風電機組單葉片吊裝過程中葉根螺栓的強度分析

王 慧，趙春雨，李有亮，黃文杰，柳勝舉

(明陽智慧能源集團股份公司，中山 528400)

0 引言

單機功率增大和單位kW掃風面積增加是當代風電機組不可逆的發展趨勢，但這會導致風電機組的風輪直徑不斷增大，同時其輪轂高度也需要不斷增高[1]。由于受起吊高度與負荷、吊裝窗口期、場地等因素的限制，風電機組單葉片吊裝方式將逐步代替傳統的吊裝方式，因此，確保風電機組單葉片吊裝過程中的安全性與可實施性至關重要，而其中葉根螺栓的安全性和穩定性起著決定性作用。綜上，在風電機組單葉片吊裝過程中，利用仿真方法對葉根螺栓的強度進行校核分析，判斷在葉片重力和風荷載影響下葉根法蘭與變槳軸承內圈法蘭面是否會產生相對滑移、開口等現象，以保證單葉片吊裝過程中的安全性與可靠性，具有重要意義。

基于此，本文以某MW級風電機組的單葉片吊裝過程為例進行分析，采用ANSYS軟件中的BEAM188單元模擬葉根螺栓，利用有限元分析建立仿真模型，并將葉根螺栓受力的仿真結果與理論受力分析結果進行對比，以確保仿真結果的正確性與有效性；再利用有限元分析對葉根螺栓進行強度校核分析，依據強度校核結果與葉根螺栓的應力分布情況，優化風電機組單葉片吊裝過程中向葉根螺栓施加預緊力時的搭配方案，以保證葉根螺栓的功能與強度達到應用時的要求，從而確保吊裝方案的安全性與可實施性。

1 概述

螺栓連接具有結構簡單、連接可靠、裝拆方便等優點，是一種機械靜連接；其中，高強螺栓連接的類型分為摩擦型、承壓型、張拉型與混合并用型。葉根螺栓采用的是高強螺栓，其在支撐風電機組葉片的同時，也在平衡葉片所受的力，即風電機組葉片所受的力是通過其葉根處的螺栓傳遞到變槳軸承，再傳遞至電機主軸上[2]。因此，葉根螺栓的安全性和穩定性直接決定了風電機組葉片的安全性，甚至會影響整個風電機組的安全性。

螺栓的主要參數包括：螺桿的大徑(也稱為直徑)d、小徑d1、中徑d2；螺旋角ψ、線數(螺紋的螺旋線數目)n、螺距P、導程(螺紋任一點沿同一條螺旋線轉一周所移動的軸向距離)S；其中tanψ=nP/(πd2)。螺栓的主要參數示意圖如圖1所示。

圖1 螺栓的主要參數示意圖Fig. 1 Schematic diagram of key parameters of bolt

2 葉根螺栓的理論受力分析

2.1 參數取值

結合供應商提供的葉根螺栓的主要參數數值，葉根螺栓受力計算時的參數取值如表1所示。某工況下風電機組葉片葉根處所受荷載的各個分量值如表2所示，其中，Mx、My、Mz分別為葉根處所受的x、y、z方向的力矩，Fx、Fy、Fz分別為葉根處所受的x、y、z方向上的力。

表1 葉根螺栓受力計算時的參數取值Table 1 Parameters value when calculating force of blade root bolt

表2 葉片葉根處所受荷載的各個分量值Table 2 Each component value of load on blade root bolt

2.2 理論計算

根據已知的葉片葉根處所受荷載，對葉根螺栓進行受力分析，從而確定在單葉片吊裝過程中受力最大的葉根螺栓，并對其進行重點檢測和跟蹤，以確保風電機組能在規定時期內正常工作[2]。

葉片葉根處所受的總彎矩Mxy可表示為：

將表2中的相關數據代入式(1)，可得到Mxy=5231.4 kN?m。

已知Mxy為5231.4 kN?m、葉根螺栓節圓直徑為2.3 m，則第i根螺栓的螺栓軸線至螺栓節圓中心的距離Li與承受最大荷載的螺栓軸線至螺栓節圓中心的距離Lmax均為1.15 m；此外，由于葉根螺栓的總數量Z為64根，因此在Mxy的作用下，承受最大荷載的葉根螺栓所受的力Fmax可表示為：

