基于摩擦模型的擠壓鑄造機壓射機構動態配合

朱 謙 游東東 朱權利

1.華南理工大學國家金屬材料近凈成形工程技術研究中心，廣州,5106402.華南理工大學廣東省金屬新材料制備與成形重點實驗室，廣州,510640

0 引言

壓射機構主要由壓室和沖頭組成,擠壓鑄造過程中，壓射機構受到持續且交變的高溫、高壓作用，這使壓室、沖頭不斷發生徑向變形，引起配合間隙和摩擦的復雜變化，影響工藝過程控制的穩定性，甚至影響成形質量，導致各種故障失效。ABID等[1]認為交變的機械載荷和瞬時溫度變化引起的壓室變形是壓室失效的主要原因。宋雷等[2]認為壓射機構配合間隙變小是卡擦故障出現的主要原因。因此，有必要研究壓射機構配合間隙在工作過程中的變化規律。

壓射機構的熱變形以及配合間隙的研究已取得了一些成果。宋雷等[3]建立了壓室三維有限元模型，得到了壓室熱變形的變化過程。白尚平等[4]使用ProCAST軟件進行壓射過程數值模擬，計算得到壓射機構的動態配合間隙。YU等[5]采用數值方法對鋁合金在壓室內變形過程中的熱量傳遞進行預測。YOU等[6]通過實驗和數值模擬得到壓射機構實驗裝置在一次鑄件成形下的溫度、變形和配合間隙的變化規律。以上的研究中，對壓射機構配合間隙變化規律的研究尚有不足，現有的壓射機構實驗裝置難以進行多次循環實驗、測量方法誤差較大。

摩擦是影響各種機構性能的重要因素[7-9]。王會剛等[10]從配合間隙和潤滑等角度出發，提出了降低沖頭磨損的方法。趙佳歡等[11]對不同載荷和潤滑劑下的壓射機構摩擦特性進行了實驗研究。VACHHANI等[12]通過實驗分析了壓室磨損、腐蝕的機理。YOU等[6]基于一維Reynolds方程建立了摩擦模型，并結合實驗定量研究了配合間隙對擠壓鑄造壓射過程中沖頭與壓室之間摩擦的影響，然而該摩擦模型沒有考慮溫度且對摩擦機理的分析不夠深入，因此壓射機構摩擦模型還有待改善。

筆者根據摩擦機理，結合Reynolds方程和能量方程，建立了考慮溫度和黏度、密度關系的摩擦模型，將摩擦模型與壓射過程有限元數值模擬整合，對壓射過程進行數值模擬，研制了壓射實驗平臺，通過多循環壓射實驗驗證整合摩擦模型數值模擬的準確性。將整合摩擦模型的數值模擬與不考慮摩擦的數值模擬結果進行對比，驗證摩擦模型的有效性。對2500kN擠壓鑄造機壓射機構進行多次循環壓射過程的數值模擬，研究其動態配合間隙的變化規律。

1 壓射機構摩擦機理分析及摩擦模型

1.1 壓射機構摩擦機理

壓室、沖頭是壓射機構的核心零件，如圖1所示，擠壓鑄造過程中，沖頭將澆注到壓室中的熔融金屬液推送進入模具并加壓、完成零件成形，因此壓室與沖頭處于相對運動狀態，發生摩擦。每次壓射前，給壓射機構添加潤滑劑，使沖頭與壓室之間形成潤滑油膜，以減少磨損，延長使用壽命。

圖1 擠壓鑄造機壓射機構結構示意圖

如圖2所示，壓射機構具有如下特點：①沖頭、壓室受到交變的高溫、高壓作用；②沖頭材料的膨脹系數大于壓室材料的膨脹系數；③壓室與沖頭的熱變形不同，這使得配合間隙不斷變化。沖頭的上下往復運動引起潤滑油的動壓效應，產生流體摩擦。沖頭圓柱表面、壓室內表面的粗糙度Ra分別為1.6 μm和0.8 μm，壓射機構的配合間隙相對較大，一般為0.09～0.15 mm，壓射機構潤滑油膜膜厚比H均遠大于3。H>3時，摩擦表面潤滑充分,為全膜潤滑，表面粗糙可忽略不計[13]。配合間隙變小使得油膜的承載力和油膜間的剪切力均增大，進而使摩擦力增大，導致摩擦因數增大，反之導致摩擦因數減小。隨著相對滑動速度的增加，潤滑油膜在兩表面間更加充盈、完整，增強了潤滑油膜的動壓效應，也使承載力增大，并減少兩摩擦表面對潤滑油膜的擠壓，使得摩擦因數減小，反之使得摩擦因數增大。黏度、密度對摩擦潤滑具有重大影響，溫度升高導致潤滑油黏度、密度降低，影響潤滑油膜的承載能力，增大摩擦損失[14]，使摩擦因數增大，反之使摩擦因數減小。壓射機構的溫度持續變化，所以黏度和密度也在不斷變化，因此摩擦模型的建立需要將二者考慮在內。

