某抽水蓄能機組振動趨勢預(yù)測研究

王青華，曾 輝，張 政，莫亞波，朱春鵬

（1.上海安乃基能源科技有限公司，上海 201315；2.華東天荒坪抽水蓄能有限公司，浙江省安吉縣313302；3.華東宜興抽水蓄能有限公司，江蘇省宜興市 214205）

0 引言

抽水蓄能電站是電力系統(tǒng)的理想調(diào)峰電源，在電網(wǎng)中起著削峰填谷、調(diào)頻調(diào)相、事故備用等作用，其穩(wěn)定性對電網(wǎng)安全可靠運行至關(guān)重要[1]。在實際運行工況中，抽水蓄能機組不穩(wěn)定振動問題頻發(fā)而嚴重，且誘發(fā)因素較多。較之普通水輪發(fā)電機組，抽水蓄能機組運行參數(shù)更高、啟停與正反運行切換更頻繁。因此，在水力、電磁、機械等多因素復合影響下，其振動問題更加突出[2，3]。振擺是反映水輪機組安全與高效運行的重要指標，其值過大不僅會破壞機械結(jié)構(gòu)，影響電站安全運行，而且會降低運行效率。文獻[1]與[4]指出，約70%～80%機組故障問題都能通過振擺反映。因此建立數(shù)據(jù)模型、預(yù)測振動趨勢亟待解決。

引起水電機組振動的原因較為復雜，李蘋等[5]針對大型水泵—水輪機組，研究分析了影響軸系振動特性的主要因素，指出水動力、電磁力與機械力是影響主軸振擺的關(guān)鍵因素，軸承油膜剛度與不平衡磁拉力主要影響機組臨界轉(zhuǎn)速。孟龍等[6]對45MW軸流式水輪機機組振動問題展開研究，表明轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡與軸瓦間隙過大是導致機組振擺過大的主因。實際可以通過調(diào)整質(zhì)量配置與軸瓦間隙降低振擺，且調(diào)整導軸承軸瓦間隙效果更加顯著。調(diào)整質(zhì)量配置時，采用逐次配重法不僅能有效解決機械不平衡問題，而且對其誘發(fā)的電磁與水力不平衡問題具有較好控制作用。

抽水蓄能機組出現(xiàn)振動穩(wěn)定性問題，需要通過故障診斷分析其原因，因果分析法是振動故障診斷最直接的方法。文獻[7]對石泉水電廠2號機組的振動故障問題進行了現(xiàn)場測試，并經(jīng)過因果分析給出了相應(yīng)解決方案。文獻[8]對某水電站水輪發(fā)電機組振動展開了現(xiàn)場試驗，測試不同運行工況下機組各導軸承、機架的振幅大小，并進行振動幅值分析與頻率分析，得出了引起機組振動故障的主要原因。文獻[9]和文獻[10]通過對水電機組實測的振動信號進行頻率分析，并結(jié)合振動主要的發(fā)生位置，得到了機組振動的原因。沈東等[11]介紹了水電機組振動故障的特點、原因、特征與常見振動故障診斷方法，闡明了機組不穩(wěn)定振動的產(chǎn)生機理。指出頻率分析法雖然較為精確，但由于實測中的各種干擾，因此將振動頻率與振動試驗、振動部位結(jié)合起來進行分析，才能找到誘發(fā)機組振動的主要原因。

保障抽水蓄能機組安全高效運行，不僅要求在發(fā)生振動故障時能夠快速高效作出診斷，更重要的還是要求能夠基于已有監(jiān)測數(shù)據(jù)，運用適當數(shù)學方法對機組未來運行狀態(tài)作出預(yù)測，起到故障預(yù)防作用，為機組維護工作提供一定價值的參考。文獻[12]采用時間序列模型預(yù)測法，針對水輪發(fā)電機典型故障，選取了機組上機架水平振動的歷史數(shù)據(jù)，運用自回歸模型進行建模及狀態(tài)趨勢預(yù)測。時間序列預(yù)測法可應(yīng)用于不同機械設(shè)備的振動趨勢預(yù)測，文獻[13]和文獻[14]應(yīng)用時間序列預(yù)測法分別對礦井風機和航空發(fā)動機的振動數(shù)據(jù)進行了預(yù)測分析研究，預(yù)測出了機械振動未來發(fā)展的大致趨勢。

較之其他預(yù)測方法，ARMA方法預(yù)測機組振動趨勢時，能更好詮釋線性模型和平穩(wěn)數(shù)據(jù)模型。其優(yōu)勢主要體現(xiàn)在預(yù)測精度較高，計算量較小，數(shù)據(jù)需求量較少，模型結(jié)構(gòu)較簡單，在中短期預(yù)測中具有更加出色詮釋能力。本文以某抽水蓄能電站250MW機組為研究對象，對機組實際運行中上導軸承和上機架振擺數(shù)據(jù)進行處理分析，基于ARMA法建立機組振動擺度趨勢預(yù)測模型，對各工況下機組振動擺度趨勢進行預(yù)測。

