辦公建筑空調隨機使用行為模擬方法及案例應用

陳淑琴 鄔佳婧 葛堅 劉詩韻

摘 ? 要：根據循證設計的理論，對案例建筑中不同行為主體的空調使用行為進行實測調研并分析，總結出不同運行階段的典型空調運行模式，利用蒙特卡洛方法對全年空調運行序列進行模擬，并以年平均空調開啟時長作為校核參數，對比不同類型房間在供冷和供熱工況下的實測結果與模擬結果，模擬結果誤差水平不高于5.5%，驗證了全年空調運行序列生成方法的合理性和實用性. 將模擬所得空調全年運行序列用于建筑能耗模擬的過程中，有助于建立基于實際建筑運行特征的建筑節能和室內熱環境優化方法.

關鍵詞：空調使用特征階段;空調運行模式;隨機運行序列;模擬

中圖分類號：TU243 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標志碼：A

Abstract：Based on the theory of evidence-based design， the usage behavior of air conditioners by different occupants in a case building is measured， and the typical running modes in different operating periods are put forward in this paper. By the Monte Carlo method， the annual operation sequence of air conditioners is simulated. Taking the annual average operation time of air conditioner as a checking parameter， the simulation results are compared with the actual measured results of different room types under cooling and heating conditions， separately. The error rate of the simulation results is lower than 5.5%， and thus the rationality and practicability of the simulation method are verified. The input of the stochastic operation sequence of air conditioners is helpful to work out the energy-saving and thermal environment optimization strategies based on the actual operating characteristics in building energy simulation.

Key words：operating periods of space heating and cooling seasons;running modes of air conditioners;stochastic operation sequence;simulation

建筑室內人員行為是影響建筑能耗的重要因素之一，不同的用能行為所產生的建筑運行能耗不同. 建筑能耗模擬軟件在學術及工程領域的應用都十分廣泛，用以預測建筑能耗及評價建筑節能技術措施. 然而模擬中通常使用的固定作息模式難以準確反映出實際用能行為對于建筑運行能耗的影響，并常常與實測結果產生較大的偏差，從而導致某些技術措施實際應用的節能效果在建筑能耗模擬軟件的應用下得不到正確評估[1]. 可見用能行為設置的合理性限制了建筑能耗模擬的準確性，進一步影響基于模擬結果的節能優化策略的評估和決策. 為了合理描述用能行為，國內外學者展開了廣泛的研究. 循證設計是起源于西方醫療建筑設計的、以建筑運行過程中的實證研究為基礎反饋于建筑設計的理論，既有建筑室內人員的實際用能行為特征是描述使用者用能行為的依據，將其反饋到建筑方案設計階段，對指導建筑的優化設計具有重要意義.

空調使用是夏熱冬冷氣候區建筑室內熱濕環境的主要控制手段，空調能耗是建筑運行能耗的重要組成部分，大量研究表明空調使用行為的隨機性和差異性對建筑空調能耗水平具有顯著的影響[2-4]. ?針對建筑室內空調隨機使用行為的描述，國內外學者進行了大量的研究，并建立了多種模型以揭示空調隨機使用行為的運行規則[5]. 其中，閾值模型[6]、統計性模型[7]和隨機模型[8]著重討論了空調使用行為的環境相關性，局限于空調使用行為對單個環境影響因素的反映，不關注行為與事件和時間的相關性;隱馬爾科夫模型（HMM）則描述了在室行為的時間關聯性[9-10]. 條件觸發模型[11-12]討論了行為與環境、事件、時間等多個因素的相關性，關注人員移動行為、人員用能行為以及室內環境等多方面的參數，由于觸發條件復雜，該模型的建立對數據獲取的數量以及質量都有較高要求，更適用于功能布局豐富、人員空間移動頻繁、設備種類多樣且行為觸發條件復雜的住宅建筑.

本文所關注的辦公建筑相對于住宅建筑而言，具有功能構成單純、人員主要移動空間局限以及人員用能行為單一的特征，條件觸發模型用于描述辦公建筑的空調使用行為時其實用價值有限. 因此，本文通過降低數據獲取的難度來擴大樣本量，旨在建立一套簡單可行的空調使用行為定量化模擬方法，為辦公建筑能耗的準確模擬提供數據支撐，進而有利于基于建筑運行的實際特征探究合理有效的建筑性能優化策略.

