基于自生成深度神經網絡的4D航跡預測

李旭娟，皮建勇，黃飛翔，賈海朋

（1.貴州大學計算機科學與技術學院，貴陽 550025；2.貴州大學云計算與物聯網研究中心，貴陽 550025；3.中國民用航空西南地區空中交通管理局貴州分局，貴陽 550005）

（*通信作者電子郵箱xjlee8687@126.com）

0 引言

應國際民航組織（International Civil Aviation Organization，ICAO）提出的全球空管一體化要求，美國和歐洲率先制定了未來空管的發展規劃，直接影響了全球空管一體化運行概念的實行，其中美國下一代航空運輸系統（Next Generation Air Transportation System，NextGen）已于2020 年啟用，歐洲單一天空計劃（Single European Sky ATM Research，SESAR）也還在不斷演進。它們共同支撐的運行概念是軌跡和性能［1］，為提高飛行效率、增強可預測性、節約能耗、容量評估等，形成一個基于軌跡的空管系統，雖然各有不同的側重點，但4D 航跡預測都是系統任務的基礎保障，而我國下一代空中交通管理系統也必然需要實現4D航跡預測技術［2］。

4D 航跡是航空器在時空上的運行軌跡，即經度、緯度、高度三維坐標在時間軸上的變化。4D 航跡數據是典型的時序數據，時序數據的頻率模式［3］可分為隨機的（Random）、無秩序的（Chaotic）、擬周期的（Quasy-periodic）和周期的（Periodic），其中隨機的和周期的是完全不可預測和完全可預測的模式，而無秩序的是指未來短期可預測且非線性依賴于前一時刻，最后擬周期的是指序列的變化顯示出一種隨時間變化的相似性，但每個時間點又略有不同。

以往的航跡預測方法［4-9］是將航跡時序數據作為無秩序的，用前一時刻的位置信息或變化量預測下一時刻的信息，再將預測輸出作為再下一時刻的輸入，以此迭代的方式對未來一段時間的航跡進行預測，實現了高精度的航跡預測。但若實現更加實時地對未來更長一段時間的估計，迭代產生的誤差將大大影響預測效果，同時，預測產生的延遲也必須作為評價標準［10］，畢竟實時也是有時間代價的，而在以往的航跡預測方法中并未將其作為評價標準。所以本文提出將航跡時序數據作為擬周期的時序模式，用深度學習的方法［11-12］挖掘出航跡數據中與具體的時間、空間沒有關系的變化規律［13］，以數據驅動的方式生成模型，通過神經網絡學習數據的分布。而條件變分自動編碼器（Conditional Variational Auto-Encoder，CVAE）就是一個利用深度神經網絡對概率分布進行擬合的模型，因其訓練速度快、穩定等優點被廣泛使用。它在變分自動編碼器的基礎上增加了生成目標的可控性［14］，對于航跡預測這種任務要對每條航跡進行有針對性的生成，便是該模型典型的應用場景。因此，本文提出的自生成條件變分自動編碼器（Automatically generated Conditional Variational Auto-Encoder，AutoCVAE）應廣播式自動相關監視（Automatic Dependent Surveillance-Broadcast，ADS-B）數據、4D 航跡預測任務和實時性需求而產生。

1 軌跡數據分析

廣播式自動相關監視（ADS-B）系統是一種基于衛星定位的空管監視新技術，它可以自動地從相關機載設備獲取參數，并通過廣播的方式向其他飛機或地面站發送飛機的狀態、經緯度、高度、識別號等信息，利用空地、空空數據鏈通信完成交通監視和信息傳遞。由于地面站的部署會受到地理環境的影響，文獻［15］還提出了基于立方體衛星任務，將衛星接收到的數據與地面接收站的數據進行整合互補，為飛機的監視提供更精確、更完整的信息。作為中國民航局重點推進的新技術，ADS-B 產生的海量數據隱藏著重要的飛機飛行信息，包括飛行模式和飛行狀態變化等，再加上數據的易獲取性，本文通過分析ADS-B提供的數據，完成4D航跡的預測。