h1-實時配合間隙 h0-初始配合間隙

1.2 壓射機構摩擦模型

為簡化模型，本文作以下假設：①忽略重力、磁力和慣性力等作用；②潤滑油為層流的牛頓流體，流動方式為層流，不考慮潤滑油膜沿沖頭圓周方向的流動；③潤滑油黏度、密度、溫度和壓力在油膜厚度方向上保持不變。

壓射機構的實時配合間隙通過成形數值模擬計算，摩擦模型不考慮配合間隙隨時間的變化,因此，Reynolds方程可簡化為一維方程：

(1)

式中，h為油膜厚度；p為油膜壓力；η為潤滑油的黏度；ρ為潤滑油的密度；U為兩表面的相對運動速度；x為潤滑油膜長度上的某一點。

邊界條件為

p|x=0=0

(2)

當p在x1處小于0時，令p重新賦值為0，即

p|x=x1=0

(3)

并且

(4)

建模時考慮溫度對黏度和密度的影響，其中，黏度與溫度之間的關系為[15]

(5)

式中，T0為初始溫度；T為實時溫度；η0為T0溫度時的黏度。

密度與溫度之間的關系為[15]

ρ=ρ0[1-αT(T-T0)]

(6)

(7)

式中，ρ0為T0時的密度；αT為潤滑劑的熱膨脹系數。

溫度利用一維能量方程[15]計算:

(8)

(9)

式中，J為熱功當量；cρ為潤滑劑比熱容。

摩擦因數為

μ=Ff/FW

(10)

(11)

(12)

式中，l為潤滑油膜的長度；Ff為油膜動壓摩擦力；FW為油膜總壓力。

摩擦模型的求解：先求解Reynolds方程，得到油膜壓力后將其代入能量方程求解溫度，并通過黏度/密度-溫度關系計算、更新黏度和密度，其中，油膜壓力受到黏度、密度的影響。摩擦模型求解的計算流程如圖3所示。

圖3 摩擦模型計算流程圖

2 壓射過程數值模擬及實驗

本節基于MSC.MARC有限元軟件，將摩擦模型與數值模擬整合，進行整合摩擦的數值模擬(以下簡稱“摩擦模擬”)，并進行不考慮摩擦作用的數值模擬(以下簡稱“普通模擬”)；研制能在線采集溫度和變形數據的多循環壓射實驗平臺進行壓射實驗，將兩種數值模擬結果與實驗結果進行對比分析。

2.1 實驗平臺與檢測方法

如圖4所示，實驗平臺由壓室、沖頭、底座、推桿、加熱圈組成，在立式壓力機上實現壓射工藝。壓室、沖頭的溫度測量采用K型熱電偶，壓室徑向變形的測量采用千分表，沖頭的徑向變形測量采用耐高溫應變片。沖頭與壓室的材料、尺寸和運動方式均與2500 kN鋁合金間接擠壓鑄造設備上的沖頭(直徑63 mm、高110 mm)和壓室(外徑95 mm、內徑63 mm、高360 mm)保持一致，沖頭、壓室的材料分別為球墨鑄鐵和H13鋼，底座與推桿材料都為45鋼；壓室與沖頭的初始間隙為0.15 mm。潤滑劑采用JR-Lub33W高溫沖頭潤滑油(密度833 kg/m3，40 ℃的運動黏度32 mm2/s，比熱容1940 J/(kg·K))。推桿上接沖頭，下接液壓缸；沖頭的所有運動由推桿帶動；加熱圈為壓室、沖頭預熱。

