不同體熱源模型對T型接頭焊接溫度場的影響

劉向臻，劉龍杰

（200093 上海市 上海理工大學 機械工程學院）

0 引言

焊接是一種非穩定的局部加熱過程，焊接過程中的高溫加熱使焊縫區域的金屬迅速熔化，鄰近焊縫的金屬受熱產生不均勻膨脹。高溫作用下，焊接過程中的母材金屬屈服強度下降，焊縫附近母材發生塑性變形。焊接完成后，熔池冷卻，焊縫開始收縮，已經發生塑性變形的部位無法恢復到原來的狀態。冷卻到室溫后，焊縫冷卻收縮造成焊縫附近母材縱向壓縮，焊縫縱向拉伸，這種無法恢復的變形造成焊接構件內部存在大量無法釋放的應力，稱為結構的殘余應力。焊接完成后的殘余應力是影響工件性能的主要原因之一，要研究和預測焊接結構在焊接完成后的焊接變型以及焊接完成后的殘余應力，其前提必然是對焊接過程中的瞬態溫度場有充分準確的描述和計算。在進行焊接過程的仿真分析時，熱源模型的選擇是進行瞬態溫度場分析的基礎，不同熱源模型作為輸入會直接影響輸出的焊接模擬結果。本文以T 型焊接樣件為研究對象，以包括半球狀熱源、旋轉高斯體熱源、雙橢球熱源在內3 種不同形式的體熱源為研究重點，分析比對了不同體熱源焊接模擬結果的準確性，能夠進一步指導焊接殘余應力的分析。

目前，在進行焊接仿真分析過程中，有多種熱源模型可供選擇，其中有Pavelic V[1]分析提出的高斯表面熱源模型，Goldak J[2]通過驗證提出的雙橢球熱源模型等。這些在焊接仿真過程中構建的熱源加載形式，一方面能將熱能以熱流密度分布的形式限定其分布函數的區域，以模擬熔池和焊縫的形態，另一方面能以熱傳導的方式將熱量傳遞到函數區域以外。并且當材料的熱物理參數發生變化后，還可以此為依據分析材料的熱物理性質和隨溫度變化的相變潛熱。

國內外學者以上述不同形式的熱源模型為依據，也對焊接數值模擬進行了進一步分析。孟慶國[3]等選取雙橢球熱源模型作為熱量輸入，對低碳鋼多層多道焊過程進行了模擬，對溫度場進行了分析后證明結果符合預期；華一品[4]在建立了T型接頭焊接有限元分析數值計算模型的基礎上，以T 型接頭埋弧焊為研究對象，計算了瞬時溫度場和殘余應力場；Flint T F[5]等將雙橢球分布推廣到雙橢球錐形熱功率密度模型中，準確地描述了更廣泛的幾何形狀和焊接過程的瞬態溫度場；李紅濤[6]等以Q345 中厚板為研究對象，將雙橢球和均勻體兩種熱源分布方式作為輸入，研究焊接其對溫度場的影響。研究結果表明：當焊接初始條件相同時，二者瞬態溫度場分析結果相似，后者的結果更為理想。但均勻體熱源加載時焊縫起始位置溫度較低。因而提出在焊接仿真分析中焊接的起始位置采用雙橢球熱源，其它位置采用均勻體熱源的加熱方式。

本文選取規格分別為100.0 mm×40.0 mm×3.2 mm 與100.0 mm×60.0 mm×3.2 mm 的Q345板進行焊接，在ANSYS 軟件中建立對應的簡化模型，分別以半球狀、旋轉高斯體、雙橢球3 種熱源形式作為輸入，分析輸出結果以研究不同形式的體熱源對焊接過程中的瞬時溫度場影響。

1 熱源模型及參數

1.1 半球狀熱源模型

在電弧引起的沖擊較小、熔池的深度較淺時，平面分布的熱源模型還能較為準確地反應焊接狀態，但此時沒有考慮到焊接時熔深的作用，為了將焊接時熔深方面的影響考慮在內，發展出更加有效的均勻體熱源模型[7]。由于均勻體熱源模型過于簡化，有學者提出更為符合實際情況的半球狀熱源分布函數，其表達式為：