1.1 ADS-B軌跡數據

每一條ADS-B 數據包含很多屬性，本文只關注其中的航班號、接收時間、經度、緯度、飛行高度、地速、航向，其中，4D航跡特征由經度、緯度、高度和接收時間組成，而其他屬性則組成特定航班在特定時刻的飛行狀態特征。

TR表示一個航班過去k天的歷史航跡，T表示一條航跡在連續的n個時刻的信息，具體的表示接收站在時刻t收到的位置信息p和其他飛行狀態特征f，其中位置信息p包括經度（plon）、緯度（plat）和飛行高度（palt），飛行狀態特征f包括航班號（fno）、對地速度（fs）和航向（fd）。

1.2 數據分析

民航飛機飛行都有其固定的航線，但每個航班總有晚點或提前的情況，所以任何時刻任何位置都可能發生飛行路線沖突，需要管制員進行相應的管控，如進行高度調節管制等。

圖1（a）和（b）分別是一個從倫敦飛往香港的國際航班CPA256，和一個從西安到三亞的國內航班CHH7877，圖內不同的線條表示它們在過去14 天經過貴州上空時段內的飛行高度變化。從圖中可以看出，航班經過貴州上空的高度變化每天都不完全相同，尤其是巡航高度相對較低的國內航線CHH7877。到達的時間、高度每天都不同，可能被管制的時刻也會根據當天當下時段航線中的沖突情況和一些特殊要求而有所不同。但通過數據分析可以得到一定的規律：在不受特殊管制的情況下，過路航班基本保持既定的方向平飛；但若有管制發生，飛機狀態也基本可以分為四種，即按照既定的方向平飛、上升一定的高度、按照臨時管制的高度平飛和下降一定的高度。通過神經網絡可以實現對一個航班過去N天的歷史飛行數據進行特征挖掘，從而進行航跡預測。

圖1 航班14天的飛行高度變化Fig.1 Flight altitude change of flights in 14 days

1.3 數據預處理

ADS-B 報文數據是以文本的形式存儲，要對其進行分析和使用，首先需要數據預處理，過程如圖2 所示。先以天為單位進行報文解碼，再通過航班號對數據進行分組，每個航班的數據單獨存儲在一個文件中，并按照系統接收時間進行排序。

圖2 數據預處理Fig.2 Data preprocessing

其次是航班過濾，由于起飛、巡航、降落的飛機有著明顯不同軌跡特征，為了從ADS-B 數據中更準確地研究出飛機的航跡特征，將管制相對較少的過路航班作為研究對象實施有針對性的特征學習，需要將過路航班從起降航班數據中分離出來。

由于ADS-B 發送頻率高、重復數據多、時間間隔參差不齊，為了便于學習和預測，在處理數據時，以大于或等于1 s的時間間隔進行篩選，刪除間隔小于1 s數據，去掉空值，并對大于2 s的數據進行插值，提高數據質量。

原始數據特征可分為時間特征（Time）、位置特征（Position）、飛行狀態特征（Status）和運動特征（Movement）。其中每條航跡的長度和起始時間都不一樣，但經過去冗插值之后的數據，時間間隔平均都為Δt，設x航班的航跡總長為nx，即有nx個時刻點的數據，則時間列的具體時間可轉化為0，1*Δt，2*Δt，…，nx*Δt。位置特征為經、緯、高組成的三維坐標，飛行狀態特征為航班號、速度和航向組成的三維數據，而運動特征則是每個時刻點相對于前一時刻的變化，由位置變化（dp）、速度變化（ds）和航向變化（dd）組成。

