考慮沉箱相互作用的核電直立式護岸動力響應分析

楊亞輝，邱穎，趙杰

（1.中核國電漳州能源有限公司，福建 漳州 363300；2.中國核電工程有限公司，北京 100840；3.大連大學土木工程技術研究與開發中心，遼寧 大連 116622）

0 引言

作為核電海工工程的重要防護部分，直立式護岸結構對取排水構筑物的暢通運行以及核電廠的安全使用有著不容忽視的作用。隨著核電的廣泛應用和持續發展，沉箱結構以其抵御強震和波浪的顯著優點而被應用到直立式護岸工程中。自20 世紀日本兵庫縣發生大地震以來，接連出現各種破壞性地震對沉箱結構造成破壞，從而導致巨大的社會經濟損失[1]。杜政、劉曉等[2-3]分別采用不同的液化砂土本構模型來描述土的非線性特性，研究在地震作用下沉箱碼頭的動力響應和液化土體的動力特性；王根龍等[4]基于有限元差分軟件，結合Finn 模型來對砂土液化進行模擬，從而開展液化砂土的動力特性分析；陳育民[5]通過編譯首創了PL-Finn 模型并進行有限差分模擬，分析液化后砂土的流動特性，通過沉箱碼頭的砂土地震液化特征驗證了適用性。

以沉箱碼頭為對象的研究成果主要集中在單個沉箱碼頭的地震響應分析以及其砂土地震液化分析等方面，但現階段，逐漸有學者對沉箱間的相互接觸擠壓作用對結構地震響應的影響開展研究。王玉梅等[6]考慮了沉箱間相互作用，研究其對核電站取水工程直立護岸的地震響應影響；尹訓強等[7]對包含沉箱結構的核電取水頭部兩側翼墻進行抗震安全分析；江賓等[8]以某核電海域工程中具有置換砂的沉箱護岸為對象，對其在地震作用下的動力響應規律進行研究。

本文以國內東南沿海核電海工直立式沉箱護岸工程為背景，基于FLAC3D 程序平臺，創建沉箱護岸三維模型，根據液化分析相關理論，引入PL-Finn 模型，用interface 接觸單元來模擬沉箱間相互作用，運用全程非線性方法對其動力特性進行分析，通過得出直立式護岸的整體變形、沉箱頂部的位移和加速度響應、以及土體液化狀況和液化區分布等結果，對直立式護岸的動力響應特征進行規律總結和分析，為以后同類工程提供參考依據。

1 地震響應分析方法

1.1 全程非線性分析方法

本文在土層地震模擬分析中采用全程非線性方法，相比于等價線性方法，它在計算時不需將土層的非線性特征轉化為等效線性條件，可以更好地模擬實際土層的非線性動力行為。全程非線性方法可以計算大部分的非線性本構模型，會為模型選擇合適的塑性方程，從而得出塑性應變增量和應力，不僅能保持土層的剪切模量和阻尼比時刻更新，還能模擬孔隙水壓力的產生和消散。

1.2 孔隙水壓力模型

本文在砂土液化數值分析中選擇孔隙水壓力模型，即Finn 液化本構模型。在動力作用下，其包含的動孔壓上升模式，能夠將孔隙水壓力增加的趨勢體現出來，并由此積累到一定程度而發生液化的特點表達出來。基于一系列實驗結果，Byrne 提出了更簡便的計算塑性體積應變增量的公式：

式中：Δεvd為塑性體積應變增量；r 為剪應變；εvd為總的累積體積應變；C1、C2的詳細計算過程見文獻[9]。

1.3 液化判別標準

針對土體在地震作用下是否會達到發生液化的狀態，考慮計算精度和判斷準確性的要求，適用本次判定依據的是超孔壓比，其數值定義為：

1.4 液化后變形

本文在Finn 模型的基礎上，基于FLAC3D 操作平臺，把液化后砂土的流動模型作為主要考慮因素，對其進行改進并形成了PL-Finn 模型，基于此本構可以反映砂土液化后大變形特性，并假定土體單元分為零有效應力和非零有效應力兩種狀態。限于篇幅，這兩種應力狀態分別對應的剪應力-剪應變率關系見文獻[8]。

