基于lingo求解的暖通空調節能優化控制模型及策略優化研究

李曉敏

山西大同大學

0 引言

隨著城市化建設加速和人們生活水平的提升，暖通空調已成為現代建筑設計的一個重要內容，直接關系到建筑節能性能，如何提高暖通空調的效率是當前建筑設計面臨的一個重要問題。

目前已有大量的學者和研究機構開展暖通空調節能優化的研究，如文獻[1]從暖通空調的控制系統的優化進行了研究，采用多控制分層結構設計實現了一種可以自動根據當前室內的溫差遞減速度來控制暖通空調工作在不同的工作節點，相比普通的基于溫度閾值控制能耗降低了35%；文獻[2]設計了一種考慮電網需求側的暖通空調控制算法，從用戶的電費角度出發，將電費最低納入優化策略的考慮中，結合用電峰谷時候的不同電價作為參考，能夠使暖通空調在達到同等控制效果時用戶的電費最低；文獻[3]提供了一種基于神經網絡自適應的空調控制策略優化算法，其能夠自動根據空調的溫度傳感器采集到的外部和內部的溫度值，以及用戶的日常需求習慣來優化控制策略，讓用戶達到最佳體驗的前提下能夠使空調的能耗最優。但是從已有的研究來看，在大部分研究控制策略和優化的過程中，都是將暖通空調作為一個整體進行優化控制，并沒有考慮到各個模塊的協調控制以達到最低地能耗優化，實際上暖通空調的制冷制熱的效率沒有得到根本的改善。

本文在此背景下，提出了一種綜合考慮暖通空調系統的暖通空調風機、冷凍機、制冷機、冷卻塔和表冷器五大核心部件的協調工作和能耗優化，構建了優化模型，并基于lingo求解的暖通空調節能優化控制模型和策略，通過該模型及優化策略在暖通空調節能設計中能夠快速地求解最佳的設計參數，達到綜合節能最優的目標，對提高現代建筑節能優化設計水平具有非常重要的意義。

1 暖通空調設備建模分析

暖通空調設備的運行效率和節能效率很大程度上是取決于暖通空調系統各個設備的協同工作的整體運行效率來決定的，對暖通空調系統的設備控制優化其工作點，可以最大限度地降低整個暖通空調系統的總功率。本節從暖通空調系統的風機、冷凍水泵、制冷機、冷卻塔、表冷器五個核心設備入手，對其進行建模分析，構建各個設備的節能控制模型，為后續進一步建立優化模型提供基礎。

1.1 風機模型構建

風機是暖通空調工作的核心設備，在風機的工作中決定其能耗主要與送風的流量、風機功率、送風溫升三個參數相關，因此在建立風機模型的過程中主要是對這三個參數的計算進行建模分析，構建相關的模型。

送風流量的計算模型如式（1）：

在上述模型中，

m air——風機輸出的實際的風量，kg/s

Q s——室內顯熱冷負荷量，kW

t N，t S——室內空氣設計干球溫度和送風的溫度，℃，

1.01為干空氣的定壓比熱，kj/（kg·℃）

進一步可以得到功率計算模型如下：

在上述模型中，其中：

f air——風機流量比，

m airde sig n——風機的設計風量，kg/s，

f p i——部分負荷的因數

c fi——風機特性系數，i={1,2,3,4,5}，

P fan——風機功率大小，kW；

ΔP——風機的設計壓力，Pa；

e fan——風機的總效率；

ρa ir——表示的是空氣密度大小，kg/m3。

以上是整個風機模型的構建，在該模型中，其不僅可以計算得到風機的運行功率大小，還能計算出送風的溫升大小，為后續表冷器的進風溫度計算提供了基礎，同時還可以作為整個優化模型中的決策變量。