為了減少延遲和降低誤差，從實際需求綜合考慮，不預測大于5 min的航跡，所以根據需要，將每條航跡數據進行切割，生成的每段航跡為固定長度n。其中訓練數據集包含前14天的歷史軌跡數據，處理后的每條輸入數據由真實完整的航跡段數據y、預測部分置零的航跡段數據x和掩碼（mask）三部分組成。用mask 方法將預測部分和不足固定長度的部分都置0，使得對于真實軌跡總長m小于n的，模型仍然預測長度為n的軌跡，只是大于m的部分并不會包含在損失的計算中。測試數據集為第15 天相同航線的航班軌跡數據，固定長度和預測長度與訓練數據相同。

2 條件變分自動編碼器

條件變分自動編碼器是一種深度生成模型，利用深度神經網絡對概率分布進行擬合，以最大化變分下屆為優化目標，在無監督模型變分自動編碼器（Variational Auto-Encoder，VAE）的基礎上，加入了目標輸出相關的先驗信息作為編碼器和解碼器的輸入，通過編碼-解碼的過程，有目的地進行樣本重構。由于任何一個確定結構的模型都不能對所有的數據集進行最佳的泛化，所以本文提出以數據集和任務作為驅動，自動生成一個條件邊分自動編碼器。

2.1 CVAE基本原理

設神經網絡的輸入變量為x，輸出變量為y，隱變量為z，整個過程如圖3 所示：將x與目標輸出y共同輸入到編碼器，得到隱變量z的先驗分布pθ(z|x，y)的均值和方差，然后從一個標準正態分布中進行采樣（ε），再縮放平移得到z，最后將x與z合并，作為解碼器的輸入，得到后驗分布pθ(y|x，z)，生成特定的y。其中，由于混合高斯可以擬合任意分布，所以假設隱變量的先驗分布服從一個均值為μ、方差為σ2的多維高斯分布，通過神經網絡的學習可以實現對其各個維度進行擬合。重參過程為：

圖3 條件變分自動編碼器Fig.3 Conditional variational auto-encoder

其中?～N(0，1)。

重參方法使得編碼-解碼的過程變得連續可導，便于梯度的反向傳播，從而高效地完成網絡參數的優化。而最終的目標是要最大化條件似然?=即要找出一組參數θ，使得模型產生出觀測數據的概率最大。由于后驗概率不可計算，轉而使用變分下界來進行優化：

其中KL（Kullback-Leible）散度的兩項分別是隱變量的后驗分布和先驗分布；期望部分對應的是生成網絡輸出的對數似然在隱變量的后驗分布上的期望，并常使用蒙特卡羅方法來計算，即：

其中z(l)=gφ(x，y，ε(l))，ε(l)～N(0，1)，gφ(·，·)為連續可微分的函數，L代表采樣的個數。

2.2 基于AutoCVAE的4D航跡預測

2.2.1 模型結構搜索

對于不同的任務、不同的數據，神經網絡結構以怎樣的方式進行設計能實現低冗余、高精度，仍然是一個研究的熱點。目前神經網絡結構設計主要有兩大類研究方向：一個是神經網絡自生成，一個是網絡結構壓縮。而用條件變分自動編碼器進行航跡預測并沒有成型的、高精度的網絡結構，所以本文提出以ADS-B 數據為驅動、以精確地預測4D 航跡為目標，自動生成一個輕量級、高精度的深度神經網絡，其中用到的結構搜索方法是貝葉斯超參數優化法，通過最優地選取卷積層特征圖的數量、全連接層神經元的數量、激活函數等，使得預測過程代價最小、結果誤差更小。

貝葉斯優化方法是一種為序列模式的模型提供求全局優化的方法，它與隨機搜索和網格搜索最大的不同在于，它在嘗試下一組超參數時，會參考之前的評估結果，使用不斷更新的概率模型，在更有可能得到更好結果的超參數范圍內選擇新的超參數。

