地下水位變化對(duì)金州水準(zhǔn)基巖標(biāo)石的影響分析

尚貴佳，王 鐵，李寶君，于治信

（金州地震臺(tái)，遼寧 大連 116100）

0 引言

2018年11月1日金州水準(zhǔn)新場(chǎng)地正式投入觀測(cè)，一年多的觀測(cè)成果顯示，地下水位變化對(duì)水準(zhǔn)觀測(cè)存在一定的影響。然而水準(zhǔn)路線的端點(diǎn)標(biāo)石采用套管基巖標(biāo)石，意在削弱地溫、地下水和降水等干擾的不利影響。那么地下水對(duì)水準(zhǔn)的干擾是由套管基巖標(biāo)石的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)達(dá)不到排除地下水位變化影響要求造成的，還是施工質(zhì)量問(wèn)題？查閱有關(guān)資料發(fā)現(xiàn)，自上個(gè)世紀(jì)八十年代開始，地震系統(tǒng)臺(tái)站水準(zhǔn)路線的端點(diǎn)標(biāo)石陸續(xù)采用套管基巖標(biāo)石，通過(guò)近四十年的觀測(cè)實(shí)踐和研究，行業(yè)內(nèi)一直認(rèn)為，套管基巖標(biāo)石在排除降水干擾上效果顯著，地溫干擾得到一定程度的減弱[1]，但在地下水干擾方面，很多還沒(méi)達(dá)到理想的效果，特別是地下水位變化幅度大時(shí)，表現(xiàn)的尤其明顯[2]。具體表現(xiàn)為當(dāng)?shù)叵滤谎杆偬龝r(shí)，水準(zhǔn)觀測(cè)高差滯后幾天便大幅度畸變；當(dāng)?shù)叵滤恍熳儠r(shí)，水準(zhǔn)觀測(cè)高差與之產(chǎn)生相關(guān)變化。國(guó)內(nèi)的學(xué)者和研究人員在這方面的探討和研究并不多。

本文針對(duì)金州水準(zhǔn)BM1、BM2測(cè)向高差，從地下應(yīng)力變化的角度，利用有效應(yīng)力原理對(duì)地下水位變化給水準(zhǔn)高差造成的影響進(jìn)行解釋，推導(dǎo)出地下水位變化時(shí)，地下巖層有效應(yīng)力變化量的計(jì)算公式，然后用地基沉降計(jì)算理論的“分層總和法”[3]對(duì)地下水干擾進(jìn)行定量分析。

1 基本情況介紹

1.1 套管基巖標(biāo)石結(jié)構(gòu)及工作原理

套管基巖標(biāo)石位于水準(zhǔn)路線的兩端，是水準(zhǔn)路線高差測(cè)量的基準(zhǔn)，其結(jié)構(gòu)由里面的標(biāo)桿管和外面的保護(hù)管組成（圖1）。保護(hù)管要求鉆探到完整基巖面下1m，并在此處變徑，標(biāo)桿管繼續(xù)鉆探到完整基巖面下3~5m。施工時(shí)用水泥砂漿回填，使保護(hù)管與鉆孔孔壁固結(jié)為一體。標(biāo)桿管底部與巖層之間用水泥砂漿灌注為一體，不能由此滲水、滲油，頂部焊接水準(zhǔn)測(cè)量的銅標(biāo)志。固定在標(biāo)桿管上的滑輪扶正器既能扶正標(biāo)桿管，又能使標(biāo)桿管與保護(hù)管相對(duì)滑動(dòng)[4]。

圖1 套管基巖標(biāo)石示意圖Fig.1 Schematic diagram of casing bedrock marker

在保護(hù)管隔斷覆蓋層因降水、熱應(yīng)變等環(huán)境因素對(duì)標(biāo)桿管干擾的情況下，標(biāo)桿管下端與完整基巖相連，這樣更能準(zhǔn)確反映基巖層面的地應(yīng)變變化。

1.2 BM1、BM2水準(zhǔn)路線端點(diǎn)標(biāo)石和地下水位觀測(cè)井的有關(guān)情況

金州水準(zhǔn)觀測(cè)場(chǎng)地于2018年11月1日遷至金州地震臺(tái)院內(nèi)，BM1、BM2水準(zhǔn)路線橫跨金州斷裂，套管基巖標(biāo)石BM1位于斷層上盤（西盤），巖性為震旦系甘井子組石灰?guī)r，基巖完整，標(biāo)石埋設(shè)深度為7.4m，覆蓋層厚度2.5m；套管基巖標(biāo)石BM2位于斷層下盤（東盤），巖性為太古界鞍山群董家溝組黑云斜長(zhǎng)片麻巖，基巖完整，標(biāo)石埋設(shè)深度為9.1m，覆蓋層厚度1.3m。地下水位觀測(cè)井位于斷層下盤，與套管基巖標(biāo)石BM1的直線距離為61.5m,與套管基巖標(biāo)石BM2的直線距離為23.2m,井深77.8m，井口高程與套管基巖標(biāo)石BM1的測(cè)量標(biāo)志基本一致，比套管基巖標(biāo)石BM2的測(cè)量標(biāo)志低4.4m。

