沿程不連續束縮式內消能工在高流速無壓隧洞中的應用

武英豪，王均星

（武漢大學水利水電學院，武漢430000）

0 概 述

高速水流容易造成泄洪建筑物的空蝕破壞［1］，消能設計時需要嚴格控制過流面不平整度，否則會導致泄洪建筑物破壞［2］。研究表明，把大面積遭受高速水流作用改變為局部承受的內消能方式，是高壩泄水消能的一條有效途徑［3］。目前的內消能工（如洞塞式消能工、孔板消能工等）都應用于有壓管道或有壓隧洞中，工程上還未出現將沿程不連續束縮式內消能工應用在無壓隧洞內的先例［4，5］。

某水電站溢洪道主要由無壓隧洞段及明挖段組成。隧洞段洞身采用城門洞型結構，凈斷面尺寸為15 m×18.53 m（寬×高）。隧洞段后接明挖段。明挖段采用坡度為3%的底坡，長度為697.84 m。明挖段出口采用挑流消能工，挑角為30°。溢洪洞引渠底板高程2 860 m，溢流堰堰頂高程2 873 m，溢流堰頂到挑坎坎頂高度落差達188 m，溢洪道剖面圖如圖1所示。初期校核工況下挑坎流速達到56.7 m/s，超出一般高速水流范疇，在工程上史無前例，消能形勢十分嚴峻。消能總任務是將挑坎出口最大流速控制在50 m/s 以內。本文模擬計算及模型實驗均采用校核工況下水力學參數：校核洪水位2 896.42 m，校核下泄流量12 627 m3/s。

本文考慮在流速量級較小、增速較慢的無壓隧洞段（隧洞進口流速為22 m/s）沿程布置內消能工，通過設置消能墩束窄過水斷面以消殺水流能量，在保證流態相對平穩的條件下完成消能任務，減小明挖段的消能壓力。

1 研究路線

本文主要通過計算流體力學軟件（CFD）模擬水流流態并計算水力學參數，選擇最佳消能墩體型。

階段①：通過Flow-3D 軟件［6］計算隧洞段及明挖段均無多余消能工情況下，溢洪道的流速分布。

階段②：本階段數值模擬分為兩個步驟。首先在隧洞段前端設置單排消能墩，對不同消能墩體型的消能效果及局部流態進行對比分析，確定最優消能墩體型。后續根據消能墩流態影響范圍，確定消能墩布置間距，在隧洞段等距布置最優消能墩，進行聯合消能數值模擬試驗。

階段③：根據階段②確定的隧洞段消能墩體型及間距，建立比尺為1∶80的模型進行物理模型實驗，驗證Flow-3D 軟件的計算結果。

階段④：針對原駝峰墩體型的問題，進一步進行體型優化。

2 初期計算成果

建立初期溢洪道數字模型，通過Flow-3D軟件的計算，得出初始水力學參數如圖2所示。

以挑坎出口高程為位勢水頭基準面，初期隧洞進口最大流速為22 m/s，隧洞出口最大流速為27.4 m/s，挑坎出口處最大流速為56.7 m/s。

3 隧洞內消能工比選

3.1 三角墩方案

3.1.1 三角墩體型設計

為驗證消能墩束窄過水斷面消殺水流能量的可行性，初步以三角墩為簡單束窄體型，驗證消能墩的可行性，并確定最佳束窄度和收縮角，為之后體型優化積累經驗［7］。

三角墩通過改變L、B控制斷面束窄度、收縮角，體型示意圖如圖3所示。坡比為B/L，斷面束窄度為2B/斷面寬度（15 m）。三角墩高度考慮洞頂安全富裕，設置與洞身同高，即14.2 m。三角墩設在距洞口100 m 處，左右對稱布置。共采用4 種計算方案，體型尺寸如表1所示。

表1 三角墩體型參數表Tab.1 Table of triangular piers shape parameters

3.1.2 三角墩體型計算結果

通過Flow-3D 軟件計算，可得4種體型下，三角墩附近水流流態如圖4所示。

方案①三角墩處水流流態波動不明顯，墩后水面略有起伏，影響范圍較小，消能效果并不理想。提高一倍束窄度形成方案②，三角墩處水流明顯向中間躍起，水流波動劇烈，對墩后水流的影響范圍加大。

