側風影響下的單跑道容量研究

許晶晶，蔣維安

（中國民用航空飛行學院飛行技術學院，廣漢618300）

0 引言

跑道容量大小直接影響機場運行效率。跑道容量主要由放行間隔決定，而飛機尾流是決定飛機放行間隔的重要因素之一。側風會影響尾流的消散速度。我國現行尾流間隔基于固定的距離標準，該標準采用所有側風情況下最大距離作為安全間隔。然而在不同側風條件下，實際的尾流安全間隔是變化的，所以如果在不同側風情況下采用對應的尾流間隔作為安全間隔，可能會提升跑道容量。

航空器尾流的產生是由于航空器飛行時翼尖處上下表面的空氣壓力差而產生的一對繞著翼尖的閉合渦旋，其強度由飛機重量、翼展和速度等因素決定[1]。通過對不同尾流間隔標準間的差異性進行對比，縮小航空器尾流間隔標準，首先是安全的；其次它能有效提高機場跑道容量，從而緩解目前國內空域資源緊張和延誤頻繁的問題[2]。

祝琳蕓采用尾流消散模型，求得航空器間的最小尾流時間間隔，對其安全性進行仿真研究，提出了基于RECAT改進的尾流間隔標準[3]。魏志強等指出在尾流強度消散方面，超過7m/s的強側風足以誘導其主渦渦體和渦核分離，加速迸裂消散[4]。陳欣通過分析飛機運行流程，建立了機場空側容量評估仿真模型，分析了不同航空需求下的機場跑道容量[5]。

目前，我國的跑道容量不能很好地滿足航班需求且還有較大的提升空間[6]。本文研究的主要思路是通過深入考慮側風對尾流消散速度的影響，對現有跑道容量數學模型進行合理改進，從而更精細地確定航空器的時間間隔，以便在不同側風速度條件下，給出與之對應的時間間隔，從而提升跑道容量。

1 機型分類標準

1.1 國內標準

我國《民用航空空中交通管理規則》（CCAR-93-R5）規定[7]：航空器機型種類按航空器最大允許起飛全重（MTOW）將航空器分為H、M、L三類機型（如表1所示）。

表1 CAAC飛機類型分類

1.2 國外標準

歐盟于2007年提出航空器重新分類（Re-categori?zation，RECAT）的概念，RECAT不再將MTOW作為分類唯一標準，而是充分考慮航空器翼展、承受尾流能力等因素，將航空器重新分成六類（A-F）[8]。

1.3 國內外標準的比較

從飛機分類方面對比我國現有標準和RECAT-EU標準，按目前國內現有機型考慮，則我國分類標準中的A380應對應其A類，重型機對應其B、C類，中型機對應其D類、E類，輕型機對應其F類[9]。

2 尾流間隔標準及其改進

2.1 國內標準

我國《民用航空空中交通管理規則》（CCAR-93-R5）第254條[7]規定的尾流間隔標準如表2所示。

表2 現行CAAC尾流間隔標準（單位：km）

《民用航空空中交通管理規則》（CCAR-93-R5）第248條[7]規定前后起飛離場的航空器的尾流時間間隔如表3所示。

表3 前后起飛離場/進近著陸的航空器尾流時間間隔標準(單位：s)

2.2 歐洲標準

為了減少容量限制，歐盟于2007年提出了RE?CAT航空器重新分類的概念。該概念將航空器分為6類，在保證不減少安全程度的情況下可以有效縮小航空器之間的尾流間隔標準[3]（如表4所示）。

表4 RECAT-EU飛機尾流間隔標準（單位：NM）

2.3 改進方案

從尾流間隔方面對比兩套標準（見表2、表4）可知，在前機尾流等級高于后機的情況下，我國尾流間隔標準大多數更保守一些；在前機與后機尾流等級相同的情況下，表2為最小雷達間隔（6km），表4的D、E類為最小雷達間隔（2.5NM），其余情況為3NM；在前機的尾流等級低于后機的情況下，表2和表4的尾流間隔標準均為最小雷達間隔（表2為6km，表3為2.5NM）。由此可見，我國的間隔標準可能還存在縮小的余地。