2 數值模擬實例

2.1 工程簡介

某核電廠海工直立式沉箱護岸工程，廠址位于福建省沿海海域，地質條件較為復雜，海域地層主要分為3 大類巖層，首層為人工填土層、其次為全新統沖海積層、位于最底層的為燕山晚期侵入巖，其中土層包含了淤泥、淤泥質黏土和粉質黏土，同時這些土層中局部夾雜著碎石以及薄層粉細砂等透鏡體，而基巖則為長石斑巖、花崗斑巖等。

2.2 模型及參數設置

沉箱護岸三維數值分析模型的長（x 方向）130 m，寬（y 方向）32.84 m，高度（z 方向）51.95 m，設計方案如圖1 和圖2 所示。其中護岸主體是由2個高低不同的沉箱構成，結構尺寸分別為11.4 m×11 m×14.6 m 和 11.4 m×11 m×8.0 m（長×寬×高）。接觸面通過interface 單元來模擬并添加在2 個沉箱之間，如圖3 所示。模型總共包含30 044 個單元，23 502 個節點，單元最大尺寸為2.6 m。由于巖土材料屬于非線性材料，在地震動作用下會表現出非線性動力特征，故本文采用摩爾-庫侖屈服準則來表示土體的剪切破壞，動力計算采用為全程非線性方法。沉箱護岸模型如圖4 所示，開展動力響應分析時，以設置自由場的形式對模型四周進行邊界處理，并采用具有保持系統質量守恒特點的局部阻尼，基于綜合考慮，該阻尼系數的數值取為0.157；靜力計算時，進行一系列的約束處理，包括限制模型的底面以及4 個側面在法向的運動。材料參數來源于工程地質勘察報告，如表1 和表2 所示。沉箱接觸參數參考文獻[6]，由此開展考慮沉箱相互作用的護岸動力響應分析[10]。

圖1 沉箱及后方內護岸斷面圖Fig.1 Cross section of caisson and rear inner revetment

圖2 沉箱護岸橫斷面圖Fig.2 The cross section of caisson revetment

圖3 沉箱組合體Fig.3 Caisson assembly

圖4 沉箱護岸模型圖Fig.4 The caisson revetment model diagram

表1 沉箱護岸結構計算參數Table 1 Calculation parameters of caisson revetment structure

表2 計算分析采用的流體參數Table 2 Fluid parameters used in calculation and analysis

2.3 工程場地設計地震動參數

根據場址地震安評資料，場址地震加速度時程曲線如圖5 所示，兩種地震動參數見表3。

圖5 RG1.60 地震波時程曲線Fig.5 Seismic wave time history curve of RG1.60

表3 工程場地設計地震動參數Table 3 Design ground motion parameters of engineering site

3 數值模擬結果分析

本文考慮2 個沉箱之間接觸面的相互作用，分別施加SL-1、SL-2 兩種地震動，對核電廠沉箱護岸結構進行動力計算，計算結果結合SL-1、SL-2 兩種工況進行對比分析。

3.1 沉箱頂部加速度時程曲線

在1 號沉箱和2 號沉箱頂部分別設置監測點，監測沉箱的加速度值，從而得出相應加速度響應。結果表明不同方向的地震波在土層中的傳播效果具有較大的差別。同輸入基底的地震動相比較，SL-1 地震作用下水平和垂直方向的加速度放大不明顯，體現了呈透鏡體狀分布砂質土層液化的隔震和減震特點，而在SL-2 地震作用下的表現為垂直方向的地震波比水平方向的地震波在土層中的反應更加劇烈，在護岸頂部豎直加速度放大2～3倍，且越靠近堤頭由于沉箱的相互擠壓接觸豎向加速度呈現出明顯放大效應。