將相關數值代入式(2)，可求得Fmax=71.1 kN。

葉片葉根所受的總軸向力Fz為-125.4 kN，假設該軸向力由64根葉根螺栓平均承受，因此每根葉根螺栓所受的軸向力Fs可表示為：

將相關數值代入式(3)，可得到Fs=-2.0 kN。

則受力最大的葉根螺栓所受的總工作荷載F總可表示為：

將相關數值代入式(4)，可得到F總=69.1 kN。

葉片葉根處所受的總力Fxy可表示為：

將相關數值代入式(5)，可得到Fxy=292.7 kN。

則受力最大的葉根螺栓所受的徑向力F徑可表示為：

將相關數值代入式(6)，可得到F徑=292.1 kN。

根據表1可知，葉根螺栓的最大預緊力F預的取值為403.6 kN，遠大于最小夾緊力(即F徑)，符合VDI 2230-1-2015的要求。

受力最大的葉根螺栓所受的最大軸向荷載F可表示為：

式中，φen為螺栓的相對剛度，查閱《機械設計(第9版)》[3]可知，當無墊片時，螺栓的相對剛度取0.2。

將相關數值代入式(7)，可得到F=417.4 kN。

受力最大的葉根螺栓的最大應力σ的計算式為：

式中，計算螺紋的最大應力σ螺紋時，A為螺紋的應力截面面積，d為螺紋的應力截面直徑；計算螺桿的最大應力σ螺桿時，A為螺桿面積，d為螺桿的直徑。

根據式(8)，可計算得出σ螺紋=372.2 MPa，σ螺桿=590.8 MPa。

利用式(9)進行葉根螺栓的靜強度校核，則：

式中，SF為安全系數；σ0.2min為屈服強度，此處取940 MPa。

將相關數值代入式(9)，可得出SF螺紋=2.526，SF螺桿=1.591，這2個值均可滿足VDI 2230-1-2015中的安全要求。

3 葉根螺栓的有限元分析

為保證與理論計算輸入條件的一致性，以便用于對比輸出結果的差異性，因此在采用有限元分析進行仿真計算時選取相同工況下的葉片葉根荷載。

3.1 有限元模型

為保證有限元模型仿真的真實性與準確性，并使其更符合風電機組單葉片吊裝過程中的實際工況條件，因此先建立各個部件的模型，包括輪轂、變槳電機、葉片、葉根過渡法蘭、變槳軸承等在內的有限元仿真模型；然后將上述部件進行整合；最后將輪轂與變槳軸承之間以螺栓進行連接，形成葉根螺栓連接的有限元模型并施加預緊力，用于葉根螺栓的受力仿真計算。假定該模型中螺栓頭(螺母)、墊片和夾緊件之間無相對滑動，并通過共節點固結在一起；所有螺栓均理想對齊并且預緊時受力均勻。

圖2 葉根螺栓連接的有限元模型Fig. 2 Finite element model of blade root bolt connection

為簡化模型和減少網格數量，同時提高網格質量與計算效率，在保證不影響計算結果精度的情況下，模型將刪除小的倒角等不利于網格劃分的幾何特征。圖2為葉根螺栓連接的有限元模型，其中采用BEAM188單元模擬螺栓，采用實體單元SOLID185模擬變槳軸承(雙列四點接觸球軸承)，采用雙列3D桿單元模擬軸承滾珠受壓時的非線性響應，輪轂端面施加全約束，模型各部分之間通過定義標準接觸或綁定接觸進行模擬。圖2中模型的網格單元總數為1354040個，節點總數為972349個。

3.2 材料屬性

建立葉根有限元模型時，葉根采用復合材料，葉根0～1.4 m區域內的材料性能為各向異性，葉根1.4～6.0 m區域內的材料性能等效為各向同性。風電機組輪轂等部件的材料屬性如表3所示。

表3 風電機組各部件材料的參數Table 3 Material parameters of each component of wind turbine

3.3 有限元工況

進行有限元分析時，目標預緊力與最大預緊力工況時葉根與變槳軸承連接處的螺栓(即葉根螺栓)的相關信息如表4所示，葉根螺栓均采用拉伸器預緊。

極限工況的加載步驟為：1)向所有葉根螺栓施加目標預緊力；2)施加單葉片吊裝過程中的荷載工況。

表4 目標預緊力與最大預緊力工況時葉根螺栓的相關信息Table 4 Relevant information about blade root bolt under target pre-tightening force and maximum pre-tightening force conditions

3.4 有限元分析的結果

在有限元分析的仿真結果中，目標預緊力工況和極限工況下64根葉根螺栓的應力分布與接觸面壓力分布如圖3～圖6所示。

圖3 目標預緊力工況下葉根螺栓的應力分布Fig. 3 Stress distribution of blade root bolts under target pre-tightening force condition

3.5 葉根螺栓的靜強度計算

在有限元模型中，模擬葉根螺栓的BEAM188單元的截面直徑為常量，其值是根據葉根螺栓的實際螺桿直徑確定的，因此可真實模擬葉根螺栓連接的實際剛度。當葉根螺栓的應力輸出位置處于外露螺紋(非嚙合螺紋)時，有限元分析的結果必須修正因螺桿橫截面和螺紋區橫截面的面積不同而引起的誤差(即計算得到的非嚙合螺紋處的應力與實際值不符，需要根據螺桿、螺紋的實際應力截面直徑進行修正)，應力修正系數如表5所示。