祝琳蕓、魏志強、聶潤兔等人對RECAT尾流間隔標準下跑道容量的影響進行了評估，指出RECAT標準下航空器平均間隔小于ICAO標準下平均間隔，如果通過對現有規范的合理修改，可以在保證安全水平的前提下有效提升跑道容量和利用效率[3,8,10]。厲耀威對基于尾流間隔縮減后的碰撞安全性進行了研究，以此為任何給定間隔標準下的安全性評估提供了一種評估方法[11]。

我國《民用航空空中交通管理規則》（CCAR-93-R5）第406條規定[7]：一般情況下，進近管制不得小于6km。參考歐洲標準（見表4），結合以上規定，得到具有RECAT標準優點同時又符合我國雷達間隔要求國情的改進標準（如表5所示）。

表5 改進后的尾流間隔標準（單位：km）

3 側風對單跑道容量的影響

3.1 跑道容量計算模型

飛機進近的過程有兩種情形：①“靠近情形”（即前機速度V i小于后機速度V j），兩架飛機間距隨時間不斷減小，最短距離出現在第一架飛機到達跑道入口時（如圖1a所示）；②“遠離情形”（即前機速度Vi大于后機速度V j），兩架飛機間距隨時間不斷增加，最短距離出現在第一架飛機到達共用航道入口處時[5,12]（如圖1（b）所示）。

圖1 飛機進近過程

在進近過程中，飛機之間必須保持一定的安全間隔距離。設上述最短距離對應的時間間隔為連續進近航空器的最小時間間隔T M，前后飛機到達S f位置（最晚接收著陸指令的位置）的時間間隔為T ij[5,12]，對應數學模型由式（1）-式（4）定義。

參數說明：

C——跑道容量；

T ij——前后飛機到達S f位置（最晚接收著陸指令的位置）的時間間隔；

Pij——指前方飛機為i且后方飛機為j的概率；

T i——第i架飛機收到著陸許可的時刻；

T j——第j架飛機收到著陸許可的時刻；

Pi——第i架飛機在前方的概率；

P j——第j架飛機在后方的概率；

T M——前后連續進近航空器的最小時間間隔；

r——共用進近航道長度；

S f——最晚發布著陸許可位置與跑道入口距離；

Vi——第i架飛機的速度；

V j——第j架飛機的速度；

M ij——前后進近航空器對應的尾流間隔標準。

根據統計，各類參數取值為[12]：r取8.53NM，S f取5.45NM。

采用式（1）-式（4）所描述的跑道容量模型，可將表5的距離間隔標準轉化為時間間隔標準（如表6所示）。該間隔標準對應為最不利風條件下的間隔，通常是按照假設尾流渦停留在跑道上的情況來進行計算的。

表6 改進尾流間隔標準下的時間間隔(單位：s)

3.2 跑道容量計算模型的改進

航空器的尾流是決定航空器尾流安全間隔的重要因素之一。尾流在大氣中的耗散受到大氣湍流度、溫度、大氣壓強等多種因素的影響[13]。如果基于側風來實時評估遭遇尾流的風險，動態地調整航空器運行間隔，利用有利的側風條件，就可以適度縮減尾流間隔以提升跑道容量[14]。

根據A.C.季涅夫斯基等人的研究，某種情況下在同一跑道上起降時允許的時間間隔為2～3min。實際上在起飛和著陸時飛機后邊的渦流常常在外部條件下離開跑道，不會影響其他飛機。在這種情況下每隔20～30s就可以降落另一架飛機或者允許另一架飛機起飛，而在側風為1～2m/s情況下尾流可能在跑道上方停留數分鐘[15]。

根據林孟達等的仿真與試驗表明，在側風影響下中型機和輕型機跟隨重型機進場的間隔可以比現有標準縮減40%～50%[16]。魏志強等也指出，在1m/s側風條件下上、下風渦基本呈對稱分布，尾渦形態基本完整；在4m/s側風條件下誘導尾渦間距增大，渦量快速衰減消散；而7m/s的側風能有效加快尾渦主體在大氣中的消散[4]。

王春政等的研究表明，氣象因素對消散過程有一定影響，并得出湍流強度越高，層結度越強，渦流進入快速消散階段的時間就越早[17]。側風風速的增加，渦流會更早進入快速消散階段。