1 ? 研究方法

本文基于對辦公建筑室內熱環境參數以及空調使用行為的長期實測，通過對逐日空調開啟情況以及空調開啟時長的統計分析，劃分供冷、供熱工況下不同的空調使用特征階段，同一階段具有相似的空調使用行為特征以及室內外環境特征. 根據辦公建筑空調運行時間的分布特征，將空調使用行為分類為若干種典型的空調運行模式. 對不同類型辦公室，利用聚類分析法，進一步提煉出各個空調使用特征階段每一空調運行模式下的典型空調運行時間表及其發生概率，從而將空調隨機使用行為特征進行量化描述. 在此基礎上，使用蒙特卡洛方法，針對不同功能的辦公室，生成全年空調隨機運行序列.

本文以夏熱冬冷氣候區某一典型高校科研辦公建筑作為研究案例，通過劃分空調使用特征階段、分析空調使用特征、定量化描述空調使用行為，最終生成全年空調隨機運行序列，并以空調使用時長作為校核參數，將模擬結果與實測結果進行比較分析，驗證本文提出的空調隨機使用行為定量化描述方法的合理性.

1.1 ? 空調使用特征階段的劃分方法

基于文獻調研及案例建筑實測結果，室外氣候環境對于空調使用行為具有顯著影響. 隨著全年室外氣候的季節性變化，空調使用行為具有顯著的階段性特征，不同階段空調運行模式也存在差異，這些差異在宏觀上主要表現為日空調開啟概率及日平均空調開啟時長的差別. 基于這兩項參數，本文對空調使用特征階段進行劃分，對具有相似室外氣候特征及空調使用行為特征的時期進行統一研究，避免部分月份氣候變化劇烈及樣本數量有限對統計特征的準確性產生的不利影響.

通過比較分析樣本房間日空調開啟概率及日平均空調開啟時長隨全年室外平均氣溫變化的情況，對空調使用特征進行階段性劃分，使得每個特征階段具有相似的室外氣候以及空調使用行為特征.

1.2 ? 空調運行模式的定量化描述方法

本文以每個樣本房間在每個實測日的逐時空調開啟時長分布Ti作為一個數據樣本：Ti = {li，1，li，2，…，li，t，…，li，24}，li，t為第i天的第t個小時的空調開啟小時數.

為了對空調使用行為的特征進行分類研究，本文使用數據分析軟件IBM SPSS Statistics 19.0作為執行平臺，分別將供冷、供熱工況下的空調1 d內逐時運行狀態的實測數據樣本Ti批量輸入到軟件中，對所有Ti的24個變量進行k-means聚類，通過聚類分析將兩種工況下的日空調使用行為概括為若干種典型空調運行模式，每種模式下的數據樣本都具有相似的空調運行時間分布特征.

根據各功能類型房間在不同特征階段的空調運行模式分布，再度使用k-means聚類分析法提煉出不同特征階段各個模式下的若干種典型空調運行時間表（Schedule）及其發生概率，作為定量化描述空調使用行為的基礎單元.

最終聚類分析結果應達到穩定、收斂且不再隨迭代次數的增加發生變化. 迭代次數在100次以內足以達到收斂，因此本文將最大迭代次數設定為100，結果表明可以取得較好的聚類效果. 根據數據集包含數據樣本的數量及數據集可壓縮性來確定簇數k，使k的取值滿足如下條件：k個分類相互之間具有顯著的差異性;簇數為k+1時，存在2個分類具有重合的特征.

1.3 ? 空調隨機運行序列的生成方法

統計實測數據樣本Ti = ?{li，1，li，2，…，li，t，…，li，24}，若數據樣本中所有的li，t都為0，則表示該日不使用空調，否則該日為空調開啟日. 使用式（3）計算不同功能類型房間在各個特征階段的日空調開啟概率.

基于階段性日空調開啟概率，以及各階段的典型空調運行時間表（Schedule）及其發生概率，使用蒙特卡洛方法，根據如下步驟對全年的空調使用行為進行逐日決策：

1）設定參數D表示一年中的第D日，初始值設定為1，對應日期1月1日，以此類推，D = 365時對應日期12月31日.

2）判斷第D日所處的空調使用特征階段，載入該階段對應的日空調開啟概率Pj，生成隨機數R1 ∈ [0，1]：若R1 > Pj，則第D日空調不使用，空調運行時間表輸出為全天關閉，并執行下一日的決策流程，即D = D + 1，執行步驟4）;否則第D日為空調開啟日，執行步驟3）.

1.4 ? 案例數據獲取方法

本文選取杭州市某一典型高校科研辦公建筑作為研究案例，該建筑建于1982年，為4層磚混結構單一板式建筑，建筑面積3 012.16 m2. 與當地眾多建筑一樣，室內人員主要根據自身需求，通過主動控制分體式空調來營造各個房間的室內熱濕環境.

