巖石隧道結構靜力分析

蘇馳翔 劉 碩 唐 旭 倪艷飛 竇 嚴

北京城建七建設工程有限公司

1 引言

盡管目前在巖石隧道施工中TBM等新的施工方法[1]得到快速發展，但以鉆爆法施工[2]的隧道及擬修建的隧道仍占很大比例。我國鉆爆隧道基本采用復合式襯砌，襯砌結構主要由圍巖、初期支護、防水隔離層、二次襯砌共同構成并協同受力[3～4]。而在對復合式襯砌進行設計時，目前往往采用工程類比法進行初步設計，進而采用荷載結構法或地層結構法進行結構驗算。其中，荷載結構方法由于其概念清晰明確，操作方法簡明實用，在隧道設計中得到廣泛應用，與實際設計方法相吻合，因此本節采用《公路隧道設計規范》（JTGD70—2004）[5]中的荷載結構法計算巖石隧道襯砌在IV級圍巖不同埋深段中二次襯砌在靜力荷載下的結構內力。

2 荷載—結構法

2.1 單洞隧道深淺埋界限的計算

在巖石隧道工程中，隨著埋深增加，隧道上部的土壤或巖石崩塌形成壓力拱。壓力拱效應是材料在受力后為抵抗變形而產生在荷載作用下自我調節以達到自穩的一種現象[6～7]。在荷載結構計算中，將壓力拱的形成作為判斷隧道是處于深埋還淺埋的標志。

單洞隧道深埋與淺埋的判定公式如下：

式中：

ω——寬度影響系數；

Bt——隧道最大開挖跨度；

i——Bt每增減1m時的圍巖壓力增減率，以Bt為5m的圍巖垂直均布壓力為準，當Bt＜5m時取i=0.2，當Bt＞5m時取i=0.1；

hq——荷載等效高度；

Hp——深埋、淺埋隧道分界深度，IV級圍巖取Hp=2.5hq。

2.2 淺埋隧道的圍巖壓力

淺埋隧道的圍巖荷載計算方法如下所示。

（1）埋深H小于或等于等效荷載高度hq。

當隧道埋深小于或等于等效荷載高度時，計算公式如下：

垂直壓力：

側向壓力：

式中：

q——隧道在豎直方向承受的均布壓力，（kN/m2）;

γ——隧道上覆巖土重度，（kN/m3）；

H——隧道埋深，(m)；

E——隧道承受水平方向的均布荷載，（Kn/m2）；

Ht_隧道開挖高度，（m）；

Φc——圍巖計算摩擦角，（°）。

（2）埋深H大于hq而小于或等于Hp。

隧道在這種埋深范圍內，需要對隧道開挖引起的上覆巖土下滑產生的阻力影響進行考慮。而這部分土體的下滑會與左右土體發生受力作用，這個部分土體的受力在計算圍巖壓力時應對其進行考慮。

圍巖豎直方向的及水平方向的荷載計算公式如下：

垂直荷載：

側向荷載：

式中：

Bt——隧道開挖跨度，（m）；

θ——頂板土柱兩側破裂面摩擦角，（°），按（0.7～0.9）Φc采用。

λ——側壓力系數；

Hi——隧道上任意一點與地表面的距離，（m）。

式中：

β——產生最大推力時的破裂角。（°）。

2.3 深埋隧道的圍巖壓力

深埋無偏壓單洞隧道的圍巖壓力可按以下方法計算：

（1）豎向圍巖壓力計算公式如下：

（2）當圍巖為IV級時，巖石場地的條件較差，圍巖給隧道帶來的水平方向的荷載應當以梯形分布的方式計算，拱頂處和邊墻底部水平壓力計算公式如下：

式中：

ed——邊墻底部水平壓力，（kN/m2）；

γ——圍巖重度，（kN/m3）；

Ht——隧道開挖高度，(m)。

2.4 模型的構建

2.4.1 模型參數

為了合理的研究不同埋深情況下隧道的結構內力，采用的設計速度80km/h的兩車隧道標準斷面[5]進行分析，如圖1所示。本文針對IV級圍巖場地進行分析，圍巖密度2150kg/m3、彈性抵抗力系數350MPa/m、剪切模量3.8GPa、泊松比為0.33。隧道初襯厚度20cm，二次襯砌厚度45cm。二次襯砌采用C25混凝土，混凝土密度2450kg/m3，彈性模量28GPa，泊松比為0.2。

圖1 設計速度80km/h的兩車隧道標準斷面示意圖

2.4.2 荷載—結構模型

基于荷載結構法，利用MIDAS對隧道二襯進行了內力計算。用梁單元模擬二次襯砌，采用徑向彈簧模擬圍巖與襯砌的受力關系。根據《公路隧道設計規范》（JTGD70—2004），計算時二次襯砌承受一定比例的圍巖壓力：淺埋段按60%的圍巖壓力計算二次襯砌；其他埋深條件下，按照IV級圍巖壓力的30%進行計算。設置隧道結構受力檢測點，檢測點設置在二次襯砌的左邊部分，分別處于拱頂、拱肩、拱腰、拱肩和拱底，如圖2所示。

圖2 隧道結構檢測點分布示意圖

3 IV級圍巖場地隧道二次襯砌靜力分析

3.1 隧道橫斷面靜力分析

對于IV級圍巖場地，深淺埋分界高度Hp為14.274m。隧道分別取5m、10m、14.274m以及深埋這4種埋深進行模擬，圍巖壓力和二次襯砌分擔圍巖壓力計算值如表1所示。

表1 圍巖壓力及二次襯砌分擔圍巖壓力值

3.2 隧道橫斷面數值模擬

通過MIDAS對IV級圍巖場地4種埋深深度下的隧道進行模擬，得到不同埋深隧道的內力圖，其中深埋時隧道二襯受力情況如圖3所示。

圖3 深埋時隧道內力圖

由圖3可知，隧道二襯的全部截面承受受壓軸向力，拱腳處截面的軸力為最大軸力，拱底處截面也存在較大軸力。二襯的拱頂處截面存在最大正彎矩；二襯在拱腳處截面存在最大負彎矩，并且在拱肩處截面也存在較大負彎矩。因此，IV級圍巖場地條件下巖石隧道的二次襯砌的受力最不利位置點為拱頂、拱肩、拱腰、拱腳及拱底，在施工設計當中要對這些部位予以控制。

由圖4可知，隨著埋深的增加，拱頂、拱肩、拱腰、拱腳以及拱底的軸力、彎矩均發生先不斷增加，然后內力值發生階躍式的減少，隨后保持不變的情況。這是因為隨埋深的增加，二次襯砌受到的荷載不斷增加，當隧道進入深埋的狀態時壓力拱形成，二次襯砌受到的荷載將階躍式的減少，并在之后的埋深一直保持不變。

圖4 隧道二襯內力隨埋深的變化

4 結論

本章在荷載—結構法的基礎上，通過MIDAS有限元分析軟件對IV圍巖場地下不同埋深的巖石隧道進行了數值模擬，對二次襯砌的受力情況進行了分析，并得到了以下幾點結論。

（1）在IV級圍巖場地條件下，二次襯砌的拱頂、拱肩、拱腰、拱腳以及拱底是承受荷載的最不利位置，在施工設計當中要對這些部位予以控制。

（2）在IV級圍巖場地條件下，隨著埋深的不斷增加，二次襯砌的軸力、彎矩均在淺埋階段不斷增加，當隧道埋深到達深淺埋分界位置時，二襯的內力值將發生階躍式的減少，之后隧道的內力值將保持不變。