在航跡預測任務中，目標函數是要使在對應時刻的預測位置與真實位置之間的誤差最小，通過高斯回歸的過程（Gaussian Processes）計算前面幾個點D={(a1，e1)，(a2，e2)，…}（一次超參數的選擇a和目標值e組成一個點）的后驗概率分布，得到每個超參數在每個取值點的期望均值μ和方差σ2，其中均值代表這個點最終的期望效果，方差表示這個點的效果不確定性。為了達到預測誤差更小的目的，本文選擇期望增量（Expected Improvement，EI）作為提取函數來指導新一輪超參數的選擇，經過數次迭代，便可以找到最優的網絡結構。網絡結構搜索過程如圖4所示。

圖4 網絡結構搜索過程Fig.4 Search process of network structure

具體的實施EI 方法如下：定義一個獎勵函數m(a)=max(0，f′-f(a))，a表示一組超參數，是目標函數f（a）的變量，f′表示目標當前誤差的最小值，因為目標是找到使得f（a）值最小的一組a，所以將之后的每一個f（a）與f′之間的差值的絕對值作為獎勵，如果沒有更小的，則獎勵為0，提取函數t（a）的最大值即為最優點。

其中：Φ(a)表示累積密度函數，φ(a)表示正態分布的概率密度函數，μ(a)和σ(a)分別表示預測均值和標準差。第一項是盡可能減小均值，第二項是盡可能增大方差，但二者并不能同時滿足，所以這是一個開發與探索尋求均衡的一個過程。

在構建基于ADS-B 數據的航跡預測任務模型中，由于預訓練過程是線下完成，所以可以通過嘗試多次迭代，多次選取不同的初始值，構建更優、更精簡的模型，而無須過多考慮時間代價。

2.2.2 網絡訓練和預測

訓練階段：一方面，神經網絡的輸入由位置信息、狀態信息和運動特征信息融合而成，既有輸入又包含目標輸出，定義為y，總長度為n，表示為y1：n；同時，為了實現實時的未來軌跡的預測，選取觀測點時間t(0 ＜t＜n)，用掩碼（mask）將大于t的預測部分置零，則觀測航跡數據表示為y1：t。用相同的編碼器將y1：t和y1：n分別進行編碼，得到部分軌跡的隱變量分布qφ(z|y1：t)和整條軌跡的隱變量分布qφ(z|y1：n)。

為了使得部分軌跡的隱變量分布與整條軌跡的隱變量分布更接近，在計算變分下界時，是通過這兩個高斯分布qφ(z|y1：n)和qφ(z|y1：t)的均值和方差來表示它們的KL 散度，設其中qφ(z|y1：n)～N(μ1，σ12)，qφ(z|y1：t)～N(μ2，σ22)，則有：

其中m為z采樣的數量。

訓練階段z是從qφ(z|y1：n)中進行采樣的，過程采用重參數技巧，將采樣的過程在網絡外部進行，使整個網絡變得連通，實現用梯度下降的方法學習到網絡的參數。解碼生成的過程是合并ztr和y1：t作為解碼器的輸入，得到預測輸出ypred，它是一條長度為n的航跡，既包括前段的ypred(1：t)，也包括未來一段的ypred(t+1：n)。

動態實時地預測飛機的4D 航跡意味著要在短時間內知道在未來一段時間飛機最可能的飛行軌跡，此時便需要考慮時間代價。由于預訓練好的模型已經對飛機的各種運動軌跡進行了特征學習，只要從某個時刻起獲取到了一個航班的飛行信息，便可以迅速預測未來一段時間的飛行軌跡。

與訓練階段不同的是，預測生成階段的隱變量z是從部分軌跡的分布qφ(z|y1：t)中進行多次采樣，再分別與輸入特征（y1：t）進行融合輸入解碼器，最后將多條預測軌跡取平均作為最終的預測軌跡ymean。

最后，評價預測的4D航跡的準確度，通過分別計算經度、緯度、高度、時間4個維度平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）來實現，其中：MAE(ytrue，ymean)=同時考慮到大量航跡的預測存在時間延遲，需要計算每次每一批航跡預測所用的時間。