1 自回歸滑動平均（ARMA）模型

1.1 模型的確立

對于平穩(wěn)、正態(tài)、零均值時序{Qt}，Qt取值不僅與前n步Qt-1，Qt-2，Qt-n各取值有關(guān)，而且還受前m步各干擾項at-1，at-2，at-n取值影響（n，m=1，2，…），因此，可以按照線性回歸思想，建立ARMA模型：

假設(shè)ARMA（n，m）模型n或m為0，可以將ARMA模型簡化為兩個特殊模型，即滑動平均模型MA（m）與自回歸模型AR（n）。這兩個模型的數(shù)學表達形式如下：

當m=0時，AR（n）模型：

當n=0時，MA（m）模型：

在理論中，對同一個時序{Qt}同時建立AR（p）模型與ARMA（n，m）模型進行擬合時，同一時刻的殘差值at是相等的。因此在建立ARMA（n，m）模型進行擬合時，可以先建立AR（p）（p≥n+m）模型，求解模型參數(shù)φi（i=1，2，…，p），得到殘差序列：

再將{at}代入到ARMA（n，m）模型，得到下列矩陣方程：

式（5）中，

1.2 模型適用性檢驗

在構(gòu)建ARMA模型時，前提假設(shè)是殘差序列{at}為白噪聲。因此，模型最根本的適用條件也是序列{at}必須為白噪聲。在進行適用性檢驗時需確定序列{at}的自相關(guān)系數(shù)ρa，k是否滿足：

其中，Qt及Qt-k為時序{Qt}中的數(shù)據(jù)。

但由于其實際上不能計算出函數(shù)真值，只能計算出有很大偏差的估計值，因此本文基于信息準則（AIC準則）對模型適用性展開檢驗，定義AIC準則函數(shù)：

1.3 機組振擺預(yù)測軟件開發(fā)研究

本文采用ARMA模型對機組振擺趨勢預(yù)測的基礎(chǔ)應(yīng)用程序開發(fā)。對于實現(xiàn)ARMA預(yù)測算法，本程序通過C#編程語言，基于Microsoft .NET Framework 4.0托管框架下，使用了最小二乘法求解ARMA預(yù)測模型，采用AIC準則確定預(yù)測模型階數(shù)。程序核心部分中主要包含四種核心數(shù)據(jù)類型，調(diào)用方法函數(shù)近50個，核心代碼行數(shù)超1500行，功能主要涉及文件IO、元數(shù)據(jù)選取、模型求解和模型預(yù)測四部分。本程序為加快計算速度簡單實現(xiàn)異步求解模式。

2 機組振動趨勢預(yù)測

抽水蓄能機組故障問題大部分是漸進且有征兆可尋的。統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，大部分水電機組故障具有時間依存性與可預(yù)知性。因此，采用科學的方法能夠有效揭示故障產(chǎn)生機理與預(yù)測故障發(fā)展趨勢，為機組的安全經(jīng)濟運行提供指導，發(fā)現(xiàn)異常狀況及時處理，避免發(fā)生事故，同時還能為目的性的水電機組狀態(tài)檢修提供依據(jù)[12，20]。

據(jù)不完全統(tǒng)計，約80%水電機組故障會在振動信號中有所體現(xiàn)[18]。若將水電機組振動信號視為時間尺度上的一個序列，可以通過時間序列預(yù)測方法得到水電機組的振動信號[19]。本文采用時間序列模型預(yù)測法中的自回歸滑動平均（ARMA）模型，對機組上導軸承及上機架分別在抽水和發(fā)電工況下振動趨勢進行了預(yù)測。

2.1 機組振動趨勢預(yù)測模型的建立及應(yīng)用

本文分別從電站4號機組抽水工況和發(fā)電工況樣本數(shù)據(jù)庫中選取上導軸承X、Y方向通頻幅值及上機架X、Y、Z方向通頻幅值的數(shù)據(jù)對模型進行建模和驗證?？紤]到開機、停機與其他不穩(wěn)定運行狀況影響，在建模與驗證過程中，要保證數(shù)據(jù)有效，能正確反映出機組穩(wěn)定運行狀態(tài)。本文取自抽水工況某時間段樣本采集數(shù)據(jù)庫中的1020個實測數(shù)據(jù)及發(fā)電工況某時間段中的370個實測數(shù)據(jù)分別作為歷史數(shù)據(jù)。

