基于DEA模型的軌道交通車輛項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)和改進(jìn)

張朝陽(yáng)

摘 要：通過(guò)分析軌道交通車輛項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)的特點(diǎn)，建立了評(píng)價(jià)軌道交通車輛項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)的輸入和輸出指標(biāo)體系。基于DEA模型對(duì)軌道交通車輛實(shí)證項(xiàng)目績(jī)效進(jìn)行了評(píng)價(jià)，為非DEA有效的項(xiàng)目提出了改進(jìn)方向和優(yōu)化空間。

關(guān)鍵詞：軌道交通車輛項(xiàng)目;項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià);DEA方法

軌道交通車輛項(xiàng)目管理過(guò)程涵蓋項(xiàng)目啟動(dòng)、設(shè)計(jì)、工藝準(zhǔn)備、采購(gòu)、制造、廠內(nèi)試驗(yàn)、運(yùn)輸、現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)、驗(yàn)收9個(gè)基本環(huán)節(jié)。項(xiàng)目可交付成果包括車輛、備品備件、專用工具、試驗(yàn)設(shè)備、用戶文件、培訓(xùn)等。軌道交通車輛項(xiàng)目管理周期長(zhǎng)，管理過(guò)程復(fù)雜，項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)是典型的多輸入和多輸出指標(biāo)的系統(tǒng)評(píng)價(jià)。對(duì)軌道交通車輛制造企業(yè)的項(xiàng)目績(jī)效作出科學(xué)合理的評(píng)價(jià)，有助于企業(yè)發(fā)現(xiàn)項(xiàng)目管理過(guò)程中存在的不足，提升企業(yè)項(xiàng)目管理水平，優(yōu)化資源配置。本文探討軌道交通車輛項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系建立、DEA方法評(píng)價(jià)和改進(jìn)，為企業(yè)的車輛項(xiàng)目管理績(jī)效評(píng)價(jià)和改進(jìn)提供有效途徑和借鑒。

1 DEA方法特點(diǎn)和模型

DEA方法適用于多輸出-多輸入的有效性綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題，在處理多輸出-多輸入的有效性評(píng)價(jià)方面具有優(yōu)越性[1];DEA方法決策單元的最優(yōu)效率指標(biāo)與投入指標(biāo)值及產(chǎn)出指標(biāo)值的量綱選取無(wú)關(guān)，無(wú)須任何權(quán)重假設(shè)，以決策單元輸入輸出的實(shí)際數(shù)據(jù)求得最優(yōu)權(quán)重，排除了很多主觀因素，具有很強(qiáng)的客觀性。

假設(shè)有n個(gè)決策單元DMU，每個(gè)決策單元都有m種類型的輸入（表示該單元對(duì)資源的消耗）以及s種類型的輸出。以第j0個(gè)決策單元的效率指數(shù)為目標(biāo)，以所有決策單元的效率指數(shù)為約束，構(gòu)造CCR（C2R）模型，通過(guò)使用Charnes-Cooper變換，建立對(duì)偶線性規(guī)劃，加入松弛變量和剩余變量，引入具有非阿基米德無(wú)窮小量ε，建立具有非阿基米德無(wú)窮小量ε的CCR模型：

其中，xij為 j第個(gè)決策單元對(duì)第i種類型輸入的投入總量，xij〉0;yrj為第j個(gè)決策單元對(duì)第r種類型輸出的產(chǎn)出總量，yrj〉0;i=1，2，…，m;r =1，2，…，s;j =1，2，…，n;xj0為當(dāng)前被評(píng)價(jià)決策單元的投入指標(biāo)值，yj0為當(dāng)前被評(píng)價(jià)決策單元的產(chǎn)出指標(biāo)值。xj=（x1j，x2j，x3j，…xmj ）T;yj=（y1j，y2j，y3j，…ysj ）T; =（1…1）T∈Em; =（1…1）T∈Es。s-為松弛變量，s+為剩余變量。ε為非阿基米德無(wú)窮小量，即對(duì)于?a?0及?N?0，都有N*ε?a。