為進一步分析三角墩束窄幅度、收縮角對消能效果的影響，進一步增大束窄度到20%，采用1∶5 坡比和2∶5 坡比形成方案③和方案④。

方案③相較于方案②，加大了三角墩高度并減小了傾角，三角墩處壅起水流高度降低，但影響墩后水流距離更遠。

方案④增大傾角后，三角墩處邊壁水流壅起更高且向中心卷覆，躍起的集束水流與三角墩兩側收縮的水流匯集，沖擊墩后水流。水面起伏更加劇烈，且影響范圍進一步增大。

4種三角墩方案對應的隧洞出口最大流速及消能效果如表2所示。

4 種三角墩方案隧洞出口水面均無波動，斷面流速分布左右對稱，說明消能墩紊動影響范圍未至隧洞出口。

通過4 種三角墩方案可知，消能墩對過水斷面的束窄度越大，消能效果越好，過墩水流紊動越劇烈；束窄度相同時，消能墩自身的傾角越大，消能效果越好，但過墩水流壅起高度增加，過墩流態更加紊亂。

3.2 駝峰墩方案

三角墩體型過于簡單，過墩水流流態不佳。為了保證水流能夠更加平滑順暢過墩并減少墩后回流，選擇設計駝峰型消能墩作為優化體型。

3.2.1 駝峰墩體型設計

駝峰墩體型設計依據是溢洪道中過流流態良好的駝峰堰，將其豎立布置成消能墩，達到束窄過流斷面消殺水流能量的效果。駝峰墩體型設計參照《溢洪道設計規范》（SL253-2018）的附錄A.1.5中a型駝峰堰的體型參數［8］。

根據駝峰堰設計規范，堰上水頭取為洞寬的一半，駝峰墩體型具體參數為Hd=7.5 m，P1=1.8 m，R1=2.5，P1=4.5 m，R2=6，P1=10.8 m，L=8，P1=14.4 m，斷面束窄度為2P1/15 m=24%，具體體型見圖5。駝峰墩高度考慮洞頂安全富裕，設置與洞身同高，即14.2 m。駝峰墩設在距洞口100 m處，左右對稱布置。

3.2.2 駝峰墩體型計算結果

通過Flow-3D 軟件計算，駝峰墩水體流態及過墩水流流態如圖6所示。

相較于最優型式三角墩方案④的流態，駝峰墩邊壁壅起水流高度有所降低，但向中心卷覆的趨勢更加明顯。駝峰墩處卷覆水流在空中交匯，與主流一起沖擊墩后水流，墩后水流的起伏更加劇烈，對下游的水體的影響范圍進一步增大。

隧洞出口斷面流速分布呈左右對稱分布，最大流速為25.4 m/s，較三角墩方案④減小了0.3 m/s，消殺4.8 m 水頭當量，消能效果有所提高，水流過墩流態明顯改善。

3.3 隧洞內消能工確定及優化

在相同束窄程度的情況下，駝峰墩的消能效果優于三角墩的消能效果。在達到相同消能效果的情況下，駝峰墩體型相較于三角墩方案，過墩水流壅高有所降低，躍起水量加大，且有效抑制墩后回流現象。

為保證過墩水流相對平穩，參考三角墩體型的不同束窄度的計算結果，將駝峰墩過水斷面束窄10%，即駝峰墩的寬度為0.75 m。重新優化設置的駝峰墩的體型為P1=0.75 m，R1=1.875 m，R2=4.5 m，L=6 m。

為保證水流到達下一駝峰墩時達到穩態，根據單個駝峰墩墩后水流紊動長度，設置各消能墩間距為90 m。從隧洞段首部開始，90 m 等距設置8組消能墩，最后預留約100 m 的距離使隧洞出口水流平穩出流。具體布置如圖7所示。

