逆矩陣的運算性質及其應用

摘要：逆矩陣在線性代數中占有非常重要的地位，恰當地使用逆矩陣的運算性質可以簡化運算。本文通過一些實例來歸納和總結逆矩陣的性質及其相關應用。

關鍵詞：逆矩陣;伴隨矩陣;運算性質

1 緒論

矩陣理論貫穿整個線性代數課程的始終。逆矩陣的概念及其性質在線性方程組解的結構以及矩陣的對角化等方面都具有非常重要的作用。一直以來，在考研數學中，逆矩陣運算及其性質的考核也都是重點。萬國柔[1]給出了逆矩陣的性質在考研中的應用，肖瀅[2]對逆矩陣的判定及其計算方法進行了深層次的研究。靈活地掌握逆矩陣的運算性質，對于提高考研題目的運算速度以及計算的準確率也至關重要。

2 逆矩陣的定義及性質

2.1 逆矩陣的定義

3 結語

針對低階的矩陣或者數值型矩陣，可以直接進行計算。而對于抽象型的矩陣以及高階的矩陣，恰當地使用矩陣的運算性質，可以降低運算的復雜度，從而可以取得事半功倍的效果。

參考文獻：

[1]同濟大學數學系.線性代數：第六版[M].北京：高等教育出版社，2014

[2]李永樂.線性代數輔導講義[M].西安：西安交通大學出版社，2019

[3]萬國柔.逆矩陣的性質及在考研中的應用[J].內江科技，2019（01）：60-62

[4]肖瀅.逆矩陣的判定及計算方法[J].高等數學研究，2016，19（04）：72-76

作者簡介：郭元春（1980— ），女，漢族，山西大同人，碩士研究生，講師，研究方向：模糊決策和教學研究。