其中不同工況、不同部件振動趨勢預(yù)測模擬的階數(shù)、自回歸系數(shù)均不相同。因此，本文將抽水及發(fā)電工況下的上導軸承X、Y方向通頻幅值及上機架X、Y、Z方向通頻幅值預(yù)測模型的階數(shù)和自回歸系數(shù)均以下文表格形式列出。表1～表4分別為抽水工況和發(fā)電工況下的上導軸承及上機架各方向通頻幅值的階數(shù)及自回歸系數(shù)。

表1 抽水工況上導X、Y方向通頻幅值階數(shù)及自回歸系數(shù)Table 1 The order and the autoregressive coefficient of the runout from X and Y of the upper guide bearing in the pump model

表2 發(fā)電工況上導X、Y方向通頻幅值階數(shù)及自回歸系數(shù)Table 2 The order and the autoregressive coefficient of the runout from X and Y of the upper guide bearing in the turbine model

續(xù)表

表3 抽水工況上機架X、Y、Z方向通頻幅值階數(shù)及自回歸系數(shù)Table 3 The order and the autoregressive coefficient of the vibration from X/Y/Z of the upper formwork in the pump model

表4 發(fā)電工況上機架X、Y、Z方向通頻幅值階數(shù)及自回歸系數(shù)Table 4 The order and the autoregressive coefficient of the vibration from X/Y/Z of the upper formwork in the turbine model

2.2 機組振動趨勢預(yù)測結(jié)果

本文給出了機組分別在抽水、發(fā)電工況下上導軸承及上機架各方向振動擺度歷史實際數(shù)據(jù)和預(yù)測數(shù)據(jù)結(jié)果誤差如表5～表8所示，實際數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)對比如圖1～圖4所示。

圖1 抽水工況上導軸承X、Y方向預(yù)測結(jié)果對比Figure 1 The prediction results of the runout from X and Y of the upper guide bearing in pump model

圖2 發(fā)電工況上導軸承X、Y方向預(yù)測結(jié)果對比Figure 2 The prediction results of the runout from X and Y of the upper guide bearing in turbine model

圖3 抽水工況上機架X、Y、Z方向預(yù)測結(jié)果對比Figure 3 The prediction results of the vibration of X/Y/Z of the upper formwork in pump model

圖4 發(fā)電工況上機架X、Y、Z方向預(yù)測結(jié)果對比Figure 4 The prediction results of the vibration of X/Y/Z of the upper formwork in turbine model

表5 抽水工況上導X、Y方向振動預(yù)測誤差Table 5 The prediction error of the runout from X and Y of the upper guide bearing in the pump model

續(xù)表

表6 抽水工況上機架X、Y、Z方向振動預(yù)測誤差Table 6 The prediction error of the vibration from X/Y/Z of the upper formwork in the pump model

表7 發(fā)電工況上導X、Y方向振動預(yù)測誤差Table 7 The prediction error of the runout from X and Y of the upper guide bearing in the turbine model

表8 發(fā)電工況上機架X、Y、Z方向振動預(yù)測誤差Table 8 The prediction error of the vibration from X/Y/Z of the upper formwork in the turbine model

綜合以下各圖表可以看出，在抽水和發(fā)電兩種工況下，能夠較為準確預(yù)測出上導軸承及上機架各方向振動幅值的大致趨勢，雖然極個別的預(yù)測誤差稍大，但由于所取歷史數(shù)據(jù)位于實測數(shù)據(jù)中振動較為穩(wěn)定的一段，其數(shù)值波動范圍較小，并且所有預(yù)測結(jié)果的誤差均在10%以內(nèi)，可以看出，該方法預(yù)測效果良好，在工程實際中具有一定可靠性與實用性。

3 結(jié)論

本文基于某250MW抽水蓄能機組應(yīng)用ARMA模型，建立抽水蓄能機組振動擺度趨勢預(yù)測模型，對機組上導軸承及上機架分別在發(fā)電、抽水工況下振動擺度進行了趨勢預(yù)測，得到以下結(jié)論：

（1）本文提出基于時間序列預(yù)測法ARMA模型的建立方法，預(yù)測抽水蓄能機組上導軸承及上機架振動擺度，提高預(yù)測方法的實用性。研究表明，較之傳統(tǒng)方法，該方法能更好詮釋線性模型與平穩(wěn)數(shù)據(jù)模型，且具有更高預(yù)測精度。因此，在中短期預(yù)測中，所建立的此時間序列模型預(yù)測法的詮釋能力更加精確。

（2）通過監(jiān)測與采集某250MW抽水蓄能機組上導軸承及上機架各方向通頻幅值實時數(shù)據(jù)，進一步驗證了此時間序列模型在機組實際振擺預(yù)測過程中的應(yīng)用效果，研究表明，振擺預(yù)測數(shù)據(jù)和實際數(shù)據(jù)接近，預(yù)測誤差均在10%以內(nèi)，能夠有效預(yù)測機組振動趨勢。