3 實驗及結果分析

3.1 數據集

本文使用的數據是通過FlightAware 提供的，在貴州地區ADS-B 地面接收器采集到的，但數據遠不止來自經過貴州上空的飛機，還包括經過周圍四川、湖南部分地區的飛機，所以數據量大，軌跡也較長。為實驗方便，本文只選取兩條航線的航班進行實驗，一條是從西安到三亞的國內航線，另一條是從倫敦到香港的國際航線，其中涉及的航班號有：CHH7877、CES2339、CBJ5176、VIR206、CPA256、BAW27 等，共166 條航跡數據。其中軌跡時長最長的約有79 min，由3 423 個時刻點組成（即軌跡長度為3 423），平均時間間隔為1.4 s。根據需要預測的軌跡長度，將每條航跡進行定長切割，如要預測1 min以內的航跡（預測步長約為43），最佳定長設為100，則可以切割得到4 366條定長軌跡。實驗中各種單位的解釋如表1。

表1 實驗中各種單位的含義Tab.1 Meanings of the units in the experiment

實驗中，以前14 天的航跡數據作為訓練集，以第15 天的數據作為測試集進行預測。

3.2 實驗環境及網絡結構

實驗環境是Ubuntu 18.04，64 位操作系統，GeForce RTX 2070的顯卡，深度學習框架為Keras。

AutoCVAE 內部結構為卷積神經網絡，具體表現為“卷積-激活-卷積-激活-池化”的三次堆疊（根據預測長度的選擇不同，堆疊次數會有相應地增加或減少），通過網絡自生成的過程，得到卷積核大小分別為5×5 和3×3；卷積層激活函數為ReLU（Rectified Linear Unit），解碼器特征融合過程的激活函數為tanh；編碼器池化層為2×2 的最大池化，在解碼器中對應的池化位置為2×2 的上采樣層。同時，為防止過擬合采用的是對激活層的輸出進行L1 正則化，系數0.000 12 為最佳。訓練過程使用Adam 優化器和自定義的損失函數，訓練批次最佳為98，迭代為94次。

3.3 實驗結果分析

本文提出的預測生成模型源于ADS-B數據和航跡預測任務，具有針對性強、實時性高、預測誤差小、對數據量的需求低的特點。通過實驗對比，以航班CHH7877和CPA256為例，分別分析了預測過程中影響預測精度的因素、模型的穩定性以及泛化能力和預測結果的實用性。

3.3.1 觀測點個數對預測結果的影響

在觀察到飛機出現在某空域之后多長時間的軌跡數據可以得到有效的軌跡預測，從實際需求的角度分析，如果少量數據便可以實現高精度的預測是最理想的情況。因此，本節的實驗選擇了軌跡定長為256，觀測點個數分別為5、10、20、30、50、100、150時的預測效果，分析觀測點個數對預測精度的影響。

當選定預測步長為100（140 s）時，經、緯、高、時間四個維度的平均絕對預測誤差都不會有明顯地隨著觀測點個數的增加而減小的趨勢（表2），而且經度誤差小于0.02°，緯度誤差小于0.03°，高度誤差小于50 m，每個時刻點的時間誤差小于10 s。由此可見，本文提出的預測生成模型在預測飛機的航跡時，并不需要知道離預測點比較遠的歷史信息，就近的位置特征、飛機狀態和運動特征便可以提供有效的預測依據。模型對數據量的依賴性較小，只要收集到5 個點（即過去7 s）的數據，即可對未來100 個點（140 s）的飛機位置信息進行精準的預測，能減少實時系統在數據處理上的時間，從而降低預測延遲。

表2 預測步長為100時選擇不同的觀測點個數的預測誤差Tab.2 Prediction errors of different observation point numbers with prediction step of 100

3.3.2 預測步長對精度的影響

對空管不同的需求，本文提出的模型能夠提供選擇需要的預測步長。為保證模型對預測步長的魯棒性，本節通過設置預測步長分別為30、50、100、150、200、246 進行實驗對比，其中軌跡定長為256，觀測點個數為10。