式中：q（x，y，z）——點（x，y，z）處熱流密度；Q——熱輸入率；c——半球體的半徑。

1.2 旋轉高斯體熱源模型

在分析過程中，平面高斯熱源模型是一種典型的平面熱源分布函數。此模型是在平面內將熱源能量按照高斯函數的分布，在給定半徑的圓內施加熱量，其具體公式為：

式中：q（r）——與圓心中相距r 處的熱流密度；σq——高斯熱源分布參數；Q——熱輸入率；r——與圓心距離。

但是在計算過程中，平面高斯熱源認為焊接時的熱源分布密度具有對稱性的特點。當焊接過程處在低速階段時，可以看作是近似合理的；但當焊接速度較大時，熱源的分布并不對稱，平面高斯熱源不能準確表達熱源的分布過程。為準確地模擬出熔池形狀，吳甦[8]提出了旋轉高斯體熱源模型，該熱源模型為Gauss 曲線繞對稱軸旋轉生成的曲面圍繞而成的曲面體，如式（3）、式（4）所示，其形式如圖1 所示。

圖1 旋轉體高斯熱源模型Fig.1 Gaussian heat source model of revolution

式中：H——熱源高度；Q——熱輸入率；R0——熱源半徑。

1.3 雙橢球熱源模型

John Goldak 提出的雙橢球熱源分布函數綜合考慮了焊接時前端溫度梯度較大而后端溫度梯度較小的特點，沿焊接方向，將焊接熱輸入分為前后兩個橢球來處理。前后兩部分橢球的熱流密度分布函數分別如式（5）、式（6）所示，其形式如圖2 所示。

圖2 雙橢球熱源模型Fig.2 Double ellipsoid heat source model

沿x 軸方向雙橢球正方向熱源分布函數為

沿x 軸方向雙橢球負方向熱源分布函數為

式中：qf（x，y，z）——前半球熱流密度；qr（x，y，z）——后半球熱流密度；a1，a2，b，c——前后橢球的形狀參數；Q——焊接熱輸入；ff，fr——前后部分所占總輸入量的比例。

2 有限元模型的建立及分析

2.1 有限元模型

試驗采用的是惰性氣體保護焊方法，最后完成的焊接試樣如圖3 所示。相對應，在ANSYS軟件中建立該T 型樣件的簡化模型，最后建立的簡化模型如圖4 所示。該模型有196 539 個節點，40 400 個單元。

圖3 T 型焊接試樣Fig.3 T-type welding specimen

圖4 ANSYS 構建的簡化模型Fig.4 Simplified model built in ANSYS

2.2 材料參數

材料在不同溫度下物理性能存在差異，并且材料的熱物理參數對模擬結果會產生較大影響。本文采用的材料為Q345 結構鋼，由文獻[9]知其性能隨溫度變化規律如表1 所示，缺失溫度下的值則通過線性插值法獲得。

表1 Q345 結構鋼的物理性能Tab.1 Physical properties of Q345 structural steel

（續表）

2.3 熱源參數

本文在進行實際工件焊接時采用惰性氣體保護焊，工作參數：焊接電流150 A，電壓20 V，焊接速度5 mm/s，焊接效率為0.83。將焊接時的實際參數作為焊接熱源參數的選擇標準，得到的不同熱源參數如表2 所示。

表2 不同體熱源參數選擇Tab.2 Parameter selection of different body heat sources

3 3 種熱源分析結果對比

3.1 焊接溫度場分析結果對比

將3 種不同的熱源模型作為熱載荷輸入，用ANSYS 進行分析，結果如圖5—圖7 所示。圖5為不同時刻半球狀熱源模型作用下的溫度場結果。圖6 與圖7 分別為對應時刻下旋轉高斯體熱源模型與雙橢球熱源模型作用下的溫度場結果。由溫度場分析結果可知，焊接熱源中心沿著焊縫不斷移動，距焊接熱源中心處溫度最高，熱量梯度呈橢球狀分布。隨著焊接的結束，由于對流換熱，溫度逐漸降低，焊接完成100 s 后，最高溫度小于50 ℃；焊接完成2 000 s 后，恢復至室溫。

圖5 半球狀熱源模型溫度場結果Fig.5 Temperature field results of hemispherical heat source model

