性。杜朋召等[8]認為離散元描述巖體結構的精細程度會影響分析結果，通過與極限平衡法對比表明，采用精細化后的離散元強度折減法計算出的高陡邊坡潛在滑動面、安全系數合理可行；王成虎等[9]采用離散元數值模擬和極限平衡法相結合的系統工程分析方法，對高陡邊坡的變形特征模擬結果與工程地質結論十分吻合。WANG等[10]建立了基于位移統計的離散元分析方法，并將其與抗剪強度折減法相結合來分析高度順層巖質邊坡的穩定性；寧宇等[11]采用離散元結合強度折減法對某水電站的高邊坡進行穩定性分析。綜上，采用離散元方法對高堆石邊坡的失穩模擬具有很好的效果。蔣景彩等[12]提出了根據滾石軌跡反演離散元參數的計算方法，用于解決采用離散元法數值模擬崩塌落石運動的參數輸入問題。在工程措施研究方面，王吉亮等[13]將宏觀地質分析、極限平衡法與三維離散元數值模擬法相結合，對烏東德水電站右岸引水洞進口邊坡的整體、局部穩定性進行了系統研究，并提出人工邊坡加固方案建議。陳曉斌等[14]采用彈塑性平面離散元模型，分析了開挖步驟、地下水位對龍灘水電站巖石高陡邊坡變形、穩定的影響，旨在更有效的指導邊坡開挖支護設計。

通過上述分析可知，目前，水利和巖土領域的學者們對離散元在工程中的應用研究多集中于細觀機理及穩定性分析，但對于實際工程措施的研究還處于初步階段，還有很多問題值得探討。為此，本文采用離散元方法，通過對邊坡失穩和滾石工況進行定量分析，分析高陡堆石體邊坡的工程措施實施效果，對石籠擋墻和混凝土擋墻等邊坡工程措施提出優化建議。通過上述研究，本文旨在用離散元方法對邊坡的工程措施的實施效果提出模擬方法，從而對高陡堆石體邊坡的工程措施設計提供思路。

1 離散元基本原理

離散單元法最早由Cundall等[15]于20世紀70年代末提出，是用來解決非連續介質問題的數值模擬方法。它以牛頓第二定律為理論基礎，用時步迭代求解各剛性元素的運動方程，進而得到研究對象的整體運動形態。離散元的原理是將指定研究區域分為多個離散單元體進行模擬研究，通過分析離散單元體之間的接觸、相對位置和本構關系，建立力學模型。隨后，根據牛頓第二定律對離散的單元體進行積分求解，得到單元的速度、位移等基本物理量，進而求得非連續介質的整體運動形態。因此，離散元不僅可以模擬動態和靜態條件下分散顆粒系統的變化情況，還可以模擬非連續介質的運動和變形情況。憑借其非連續特性，離散元法在計算和分析高堆石邊坡失穩工況下邊坡整體的位移、速度情況，以及滾石的運動軌跡、時程曲線等方面具有明顯的優越性。離散元基本原理簡如圖1所示。

圖1 離散元基本原理圖Figure 1 Basic principle diagram of discrete element

2 高陡堆石邊坡及其離散元模型建立

某日調節抽水蓄能電站承擔著電力系統的調峰、填谷、調頻、調相和緊急事故備用等任務，工程規模為一等大（1）型工程，多年平均發電量23.41億kW·h。抽水蓄能電站的上水庫正常蓄水位1392.00m，死水位1367.00m，有效庫容856.0萬m3；下水庫正常蓄水位945.00m，死水位910.00m，有效庫容956.1萬m3。在工程建設過程中需修建施工平臺，同時也為解決上、下庫連接路的棄渣料堆放問題，將其堆放在道路沿線的自然溝谷處形成施工平臺，其中1號施工平臺規模最大且對工程安全運行影響最為直接，1號施工平臺及工程棄渣場平面布置如圖2所示。

圖2 1號施工平臺及工程棄渣場平面布置圖Figure 2 Layout plan of No. 1 construction platform and engineering spoil yard