該建筑共有80個房間，主要包括教師、學生辦公室兩種類型的房間. 根據功能形式、面積大小、人員密度、使用頻率等，選取2個典型教師辦公室和5個典型學生辦公室，同類型房間具有相近的人員密度：學生辦公室約為5～6 m2/person，教師辦公室的人均面積則約為學生辦公室的3～4倍. 布置測點并長期放置溫濕度自記儀監測室內熱濕環境，安裝智能電量測量儀記錄實時空調功率及能耗. 實測旨在完整記錄各個樣本房間在一年中各個季節的室內熱濕環境參數和空調運行情況，由于實際操作過程中個別房間存在數據缺失情況，實測從2016年7月持續到2018年12月，以補全一年中所有氣象條件下的數據，具體信息及實測參數見表1. 每月定期前往現場對測試儀器進行電量及故障檢查并導出實測參數. 數據處理過程中，以10 min為步長對空調電耗、功率數據進行歸納處理：若測得一個步長內空調電耗及功率近似于0，則該時間段內空調不使用;反之空調電耗及功率發生劇烈變化則該時間段內空調使用.

2 ? 案例建筑空調運行模式分析

2.1 ? 空調使用特征階段劃分

根據1.1節所述方法，分別使用式（1）和（2）計算全年各時期樣本房間的日空調開啟概率以及日平均空調開啟時長，根據計算結果繪制圖表如圖2所示.

排除春節假日的影響，日空調開啟概率與日空調平均開啟時長的全年分布趨勢表現出顯著的一致性，室外日氣溫的全年變化與空調使用行為存在明顯的相關性. 結合圖2所示日空調開啟概率及日平均空調開啟時長的變化趨勢，根據空調使用頻率不同，將全年劃分為如表2所示的空調使用特征階段. 嚴冬、盛夏階段空調使用頻率高且空調使用特征變化趨勢平穩;初冬冬末、初夏夏末階段空調使用概率較高且空調使用特征變化趨勢顯著;秋末春初、春末秋初階段空調使用概率較低且空調使用特征變化趨勢劇烈.

4月下旬至10月中旬期間為空調供冷時期，根據室外氣象參數的特征及各功能類型房間的空調使用頻率及開啟時長特征，將供冷時期劃分為盛夏、初夏夏末、春末秋初3個階段;11月上旬至4月上旬期間為空調供熱時期，同理將供熱時期劃分為嚴冬、初冬冬末、秋末春初3個階段;4月中旬與10月下旬為過渡時期，該階段可認為空調不使用. 各個空調使用特征階段具有相似的室內外環境特征. 本文將以表2劃分的空調使用特征階段作為依據，研究各功能類型房間室內人員空調使用行為的階段性特征.

2.2 ? 典型空調運行模式分析

使用式（3）計算不同功能類型房間的階段性空調開啟概率Pj見表3. 不同特征階段空調使用頻率不同：供冷工況下，空調使用頻率與室外溫度正相關，盛夏階段日空調開啟概率高于初夏夏末階段并遠高于春末秋初階段;供熱工況下，空調使用頻率與室外溫度負相關，嚴冬階段日空調開啟概率高于初冬冬末階段并遠高于秋末春初階段;各類房間在供冷工況下的空調使用概率高于供熱工況下的空調使用概率. 不同功能類型房間的空調使用頻率也存在顯著差異，學生辦公室的空調整體使用頻率顯著高于教師辦公室.

根據1.2節所述研究方法，根據空調運行時間的分布特征，將供冷、供熱工況下的日空調使用行為概括為6種具有代表性、典型性以及相互之間差異性的空調運行模式. 供冷、供熱工況下，各個典型模式的逐時空調運行特征如圖3所示.

本文將案例建筑的6種典型的空調運行模式，分別用A、B、C、D、E、F表示. A模式為“早→午模式”，空調在上午時段開啟、下午時段關閉，高峰運行時段為9：00—18：00;B模式為“早→晚模式”，空調在上午時段開啟、夜晚時段關閉，高峰運行時段為9：00—22：00;C模式為“午→晚模式”，空調在下午時段開啟、夜晚時段關閉，高峰運行時段在供冷工況下為14：00—21：00、在供熱工況下為16：00—23：00;D模式為“全天候模式”，空調全天持續運行或長時間保持運行狀態;E模式為“通宵模式”，空調開啟動作通常發生在前一日，高峰運行時段為0：00—7：00，7：00后空調開啟概率逐時下降;F模式為“間歇模式”，空調單次運行時間較短，且在一天中的分布無顯著的規律性.

在上述空調運行模式中，A～E模式主要描述了連續的空調使用狀態，與室內人員長時間在室的作息行為具有較高的一致性，反映了空調使用行為的事件相關性. F模式描述了間歇式的空調使用狀態，一方面呼應了室內人員短時間在室的作息行為，另一方面也表現出室內人員長時間在室過程中適應和調節室內熱濕環境的主觀能動性，反映了空調使用行為的環境相關性.

