基于坐標變換的軌道交通隧道施工偏差校核方法研究

肖潛飛

（中鐵第四勘察設計院集團有限公司，湖北武漢 430063）

1 引言

軌道交通隧道由于測量誤差、施工誤差及結構永久變形等因素的存在，施工過程中誤差控制困難，竣工后易出現線路平、縱斷面與原設計不一致，實際斷面與設計斷面存在偏差的現象，即施工偏差。隧道施工偏差過大會導致附屬設備安裝空間受到壓縮，嚴重時會導致隧道結構輪廓侵入車輛、設備限界，對行車安全造成嚴重影響。

傳統隧道施工偏差校核是對每個隧道斷面的測量數據進行輪廓線擬合后，通過圖示法逐個判斷每個隧道斷面是否侵限的。楊銘[2]提出通過侵限判斷規則進行隧道施工偏差校核的方法，通過侵限規則的制定，可對每個測量斷面的數據進行侵限判斷，從而完成施工偏差校核，該方法減少了逐個斷面進行圖示法擬合的過程，大幅提高了隧道施工偏差校核的效率。但是在工程實際中，隧道施工偏差校核發現侵限的隧道斷面位置后，設計人員需根據侵限的情況完成調線調坡工作，即調整線路的平縱斷面設計，以適應實際隧道的施工偏差，滿足限界的要求。調線調坡過程需要設計人員反復對每個調整后的隧道斷面進行繪圖，判斷調整后斷面是否侵限，這使得工作反復量大，效率較低。本文在楊銘[2]提出的通過侵限規則判斷方法確認隧道施工偏差的方法基礎上，提出一種基于坐標變換的隧道施工偏差校核方法，實現調線調坡過程中對隧道施工偏差的智能校核，改變傳統調線調坡過程中通過繪圖判斷的方式，提高調線調坡的工作效率。

2 隧道侵限判斷與偏差智能校核方法

2.1 侵限智能判斷規則

軌道交通隧道工程竣工后通常按平均每6 m設置1 個隧道測量斷面，獲取隧道實測數據，每個隧道斷面上設置10個特征測點，如圖1所示。基于對每個斷面測點數據的分析，判斷該隧道是否滿足區間設備設施及管線安裝的空間條件，即對隧道斷面進行侵限判斷。

設備限界的計算坐標是垂直于軌道中心線的二維平面坐標，橫坐標軸X與設計軌頂平面相切，縱坐標軸Y通過標稱軌距平分點并垂直于軌頂平面，構成基準坐標系。《地鐵限界標準》（CJJ/T 96-2018）指出，設備限界與建（構）筑物之間的安全距離應大于200 mm，設備限界外安裝的任何設備均不得入侵設備限界，設備邊緣距離設備限界輪廓線的安全距離不小于50 mm。本研究中隧道斷面的侵限判斷主要針對隧道結構及隧道建筑限界以內設置的接觸網（軌）、軌道結構、電纜支架、疏散平臺及軌旁設備。后續進行軌道結構、設備安裝等施工時還存在施工誤差，侵限判斷時還需考慮誤差余量。

侵限類型可以分為垂向侵限、縱向侵限，以及垂向、橫向同時侵限。垂向侵限即高度方向存在侵限，主要包括接觸網安裝與軌道結構侵限；橫向侵限即寬度方向存在侵限，主要包括肩部電纜支架安裝侵限、疏散平臺侵限、軌旁設備侵限和三軌安裝侵限；垂、橫向同時侵限即高度、寬度方向均存在侵限，主要包括設備限界肩部及三軌處侵限。相應的侵限判斷規則共有8條，不同侵限類型和與之對應的判斷規則如表1所示。

表1 侵限判斷規則

2.1.1 垂向侵限判斷規則

（1）規則1。該規則適用于采用接觸網供電的地鐵A2型車和B2型車，對垂向空間進行分析判斷，包括3個判斷條件：①隧道結構高度是否大于車輛設備限界高度、接觸網安裝高度、軌道結構高度和誤差余量之和；②軌面以上凈空是否大于車輛設備限界高度、接觸網安裝高度和誤差余量之和；③軌面以下凈空是否大于軌道結構高度和誤差余量之和。

（2）規則2。該規則適用于采用接觸軌供電的地鐵A1型車和B1型車，包括2個判斷條件：①隧道結構高度是否大于車輛設備限界高度、軌道結構高度和限界安全距離之和；②軌面以下凈空是否大于軌道結構高度和誤差余量之和。

2.1.2 橫向侵限判斷規則

（1）規則3。該規則適用于所有型車，對圖1中的測點2和測點10位置處的電纜安裝空間進行分析判斷，判斷條件：電纜支架安裝高度處，隧道結構邊緣到線路中心線的距離是否大于該高度處設備限界橫坐標值、電纜支架寬度、設備安裝安全距離和誤差余量之和。

（2）規則4。該規則適用于所有型車，對測點8處疏散平臺安裝空間進行分析判斷，判斷條件：疏散平臺安裝高度處，隧道結構邊緣到線路中心線的距離是否大于該高度處設備限界橫坐標值、疏散平臺最大寬度、疏散平臺安裝安全距離和誤差余量之和。

