基于服務水平的自助值機柜臺資源配置研究

劉英，周新志，向勇

（1.四川大學電子信息學院，成都610065；2.中國民航局第二研究所，成都610041；3.民航成都物流技術有限公司，成都611400）

0 引言

隨著全球民航業旅客流量的日益增長，據SITA 2018 年航空運輸行業洞察報告可知，2017 年全球旅客流量已突破40 億人次[1]，而航站樓是機場的一個重要子系統，航班量和旅客量的快速增加給航站樓的運營管理帶來了很大壓力，因此機場需提供高效、滿意的服務來應對該問題，保證機場航站樓的服務水平質量。然而當前傳統的人工柜臺值機方式已經不能滿足旅客互聯網時代帶來的便捷需求，并且從現新建機場的設備趨勢看，無論是具有代表性的北京大興機場還是成都天府國際機場，都呈現一個自助的趨勢，同時自助技術也是未來航站樓發展的新方向之一。根據SITA 發布的2019 年旅客IT 洞察報告顯示，整體來說，更多旅客愿意選擇自助技術服務，特別是在值機滿意度方面，使用技術的旅客比不使用技術的旅客滿意度平均高出3.03%[2]。自助服務技術帶來了時間和空間上的便利，因此向機場旅客提供更高效、更優質和更便捷的服務不僅對航空公司出行體驗、旅客滿意度均有舉足輕重的意義，而且對機場運輸服務品質的提升和民航強國建設具有重大促進作用。

另外，傳統的人工柜臺值機方式造成的長時間的排隊不僅降低了旅客出行體驗，而且還有損機場的服務能力形象。因此需要通過改善服務方式、提高服務效率來使機場資源利用率最大化，提升航站樓的服務水平。自助值機就是一種互聯網和移動終端技術發展的解決該問題一個方式，自助值機主要是通過網上值機和自主設備實現。近年來，自助值機服務正在逐步優化傳統值機模式，已經在國外大多數樞紐機場取得了成功，有效緩解了高峰時段機場人工值機柜臺壓力，同時提高了機場的運營效率。但是航站樓是一個旅客辦理成績手續的復雜系統，它的資源的合理利用不僅要考慮機場的運營成本控制，還要考慮到航站樓內等待服務的旅客人數和旅客滿意的服務水平。因此值機系統的有限資源需要一種有效、優化使用柜臺的方法，實現資源利用最大化和服務水平滿意化。

1 問題分析

值機系統的服務水平不僅要考慮到旅客的排隊等待時間，還需要考慮到旅客排隊概率。目前多數研究主要集中在系統排隊模型的平均排隊等待時間上，例如Hsu[3]根據不同類別的旅客最長可容許等待時間和旅客數目，建立模型以最大限度地減少旅客總等待時間。而對于旅客排隊概率的研究較少，但是旅客排隊概率過大會降低旅客對于機場服務水平的滿意度。因此，值機系統的資源配置不僅要對旅客排隊等待時間進行約束，而且要合理限制排隊概率，有效地提升整體服務水平。

自助值機柜臺分配問題與傳統資源分配問題不同，傳統的資源分配問題往往依靠人工經驗和分配人員的技能水平和經驗，然而自助值機柜臺分配問題中旅客的值機過程是隨機的。由于旅客到達航站樓是一個隨機到達的過程，受旅客自身習慣、天氣交通狀況等外部因素影響，值機柜臺服務可以看成是一個隨機服務系統。其中旅客在某一時間內到達的數目N 服從Poisson 分布[4]，可以根據單航班的到達規律和機場的航班計劃來進行估算，旅客的排隊規則和值機柜臺特征為現機場較為高效、大眾的單隊列多柜臺模式，即一個隊列對應多個柜臺的排隊方法，柜臺的服務時間的概率分布服從指數分布。這一過程可以用M/M/C 排隊模型來描述，且C 個柜臺工作之間相互獨立，服務率相等，柜臺服從先到先服務的服務規則[5]。

2 模型建立

考慮到多數機場值機系統采用的一個隊列對應多個柜臺的排隊方法，為了充分利用值機區域，使用隔離設施進行隊伍形狀規劃，一般規劃成蛇形區域。整個值機柜臺服務區域將劃分為若干個子區域，各子區域分別滿足M/M/C 排隊模型，子區域排隊系統示意圖如圖1。因此將研究的重點轉向子區域的M/M/C 排隊系統，最終整個值機系統的資源配置方案由子區域的服務能力來估算需要開放幾個子區域，進而得到值機系統需要提供的柜臺數量。