圖4 實驗裝置

壓室溫度由2個點測量，壓室變形由2個點測量，沖頭溫度由1個點測量，沖頭變形由1個點測量。實驗中，熔融金屬液凝固成形時，其下端面和沖頭上端面、壓室變形測點2在同一平面，距壓室底面190 mm，鑄件在此位置停留的時間最長。測點2所在截面容易出現熔融金屬液泄漏、沖頭壓室卡死等現象，為危險截面。測點2所在截面位于測點1下方，兩者相距30 mm，測點與外表面相距10 mm。沖頭溫度測點與變形測點位于同一平面，距沖頭上端面10 mm。

2.2 壓射實驗方案

本實驗采用的鑄件材料為A356鋁合金，澆注溫度為720 ℃，澆注的熔融金屬液質量為1 kg，澆注完后的熔融金屬液高度約為120 mm；工作環境溫度為30 ℃；壓室與沖頭的初始配合間隙為0.15 mm；壓室、沖頭的預熱溫度分別為130 ℃和110 ℃；壓室的位移約束在底端，自由度為0；沖頭的位移約束在底端，自由度為1，壓射距離為80 mm，速度為40 mm/s；本實驗進行3次循環，得到3個鑄件，第一次循環用時140 s，后兩次循環用時120 s。

2.3 壓射過程數值模擬

壓射機構簡化的有限元模型由壓室、沖頭和鑄件組成。利用對稱性建立了1/4的三維模型，如圖5所示。模型采用7號單元網格，共劃分網格9826個，節點14 711個。有限元模型各個零件的材料與實際實驗中的材料相同，具體參數如表1所示[16]，鑄件以固體形式進行處理。

圖5 三維有限元模型

表1 零件材料參數

數值模擬的分析類型為熱-結構分析。接觸設置中將所有零件設為可傳熱變形體，相互接觸的零件之間的傳熱系數[6]如表2所示。底座雖然沒有在模型中給出，但可以設置界面傳熱系數，實現壓室下端面與底座的傳熱。各零件與空氣之間的傳熱系數為10 W/(m2·K)。

表2 相互接觸的零件之間的傳熱系數

摩擦模型與數值模擬的整合通過MSC.MARC軟件的二次開發功能實現。摩擦模型與數值模擬的整合需要使用用戶子程序UFRIC和子程序NODVAR。UFRIC用于定義摩擦因數，NODVAR用于提取MSC.MARC數據庫中的節點結果，NODVAR可被任何用戶子程序調用。

MSC.MARC求解器增量步迭代計算時，每步增量都會調用UFRIC一次。在UFRIC模板文件中，先調用NODVAR獲取沖頭、壓室相應位置節點的坐標，配合間隙為兩者徑向坐標差值的絕對值，溫度與滑動速度由UFRIC直接提供；然后植入摩擦模型，將配合間隙、溫度和滑動速度代入計算，得到摩擦因數；將摩擦因數設為下一個增量步的邊界條件，將摩擦因數引入剛度矩陣，修改矩陣元素值后返回主程序求解，具體的流程如圖6所示。

圖6 整合摩擦模型的模擬流程圖

2.4 數值模擬與壓射實驗的結果

由實驗數據可得，沖頭和壓室的溫度、變形曲線在3次循環下都呈現階梯狀上升，每次循環都使溫度升高、變形增大且增量逐次遞減。因為隨著循環的次數增加，實驗裝置的溫度逐次上升，而熔融金屬液的澆注溫度不變，這使得實驗裝置與熔融金屬液的溫差逐次遞減，熱量傳遞逐次減少。每次循環中，熔融金屬液澆注完成后的壓室和沖頭的溫度急速升高；隨著熔融金屬液溫度的下降，壓室和沖頭的溫度增長速率減緩；溫度在達到最大值后有所下降。熔融金屬液引起的壓射機構溫度變化是壓室和沖頭變形的主要原因[6]，所以沖頭和壓室的徑向變形都隨著溫度的變化而變化。

如圖7所示，沖頭溫度變化均勻，由上至下呈梯度分布，說明沖頭上截面距熔融金屬液越遠，截面的溫度越低。摩擦模擬值與實驗值變化規律一致，兩者的相對誤差小于5%；普通模擬值與實驗值的最大溫差達到19 ℃，最大誤差超過7%。