2 地下水位變化引起套管基巖標(biāo)石升降的物理解釋

無(wú)論位于地表的覆蓋土層，還是覆蓋層以下的巖層，從物質(zhì)狀態(tài)來(lái)講，一般都由三種物質(zhì)組成，即固態(tài)物質(zhì)顆粒、液態(tài)物質(zhì)水和氣態(tài)物質(zhì)氣體組成的混合體[5]。從各態(tài)物質(zhì)的空間體積關(guān)系來(lái)說(shuō)，巖土又由兩部分組成:固體顆粒和孔隙部分。液態(tài)的水和氣態(tài)的氣體組成了巖土的孔隙部分，由于外部條件（如荷載作用）和內(nèi)部條件（如滲流作用）容易引起其體積的變化，使巖體發(fā)生脹縮。而對(duì)于固體顆粒部分，通常認(rèn)為是不可壓縮的。因此，巖土的壓縮就是其中液態(tài)的水從孔隙中被擠出，氣態(tài)的氣體被壓縮和擠出的過(guò)程，相反巖土的膨脹也是侵入其中的水的張力和氣體的膨脹所致。而巖土的脹縮必須在受到附加應(yīng)力作用后才能發(fā)生，如建筑荷載變化在地基中引起的附加應(yīng)力、地下水位變化引起的附加應(yīng)力。巖土中應(yīng)力除附加應(yīng)力外，還包括自重應(yīng)力，它是指巖土的自重引起的應(yīng)力。自然界中的天然巖土層，形成至今已有很長(zhǎng)的地質(zhì)時(shí)間，在本身的自重作用下引起的土壓縮變形早已完成，自重應(yīng)力一般不會(huì)引起巖土層的脹縮，但是地下水位下降或上升會(huì)引起巖土層自重應(yīng)力的變化，變化值即為附加應(yīng)力，會(huì)引起巖土層脹縮。固定于基巖巖層上的套管基巖標(biāo)石，必定隨著基巖巖層的脹縮而升降，而地下水位變化引起的附加應(yīng)力需要用有效應(yīng)力原理來(lái)進(jìn)行定性和定量分析。

3 利用有效應(yīng)力原理分析附加應(yīng)力變化

3.1 有效應(yīng)力原理的適用性

飽和土是由土骨架和充滿其間的孔隙水組成，當(dāng)對(duì)土體施加外力后，一部分由土骨架承擔(dān)，并通過(guò)土顆粒間的接觸面?zhèn)鬟f，形成有效應(yīng)力；另一部分由孔隙水承擔(dān)，水不能承擔(dān)剪應(yīng)力，但可以承擔(dān)和傳遞各向等壓的應(yīng)力，稱為孔隙水壓力。飽和土體上的總應(yīng)力由土骨架承擔(dān)的有效應(yīng)力和孔隙水承擔(dān)的孔隙水壓力組成，而土的強(qiáng)度及變形都是由土的有效應(yīng)力決定的。這就是飽和土體的有效應(yīng)力原理[6]，即:

式中，б為總應(yīng)力；б′為有效應(yīng)力；u為孔隙水壓力。

根據(jù)許多巖石力學(xué)研究者的研究，只要巖石中有連接的孔隙（包括細(xì)微裂隙），對(duì)土力學(xué)中已經(jīng)證明的太沙基有效應(yīng)力定律，巖石中也是適用的[7]；布雷斯（Brace）和拜而利（Dyerlee）根據(jù)大量的試驗(yàn)結(jié)果指出，土力學(xué)中的有效應(yīng)力原理也適用于許多巖石[8]。所以地下水位無(wú)論在覆蓋土層變化，還是在基巖層變化，都可以用有效應(yīng)力原理來(lái)研究其對(duì)巖土層帶來(lái)的豎向總應(yīng)力和孔隙水壓力的變化情況，進(jìn)而求出有效應(yīng)力的變化值，只要有有效應(yīng)力變化值，就可應(yīng)用彈性理論方法計(jì)算其所受壓巖土層的變形量，這正是我們研究套管基巖標(biāo)石底部基巖形變所需要的。

