基于3DMine 軟件的露天礦境界優化研究

趙 明，王忠鑫，曾祥玉，王金金

（中煤科工集團沈陽設計研究院有限公司，遼寧 沈陽 110015）

露天礦境界優化作為采礦設計的基礎，影響著原煤量、剝采比等指標，對后續采區劃分及開采程序起到決定作用。關于境界優化的研究，一是集中于影響因素和理論算法的研究:如經濟因素對境界優化的影響[1]，生態成本對境界優化的影響[2]，克服求解速度慢且結果不準確的改進最大流最小割算法在境界優化中的應用[3]，改進的最小搜索模式（MSP）初始有向圖生成算法在境界優化中的應用[4]，浮動圓錐法與L-G 圖論法改進算法在境界優化中的應用[5]；二是基于軟件境界優化的應用：如MicroMine[6]、3DMine[7]、Whittle[8]、Dimine[9]等，其中3DMine 礦業工程軟件廣泛應用于地質、測量、采礦和生產管理等方面，主要為固體礦產的地質勘探數據管理、礦床地質模型、構造模型、傳統和現代地質儲量計算、露天及地下礦山采礦設計、露天短期進度計劃以及生產設施數據、規劃目標數據建立實用三維可視化基礎平臺，可為礦山資源管理、資源開采效率管理和生產數據管理提供技術支持服務[10]。

3DMine 軟件適用于國內含夾矸的煤層建模及儲量報告，通過建立的塊體屬性進行原煤報量。但進行境界優化時，基于塊體體積和純煤密度計算，由于煤層中大夾矸的存在及開采時頂底板煤損失，直接用塊體體積則偏大；由于煤層中小夾矸的存在及開采時頂底板矸混入，直接用煤密度則偏小。同時煤層塊體原煤中包括大夾矸和煤剝離損失部分，兩者密度、單位成本不一致，剝離部分價值為0，應該分別計算求和。為此，基于選擇塊體屬性值進行參數設置，提出塊體價值和附加運輸費用計算方法，通過境界優化中煤巖密度和塊體價值屬性的設置，使境界優化準確可靠。

1 境界優化方法

境界優化方法包括手工圈定和計算機軟件圈定，手工法是在二維地質剖面圖上用面積比或線段比來確定開采深度，通過逐漸增大境界尺寸來計算平均剝采比和境界剝采比，當境界剝采比等于經濟合理剝采比且平均剝采比小于經濟合理剝采比時的境界為最優境界。但所選地質剖面圖并不一定垂直露天礦推進方向，這樣不能真實反映所確定的露天幫坡角；僅完成1 個剖面上的圈定即需要重復多次，工作量大；利用二維剖面來代替三維空間，存在一定誤差。

采用計算機軟件圈定，包括動態規劃法、圖論法、線性規劃法、網絡流法、正錐刪除法、最大和最小標簽法、浮動圓錐法、L-G 圖論法等。應用最為廣泛的是L-G 圖論法及浮動圓錐法。其中浮動圓錐法是將露天坑看作有限個相互交錯與重疊的可采錐體。單錐是否可采取決于錐體內的各單元塊的礦巖凈價值之和。凈價值之和為正，則可采；反之則不可采。

2 軟件優化算法

大多數境界優化軟件包，是采用L-G 圖論法或該方法的改進，實現了三維實際數據的解算。其核心是將礦體量化到一個個塊，不同塊之間有開采順序，這樣就組成了1 個有向圖，并且每個礦塊的價值（對于礦石為正值，對于巖石為負值）為有向圖的權重，境界優化的目的是在該圖中找1 個權重之和最大的閉包。求圖的最大閉包，可用圖的最大流最小割來實現。最大流最小割定理是網絡流理論的重要定理。最大流就是求總流量最大的可行流，它是一個特殊的線性規劃問題。但是利用圖的特點，解決這個問題較之線性規劃的一般解法要方便、快捷、直觀得多。最小割是將圖一分為二，所有與分界線相交的正弧段實際流量之和最大的，為最小割。最大流等于最小割。3DMine 軟件就是采用最大流最小割算法，求圖的最大閉包，進行境界優化。