考慮側風對尾流消散速度的影響，可以更精確地確定不同情況下的跑道容量。

（1）跑道容量模型的改進

對現有跑道容量模型（式（1）～式（4）中的式（4）按側風大小進行如下改造，可與式（1）～式（3）組成新的跑道容量模型。

（2）跑道容量的計算

①靜風條件。設靜風條件（風速為0）下的最小雷達間隔RMS為6km，利用由式（1）、（2）、（3）、（5）組成的跑道容量模型，可以計算出改進后的尾流間隔標準如表7所示。

表7 靜風條件下的尾流時間間隔(單位：s)

②微風條件。在側風風速為1～3m/s的情況下，尾流可能在跑道上停留數分鐘。為保證飛行安全，避免發生安全事故，T M應當取最大值。此時得到的進近時間間隔與表6一致。

③較大側風條件。當側風風速為3m/s及以上時，尾流的消散速度加快。根據欒天等的研究顯示[13]，尾渦進入快速衰減階段的時間隨著側風風速增加縮短。例如，相比靜風環境，5m/s的側風將使下風渦進入快速衰減階段的時間T S縮短約34%。

設風速為5m/s時，D代表側風影響下的T SW與靜風條件下T S0之比。則D可按式（6）計算，在較大側風條件下最小距離M ij對應的時間間隔為可由式（5）計算，前后飛機到達S f位置（最晚接收著陸指令的位置）的時間間隔Tij的計算見式（3），計算結果如表8所示。

表8 5m/s側風條件下的尾流時間間隔(單位：s)

我國《民用航空空中交通管理規則》（CCAR-93-R5）雷達管制間隔的標準規定，最小雷達間隔不得小于6km。設為既考慮時間間隔又考慮雷達間隔時的前后連續進近航空器的最小時間間隔，則可按式（7）計算，再利用式（1-3）可計算出該條件下的跑道容量（見表10）。

3.3 算例

利用跑道容量模型，結合航空器類型統計數據，可計算出具體跑道的容量。對某平臺某機場某時間段的起降航班量進行統計，對應的航空器類型的占比如表9所示。

表9 雙流機場機型數據占比

利用以上數據，結合改進前與改進后的跑道容量模型進行計算可得其計算結果（如表10、表11所示）。

3.3.1 對比模型改進前后的跑道容量

由表10中的計算結果可見，采用考慮側風影響的動態時間間隔，在靜風條件下跑道容量最大可提升2.5%；在微風條件（1～3m/s）下跑道容量與現有模型一致；在大側風條件（≥3m/s，以5m/s為例）下跑道容量顯著提升。根據側風條件可以確定尾流消散時間T SW并進一步確定系數D、前后連續進近航空器的最小時間間隔T M、前后飛機到達S f位置（最晚接收著陸指令的位置）的時間間隔T ij和容量C。其中，在5m/s側風情況下如果不考慮雷達間隔限制時，跑道容量可提升最大47.5%；考慮最小雷達間隔時，跑道容量僅提升5%。

表10 模型改進前與改進后的跑道容量對比

3.3.2 新方案與現行尾流間隔標準對比

由表11的計算結果可見，如果采用新的方案，可使跑道容量提升11.1%。

表11 尾流間隔標準改進前與改進后的跑道容量對比

4 結果

計算結果表明：①對現有跑道容量模型進行改進后，在靜風條件下跑道容量最大可提升2.5%；在微風條件（1～3m/s）下跑道容量與現有標準一致；在大側風的條件（≥3m/s，以5m/s為例）下跑道容量顯著提升。其中，在5m/s側風情況下如果不考慮雷達間隔限制時，跑道容量可提升最大47.5%；考慮最小雷達間隔時，跑道容量僅提升5%。可見，在此情況下雷達間隔要求成為了關鍵的制約因素。②如果采用新的尾流間隔標準，可使跑道容量提升11.1%。

5 結語

在放行間隔中精細化考慮側風對尾流的影響，可以顯著增加跑道容量。在大側風條件下，容量提升潛力高達47.5%，但受我國雷達間隔的制約，實際能提升5%。如果將來能減小我國的監視間隔比如ADS-B監視間隔要求，跑道容量還可繼續提高。