3.2 金州臺(tái)地下水位變化引起的有效應(yīng)力變化

分析

2019年金州臺(tái)地下水位一直在基巖層內(nèi)變化，其中2019年8月1日至8月13日，水位由7.490m驟升至10.458m，上升2.968m（圖2）。根據(jù)有效應(yīng)力原理，始水位與上升后末水位之間的巖體由不飽和變成飽和，孔隙水壓力增大，相應(yīng)的有效應(yīng)力會(huì)發(fā)生變化，始水位以下巖體的有效應(yīng)力也會(huì)發(fā)生改變，下面就先分析有效應(yīng)力的變化情況。

圖2 臺(tái)站水準(zhǔn)和水位日均值對(duì)比圖Fig.2 The daily mean comparison chart with station level and water level

這里不考慮巖體的脹縮過(guò)程，只考慮脹縮穩(wěn)定后的巖層有效應(yīng)力變化情況。把巖土層從地面到地下第一穩(wěn)定不透水層分成四層（圖3）。圖3（a）為巖土層分層情況，其中r代表容重；圖3（b）為水位上升前的豎向總應(yīng)力分布情況；圖3（c）為水位上升前的孔隙水壓力分布情況；圖3（d）為水位上升前的豎向有效應(yīng)力分布情況，是由圖3（b）的豎向總應(yīng)力分布減去圖3（c）的孔隙水壓力分布所得；圖3（e）為水位上升后的豎向總應(yīng)力分布情況；圖3（f）為水位上升后的孔隙水壓力分布情況；圖3（g）為水位上升后的豎向有效應(yīng)力分布情況，是由圖3（e）的豎向總應(yīng)力分布減去圖3（f）的孔隙水壓力分布所得；圖3（h）為水位變化前后的豎向有效應(yīng)力變化量分布情況，由圖3（g）的水位上升后的豎向有效應(yīng)力分布減去圖3（d）的水位上升前的豎向有效應(yīng)力分布所得。

從圖3（h）可以看出，從地面到末水位之間的巖土層，其有效應(yīng)力沒(méi)有變化；從末水位到始水位之間巖層的有效應(yīng)力變化量為三角形分布，隨深度增加呈直線減少；始水位至第一不透水層之間巖層的有效應(yīng)力變化量為矩形分布，隨深度增加保持不變；同時(shí)還能看出，有效應(yīng)力變化量為負(fù)值，說(shuō)明基巖巖層是被拉伸的。

圖3 應(yīng)力變化分析圖Fig.3 Stress change analysis chart

4 用分層總和法計(jì)算水位上升后套管基巖標(biāo)石的豎向變形量

4.1 套管基巖標(biāo)石的豎向變形量計(jì)算公式推導(dǎo)

分層總和法假設(shè)地基土是均勻、連續(xù)、各向同性的半無(wú)限空間彈性體，在側(cè)向受限（只能發(fā)生豎向變形，而不能發(fā)生側(cè)向脹縮）的情況下，將地基壓縮范圍內(nèi)的土層分為若干薄層，采用胡克定律分別計(jì)算每一層的變形量，再計(jì)算各分層變形量總和。

根據(jù)分層總和法計(jì)算附加應(yīng)力引起的脹縮，對(duì)于第i層的巖土微單元計(jì)算脹縮量的公式為:

式中:ΔSi是第i層巖土微單元的脹縮量；Δσ′Z i是第i層巖土的附加應(yīng)力，即有效應(yīng)力增量；Δhi是第i層巖土微單元的厚度；ES i是第i層巖土的側(cè)限壓縮模量。

在地下水位上升時(shí)，根據(jù)分析所得的巖土層有效應(yīng)力變化量的分布情況（圖3（h）），巖土層發(fā)生的豎向變形量由兩部分組成:

（1）始水位與升后末水位之間巖體的有效應(yīng)力發(fā)生變化，附加應(yīng)力呈三角形分布，把Δσ′Zi=（rsat-r巖-rw）hi代入（3）式，做積分則有:

（2）始水位至第一不透水層之間巖體的有效應(yīng)力變化量為定值，附加應(yīng)力呈矩形分布，把Δσ′Z i=（rs a t-r巖-rw）h3代入（3）式，做積分則有:

計(jì)算各層變形量總和:

4.2 壓縮模量、飽和容重和計(jì)算深度的確定

壓縮模量ES值計(jì)算采用下面公式[9]:

水侵入巖石后要大大降低楊氏模量（縱向彈性模量），在多孔巖石中尤為明顯[8]，有的可降到1/3。同時(shí)，巖石有裂隙、風(fēng)化和破碎時(shí)，彈性模量也成倍降低[10]。考慮到基巖常年浸泡水中，并且水準(zhǔn)場(chǎng)地建設(shè)報(bào)告中提到，三個(gè)套管基巖標(biāo)石底部基巖呈中風(fēng)化，所以石灰?guī)r的E值取《工程地質(zhì)手冊(cè)》提供值（2.453×104~3.904×104MPa）下限的1/5，即E=4.906×103MPa；片麻巖的E值取《工程地質(zhì)手冊(cè)》提供值（1.432×104~55.621×104MPa）下限的1/5，即E=2.864×103MPa。中風(fēng)化會(huì)使石灰?guī)r和片麻巖的泊松比增大，但增大的數(shù)量級(jí)很小[10]，而圍壓提高，泊松比會(huì)減小，所以泊松比直接取《工程地質(zhì)手冊(cè)》提供值的下限，石灰?guī)rμ=0.18，片麻巖μ=0.20。

考慮基巖常年受到壓縮，容重取《工程地質(zhì)手冊(cè)》提供值的上限，巖石的飽和容重按孔隙度計(jì)算，公式為:

公式（5）中的h4是始水位到地下第一不透水層的高差，而實(shí)際中，我們很難確定地下第一不透水層的位置，所以這里以金州77.8m深的地下水位觀測(cè)井的井底為準(zhǔn)，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，h4=73.285m。

4.3 套管基巖標(biāo)石變形量計(jì)算

具體各項(xiàng)參數(shù)值和計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1，可以看出套管基巖標(biāo)石BM1抬升0.333mm，套管基巖標(biāo)石BM2抬升0.686mm。

表1 標(biāo)石底部基巖參數(shù)、有效應(yīng)力變化量和變形量統(tǒng)計(jì)表

根據(jù)水準(zhǔn)測(cè)量原理:h=a-b，地下水位變化后,標(biāo)石BM1和標(biāo)石BM2之間的高差為:

標(biāo)石BM1和標(biāo)石BM2之間高差的變化量為:

計(jì)算得到地下水位上升對(duì)標(biāo)石BM1和標(biāo)石BM2之間高差的影響值為0.353mm，從圖2也能看出，此次地下水位變化的干擾影響后，BM1、BM2測(cè)向高差驟升0.36mm，理論計(jì)算和實(shí)際測(cè)量高差變化在數(shù)值和變化方向上是基本一致的。

5 BM1、BM2測(cè)向高差變化滯后于地下水位變化的解釋

從時(shí)間上看，BM1、BM2測(cè)向高差受地下水影響變化滯后于地下水位變化5天左右，這從有效應(yīng)力原理上也能解釋得清。

當(dāng)?shù)叵滤簧仙龝r(shí)，始水位與上升后末水位之間的不飽和巖體的孔隙并不能馬上把空氣排凈充滿水而立即變成飽和巖體，始水位以下飽和巖體也會(huì)隨著孔隙水壓力增大、有效應(yīng)力減小而發(fā)生膨脹、穩(wěn)定，這都需要有一個(gè)時(shí)間過(guò)程，所需的時(shí)間與巖體的滲透性、壓縮性、孔隙比、排泄條件等有關(guān)，不同巖體所需的時(shí)間不同，少者幾天，多者幾十天；同樣地下水位下降時(shí)，始水位與下降后末水位之間的飽和巖體變成不飽和巖體需要一個(gè)時(shí)間過(guò)程，下降后末水位以下的飽和巖體，也會(huì)隨著孔隙水壓力減小、有效應(yīng)力增大而發(fā)生壓縮、穩(wěn)定，也需要一個(gè)時(shí)間過(guò)程。所以無(wú)論地下水位上升，還是下降，巖體的脹縮總是落后于地下水位變化。

6 結(jié)論

（1）金州水準(zhǔn)套管基巖標(biāo)石，仍受到監(jiān)測(cè)場(chǎng)地周圍地下水位變化的影響，這不是標(biāo)石本身質(zhì)量問(wèn)題，而是標(biāo)石底部的基巖層在地下水位變化的作用下而發(fā)生形變所致。

（2）地下水變化對(duì)套管基巖標(biāo)石豎向形變影響量的大小，與水位變化幅度、水容重、基巖的壓縮模量和孔隙度等相關(guān)。

（3）在鉆套管基巖標(biāo)石井孔時(shí)，準(zhǔn)確記錄巖層地質(zhì)情況，留取巖芯做土工試驗(yàn)，取得壓縮模量、孔隙度等地質(zhì)參數(shù)，以備建立數(shù)學(xué)模型，從觀測(cè)數(shù)據(jù)中排除地下水干擾。