電子編碼器誤差分析及補償

李德良

（廣州華海電子科技有限公司，廣東廣州，510700）

1 電子編碼器

本文就以依靠容柵科技規劃的雙能道、高精確性、高辨別率的角位置編碼設備為探究對象。其主要由同軸設置的2個定圓盤與1個正弦外形的轉子構成，2個定圓盤上都刻了面積、形狀一樣的柵形發射電機與接收電極。轉子運行環節，出現了在時空方面調制的電場，基于定圓盤中電子線路的處置調制為隨角度改變的幅值一樣相位差為90°的正余弦信號，其傳輸電壓分別以式（1）、（2）代表。

其中，θ表示轉子運行的角度；U表示調制傳輸電壓的最高幅值；按照正余弦信息的幅值與相位關系就能計算出轉子部位。

2 偏差分析與補償辦法

電子編碼器傳輸的角位置信號偏差是由制造方法偏差與調制信息的電子線路出現的周期性偏差組成。制造方法造成的偏差具體表現出電子編碼器粗精通路的機械零位未對應而造成的機械偏移角偏差；周期性偏差是由正余弦信號不好造成的諧波偏差構成[1]。二次諧波偏差重點由正余弦信息幅值不同造成，但是電子編碼器中的硬件線路基本良好的幅值匹配作用能夠防止該偏差的出現。二次諧波偏差是因為編碼器中電場變動、失真導致的，但是因為該偏差對計算精度的干擾較小，一般能夠忽視不計。本文著重對角度計算精度有嚴重干擾的一次諧波偏差與粗精通路的機械偏移角偏差展開分析，且探究了在系統上補償這兩種偏差的辦法。

2.1 偏移電壓偏差

一次諧波偏差是因為電子編碼器安裝軸偏心引起的。盡管電子編碼器現有輸出信息的一次諧波屬于mV級的，但是如果不補償它們將嚴重影響角度的計算精度[2]。精通路的一次諧波偏差將干擾傳輸角度的精度，但粗通路的一次諧波偏差將干擾初始絕對部位值獲得的穩定性。對一次諧波偏差的補償盡量在電子編碼器傳輸的正余弦信號信息化完成之后處理，由于這樣能夠把后期信號處置線路內的微分放大器與A/D轉換設備的潛在干擾也考慮到。

如果電子編碼器傳輸的正余弦信號無偏移電壓偏差時，Usin與Ucos的關系為：

其中，U表示電子編碼器傳輸正余弦信息的模值；K表示放大設備的擴大倍數。正余弦電壓和被測的轉動角θ之間的聯系是：

圖1 正余弦信號沒有偏移電壓偏差時的李薩如圖示意圖

其是一個以θ為系數的圓，當θ改變時Usin與Ucos改變軌跡繪制出的李薩茹圖見圖2，是以O為圓心，以KU為半徑的圓。

圖2 正余弦信號存在偏移電壓偏差時的李薩茹圖

轉子運動過的角度θ通過式（5）獲得，即：

如果電子編碼器傳輸的正余弦型號存在偏移電壓偏差時，Usin、Ucos 變成 Usinδ、Ucosδ，見（6）式。

其中δUsin0與δUcos分別代表Usin與Ucos零點輸出值，見圖3所示，這時圖1的O點移至（δUsin0，δUcos0），此時θ從（5）變成：

所以通過偏移電壓造成的角度測量偏差δθ是：

通過上述分析得知，只需就得δUsin0與δUcos0，就能夠修正與補償Usin-與Ucos0，進而令由偏移電壓造成的角度測量偏差δθ是0。

本文選擇了求均值的辦法來運算偏移值，而且用求方差的方式來矯正二次諧波。在嚴格根據安裝標準設置好點子編碼器后，讓設備以特定速度運速運動1周，以恒定的取樣率持續取樣電子編碼器傳輸的電壓參數，且記下收集到的最高值與最低值，再求出其平均值用作偏移值，把測出的電壓值減掉偏移值就是補償后的參數。