4 聯合消能工數值計算

4.1 流 態

采用以流速著色的三維不透明水體展示消能墩局部流態，整體流態見圖8（a）。同時關注前三組消能墩范圍內的水流流態，局部流態見圖8（b）。

將優化駝峰墩體型等距布置后，過墩水流有約0.5～0.8 m（約為平均水深的5.4%～8.6%）的水面壅起，沒有出現兩側水流向中間壅起卷覆的不利流態。水流過墩后兩側水流沒有形成空腔，邊壁水流未從兩側回流。首組消能墩后存在兩股沿著駝峰墩頂部切線方向的射流，在第二組消能墩前發生匯集和重分布，而后水面更加平穩。由此可知，90 m 的駝峰墩間距設置能夠使得水流經過下組駝峰墩前恢復穩態，且空間利用效率較高。隧洞段沿程水面起伏不大，沒有水流集束沖擊或其他紊亂流態，流態十分良好。

4.2 流速分布

隧洞中剖面整體流速分布圖如圖9所示。

無壓隧洞內流速最大值22 m/s 增長至25.9 m/s。在隧洞段中部最大流速達到峰值，而后一直保持到隧洞出口。隧洞段中部之后流速沿程無明顯增長，說明駝峰墩組達到預期消能效果，有效抑制隧洞段流速增長。隧洞出口斷面最大流速25.6 m/s，流速分布左右對稱，說明消能墩的紊動影響沒有擴散到隧洞出口，水流能夠平順出流進入明挖段。

4.3 壓力分布

正壓和負壓采用以限定上下限的壓力值著色的三維流體分別單獨展示，正壓顯示范圍為0 至117.6 kPa（即12 m 水頭），負壓顯示范圍為88.2 kPa（即-9 m 水頭）至0。最不利的正壓及負壓范圍在隧洞段的前端，隧洞段前端正壓及負壓分布圖見圖10。

正壓最大值約為117.6 kPa（約12 m水頭），出現位置是駝峰墩前下方，即過水斷面束窄前的邊壁底部。水流沿著3%的底坡，直接沖擊駝峰墩的突出部位，造成墩前底部壓力最大。首組消能墩墩前底部沖擊壓力最大，水流紊動重分布后，后續消能墩前的沖擊壓力逐漸減小。

最大負壓值約為-88.2 kPa（即-9 m水頭），主要出現在駝峰墩峰頂附近，其余位置壓力均為正壓。過水斷面在峰頂處收縮至最窄，此處水流流速最大，水流通過峰頂后形成射流，出現脫壁現象，故在峰頂產生不利負壓。

5 聯合消能工物理模型實驗

為驗證Flow-3D 軟件計算的精確性，建立比尺為1∶80 的物理模型進行實驗驗證。根據糙率相似比尺，溢洪道模型整體采用有機玻璃制作，模擬范圍為上游水庫、引渠段、控制段、擴散段、隧洞段、明挖段。隧洞段模型及駝峰墩模型如圖11所示。

5.1 流 態

通過物理模型實驗，可得典型過墩流態（4 號駝峰墩）及過墩后流態如圖12所示。

駝峰墩對水流束窄作用明顯，貼壁水流從墩前開始逐漸壅高，駝峰墩峰頂斷面貼壁水流壅至最高，形成薄水翅落向下游。水翅最高處接近邊墻頂部，墩后水流流態變化微弱，整體過墩流態較為平順。

5.2 流速分布

選取隧洞段進口、各駝峰墩峰頂、隧洞段出口最為測量斷面，測得流速數據如表3所示，分析整理表3中的流速數據如圖13所示。

表3 物理模型實驗流速數據表Tab.3 Flow velocity data sheet for physical model experiments

隧洞段最大流速逐漸增大，在6號駝峰墩峰頂達到峰值，為27.61 m/s（Flow-3D 模擬結果為25.9 m/s），之后逐漸減小，至隧洞出口最大流速為23.73 m/s。各組峰頂斷面平均流速均維持在同一水平，流速沿程控制較為均勻。水流勢能經各墩組沿程均勻耗散，沒有轉化為動能，隧洞段進口流速與出口流速基本一致。