圖4 目標預緊力工況下葉根與變槳軸承接觸面的壓力分布Fig. 4 Pressure distribution of contact surface between blade root and pitch bearing under target pre-tightening force condition

圖5 極限工況下葉根螺栓的應力分布Fig.5 Stress distribution of blade root bolts under extreme condition

圖6 極限工況下葉根與變槳軸承接觸面的壓力分布Fig. 6 Pressure distribution of contact surface between blade root and pitch bearing under extreme condition

根據VDI 2230-1-2015[4]中的要求，結合有限元分析計算得到的目標預緊力下的螺栓最大應力增量，再結合最大軸向預緊力和螺栓最大應力，可計算得到葉根螺栓的安全系數，結果如表6～表7所示。

表5 應力修正系數Table 5 Stress calibration coefficient

表6 葉根螺栓的最大應力增量和最大軸向預緊力Table 6 Blade root bolt maximum stress increment and maximum axial pre-tightening force

表7 葉根螺栓的安全系數Table 7 Safety factor of blade root bolt

由有限元分析的仿真結果可知，葉根螺栓中螺紋的最大應力為377.33 MPa，螺桿的最大應力為600.12 MPa；靜強度時螺紋的安全系數為2.491，螺桿的安全系數是1.566。

與理論分析的計算結果進行對比后可知，螺紋的最大應力誤差為1.4%，螺桿的最大應力誤差為1.6%；靜強度時螺紋的安全系數誤差為1.4%，螺桿的安全系數誤差為1.6%。根據行業經驗，誤差低于5%屬于合理范圍內，這說明了該仿真結果的正確性與有效性；同時，由于仿真結果的值更大、更為保守，因此更安全。

4 對比分析

由于在風電機組單葉片的實際吊裝工況下無法實現對所有葉根螺栓施加目標預緊力，因此在上述仿真建模的基礎上，進一步對比不同工況下葉根螺栓的受力情況，以滿足單葉片實際吊裝工況時的需求。

結合工況的實際情況，在原先對所有葉根螺栓施加目標預緊力的工況基礎上，增加僅向正對工藝孔的13根葉根螺栓施加目標預緊力的工況，因此需分2種工況進行仿真分析。其中，僅安裝正對工藝孔的13根葉根螺栓且向其施加目標預緊力的工況為工況1，安裝64根葉根螺栓但僅對正對工藝孔的13根葉根螺栓施加目標預緊力的工況為工況2。

2種工況下有限元仿真結果中，最大應力增量、最大軸向預緊力、開口位移，以及安全系數的情況如表8所示。

對比表6和表8中的工況2可以發現，隨著施加目標預緊力的葉根螺栓數量的增加，葉根螺栓的最大應力增量出現下降，但安全系數卻上升了。對比表8中的2種工況可以發現，隨著安裝的葉根螺栓數量的增多，雖然增加的是不施加目標預緊力的葉根螺栓，但這些葉根螺栓仍會承擔部分外載，并較大程度地降低螺栓的應力增量，螺栓的安全系數也隨之上升，且開口位移下降。

表8 2種工況下的有限元仿真結果匯總Table 8 Summary of finite element simulation results under two working conditions

綜上所述，在風電機組單葉片吊裝過程中，可以增加葉根螺栓的數量，因為無論葉根螺栓是否受目標預緊力，其均可以提高螺栓的安全系數及吊裝過程中的安全性。

5 結論

本文分別采用理論計算和利用BEAM188單元模擬葉根螺栓，并基于有限元分析建立了仿真模型，分析了風電機組單葉片吊裝過程中葉根螺栓的受力情況，得到如下結論：

1)與理論計算結果相比，仿真結果得到的葉根螺栓中螺紋與螺桿的最大應力誤差與安全系數誤差均約為1.4%(螺紋)與1.6%(螺桿)，驗證了仿真結果的正確性，且仿真結果的值略偏大，趨于保守，更為安全。

2)在風電機組單葉片吊裝過程中，當葉根螺栓的數量不變時，隨著施加目標預緊力的葉根螺栓數量減少，螺栓的應力增量變大，安全系數降低；隨著安裝的葉根螺栓數量的減少，雖然減少的是不施加目標預緊力的葉根螺栓，但仍會較大程度上增加葉根螺栓的應力增量，安全系數隨之降低，開口位移增大。

3)根據風電機組單葉片的實際吊裝工況，無法實現對所有葉根螺栓均施加目標預緊力，但仍需要將不能施加目標預緊力的葉根螺栓進行安裝，并利用扭矩扳手進行校緊，以增加葉根螺栓的安全系數，減少開口位移，提高單葉片吊裝過程中的安全性。