工程施工前期，1號施工平臺頂部用于拌和站布置，后期將作為鋼管加工廠的輔助用地。建成后的堆石體邊坡最高高程為1116.4m，最低高程為916.6m，最大高差199.8m。針對堆石體邊坡所在區域的地形特征，并綜合考慮堆石邊坡的體型特征、堆渣特點，確定1號施工平臺的最不利剖面，如圖3所示。根據邊坡最不利的二維剖面建立1號施工平臺離散元模型，相較于三維模型，二維模型忽略了實際地形對邊坡受力、滾動等運動的緩沖作用，增加了邊坡的安全富裕度，因此，二維邊坡分析相較于三維分析更為不利。

圖3 1號施工平臺區域剖面圖Figure 3 Sectional view of No. 1 construction platform area

為增強邊坡穩定性，工程采取了以下措施：①在堆渣邊坡底部修建C20素混凝土擋墻，頂部高程為928.7m，其兩側與巖壁邊坡相接處采用錨桿連接；②在堆渣邊坡中部修建鋼筋石籠擋墻，頂部高程為1017.0m，單個鋼筋石籠尺寸為3.0m×3.0m×1.0m，鋼筋籠縱橫交錯砌筑。在石籠與巖壁邊坡相接處采用對稱錨桿，用鋼筋將錨桿與鋼筋石籠貫通焊接，以增加墻體整體穩定性[16，17]。為進一步分析高陡堆石邊坡的安全性，考慮到堆石邊坡以塊石為主的松散特征，采用離散元方法分析邊坡的穩定性以及單個塊石的滾落工況，力求為邊坡的施工、設計、運行提供參考與建議，提高工程安全運行管理水平。

為分析堆石體邊坡在長期運行階段的穩定性，建立了堆石體邊坡運行工況離散元模型，模型與其初始力鏈如圖5所示。離散元模型x、y軸方向的尺寸分別為945m×312m，共包含10528個塊石顆粒，其底部基礎由Wall構建。關于石籠擋墻、混凝土擋墻等工程措施的離散元模擬：

圖4 1號施工平臺的擋墻工程措施Figure 4 Retaining wall engineering measures of No. 1 construction platform

圖5 堆石邊坡運行工況離散元模型與初始力鏈Figure 5 Discrete element model and initial force chain of rockfill slope operating conditions

（1）擋墻基礎施工要求，開挖后基礎若為新鮮、堅硬的基巖則不做處理，若局部為軟弱層則挖除，并采用碎石回填夯實處理。同時，擋墻與兩側巖壁結合處采用錨桿錨固，使擋墻與基巖形成了良好的承載體系。

（2）對開挖后的石籠擋墻地基進行動力觸探試驗，結果表明開挖后的基礎承載力符合規范及設計要求。

通過上述工程措施，石籠擋墻、混凝土擋墻與地基結合良好，已形成了統一受力體系，因此將擋墻等工程措施作為剛性體，采用Wall形式模擬[18]。依據堆石料室內大三軸試驗結果，根據堆積體的級配曲線建立堆積體離散元三軸試驗模型，對堆石料的細觀線性剛度模型參數進行標定，確定顆粒的法向接觸剛度kn=3.5MN/m，切向接觸剛度ks=2.6MN/m，摩擦系數μ=0.09。

此外，為分析邊坡上的滾石運動情況，建立了堆石邊坡滾石離散元模型，邊坡及石塊模型如圖6所示。采用Wall模擬建成后的邊坡及大體積堆石體體型，石塊采用平行黏結模型。為模擬邊坡滾石中的最不利情況，對于石塊的模擬盡可能考慮極限情況，擬定石塊直徑約為1.0m，其形狀接近圓形，不考慮顆粒破碎。坡面與塊石的摩擦系數均設定為0.20，局部阻尼設定為0.01，模擬塊石從堆石體坡頂滾落到坡底的全過程。