圖1 子區域排隊系統示意圖

M/M/Ct排隊模型的相關參數定義如下：Ct表示t時間段內自助值機系統同時工作的柜臺數量，ρt表示單個柜臺平均服務率，P0t表示柜臺空載率，Wq表示時間段t內旅客平均排隊等待時間，φ表示旅客平均排隊等待時間滿意解，即旅客對于機場能夠提供的服務水平滿意解[6]。

因此，模型在滿足旅客t時間段內平均排隊等待時間滿意解的基礎上，同時關注旅客排隊等待概率P(n≥Ct)小于等于目標值θ，則目標函數是：

模型主要約束是排隊模型滿足旅客t時間段內平均排隊等待時間滿意解，可描述如下：

式（2）表示旅客平均排隊等待時間Wq小于滿意解φ分鐘。在M/M/Ct排隊系統中旅客到達間隔服從參數為λ的負指數分布，柜臺服務時間X服從負指數分布，即：

3 模型的求解與分析

3.1 求解算法

由于旅客量是正整數輸入，模型中存在高次冪等復雜運算，較難由解析的方式得到，因此采用整數遞歸法求解，具體算法步驟如下：

步驟1 當M/M/5 排隊系統達到穩態時[8]，找到M/M/5 排隊系統滿足旅客所需服務水平滿意解式（2）時能夠處理的旅客量最大值Nt；

步驟2 將Nt、Ct代入公式（4）、公式（5），檢驗公式（1）是否成立，如果成立則結束運算，此時Nt就是子區域時段t內M/M/5 排隊系統能夠處理的旅客量最大值，同時計算平均排隊等待時間、排隊隊列長度、柜臺空載率和旅客排隊等待概率等指標；否則，繼續下一步；

步驟3 令Nt=Nt-1，轉步驟2。

3.2 算例與分析

為了驗證該模型的求解結果能夠有效提升值機系統的服務水平，將國內某中小型機場的自助值機設備使用數據用于測試。據某中型機場自助設備使用情況，自助設備服務率為ρt=2 人/分鐘，假設旅客平均排隊等待時間滿意解為φ=1 分鐘，單個隊列對應Ct=5個柜臺，旅客排隊等待概率目標值θ≤50%，則模型是否限制排隊等待概率的求解對比結果如表1。

表1 不同約束條件下的求解結果對比（Wq ≤1分鐘）

表1 中約束條件不限制P(n≥Ct)的第一列值為算法步驟1 求得，該結果為時段t內M/M/5 排隊系統滿足旅客能夠處理的旅客量最大值Nt，通過排隊論相關理論計算得到旅客平均排隊等待時間、排隊隊列長度、柜臺空載率和旅客排隊等待概率的具體值。當期望旅客排隊等待概率P(n≥Ct)≤50%時，通過算法步驟1到步驟3 遞歸求解，旅客滿意的平均排隊等待時間需求仍滿足1 分鐘以下的滿意值，同時排隊隊列長度從9人縮短到1.7 人，減少了81%以及旅客排隊等待概率從80%降低到50%，下降了37.5%。此時子區域能夠處理的旅客量最大值雖然有所下降，系統需要開放更多的柜臺數量，但是系統提供的服務水平能力不僅旅客平均排隊等待時間達到旅客滿意解，而且排隊等待概率大大降低，實現整體服務水平提升。

4 結語

在智慧機場發展的越來越快的背景下，機場航站樓值機系統的資源配置本身是一個多目標優化問題，作為服務系統第一考慮的是提供的服務水平是否滿足旅客的滿意解，進而對資源進行合理有效的配置。本文基于機場航站樓值機隨機服務系統中的旅客排隊模式，利用經典的M/M/C 排隊論模型，詳細分析了服務水平要求與排隊模型的關系。模型考慮了旅客的平均排隊等待時間滿意解，同時限制旅客排隊等待概率，對子區域排隊模型能夠提供的服務能力有更符合實際需求的估算，為值機系統的整體資源配置方案提供有效參考。

本文暫采用基于排隊論的理論配置研究模型進行柜臺理論分配研究，通過約束旅客排隊等待時間和排隊等待概率有效地提升了系統服務水平，但是還存在以下不足和有待完善之處：

（1）本文僅考慮旅客泊松流到達模式和蛇形單隊列排隊方式，但是柜臺資源配置問題還應該考慮到旅客的到達分布、排隊方式和設備利用率等指標對于柜臺配置的影響。

（2）柜臺資源的最優配置還可以嘗試整數線性規劃方法，求解配置最優解。