5.3 壓力分布

通過物理模型對隧洞段水流壓力的測量，發現最大正壓力發生位置是駝峰墩前下方，最大負壓力位置是駝峰墩峰頂位置，與Flow-3D 計算結果保持一致。各駝峰墩處最大正壓及最大負壓測量數據如表4所示，分析整理表4中的壓力數據如圖14所示。

表4 各駝峰墩組最大壓力表Tab.4 Maximum pressure gauge for each hump piers

最大正壓位置出現在5號駝峰墩組，為15.84 m 水頭（Flow-3D 模擬結果為12 m 水頭）；最大負壓位于1 號駝峰墩組，為-10.08水頭（Flow-3D模擬結果為-9 m水頭）。

5.4 空蝕空化分析

根據《溢洪道設計規范》（SL253-2018），本試驗采用水工中常用的計算公式（1）計算各個駝峰墩組最不利的水流空化數。

式中：σ為水流空化數；h0為來流參考斷面時均壓力水頭，m，采用章節6.3壓力分布中各駝峰墩組最大負壓；ha為建筑物所在地區的大氣壓力水柱，m，取ha＝10.33 m；hv為水的汽化壓力水柱，m，根據平均氣溫7.7 ℃，取hv=0.11 m；v0為來流參考斷面平均流速，m/s，采用章節6.2 流速分布中的各駝峰墩中斷面平均流速。各駝峰墩組最不利空化數如表5所示。

表5 各駝峰墩組最不利空化數Tab.5 The most unfavorable cavitation number of each hump pier group

各駝峰墩組最不利空化數均小于0.3，存在發生空蝕破壞的風險。

5.5 消能效果分析

認為總水頭在漸變段斷面為某一常數，建立能量方程如下式：

即可得式（3）：

取α1=α2=1，則可得式（4）：

隧洞段進口和隧洞段出口的水力學數據如表6所示。

表6 隧洞段進口和出口的水力學數據表Tab.6 Hydraulics data sheet for inlet and outlet of tunnel section

計算得ΔE=19.28 m 水頭，即隧洞段消殺19.28 m 水頭能量。隧洞入口與出口水深、流速基本一致，滿足預期消能效果。

6 駝峰墩體型優化

針對原體型駝峰墩中出現的過墩水翅、駝峰墩峰頂不利負壓等問題，對駝峰墩體型貼合水流流線進行優化，如圖15所示。保持L=6 m，束窄度為10%。

根據章節5.4 空蝕空化分析可知，最易發生空蝕破壞的位置是1 號駝峰墩組。優化駝峰墩體型的實驗結果如圖16所示。

1號駝峰墩組最大負壓減小為-65.66 kPa，均勻分布在消能墩頂部斷面上，且過墩水流流態平順，有效抑制過墩水翅。結合墩中斷面平均流速，計算空化數為0.34。當1.7＞σ＞0.3 時，嚴格控制消能墩附近不平整度，即可避免空蝕空化破壞［1］。

7 結 論

（1）初期三角墩實驗方案表明，消能墩對過流斷面的束窄度和消能墩自身的傾角是影響消能墩消能效果和過墩水流流態的關鍵因素。束窄度相同的情況下，消能墩傾角越大，消能效果越好，但過墩水流紊動及邊壁水流壅高也會加??；消能墩傾角相同的情況下，過流斷面束窄度越大，消能效果越好，但水流紊動也會加劇。

（2）駝峰墩實驗方案表明，在合理選擇消能墩體型、束窄度以及布置間距的情況下，高流速無壓隧洞內沿程布置束縮式消能工能夠在保證洞內流態相對平穩的條件下完成消能任務。

（3）本文提出的駝峰墩方案消能效果良好，但還存在諸多問題，比如過墩水翅、駝峰墩峰頂不利負壓，需要進行貼合水流流線進行體型優化才能應用于工程實踐中。貼合水流流線優化后的駝峰型消能墩的空蝕空化及水翅問題可得到有效改善。