超構表面紅外分光陣列設計

王進東，葉文成，張偉婷，崔愛梁，廖清君

（1.中國科學院 上海技術物理研究所，上海200083；2.中國科學院 紅外成像材料與器件重點實驗室，上海200083；3.中國科學院大學，北京100049；4.上海市實驗學校，上海200135）

1 引言

雙色紅外焦平面探測器能夠探測兩個紅外波段的信號，進而得到目標的絕對溫度，提高了探測系統對目標的識別能力［1-2］。但傳統雙色紅外探測器采用縱向疊層結構［3-5］，探測器的占空比和信號靈敏度損失嚴重，還需要解決原位摻雜［6］、熱處理激活、無損傷刻蝕［7-9］等問題，制備難度較大。我們提出了將超構表面與平面結構紅外探測器耦合的雙色紅外探測器，利用超構表面使入射光在空間上分離，用平面探測器的不同區域探測對應波段的信號，最終獲得雙色信息。超構表面是具有亞波長結構的二維天線陣列，通過設計表面微納結構的形貌和排布，可以調控光場的相位［10-13］、偏振［14-15］和振幅［16］等，具有強大的光操縱能力［17-18］。相比于傳統的光學器件［19］，超構表面具有以下顯著特點［20］：（1）超薄化。超構表面陣列的光學厚度相對于其平面尺寸極小，有效減少了光在傳輸過程中的損耗，也不再依賴光在介質中傳播帶來的相位積累，而是通過表面結構實現相位調控；（2）微型化。超構表面單元僅為亞波長尺寸，能夠減少衍射對系統的影響，而且有效減小了光學器件的體積和質量；（3）寬帶響應［21-22］。超構表面陣列能夠在寬波段對電磁波進行調制，具有低色散或無色散的特性；（4）設計靈活。超構表面的結構陣列可以根據需求來設計，甚至同時實現對相位、偏振和振幅等多個參數的調控［12，23］。近年來，人們嘗試將超構表面廣泛應用于光的異常折射［24］，彩色印刷［25］，電磁隱身［26］和超透鏡［26-28］等研究中。

在紅外波段，人們常利用金屬超構表面與光場耦合產生表面等離子激元，進而實現對光波的調控［11，29-31］。但表面等離子激元為倏逝波，僅能在表面傳播，能量損耗大，而且金屬價格昂貴，這制約了它的使用范圍。在此背景下，具有高折射率、低損耗，可與CMOS工藝兼容的電介質材料引起了人們的關注［17，32-33］。

本文利用在紅外波段具有高折射率的Si和高透射率SiO2來設計能夠分離特定波長紅外光的電介質超構表面陣列。波長為2.7，2.9μm的混合紅外光透過超構表面陣列后，不同波長的光在出射空間上發生了分離，實現了分色的效果。該陣列具有高透射、低吸收及微型化的特點。

2 原理

傳統雙色紅外探測器和本文提出的雙色紅外探測器的結構分別如圖1和圖2所示。

圖1 疊層結構雙色紅外探測器Fig.1 Two-color infrared detector with laminated struc?ture

圖2 超構表面與平面結構紅外探測器耦合的雙色紅外探測器Fig.2 Two-color infrared detector coupled with metasur?face and planar infrared detector

傳統折射定律如圖3所示，入射角為θi，反射角為θ′i，折射角為θt，兩種介質的折射率分別為ni，nt。入射角和折射角之間的關系為：

圖3 折射定律Fig.3 Law of refraction

即折射角僅與介質折射率、入射角有關［34］。

哈佛大學YU博士［35］與復旦大學周磊教授［36］先后提出了廣義斯涅爾定律。如果兩種介質交界面上存在相位突變，那么，折射角與入射角的關系還與界面的相位梯度有關。如圖4所示，鄰近的兩條光路均由A折射至B，對于藍線，界面處的相位突變為Φ；對于紅線，界面處的相位突變為Φ+dΦ。兩者的相位差為dΦ。根據費馬原理，兩路光的光程差相同，所以：

圖4 廣義斯涅爾定律Fig.4 Generalized Snell′s Law

代入k0=，整理后得到：

由式（2）～式（3）可知，對于不同波長的入射光，通過設計界面處的相位梯度，即可調控折射角θt。

3 超構表面陣列的設計

Si與SiO2這兩種電介質材料在紅外波段具有高折射率和低損耗的特點［37］。同時它們可以與現有CMOS工藝兼容，便于大規模制造，降低器件成本。本文選擇Si納米圓柱和SiO2襯底作為超構表面單元，如圖5所示。

圖5 超構表面單元的結構示意圖Fig.5 Schematic diagram of metasurface unit

單元結構以SiO2為襯底，高2μm的Si圓柱為表面結構。為了減少衍射級的干擾，單元邊長P設定為1μm。

Si圓柱可以看作波導，入射光在透過圓柱后，改變的相位Φ如下：

其中：neff為等效折射率，λ0為入射波長，t為波導長度。

波長分別為2.7μm和2.9μm的紅外光從襯底SiO2側入射，在納米柱出射方向適當位置放置接收面。固定其余參數，僅改變Si圓柱半徑，計算入射光透射率和出射光相位隨納米柱半徑的變化，結果分別如圖6～圖7所示。