實驗結果如表3 所示，經度、緯度、高度三個維度的預測誤差會隨著預測步長的增加而有所增大，以預測效果最差的一項來看，預測步長為246 個時刻（即未來5.7 min）的平均經度誤差小于0.02°，緯度誤差小于0.03°，高度誤差也小于65 m。其中明顯的一點是，在高度變化相對頻繁的航班CHH7877 這種航跡中，高度誤差會隨著預測步長增加而增大得更多一點；對于巡航軌跡更加穩定的航班CPA256，經緯高的誤差增大量可忽略不計。而每個時刻點的平均時間誤差并沒有明顯的趨勢變化，因為采集到的數據會有或密集或缺失等不規律現象。當數據密集時，數據處理階段已經完成了平均時間間隔為1.4 s 的過濾，在這些時刻點，時間誤差會比較小；而當數據缺失嚴重時，如不對數據進行有效插值，時間誤差便會比較大。在實時系統中，并不知道未來的數據是密集還是缺失，但從歷史未做插值處理的數據（本次實驗中的數據）中可知，各時刻點的平均時間誤差不超過12 s。

表3 不同預測步長下的預測誤差Tab.3 Prediction errors under different prediction steps

綜上所述，本文模型在預測過路航班未來5 min內的航跡時精度較高。而對于巡航時速500～1 000 km/h 的民航客機來說，5 min 的航跡相當于40～83 km 的距離，這為飛行員或管制員對空中交通狀況進行預判提供了足夠的時間和空間。根據實際需要，可以選擇未來短期的高精度預測，或者以犧牲一定的預測精度為代價，預測未來更長一段時間的4D航跡。

3.3.3 預測航跡與真實航跡的比較

評價預測模型的穩定性和泛化能力可以用更多沒有訓練過的數據進行驗證。本文模型是通過學習所有飛過貴州上空的航班過去14 天的歷史航跡數據，足以習得大部分飛機的飛行運動規律。本節使用第15 天的航跡數據進行軌跡預測實驗，以航班CHH7877和CPA256的預測結果為例進行分析。

實驗中，以預測步長為50 進行持續的預測，便可以形成飛越貴州上空的整條軌跡。圖5 和圖6 分別是從西安到三亞的航班CHH7877 的預測結果和從倫敦到香港的航班CPA256的預測結果，橫坐標的歸一化時間（指從接收到該航班的信息時算起），初始為0，以1.4 s為時間間隔，刻畫每個時間點的位置信息，如航班CHH7877 的航跡總長為2 504，歸一化時間總長則為3 505.6 s。其中（a）～（c）的紅色實線分別表示預測的經度、緯度和飛行高度，藍色虛線表示真實的經度、緯度和高度，可以看出曲線擬合得非常相近，意味著在該航線進行的44次預測精度都比較高，模型的穩定性較好。

圖5 從西安到三亞的航班CHH7877預測結果Fig.5 Prediction results of flight CHH7877 from Xi’an to Sanya

圖6 從倫敦到香港的航班CPA256預測結果Fig.6 Prediction results of flight CPA256 from London to Hongkong

再從兩趟航班的預測效果來看，總體差別不大，更是說明本文模型在進行軌跡預測生成時，不會因為具體的航班或者航線而受到太大的影響，只是在飛機有高度變化的點附近，高度曲線波動比較大，因為管制的時間、方向和具體高度的隨機性，使得純軌跡數據的預測受到了一定的限制，但這并不影響預測對實際的應用，因為不加入管制信息，即假設沒有發生實時管制，飛機是會按照預測的軌跡飛行的。因此，模型的泛化能力較強。具體地，從圖（d）、（e）的預測誤差值來看，經、緯度平均絕對誤差（橘色水平直線和藍色水平虛線）在0.03°以下，高度的平均絕對誤差（水平直線）也能保持在30 m 以下，模型的預測精度較高。圖（f）是進行一次航跡預測，50個預測點對應的時間誤差，最大誤差也沒有超過10 s，也沒有明顯的變化趨勢。再次驗證了3.3.2 節中關于時間維度誤差的分析，同時，由這種高密度時刻點的預測誤差小于10 s，可以推斷在過重要航路點時的時間誤差也基本會是這樣的數量級。