設(shè)上述線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解為θ^0，s^（-0），s^（+0），λ^0，則有：

θ0=1，且，s-0=0，s+0=0，則決策單元j0為DEA有效，決策單元的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)同時(shí)為技術(shù)有效和規(guī)模有效;θ0=1，且，s-0，s+0存在非零值，則決策單元j0為弱DEA有效，決策單元的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)不是同時(shí)為技術(shù)效率最佳和規(guī)模最佳。如果s-0>0則投入指標(biāo)沒(méi)有充分利用。s+0>0表示產(chǎn)出指標(biāo)沒(méi)有到達(dá)最優(yōu);θ0<1，且s-0>0，s+0>0，則決策單元j0不是DEA有效，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)既不是技術(shù)效率最佳，也不是規(guī)模最佳。

還可用CCR模型中的λj判斷DMU的規(guī)模收益情況：

若 ，則表示決策單元j0規(guī)模收益不變;若 ，則表示決策單元j0規(guī)模收益遞增，即增加投入，產(chǎn)出以遞增的速度增加;若 ，則表示決策單元j0規(guī)模收益遞減，即增加投入，產(chǎn)出以遞減的速度增加。

2基于DEA方法的軌道交通車輛項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)和改進(jìn)

2.1軌道交通車輛項(xiàng)目管理績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)的建立

指標(biāo)體系的建立是進(jìn)行預(yù)測(cè)或者評(píng)價(jià)研究的前提和基礎(chǔ)。為了客觀地分析軌道交通車輛項(xiàng)目管理績(jī)效復(fù)雜影響因素，需多角度選擇反映項(xiàng)目資源投入和產(chǎn)出的指標(biāo)來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)。指標(biāo)選取還要滿足DEA方法對(duì)指標(biāo)體系的目的性、全面性、精簡(jiǎn)性、可比性、準(zhǔn)確性和可操作性等原則[2]。

軌道交通車輛裝備項(xiàng)目金額較大，一般按合同進(jìn)行投產(chǎn)。根據(jù)軌道交通車輛項(xiàng)目管理過(guò)程和財(cái)務(wù)實(shí)踐，將項(xiàng)目績(jī)效的投入指標(biāo)設(shè)置為直接材料、直接人工、制造費(fèi)用、試驗(yàn)費(fèi)用、運(yùn)輸費(fèi)用、售后費(fèi)用、管理費(fèi)用、銷售費(fèi)用。軌道交通車輛項(xiàng)目產(chǎn)出指標(biāo)反映項(xiàng)目成果，即給企業(yè)帶來(lái)的收益（或損失）。根據(jù)軌道交通車輛項(xiàng)目管理實(shí)踐，選定銷售價(jià)格、項(xiàng)目毛利、市場(chǎng)影響、技術(shù)提升、管理提升作為產(chǎn)出指標(biāo)。因市場(chǎng)影響、技術(shù)提升、管理提升無(wú)法直接采用金額衡量，采用專家評(píng)價(jià)的方式進(jìn)行量化[2]（如表1所示）。

遵循以上DEA評(píng)價(jià)指標(biāo)體系建立原則和軌道交通車輛企業(yè)項(xiàng)目管理實(shí)踐分析，建立項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，見(jiàn)表2中投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)。

2.2 基于DEA方法的軌道交通車輛項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)與改進(jìn)

（1）軌道交通車輛項(xiàng)目投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)收集

根據(jù)建立的投入和產(chǎn)出評(píng)價(jià)指標(biāo)和DEA模型對(duì)軌道車輛項(xiàng)目績(jī)效進(jìn)行評(píng)價(jià)。選取某企業(yè)同區(qū)域4個(gè)項(xiàng)目A、B、C、D的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析和評(píng)價(jià)。根據(jù)指標(biāo)體系收集項(xiàng)目投入和產(chǎn)出相關(guān)數(shù)據(jù)（如表2所示，數(shù)據(jù)僅為示例）。