1.2 冷凍水泵模型設計

考慮到冷凍水泵的工作點可以通過實時水流量的計算來進行確定，所以在建立冷凍水泵的模型中，首先需要確定冷凍水泵流量的計算，其計算方法見式（2）。

在上述模型中，

m water——冷水泵的流量，kg/s；

Q coif——表冷器的換熱負荷，KW；

Δt water——冷凍水供回水溫差大小，℃；

t1——表冷器的進風口溫度大小；

t2——表冷器出風口溫度，℃；

c p——水的比熱，kj/（kg·℃）。

進一步可以計算得到冷水泵的功率，其計算模型如下：

在上述模型中，

v wa ter——水泵的水流速度，m3/s；

p wa ter——水泵水流的密度大小，kg/m3；

PLR pu mp——水泵部分的負荷率；

v w aterde sig n——水泵的設計水流速度，m3/s；

f flp——水泵功率占滿負荷功率的比率；

c pi——水泵的特性參數，其中i={1,2,3,4}；

P p um p——水泵的功率，kW；

P p um pd esing——水泵的設計功率，kW；

上述冷凍水泵的設備模型，其不僅可以計算出冷凍水泵的功率，同時還可以求解冷凍水泵水的溫升，為后續進一步計算表冷器的水溫提供基礎。

1.3 制冷機模型設計

制冷機的模型中主要涉及兩個方面，一方面是計算制冷機的功率，另外是計算制冷機的進出水的溫度，對于制冷機的功率計算，通常可以采用如下數學模型進行計算：

在上述模型中，

Q ava il——制冷機的可用冷量，kW；

Q ref——制冷機的名義冷量，kW；

Q evap——制冷機的冷負荷，kW；

Pchiller——制冷機的功率，kW；

C O P ref——制冷機的名義COP值。

同時，對制冷機冷卻水的進出水溫建立如下模型：

在上述模型中，其中：

Q co nd——冷卻水的回路負荷，kW

echilermotor——壓縮機的功率

t co ndl——冷卻水的出水溫度，℃

m con d——冷卻水的流量。

1.4 冷卻塔模型設計

冷卻塔是整個中央空調中提供冷卻水的核心裝置，目前對于冷卻塔的設計主要有風冷型和水冷型兩種，本文以目前應用最廣泛的風冷型為研究對象，對其進行建模分析，主要對其出水溫度和功率建模，其中出水溫度可以表示為：

根據冷卻塔的出水溫度可以計算其風機的開啟頻率如下：

根據上述溫度冷卻塔的工作頻率可以計算得到其功率模型如下：

其中，P ctfa n表示的是冷卻塔的風機額定功率大小，同時冷卻塔的溫度控制是有范圍的，因此可以建立約束模型如下：式中，t ctsetMin和t ct set M ax分別表示冷卻塔出水溫度的最小值和最大值。

1.5 表冷器模型設計

表冷器是中央空調系統中，連接空氣回路和冷凍水回路的設備，其主要是進行熱交換，在建模的過程中主要是對其熱交換的功率模型進行設計，以描述表冷器的工作狀態和功率輸出狀態，通常建立如下全熱交換效率模型：

其中，E g——全熱交換效率大小，kW

t1，t2——進出水的溫度大小，℃。

以上是整個暖通空調的核心設計熱交換和功率輸出設備的功率和溫度模型，本文后續將在該基礎上進一步對暖通空調的節能進行建模，建立優化模型，并基于Lingo平臺來進行優化計算。

2 暖通空調系統節能優化模型構建及分析

2.1 暖通空調系統節能優化模型構建

在本文研究的暖通空調系統中，其核心結構是由風機、冷凍水泵、制冷機、冷卻塔和表冷器組成，為了方便研究，其系統都采用單臺的設備組成，一臺可變速的送風機，一臺變速的冷凍水泵，一臺制冷機，一臺定速冷卻水泵和一臺單速冷卻水泵，基于前文構建的各個核心子設備的模型設計，進一步建立節能優化模型如下：

在上式中，其中P to ta l表示的是整個空調系統的總的功率，P fan、P pump、P ch iller、P conddump、P coo lingtower分別表示核心子設備的功率，結合前文第二節中子設備的建模分析，在整體的功率優化模型中，包含了四個決策變量分別為系統的送風量m a ir、冷凍水流量m water、制冷機的出水溫度t cw l、冷卻塔的出水溫度t c tse t。

同時根據前文第二節中對各個子設備的模型分析，其整個模型的模型約束和第二節中各個子設備的模型約束相同。

2.2 基于lingo的模型及參數優化分析

基于上述模型，本文在lingo下輸入設備運行數據，然后利用lingo自動地分析最優模型參數結果，其中lingo的設置見圖1。

在分析過程中，本文設置了初始的模型參數如下：

1）冷負荷及氣候參數設置

在進行模型優化仿真的過程中，本文根據實際情況和結合仿真模型，將模型的冷負荷及氣候參數的設置見表1。

同時在仿真過程中送風機及其他設備的參數設置均參考標準的銘牌設置，本文不在此詳細列出。

完成參數設置后，將參數導入到lingo模型中進行同步設置，最后基于lingo計算出最佳的參數值，見表2。

表2

圖1 lingo設置

表1 冷負荷及氣候參數設置

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2.3 優化前后的模式節能效果對比分析

為了進一步驗證本文優化參數的有效性，基于優化后的參數對空調系統進行了重新設定和調整，對兩套完全相同的空調系統進行不同參數設置，一套系統基于優化前的參數設定進行工作，另一套系統基于優化后的參數設定控制空調系統進行工作，然后統計其能耗變化。

其中優化前后總的能耗如圖2所示，由圖2可見，整個優化提升效果明顯，最終一天的能耗降低了12%。

圖2 優化前后的總功率變化示意圖

進一步對其各個時間點的平均功耗進行對比分析，可以看出優化前后的平均功率變化明顯，優化后的平均功率得到了明顯的降低，最大降幅約12%，最低降幅在2%，節能明顯。

從本文的仿真實驗來看，基于lingo和本文構建的模型優化后的暖通空調控制模型的整體性能得到了明顯的提升，時間節點平均功率和總功率都得到了明顯的降低。

圖3 優化前后的各個時間點的平均功耗對比分析

3 結語

暖通空調系統作為當前城市建筑節能優化的重點，對其進行能耗優化，有利于提高建筑的整體節能效率，具有非常重要的意義，是未來先進建筑技術發展的重要方向。本文基于暖通空調系統對其開展了深入研究，將暖通空調系統的核心工作設備進行了建模，并基于lingo完成了對暖通空調系統的優化分析，確定了最佳的工作控制模型參數和系統工作參數。通過對比分析優化前后端系統工作能耗，驗證了本文模型優化的有效性和性能，其整體的功耗得到了明顯的降低，對未來的建筑設計中暖通空調設計具有一定的指導價值。