(a)沖頭溫度曲線

如圖8所示，沖頭總變形變化均勻，變形量由上至下呈梯度分布，摩擦模擬值與實驗值趨勢相同，最大徑向變形差為6 μm，最大相對誤差小于8%。普通模擬值與實驗值的最大相對誤差接近18%。

(a)沖頭徑向變形曲線

如圖9所示，壓室溫度變化均勻，最高溫度出現在熔融金屬液凝固處，溫度沿上下兩方向呈梯度分布。由圖9曲線可得，摩擦模擬值與實驗值接近且變化規律基本一致，最大溫差為15 ℃，相對誤差保持在6%以內；普通模擬值與實驗值的最大溫差為23 ℃，最大相對誤差接近8%。

(a)測點1

如圖10所示，壓室的變形變化均勻，變形量由上至下呈梯度分布。由壓室徑向變形曲線可得，摩擦模擬值與實驗值的變化規律基本一致，最大相對誤差接近4%。普通模擬值與實驗值的最大相對誤差達到20%。

(a)測點1

對比摩擦模擬值與實驗值可得：40 s時，沖頭溫度的實驗值與摩擦模擬值的相對誤差最大；30 s時，壓室測點1溫度的實驗值與摩擦模擬值的相對誤差最大；40 s時，壓室測點2溫度的實驗值與摩擦模擬值的相對誤差最大；30 s時，沖頭徑向變形的實驗值與摩擦模擬值的相對誤差最大；170 s時，壓室測點1徑向變形的實驗值與摩擦模擬值的相對誤差最大；30 s時，壓室測點2徑向變形的實驗值與摩擦模擬值的相對誤差最大。溫度的最大誤差都出現在沖頭運動完成之后、溫度達到最大值之前，這個階段的熔融金屬液處于凝固過程中。本文數值模擬中的熔融金屬液以固體形式處理，這與實際熔融金屬液的凝固過程有一定差別，所以在此階段出現最大誤差。溫度和徑向變形的最小誤差都出現在第0 s，此時都為初始值。

由圖7～圖10中的溫度、徑向變形曲線可以看出，在每次循環中，摩擦模擬的溫度、徑向變形均大于普通模擬值，并且兩者之間的差距在壓射(壓室與沖頭的相對運動)完成之后開始顯現，可以得出摩擦作用導致壓射機構的溫度升高、變形增大的結論。綜上所述，摩擦模擬值與實驗值一致性較好、精度較高，證明了摩擦模擬的可行性和準確性。

3 2500 kN擠壓鑄造機壓射機構的動態配合

利用上述數值模擬方法，對2500 kN擠壓鑄造機的壓射機構進行多次循環的數值模擬，研究壓射機構在工作過程中的動態配合。

3.1 2500 kN擠壓鑄造機的壓射過程有限元模擬

模型由壓室、沖頭和熔融金屬液組成，如圖11所示。有限元模型和2500 kN擠壓鑄造機的壓室與沖頭的尺寸和材料一致：壓室全長701 mm，外徑95 mm，內徑63 mm；沖頭直徑63 mm，高110 mm。兩者的初始間隙為0.15 mm，初始溫度為100 ℃；沖頭提供的擠壓壓力為60 MPa；熔融金屬液澆注完成后的高度為180 mm，初始溫度為720 ℃，其與模具之間的傳熱系數為3000 W/(m2·K)；環境溫度為30 ℃。材料屬性、傳熱系數、接觸條件和約束條件與第二節中的設置一致。一次循環周期為50 s，一個周期分為4個階段：0～5 s，完成澆注；5～15 s，沖頭的壓射過程；15～45 s，沖頭保壓，鑄件凝固；45～50 s，沖頭退回到初始位置并取出鑄件，沖頭在初始位置時，其上端面距壓室上端面450 mm。共進行10次循環。

圖11 壓射機構有限元模型

3.2 計算結果與分析討論

壓射機構不同時刻的溫度如圖12所示，不同時刻的徑向變形如圖13所示，可以看出，壓射機構的溫度、徑向變形分布都不均勻。壓室的最高溫度在中部，該部位是澆注階段壓室與熔融金屬液接觸的部位，也是與熔融金屬液接觸時間最長的部位，所以溫度最高；壓室的最低溫度出現在壓室底端，該部位始終沒有接觸熔融金屬液；沖頭的溫度分布由上至下呈梯度分布。熔融金屬液引起的壓射機構溫度變化是壓室和沖頭變形的主要原因。壓室、沖頭的徑向變形分布與其溫度分布一致。