3 優化參數設置

3.1 經濟模型

經濟模型界面用于設置礦石運出坑口價值和密度。其中礦石運出坑口價值包括以品味計算價值、以礦石類型計算價值和塊體屬性值。以品味計算價值，適用于金屬礦；以礦石類型計算價值，通過煤巖屬性可區分不同煤層的價格；塊體屬性值，每個塊體可設置不同的價值。密度可設置礦巖密度的屬性及默認值，用于與塊體體積計算煤巖量。

由于以礦石類型計算價值，煤層塊體價格和開采成本只能設置為固定值，無法通過設置煤巖密度屬性兼顧兩者的準確性。選擇塊體屬性值時，采礦成本界面不可選，塊體屬性值要包括煤巖價格、開采成本、復墾成本和附加運輸費用。煤巖價格、開采成本、復墾成本都是固定值，煤層塊體由于煤巖比例的不同而產生差異；附加運輸費用與塊體質心z 坐標有關，需要單獨計算再與前3 項求和。煤層塊體價值的計算公式如下：

式中：F1為煤層塊體價值（除附加運輸費用外），元/m3；Lc為純煤厚度，m；Lcl為煤層頂底板煤損失厚度，m；Lbl為大夾矸頂底板煤損失厚度，m；Nb為大夾矸個數；Dc為純煤密度，t/m3；Fc為原煤價值（原煤價格減去開采成本和復墾成本），元/t；Ls為小夾矸厚度，m；Lbm為大夾矸頂底板矸混入厚度，m；Dr為矸石密度，t/m3；Fr為巖石開采總成本（開采成本和復墾成本和的相反數），元/t；Lb為大夾矸厚度，m。

每個鉆孔計算的煤層塊體價值作為樣品數據為各煤層塊體價值屬性分別估值，煤層塊體就設置為不同的價值；巖層塊體價值在創建塊體屬性時直接給默認值賦值為開采成本和復墾成本和的相反數。

煤層塊體價值根據煤巖損失混入情況進行密度加權計算，煤層塊體礦巖密度屬性應賦值為1。巖層塊體礦巖密度屬性在創建屬性時直接給默認值賦值巖石密度。在密度設置區域選擇礦巖密度屬性名稱。

附加運輸費用設置考慮煤巖提升高度的費用，原煤運輸會從出入溝運到儲煤倉，應該全部考慮附加運輸費用；巖石在外排時期存在爬升問題，所占比例較少，內排時期基本是同水平排棄。巖石外排塊體無法確定的情況下，巖石塊體全部不考慮附加運輸費用更接近實際的費用發生。

創建附加運輸費用和塊體總價值屬性后，提取塊體質心點，在Excel 中根據煤層塊體質心點z 坐標和地質煤、可采煤、內剝離屬性（根據鉆孔損失貧化率估值計算）計算煤層塊體原煤部分附加運輸費用。煤層塊體附加運輸費用計算公式如下：

式中：F2為煤層塊體附加運輸費用，元/m3；Z 為煤層塊體質心點z 值，m；Zb為總出入溝標高，m；Ft為附加運輸單位費用，元/t·m；Dg為地質煤（純煤部分占塊體體積比例與純煤密度的乘積），t/m3；Ir為內剝離（大夾矸部分占塊體體積比例）；Dm為可采煤（去除煤損失后可采純煤部分占塊體體積比例與純煤密度的乘積），t/m3。

巖層塊體附加運輸費用填入0；塊體總價值為塊體價值與附加運輸費用之和。把計算后的Excel數據復制到文本文件中，作為質心點文件導入3DMine 軟件形成境界優化基礎塊體。在礦石運出坑口價值設置區域選擇塊體總價值屬性名稱。

3.2 采礦成本和露天境界坡度及開采約束

1）采礦成本。選擇塊體屬性值時，采礦成本界面不可選，相關的礦石開采成本、巖石開采成本、復墾成本和附加運輸費用已在經濟模型界面體現。

2）露天境界坡度。露天境界坡度界面用于設置境界幫坡角，3DMine 軟件可以根據礦石類型進行幫坡角設置，通過塊體煤巖屬性可以區分巖石和不同煤層的幫坡角；同時可以進行不同方位的幫坡角設置。本界面的參數設置可有效解決煤礦不同方向境界幫坡角差異性的問題。