（3）規則5、規則6。該規則適用于所有型車，對測點4、測點5、測點7位置處消火栓、設備箱、接觸軌等軌旁設備安裝空間進行分析判斷，判斷條件：測點 4、測點5、測點7安裝高度處，隧道結構邊緣到線路中心線的距離是否大于該高度處設備限界橫坐標值、設備最大寬度、設備安裝安全距離和誤差余量之和。

2.1.3 垂、橫向同時侵限判斷規則

（1）規則7。該規則僅適用于圓形隧道以及采用接觸網供電的地鐵A2型車和B2型車，判斷隧道是否存在偏心誤差，判斷條件：將測點1、測點2、測點10等3個測點擬合得到圓心坐標和半徑，判斷該擬合半徑減小200 mm后的同心圓是否與設備限界輪廓相交。

（2）規則8。該規則僅適用于圓形隧道以及采用接觸軌供電的地鐵A1型車和B1型車，判斷隧道是否存在偏心誤差，判斷條件：①將測點1、測點2、測點10等3個測點擬合得到圓心坐標和半徑，判斷該擬合半徑減小200 mm后的同心圓是否與設備限界輪廓相交；②將測點 5、測點 6、測點7等3個測點擬合得到圓心坐標和半徑，判斷該擬合半徑減小120 mm后的同心圓是否與設備限界輪廓相交。

2.2 施工偏差調線調坡結果智能校核

全線車站、區間土建工程基本完成后，根據侵限規則判斷，若存在侵限情況，則須進行調線調坡。調線調坡主要指在軌道敷設前，通過對線路的平縱斷面參數進行局部調整，適應和消除已實施隧道工程中出現的較大偏差所導致的結構侵入設備限界，或設備安裝空間不足的問題，以滿足設備設施安裝和列車安全運行的要求，確保線路開通的運營安全。由于調線調坡后隧道斷面測量控制點相對位置會發生變化，設計人員需對實測斷面進行繪圖擬合后再判斷調整后的隧道斷面是否侵限，這將導致調線調坡過程效率較低。

針對上述問題，本文提出隧道施工偏差智能判斷與校核方法，以提高偏差判斷的效率。本智能判斷與校核方法的核心是基于調線調坡的線路調整參數對實測隧道斷面測量點坐標進行變換，其坐標變換公式如下：

式（1）中，x'、y'、z'分別為線路參數調整后的隧道斷面測量點的坐標；x、y、z分別為線路參數調整前的隧道斷面測量點的坐標；u、v、w分別為線路在設備限界的計算坐標的X軸、Y軸和沿線路中心線方向的調整參數，通過輸入線路調整的初始參數，可通過公式1獲取線路調整后新坐標體系下的隧道斷面測量點坐標。調線調坡后坐標轉換示意圖如圖2所示。

圖2 調線調坡后坐標轉換

首先通過測量數據判斷是否存在侵限，若存在侵限，則需進行調線調坡，輸入初始線路調整參數，基于坐標變換公式（1），得到調線調坡后的隧道斷面測量點坐標，再次進行侵限判斷，若侵限，則對線路調整參數進行修正，直至侵限判斷結果不侵限。整個校核過程通過編制的計算機編程自動完成隧道施工偏差確認—反饋—調整—再確認的限界智能校核過程閉環，這種智能校核方法流程如圖3所示。

圖3 隧道施工偏差校核流程

3 應用實例

隧道施工偏差智能校核方法在某線區間矩形斷面隧道應用如下。

（1）根據施工測量單位的習慣以及偏差校核的需要，制定測量數據輸入表的標準格式（包含工點信息、隧道類型、斷面里程及測量數據、線路及軌道參數等內容），自動讀取隧道斷面施工測量數據以及各隧道斷面測點坐標數據，如圖4所示。

圖4 隧道斷面測量數據

（2）根據不同侵限類型的8種判斷規則，從全線所有隧道斷面實測參數中篩選出存在侵限問題的斷面數據，并自動顯示侵限斷面里程及其所違反的規則，如圖 5所示。

圖5 實測隧道侵限斷面里程及其違反規則

（3）根據侵限斷面里程及其所違反的規則進行調線調坡后，輸入調線調坡的向量坐標，自動對隧道斷面原測量點的坐標值進行轉換，根據轉換后的坐標值再次校核是否侵限，并輸出判斷結果，完成調線調坡結果的確認，如圖6所示。

圖6 侵限調整確認

4 結束語

本文提出基于坐標變換算法的隧道施工智能校核方法，是對楊銘[2]提出的基于侵限判斷規則的隧道施工偏差校核方法的補充。針對調線調坡過程中的隧道施工偏差校核效率低、易遺漏等問題，以隧道斷面測量點坐標的智能轉換算法公式為核心，通過計算機編程實現調線調坡過程中隧道施工偏差的智能校核，提升了針對隧道施工偏差調線調坡工作的智能性和高效性。