3.3.4 不同模型的預測結果比較

目前航跡的監視和預測數據源主要是來自雷達或者ADS-B，或者兩者的結合，目標多是通過考察過重要航路點四維信息的精確度，為空中交通管理提供有效的參考。但隨著新運行概念、新運行模式的提出，下一代空管系統需要面對更加復雜的空中交通環境，尤其是在開放區域，飛行員可自主選擇飛行路線，這對監視和預測的實時性要求更高。本節通過列舉4 個航跡預測模型的預測效果，說明本文模型在實時性和精確度上更有優勢。

表4 列舉了四種4D 航跡預測方法的預測結果。其中馬蘭等［5］使用的CURE（Clustering Using REpresentative）方法和Wu 等［7］提出的多層感知機（MultiLayer Perceptron，MLP）模型將評價標準定在了過重要航路點上的預測誤差，雖然時間誤差相對多一點，但也可接受，且高度和經緯度誤差較小，可以作為有效的預判參考。作為未來高度自動化、智能化的空中交通管理系統，僅參考重要航路點的信息是不夠的。

表4 不同模型的預測結果比較Tab.4 Prediction result comparison among different models

林毅等［6］提出的高斯混合模型（Gaussian Mixture Model，GMM）對相鄰時刻（間隔4 s）的相對位置偏移量進行建模，迭代生成的預測航跡，高度誤差整體波動不大，平均在300 m 左右，誤差相對較大，其原因首先可能是數據源，在ADS-B以前，飛機的定位主要通過一次雷達和二次雷達，雖然精度很高，但其工作模式決定了時間延遲的存在，且預測生成方式是迭代式，因此不僅在時間上，位置上也會有很大的偏差。

本文提出的自生成條件邊分自動編碼器（AutoCVAE）保留了每條航跡中平均時間間隔為1.4 s的所有ADS-B數據，一次性預測未來50 個點，即未來70 s 的航跡，平均高度誤差小于30 m，經緯度誤差均小于0.03°。雖然文獻［5，7］的最大高度誤差比AutoCVAE 的小一些，但也只是過重要航路點的值，實時性的參考價值不大。而在時間誤差、平均高度誤差、平均經緯度誤差的評價指標上，本文方法所得值最小。

綜合評價，本文提出的AutoCVAE 在飛機的4D 航跡預測中，基本能夠在保持甚至略微提高精度的情況下，提供實時性的預測參考。

3.3.5 預測時間延遲

實時動態地預測未來軌跡，除了要考慮預測精度，還要評估預測的延遲時間。實驗中分別測試了50、150、250和350個航班同時預測未來5 min的航跡時所需的時間，基本都保持在0.1～0.2 s，沒有超過0.2 s，時間延遲較小。文獻［9］中提出的航跡預測方法能夠為沖突檢測模塊提前30 s 檢測到沖突，而本文方法能預測未來5 min的航跡，又由于航跡的預測過程時間延遲較少，相對5 min便可忽略不計，因此便能提前5 min檢測到沖突，而其中很重要的一點，便是本文預測模型不會因為過長的預測響應時間而影響實時性。雖然其他模型尚未對預測延遲時間進行評估，但本文方法預測時間少，足以為輔助飛機監測和為管制員進行預判提供有效的幫助。

4 結語

本文基于數據驅動方式構建新的條件變分自動編碼器模型，在飛機的4D航跡預測中得到了很好的效果。但由于軌跡的分析和預測只使用了ADS-B提供的數據，沒有考慮天氣、管制等不確定因素，使得在飛機軌跡在高度發生很大變化的點（多源于管制），預測誤差會明顯增大，這也將是后續研究將要考慮的問題。