（2）基于DEA方法的軌道交通車輛項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)分析

采用LINGO軟件[3][4]，將軌道交通車輛項(xiàng)目資源投入和產(chǎn)出各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)代入DEA（C2R）模型，通過(guò)計(jì)算和分析，可以得到4個(gè)項(xiàng)目績(jī)效有效性評(píng)價(jià)結(jié)果（如表3所示）。

通過(guò)表4計(jì)算結(jié)果可以看出，項(xiàng)目A、C和D綜合評(píng)價(jià)效率為1，投入和產(chǎn)出的松弛變量和剩余變量均為0，為DEA（C2R）有效，項(xiàng)目相關(guān)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)同時(shí)達(dá)到了技術(shù)有效和規(guī)模有效。項(xiàng)目的投入產(chǎn)出良好，資源配置相對(duì)合理，項(xiàng)目的投入和產(chǎn)出已經(jīng)達(dá)到了相對(duì)最優(yōu)，不需要進(jìn)行調(diào)整。

項(xiàng)目B的綜合評(píng)價(jià)效率為0.4022319，小于1。剩余變量和松弛變量都有大于0的項(xiàng)，所以該項(xiàng)目既非效率最佳也非規(guī)模最佳。因 =7.066503，大于1，所以項(xiàng)目B為規(guī)模收益遞減的項(xiàng)目，即增加投入，產(chǎn)出以收益遞減的速度增加。

（3）基于DEA方法的軌道交通車輛項(xiàng)目績(jī)效改進(jìn)

項(xiàng)目B為DEA 非有效決策單元，該項(xiàng)目必然存在投入冗余△xj0或產(chǎn)出不足△yj0，各投入評(píng)價(jià)指標(biāo)存在優(yōu)化調(diào)整的空間。按照式①和②計(jì)算出DEA相對(duì)有效“投影”面，按照式③和④計(jì)算出投入冗余和產(chǎn)出不足。投入計(jì)算結(jié)果如表5所示。

通過(guò)優(yōu)化計(jì)算可以看出，直接原材料投入減少41843.77，直接人工投入減少1605.55，制造費(fèi)用減少3612.19，試驗(yàn)費(fèi)用減少537.99，運(yùn)輸費(fèi)用減少848.01，售后費(fèi)用減少3065.67，管理費(fèi)用減少4184.38，銷售費(fèi)用減少4947.87，通過(guò)優(yōu)化調(diào)整，項(xiàng)目B達(dá)到DEA有效，實(shí)現(xiàn)了資源的優(yōu)化配置。同理可分析投入不變時(shí)，產(chǎn)出應(yīng)達(dá)到的有效目標(biāo)值。

3 總結(jié)

軌道交通車輛項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)是多輸入多輸出的評(píng)價(jià)體系。通過(guò)應(yīng)用DEA方法，成功解決多項(xiàng)目多輸入多輸出的項(xiàng)目效率有效性評(píng)價(jià)問(wèn)題，評(píng)價(jià)結(jié)果較為客觀有效。同時(shí)為非DEA有效的軌道交通車輛項(xiàng)目提出了改進(jìn)方向和調(diào)整空間。軌道交通車輛生產(chǎn)企業(yè)在項(xiàng)目投標(biāo)估算、項(xiàng)目成本預(yù)算、項(xiàng)目完工績(jī)效評(píng)價(jià)時(shí)，均可采用DEA方法評(píng)價(jià)項(xiàng)目各項(xiàng)成本、費(fèi)用等投入和銷售價(jià)格、利潤(rùn)、市場(chǎng)影響等輸出是否有效并進(jìn)行系統(tǒng)改進(jìn)。

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