2.3 ? 不同使用階段的空調運行模式分布

基于2.1節對空調使用特征階段的劃分，供冷、供熱工況下，不同功能類型房間在不同階段的空調運行模式分布如圖4所示. 各個功能類型房間在不同特征階段，空調運行模式的分布有顯著的差異.

對于學生辦公室，供冷工況下室外溫度越高以及供熱工況下室外溫度越低的情況下，學生辦公室的空調典型運行模式中表示從上午持續運行到夜晚的B模式的占比越高，即全天空調運行與室內人員作息同步，規律性更為顯著;反之則F模式的占比越高，即全天空調運行的隨機性更為顯著. 對于教師辦公室，在各個特征階段，間歇式的空調運行模式F都占據了更大的比重，符合該類房間室內人員在室時間不規律的特征.

3 ? 案例建筑全年空調運行序列的生成

3.1 ? 全天空調運行時間表的提煉

通過第2節的分析研究，本文對案例建筑中不同功能類型房間的空調運行模式進行了分類. 為了將實際的空調使用行為反饋到建筑能耗模擬的過程中，為建筑性能優化提供計算基礎，需要定量化地描述不同行為主體所主導的空調運行方式，模擬得到符合實際行為特征的全年空調運行序列.

對于圖3所示的空調逐時開啟概率，若使用蒙特卡洛方法對單獨某一日的逐時空調開啟狀態進行模擬，則需要逐時取[0，1]之間滿足均勻分布的隨機數并與該小時的空調開啟概率進行對比，共計執行24次決策. 由于每次決策的過程都獨立進行、與相鄰的時間段無關，由此生成的序列結果可能破壞部分時段空調狀態的持續性，不符合實際使用情況（例如，實際某個時間段是連續運行的，但模擬結果并不連續運行）. 而每種空調運行模式都涵蓋了多個空調使用的起止時間點，因此用單一運行時間表描述該模式下的空調使用行為不能充分體現其隨機的特征. 為了如實反映實際空調使用行為的多樣性、隨機性以及在部分時段的持續性特征，本文根據1.2節所述方法，采用k均值聚類分析法提煉不同模式下典型的空調全天運行時間表，作為全年空調運行序列的構成單元，以案例建筑為例，分別提煉學生辦公室、教師辦公室各空調使用特征階段的典型空調運行時間表及其發生概率，如圖5、圖6所示.

3.2 ? 模擬序列結果校核

使用1.3節所述方法，分別生成案例建筑學生和教師辦公室的全年空調運行序列，描述全年空調逐日使用行為. 圖7表示執行一次決策流程后，各功能類型房間的全年空調使用行為模擬結果.

為驗證本文所述空調運行序列生成方法的合理性，選取空調開啟時長作為校核參數，分別統計實測所得各功能類型房間在空調供冷、供暖工況下的年平均開啟時長，并與模擬結果進行校核. 為了避免單次隨機計算過程可能導致的誤差，對各功能類型房間的年空調使用行為分別執行20次模擬，對20次結果的平均值進行誤差分析，見表4.

通過對比實測和模擬的空調開啟時長數據，模擬結果產生的誤差水平低，驗證了空調運行序列生成方法的合理性. 模擬所得序列充分表現出各功能類型房間空調使用的階段性特征，同時也呈現出空調使用行為的多樣性和隨機性，反映了案例建筑的實際空調使用行為特征.

4 ? 結 ? 論

本文根據循證設計理論，以案例建筑為研究對象，建立了一套符合建筑室內人員實際行為特征的空調使用行為模擬方法.

由于室外氣候的季節性變化顯著影響建筑室內空調使用行為，本文將全年劃分為不同的空調使用特征階段，各個空調使用特征階段具有相似的室內外環境特征及人員行為特征.

根據供冷、供熱工況下空調運行時間的分布特征，本文對空調運行的時間分布特征進行了分類概括，獲得6種典型的空調運行模式，不同功能類型房間在不同特征階段的空調運行模式分布具有顯著的差異性.

為了定量化描述空調使用行為，使用聚類分析法提煉出不同功能類型房間在各特征階段的典型全天空調運行時間表及其發生概率的分布，最后通過蒙特卡洛方法的應用，模擬獲得全年空調運行序列并校核驗證該方法的合理性.

在后續的研究中，將使用建筑能耗模擬軟件邏輯語言，對模擬所得全年空調運行序列進行描述，可以將空調使用行為作為輸入參數反饋到EnergyPlus等軟件的建筑能耗模擬的過程中，提高模擬結果的準確性. 針對不同類型的建筑，基于實際建筑運行特征的建筑能耗模擬，對于建筑性能優化措施的正確選擇具有重要的意義.

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