圖6 邊坡滾石離散元模型Figure 6 Discrete element model of rock slope

3 混凝土擋墻高度分析

由堆石體邊坡失穩過程的分析可知，在現有堆石體邊坡工程措施下，石籠擋墻基本能夠維持上部堆石體的穩定，但依靠混凝土擋墻維持的中下部堆石體存在發生滑動的可能性。因此，嘗試擬定多個混凝土擋墻加高方案，分析其對維持中下部堆石體穩定、縮輕滑坡影響范圍、阻擋石塊滾落的作用效果。當前，混凝土擋墻設計頂部高程為928.70m，高出原始地面約5m，其體型如圖7所示。在此基礎上，擬定加高后的混凝土擋墻高度分別為7m、9m、11m、13m、15m，計算分析不同高度下邊坡運行工況、滾石工況。

圖7 堆石體邊坡底部混凝土擋墻體型設計（單位：cm）Figure 7 The shape design of the concrete retaining wall at the bottom of the rockfill slope（Unit：cm）

3.1 不同混凝土擋墻高度下的邊坡運行工況分析

為分析混凝土擋墻高度對堆石體邊坡穩定性、失穩過程的影響，進行不同擋墻高度下的邊坡運行工況離散元分析，其塊石平均速度、位置分布、越過特定位置塊石數量、混凝土擋墻受力情況分析如下。

在邊坡失穩過程中，不同混凝土擋墻高度下堆石體邊坡全部塊石的平均速度變化如圖8所示。由圖可知：增加擋墻高度后平均速度的變化規律相似，均為失穩初始階段平均速度較大，在后續的變化過程中逐步減小。同時，隨著混凝土擋墻高度的增加，存在相同時刻平均速度逐步減小的趨勢，表明混凝土擋墻的增高在一定程度上增強了堆石體邊坡的穩定性。

圖8 不同混凝土擋墻高度下堆石邊坡堆石體平均速度變化Figure 8 The average speed change of the rockfill body of the rockfill slope under different concrete retaining wall heights

不同擋墻高度下，塊石達到穩定狀態后的位置分布情況如圖9所示。由圖可知：在水平方向上，混凝土擋墻的增高措施對上部堆石體的影響較小，但明顯改變了中下部堆石體的塊石分布；混凝土擋墻增高后，其位置分布線較現有擋墻更加“高聳”，表明混凝土擋墻上方的塊石數量明顯增加，其下方滑落至坡底、河床的塊石數量明顯減小；通過對比塊石位置分布，當擋墻高度增加到11m時，已經能夠阻擋大量塊石，越過擋墻的塊石數量明顯減小；在豎直方向上，塊石位置分布變化較小，表明擋墻主要是以約束堆石體邊坡的水平向運動為主，堆石體塊石在重力的作用下，其豎直向運動難以改變。

圖9 不同高度下堆石體邊坡失穩前后塊石分布情況Figure 9 The distribution of rocks before and after the rockfill slope instability at different heights

不同擋墻高度下，越過混凝土擋墻和到達河床位置的塊石數量隨時間變化情況分別如圖10、圖11所示。由圖可知：對于高度為5m、7m、9m的混凝土擋墻，最終越過擋墻的塊石數量存在差別，但在滑坡啟動階段對塊石的阻擋作用基本一致。對于高度為11m、13m、15m的混凝土擋墻，從滑坡啟動階段時阻擋作用表現出差別，但最終越過擋墻的塊石數量相近。對于到達河床底部位置的塊石數量，不同下混凝土擋墻高度下到達河床的塊石數量較為接近，且均小于現有擋墻。根據上述越過特定位移的塊石數量分析，推薦混凝土擋墻增高到11m。

圖10 不同高度混凝土擋墻下堆石體邊坡越過混凝土擋墻的塊石數量監測Figure 10 Monitoring of the number of rocks passing over the concrete retaining wall on the slope of the rockfill body under the concrete retaining wall of different heights

圖11 不同高度混凝土擋墻下堆石體邊坡到達河床的塊石數量變化監測Figure 11 Monitoring of the change in the number of rocks reaching the riverbed from the rockfill slope under the concrete retaining walls of different heights