圖6 旋轉高斯體熱源模型溫度場結果Fig.6 Temperature field results of rotating Gaussian body heat source model

圖7 雙橢圓熱源模型溫度場結果Fig.7 Temperature field results of double elliptical heat source model

通過比較相同時間下3 種熱源模型的瞬時溫度場，3 種體熱源模型的溫度場分布趨勢基本一致，熔池的形狀也基本相似。雖然半球狀熱源模型與旋轉高斯體熱源模型分別假設焊接熱量是按照半圓體和高斯體分布，但是由于存在熱傳導以及熱源移動的作用，從表面看，焊接中心附近的溫度場分布也近似雙橢圓狀。從溫度場結果看，3 種體熱源的分布狀況基本相似，因此要確切比對3 種熱源模型的瞬時溫度場結果差異還需要提取溫度測試點進行更加詳細的比對。

3.2 焊趾處溫度結果對比

在焊趾部位取等距離的3 個點，提取3 個點的溫度數據，提取部位如圖8 所示，半球狀熱源模型、旋轉高斯體熱源模型與雙橢球熱源模型分析結果分別如圖9—圖11 所示。由于在100 s 到2 000 s 之間溫度由50 ℃變化到20 ℃，溫度變化緩慢，因而僅提取前100 s 數據進行分析。

圖8 有限元模型中溫度點取值Fig.8 Temperature point value in finite element model

圖9 半球狀熱源模型中三點溫度場變化圖Fig.9 Temperature field of three points in hemispherical heat source model

圖10 旋轉高斯體熱源模型中三點溫度場變化圖Fig.10 Temperature field of three points in rotating Gaussian heat source model

圖11 雙橢球熱源模型中三點溫度場變化圖Fig.11 Temperature field of three points in double ellipsoid heat source model

由以上溫度變化曲線可知，無論是哪一種焊接熱源模型，焊趾處三點都是在熱源中心移動到附近處時溫度達到最大值；峰值過后，由于對流換熱，溫度迅速降低。

由圖9—圖11 對比可知，在焊接過程中，采用旋轉高斯體熱源時，溫度最高，其最高溫度為A 點溫度227.93 ℃，B 點溫度627.77 ℃，C 點溫度550.70℃；其次是半球狀熱源，最高溫度為A 點溫度246.42 ℃，B 點溫度573.06 ℃，C 點溫度515.52 ℃；雙橢球熱源溫度最低，A 點最高溫度為221.03 ℃；B 點最高溫度為457.71 ℃；C 點最高溫度為399.99 ℃。

3.3 熔池形貌對比分析

為比較3 種體熱源在T 型焊接工件的惰性氣體保護焊有限元分析中的真實性，對焊接工件進行熔深測量，熔池截面形貌如圖12 所示。

圖12 熔池截面形貌Fig.12 Cross-section morphology of molten pool

分別提取3 種熱源模型的熔池與實際焊接工件的熔池做對比分析，3 種不同熱源模型的熔池形貌如圖13 所示。

圖13 3 種不同熱源模型的熔池形貌Fig.13 Pool morphology of three different heat source models

由圖13 可知，由于半球體模型與旋轉體高斯熱源模型溫度較高，其熔池深度較高，而雙橢球熱源模型能有效反應焊接過程中熔池形態。因而，采用雙橢球熱源模型進行焊接模擬仿真具有一定的準確性。

4 結論

本文以T 型焊接樣件為研究對象，在ANSYS中使用半球狀熱源、旋轉高斯體熱源、雙橢球熱源分別對T 型焊接工件有限元模型進行分析，得到以下結論：

（1）在焊接條件一致的條件下，3 種體熱源模型所得到的瞬態溫度場趨勢一致，熔池形狀均為橢球狀，但3 種熱源模型所得到的溫度場存在差異，取焊趾處溫度進行分析，旋轉高斯體熱源產生的溫度最高，其次是半球狀熱源，雙橢球熱源溫度最低。

（2）經過熔池形貌的對比發現，相對于旋轉高斯體熱源和半球狀熱源，雙橢球熱源模型能有效模擬焊接過程中熔池形態。因而，在本次焊接中采用雙橢球熱源模型進行焊接模擬仿真具有一定的準確性。