2 種地震動下1 號和2 號沉箱頂部的加速度最大值匯總于表4，可知由于地基土層不均且存在較厚的淤泥層和砂土夾層，不同監測點位置的加速度響應和放大規律存在一定的差異。上述分析表明，護岸地基的土層特點和動力條件都對地震波在土層中傳播的放大或者減弱有影響，并且水平和垂直地震波對土層的響應特性是不同的。

表4 頂部加速度最大值Table 4 Top acceleration maximum cm/s2

3.2 沉箱頂部位移及整體結構變形

計算結果表明，在SL-1 地震作用下沉箱護岸頂部水平殘余變形為0.06～0.10 m，豎向殘余變形為0.03～0.10 m；而在SL-2 地震作用下沉箱護岸頂部水平方向和豎直方向的殘余變形分別為0.06～0.20 m 和 0.12～0.14 m。SL-2 地震作用下沉箱護岸整體變形云圖如圖6 所示。沉箱頂部最終殘余變形值見表5 所示。計算結果表明2 種工況下變形最大的區域均集中在沉箱附近及地基中的砂土層處，證實了沉箱間相互作用的效果，也反映了砂土液化后的大變形問題；并且對于砂土夾層由于超孔隙水壓力向周圍擴散的作用使得夾層水平向變形較豎向明顯。

圖6 SL-2 變形切片云圖Fig.6 Cloud image of SL-2 deformation section

表5 沉箱頂部最終殘余變形值Table 5 Final residual deformation value of caisson top

3.3 液化分析結果

本文采用超孔壓比ru來判別在地震動持續時間內土體是否發生液化，即按式（2）來計算。在SL-1 地震作用下，砂土層液化區面積較小，主要位于沉箱下方；SL-2 地震作用下，液化區域明顯比SL-1 大，主要集中分布在沉箱下方和外海砂土層中（圖7）。圖8 給出了SL-2 地震作用下砂土層代表性點位孔壓增長曲線，當超孔壓比ru超過0.75 時，認為土體單元液化，可以看出，在5～12 s的時間段內，各監測單元的超孔壓增長曲線的起伏段與地震波在相應時間內的大幅度震蕩相吻合。貫穿整個地震動的持續時間，孔隙水壓力隨著作用時間的增加，會形成一個先急劇增加直至最終消散的過程。

圖7 SL-2 地震作用下液化區分布Fig.7 Distribution of liquefaction area under SL-2 earthquake

圖8 SL-2 地震作用下孔壓比增長曲線Fig.8 Growth curve of pore water pressure ratio under SL-2 earthquake

4 結語

本文以國內東南沿海核電海工直立式沉箱護岸工程為背景，基于有限元差分程序所建立的PL-Finn 液化后大變形本構模型，同時將沉箱間的相互作用作為主要考慮因素，采用全程非線性分析方法對地基下方存在砂土層的沉箱護岸進行動力響應分析，主要結論如下：

1）SL-1 地震作用下水平和垂直方向的加速度放大不明顯，而在SL-2 地震作用下表現為垂直方向的地震波比水平方向的地震波在土層中的反應更加劇烈，在護岸頂部豎直加速度放大2～3 倍，且越靠近堤頭由于沉箱的相互擠壓接觸，豎向加速度呈現出明顯放大效應。

2）在2 種工況下，變形最大的區域均集中在沉箱附近及外海地基中的砂土層處，證實了沉箱間相互作用的效果，也反映了砂土液化后的大變形問題。

3）液化分析結果表明：不同地震作用下在沉箱基底附近都有液化發生，同時附近的土體超孔壓比較大，更進一步表明了沉箱的接觸擠壓作用對結構地震響應影響不可忽略，且SL-2 作用下液化區域明顯比SL-1 大。