圖6 透射率和反射率隨圓柱半徑的變化Fig.6 Transmittance and reflectance changes with radi?us of cylinder

圖7 出射相位隨半徑的變化曲線Fig.7 Curve of emission phase versus radius of cylinder

圖6為不同波長的紅外光的透射率和反射率隨圓柱半徑的變化曲線。由圖可知，在圓柱半徑小于320 nm時，兩種入射光的透射率都較高，維持在70%以上；當圓柱半徑繼續增大時，入射光的反射率迅速上升，對應透射率減小，所以為了確保高透射率，選擇的圓柱半徑不能太大。圖7為波長為2.7μm和2.9μm的紅外光在透過超構表面單元后，出射相位隨圓柱半徑的變化曲線。從圖中可以發現，Si圓柱半徑從100 nm變化至400 nm時，兩個波長的光的出射相位都可以覆蓋0～2π，而且相同半徑下，不同波長的光對應的相位值不同。因此，可以利用多個半徑不同的結構單元組成一個周期，使它對不同波長的光具有不同的相位梯度。

考慮不同波長的光的總透射率和相位變化，選擇半徑r為180，250，300 nm的3個圓柱組成一個結構周期（如圖6～圖7中虛線所示）。周期結構如圖8所示，光從襯底側入射，一個周期包含3個單元結構，故X方向長度L=3×P，Y方向尺寸為P。在一個周期內，波長為2.7μm的紅外光相位隨半徑的改變基本呈線性變化；波長為2.9μm的紅外光相位在r=280 nm左右發生了突變，從2π突變至0。

圖8 超構表面周期結構示意圖Fig.8 Schematic diagram of periodic structure of meta?surface

本研究中，由于紅外探測器前端光學系統可以保證入射光垂直入射至超構表面，入射角θi=0，器件工作在空氣中，所以折射率ni=1。

根 據 廣 義 斯 涅 爾 定 律 式（3）［35］，對 于λ0=2.7μm的入射光，一個周期內改變的相位約為+π，那么有：

同理，對于λ0=2.9μm的入射光，它在一個周期內改變的相位約為-1.2π，對應的折射角θt=-35.5°。兩者的折射方向分別位于中心線的兩側，在接收面的不同位置可以得到兩束折射光的能量最大值。

4 分光效果討論

在選擇適當的接收平面位置及襯底厚度后，通過計算獲得分光后的能量分布情況，結果如圖9所示（彩圖見期刊電子版）。圖中在Y方向上排列了3個周期，組成3μm×3μm的大像素。

圖9 接收面的能量分布Fig.9 Energy distribution on receiving surface

圖9（a）和9（b）分別是波長為2.7μm和2.9 μm的紅外光單獨入射超構表面后接收面的能量分布，越接近紅色，表示此處能量越大。圖9（c）表示兩種波長的混合光一同入射后接收面的能量分布曲線。圖9表明兩種波長的紅外光單獨入射后，接收面的能量分布不再均勻，出射光有較明顯的偏折。對于波長為2.7μm的紅外光，其折射光能量集中于接收面右側，中心線大約在1000 nm處；波長為2.9μm的紅外光折射光能量集中在接收面左側，中心線大約在-1000 nm處。混合光入射后，兩種光的能量峰值發生了明顯的分離。波長為2.7μm的折射光光能集中在X=2500 nm處，波長為2.9μm的折射光光能集中在X=1000 nm處。由此表明，該超構表面可以分離波長為2.7μm和2.9μm的混合光。這與圖9（a）、9（b）中不同區域的顏色分布對應。此外還發現，一種光能的峰值對應了另一波長的光能極小值，峰谷值相差兩倍以上，這可以增強能量分辨率。

若在接收面放置傳統的平面結構紅外探測器，那么探測器的不同位置可以獲得波長不同的光信號。這種耦合能夠實現紅外雙色探測器，而且避免了臺面結構紅外雙色探測器組分不易控制、占空比小的問題［4-5］。這也是未來超構表面紅外分光陣列的發展方向之一。

需要注意的是，紅外探測器與超構表面之間存在一定距離，在耦合過程中，需要將對應像元與分離后的單色光照射區域精確對準，避免產生信號干擾；同時結合光束分離角，控制探測器與超構表面的垂直距離，以優化占空比。

5 結論

本文針對疊層雙色紅外焦平面探測器的研制難點，提出了采用超構表面分光陣列實現雙色探測的方法。利用Si和SiO2組成的電介質超構表面單元進行Si納米柱結構設計。陣列的單個周期包含3個單元，圓柱半徑分別為180，250，300 nm，初步實現了分離波長為2.7 μm和2.9μm的紅外光超構表面分光陣列。該超構表面的單個周期僅有3μm，具有高透射率、低反射率、微型化的特點，未來可以與紅外探測器耦合，制備像素級雙色以及多色紅外探測器。

從計算結果來看，現有設計中能量密度有一定的展寬，說明陣列分光有色散，還不能將一個波長的光能完全集中于中心波長。在后續的設計和實驗中應從介質材料選擇、結構尺寸和陣列分布等方面優化，以減少非目標波長的干擾。