2.2 機械偏移角偏差

理想條件下，設備粗精通路的機械零位相相同，但因為電子編碼器加工工業與機械設置造成的偏差將令粗精通路的機械零位未對象，進而引起了機械偏移角偏差。

電子編碼器通電時傳輸的初始機械角部位值mAngle通過式（7）獲得 ：

其中，精通路的索引值flnd通過式5）得到：

其中，CECR、fCER代表粗精通路的電角度周期量；cAngle、fAngle表示粗精通路的電角度參數。通過式（9）、式（10）得知，當CECR、fCER已知時，粗通路的電角度參數cAngle確定了flnd，進而干擾電子編碼器mAngle的獲取。

如圖3所示，當精通路機械部位值是0時，粗通路機械部位值是CAA/，這時相應的粗通路的良好電角度參數是CAA。A、B兩點相應的精通路電角度參數分別是A/、B/，通過式（9）得知，在A、B兩點通電時的mAngleA與mAngleB分別是：

圖3 粗精通路零位偏差圖

因為有粗精通路零位偏差，獎產生A、B兩個地方的電角度參數所決定的flndA與flndB一樣，且A/、B/之中的電角度參數通過了一個精通路周期調換的情況產生。在這種狀況下，由式8）得知，A、B兩點相應的相應的初始機械角部位值都取決于精通路的電角度參數A/、B/，而精通路的電角度參數A/、B/改變很大，因此在很小的角度區域內通過A/與B/，兩點所決定的初始機械角部位值將有大角度的調整、運算錯誤等情況的產生。所以，粗精通路的零位偏差將影響通電時初始絕對部位值獲得的穩定性。

為了讓粗精通路的機械零位相同，就要求對粗通路的電角度參數補加一個電角度參數CAA進而除去粗精通路的零位偏差[3]。與一次諧波偏差的補償辦法類似，在特定時間間隔持續取樣電子編碼器傳輸的電壓值且運算粗精通路的機械部位值mAnglef、mAnglec，再將粗精通路的機械部位值不同參數的平均值用作CAA/的值。

補償之后粗通路的電角度參數cAngle是：

其中，mCrAngle表示粗通路的測量數據。

3 應用分析

文章分析的電子編碼器偏差與補償方法在某工程的伺服平臺中獲得了良好的使用。型號是ERO 1400的產品粗精比是32:1；精度低于0.01°，其傳輸的正余弦信號通過獨立電源運轉OPA376擴大后送進DSP，擴大后的正余弦信號基于DSP之中A/D轉換器信息化后經過SPI接口被送到接口系統LTC2850內。在LTC2850內信息化的正余弦信號基于電平調換后由差分方式送出。上位機基于USB轉變RS-485轉換設備收集正余弦信息后完成偏差修正與補償，且把修正與補償值送進DSP內便于在角度計算時使用。

在具體的伺服平臺上，以特定的速度轉動轉軸，基于ERO 1400型號的產品解碼軟件與海德漢29位高精準角度編碼設備RCN8380的解碼軟件對轉軸部位同步展開檢測且記下所測角位置信息[4]。基于RCN8380解碼軟件測得的值與為理想值來測試與檢驗ERO 1400產品的解碼軟件偏差與補償方法的高效性及穩定性。通過研究發現，基于電子編碼器解碼軟件偏差修正與補償的角度參數的一次諧波獲得了良好修正與補償，精度也獲得明顯提升，基本維持在±0.01°范圍以內。

轉軸運動環節使之在隨機部位停止轉動，給電子編碼器解碼軟件通電，這時記錄已經實施過偏差修正與補償的設備解碼軟件傳輸的初始機械角部位值，讓電子編碼器解碼軟件繼電，接著小角度的運動轉軸至某一部位然后給電子編碼器解碼軟件通電，且記下這時的初始機械角部位值。在隨機部位反復檢測后得知，電子編碼器解碼軟件在兩次通電時的初始機械角部位值改變平緩，未產生大角度的變化，由此能夠發現粗精通路的零位偏差也獲得了修正與補償。

4 結論

文章著重對電子編碼器一次諧波偏差與粗精通路機械偏移角偏差分析了偏差補償與修正的辦法。實驗結果顯示：通過偏差補償與修正的設備解碼軟件的精度與初始機械角部位值求得的準確度均獲得了明顯的提升，精度從±0.02°上升了±0.01°范圍以內，在設備小角度改變時每次通電的初始部位值沒有大角度的變動。文章分析的偏差與補償方法能夠有效用在其他存在電子編碼設備的角位置檢測工作中。