(a)t=10 s (b)t=110 s

(a)t=10 s (b)t=110 s

壓射機構工作時，沖頭一直在運動，壓室始終處于靜止狀態，所以在計算實時配合間隙時，壓室選取多個節點，壓室取值節點的截面與沖頭取值節點的截面始終位于同一平面，壓室數值點所在的平面始終與沖頭上端面處于同一平面。實時配合間隙為

h1=δs+h0-δp

(13)

式中，δs為壓室的徑向變形量；δp為沖頭的徑向變形量；h0為初始配合間隙。

2500 kN擠壓鑄造機壓射機構實時配合間隙曲線見圖14，可以看出，配合間隙一直處于較大幅度的起伏狀態，前三次循環的配合間隙整體下降較快，第七次循環出現配合間隙最小值66 μm，之后配合間隙緩慢增大并逐漸趨于穩定。從第二次循環(t=50 s)開始的多個循環中，配合間隙變化非常復雜，0～15 s，配合間隙波動大，經歷了急劇的上升、下降再上升的變化，此階段最大的變化范圍達到59 μm；15～45 s期間，配合間隙變化平緩，先下降再緩慢上升；在45～50 s，配合間隙值先減小、再增大、最后減小，此階段配合間隙的變化幅度也較大。

圖14 壓射機構實時配合間隙曲線

每個循環的0～15 s是澆注和壓射階段，因為熔融金屬液量大，澆注完成后的熔融金屬液與壓室的接觸面積遠大于與沖頭的接觸面積，與熔融金屬液接觸的部分受熱更多(圖12d)、變形更大，所以配合間隙先增大；如圖13d所示，壓射過程中，壓室與沖頭接觸部位的變形是先增大后減小，而沖頭始終與熔融金屬液接觸，變形持續增大且增速較快，所以配合間隙減小；從第二個循環開始，因為前一個循環中的熔融金屬液凝固時與壓室頂端保持接觸，使得壓室頂部受熱較多而產生較大變形，所以沖頭接近壓室上端時的配合間隙增大，這是第一個循環的壓射階段后期配合間隙沒有增大的原因，如圖13a所示。每個循環的15～45 s為熔融金屬液受壓凝固成形階段，沖頭受到擠壓力，使其變形增大，但此階段的熔融金屬液急速降溫，所以配合間隙會先減小后增大，隨著循環次數的增加，壓室逐漸升溫，所以此階段的配合間隙變化幅度逐漸減小，從第5次循環開始，此階段結束時刻的配合間隙大于該階段初始時刻的配合間隙。每個循環的最后5 s內，沖頭回程經過溫度不均的壓室，導致配合間隙的大幅度變化。最小配合間隙出現在此階段的最后時刻，此時，沖頭回程到初始位置即沖頭運動中最靠近壓室底端的位置，該位置的溫度是沖頭接觸的最低溫度(圖12)，所以配合間隙最小。在壓室的沖頭路徑上取6個節點，在沖頭上選取1個節點，提取7個節點的溫度，節點位置如圖15所示，溫度曲線見圖16，沖頭溫度高于壓室溫度，壓室受熱不均勻，第10個循環中，節點2的溫度接近沖頭溫度，6個節點的最大溫差達到129.1 ℃。因此壓室的溫度不均勻是配合間隙大幅度起伏變化的主要原因。

圖15 節點位置圖

圖16 溫度曲線圖

4 結論

提出了壓射機構的一種摩擦模型，并基于MSC.MARC軟件進行了整合摩擦模型的多循環壓射工藝數值模擬，實驗及與普通模擬的對比驗證了整合摩擦模型的數值模擬的有效性和準確性。

采用該方法對2500 kN擠壓鑄造機的壓射機構進行了多次循環壓射工藝模擬。模擬結果表明在擠壓鑄造工作過程中，配合間隙一直處于較大幅度的起伏狀態，配合間隙整體先減小，達到最小值66 μm后逐次緩慢增大，配合間隙的變化規律在多次循環后趨于穩定。配合間隙在熔融金屬液凝固成形階段的變化幅度小，在沖頭運動階段變化劇烈，變化幅度較大，這種現象主要是由壓室軸向溫度分布不均勻造成的。