在堆石體邊坡運行工況失穩過程中，不同高度混凝土擋墻的單寬受力變化如圖12所示。由圖可知，滑坡啟動后，在大量塊石的沖擊下擋墻受力迅速增加，隨著滑坡的發展擋墻受力處于波動狀態，當滑坡逐漸停止時擋墻受力逐漸趨于穩定。受力雖處于波動狀態中，但呈現出一定的規律，其作用力大小隨著混凝土擋墻高度的增加而增加。混凝土擋墻的初始受力均為1.10MN/m，在塊石的沖擊下5m、7m、9m、11m、13m、15m擋墻的峰值作用力分別為4.15MN/m、5.20MN/m、6.66MN/m、7.31MN/m、8.70MN/m、8.82MN/m，分別為靜力情況下的3.8倍、4.7倍、6.1倍、6.6倍、7.9倍、8.0倍。

圖12 不同高度下混凝土擋墻上游面受力變化監測Figure 12 Monitoring of the force change on the floating surface of the concrete retaining wall at different heights

綜合上述不同混凝土擋墻高度下的堆石體邊坡運行工況分析，認為當擋墻高度增加到11m時，已經能夠阻擋大量塊石，越過擋墻到達下方坡體和河床部位的塊石數量明顯減小。

3.2 不同混凝土擋墻高度下的邊坡滾石工況分析

當混凝土擋墻高度為9m時，石塊將飛越過擋墻頂部，擋墻無法發揮阻擋作用。當混凝土擋墻高度為11m、13m時，塊石從坡頂滾落到坡底河床的運動軌跡及速度變化情況分別如圖13、圖14所示。當混凝土擋墻高度超過13m時，塊石的運動軌跡及速度變化與圖14相同。由圖13可知，石塊與混凝土擋墻頂部發生碰撞后繼續向下游滾落，但由于石塊碰撞后能量急劇減少，已無法達到河床部位。由圖14可知，石塊與混凝土擋墻發生碰撞后被阻擋至擋墻上部，隨后發生多次碰撞，最終石塊停止在擋墻的上游側。

圖13 11m混凝土擋墻下邊坡滾石運動軌跡Figure 13 Movement trajectory of rock on the slope under the 11m concrete retaining wall

圖14 13m混凝土擋墻下邊坡滾石運動軌跡Figure 14 Movement trajectory of rock on the slope under the 13m concrete retaining wall

當混凝土擋墻高度為5m、11m、13 m時，塊石滾落的速度變化如圖15所示。由圖可知：當混凝土擋墻高度為11m時，石塊與擋墻發生碰撞后速度明顯發生變化，越過擋墻后繼續下落直至停留在邊坡底部。當混凝土擋墻高度為15m時，石塊與擋墻不斷發生碰撞，其速度減小速度更加迅速，但多次的碰撞增加了混凝土擋墻發生破壞的風險。

圖15 邊坡滾石的運動速度時程曲線Figure 15 The time-history curve of the moving speed of the rock on the slope

綜合上述不同高度混凝土擋墻下的運行工況、滾石工況分析，加高混凝土擋墻有利于增強邊坡長期運行工況下的邊坡穩定性，有利于阻擋滾石滾動到下游河床。當擋墻高度增加到11m時，不僅能夠阻擋大量塊石，還能有效減小滾石滾落至河床底部的可能性。

4 總結

采用離散元法建立了某抽水蓄能電站的高陡堆石邊坡離散元模型，并采用墻體的形式對石籠擋墻和混凝土擋墻等工程措施進行了模擬，定量分析了不同混凝土擋墻高度下的邊坡運行工況、滾石工況，并得出以下結論：擋墻高度增加到11m時，已經能夠阻擋大量塊石，越過擋墻到達下方坡體和河床部位的塊石數量明顯減小；當混凝土擋墻高度為11m時，石塊與擋墻發生碰撞后速度明顯發生變化，越過擋墻后停留在邊坡底部。因此，當擋墻高度增加到11m時，不僅能夠有利于增強邊坡長期運行工況下的邊坡穩定性，還能有效減小滾石滾落至河床底部的可能性。本文采用離散元法對工程措施進行評價，不僅可以掌握高陡堆石體邊坡運行、滾石運動情況，而且為高陡堆石體邊坡的工程措施優化提供了參考，對進一步增強邊坡穩定性、經濟性具有重要意義。