3）開采約束。開采約束界面用于設置境界優化的范圍限制，上部采用地表面模型限制；下部采用復合底板面模型限制；平面開采約束采用礦權界等約束，符合境界圈定的原則要求。

3.3 輸出

輸出界面用于設置優化境界塊體尺寸，塊體尺寸為基礎塊體次級塊體大小的整數倍。將優化的塊尺寸調大一些可增加運行的速度，但結果精確性降低。邊坡角度容差設置優化境界幫坡角的誤差范圍，可取1～4；邊坡角度容差過大會影響露天開采的安全性或經濟性。

輸出嵌套坑有2 種設置方式：①常用的按礦石價格調整，以10%的步距設置礦石價格，得到不同礦石價格下的優化境界；②按回采臺階數遞增，可取1～10，與優化境界塊體尺寸z 方向的值的乘積為步距，得到不同深部標高的優化境界。

4 實證研究

4.1 基礎數據

以某露天礦為研究實例，主采煤層為2-2 煤，矸石最低選采厚度0.5 m；2-2 煤密度1.32 t/m3，矸石密度2.29 t/m3。

煤層頂板損失厚度為0.05 m；底板損失厚度為0.05 m。矸石頂板混入厚度為0.05 m；底板混入厚度為0.05 m。

開采境界在地質報告提供的勘探邊界、總體規劃界及礦區范圍劃定所確定的邊界內；充分考慮礦田附近公路、鐵路、2-2 煤層自燃、臭柏保護區及河流的限制，開采境界在北部鐵路中心線向南偏移200 m 距離內，在西部鐵路設施外沿200 m 距離內，以2-2 煤層底板為界。

東部境界幫坡角38°；北部境界幫坡角40°；西部境界幫坡角32°；南部境界幫坡角40°。

原煤售價67.6 元/t；開采原煤成本7.17 元/t；剝離成本7.19 元/m3。總出入溝標高為1 180.19 m，每下降1 m 附加費用為0.001 元/t。

為優化的塊體模型創建煤巖密度屬性，由于剝離成本為單位體積的費用，默認值為1；2-2 煤塊體也不用重新賦值。創建塊體價值屬性，默認值為-7.19；根據式（1）計算每個鉆孔的樣品數據，采用距離冪次反比法為2-2 煤塊體估值。創建附加運輸費用屬性和塊體總價值屬性，根據式（2）計算煤層塊體附加運輸費用，巖層塊體附加運輸費用填入0；塊體總價值為塊體價值與附加運輸費用之和。

2-2 煤部分鉆孔塊體價值樣品數據見表1。2-2煤部分附加運輸費用計算數據見表2。2-2 煤部分塊體總價值計算數據見表3。

表2 2-2 煤附加運輸費用計算數據

表3 2-2 煤塊體總價值計算數據

4.2 參數設置及結果輸出

經濟模型界面礦石運出坑口價值中選擇塊體屬性值，塊體屬性選擇塊體總價值。密度中塊體屬性選擇煤巖密度。露天境界坡度界面不需要根據煤巖類型分類，礦巖類型屬性不需要選擇，減少幫坡角設置工作量。開采約束界面上部采用地表面模型限制；下部采用2-2 煤底板面模型限制；平面開采約束采用勘探邊界、總體規劃界、礦區范圍及偏移距離范圍邊界交集界線。輸出界面優化境界塊體尺寸設置為60 m×60 m×4 m；邊坡角度容差設置為4°；不勾選輸出嵌套坑。優化境界原煤量為616.07 Mt，總價值為63.03 億元。

5 結語

1）境界優化選擇塊體屬性值計算塊體總價值，分別計算包含固定值原煤價格、開采成本、復墾成本的塊體價值和與塊體質心z 坐標有關煤層塊體原煤部分附加運輸費用。

2）煤層塊體價值計算基于煤層開采損失混入參數、煤矸厚度和煤密度；原煤附加運輸費用計算基于軟件導出的塊體質心點z 坐標和地質煤、可采煤、內剝離屬性。

3）巖石外排爬升比例較少，內排時期基本是同水平排棄。巖石外排塊體無法確定的情況下，巖石塊體全部不考慮附加運輸費，結果用更接近實際的費用發生。

4）實證研究表明，優化境界原煤量為616.07 Mt，總價值為63.03 億元。