氣液兩相流泵斷氣過渡過程數值模擬研究

仲高超， 邵春雷

(南京工業大學 機械與動力工程學院， 江蘇 南京 211816)

離心泵廣泛應用于石油、化工、礦業和農業以及船舶制造業等領域[1-2]。離心泵斷氣過程是一個復雜的瞬態過程，伴隨著氣體在短時間內的迅速減少的過程中，其揚程、流量、軸功率等外特性參數也隨之發生變化，這個變化過程對泵系統的安全和穩定性的影響也很大。因此，研究斷氣下時泵內的流體流動情況，對提高泵的安全和穩定至關重要。

近年來，國內外學者對離心泵內的瞬態過程進行了大量的研究[3-5]。吳大轉等[6-7]對在不同啟動加速度和進口發生空化狀態下的快速啟動進行了大量的試驗研究，發現快速啟動過程中的空化會使得泵的性能急劇下降和揚程劇烈波動。Dazin等[8]對4種不同加速啟動過程中的瞬態揚程進行了試驗研究，發現在瞬態過程中瞬態效應除了與旋轉加速度和流動加速度有關，還與泵內部的流場演化結構有關。張玉良等[9]對一臺離心泵的不同工況點快速切換過程的瞬態特性進行了數值模擬研究。劉竹青等[10]采用CFX中SST-SAS模型對泵的啟動進行了數值模擬，分析了不同啟動歷時對泵啟動瞬態特性的影響，發現隨著泵啟動歷時的減小，會在蝸殼隔舌處產生較大的低頻壓力脈動。王勇等[11]對一臺超低比速離心泵的關閥啟動瞬態特性進行了數值模擬，分析了3種不同啟動加速度下瞬態和穩定的揚程，發現瞬態比穩態的揚程要高。Hu等[12]對離心泵啟動過程的瞬態特性展開了研究，結果表明在葉輪出口壓力側最先出現漩渦，隨著時間的推移，旋渦向葉輪中部流道移動，旋渦強度不斷增加，當轉速、流量等外特性參數到達穩定值時，漩渦強度又開始逐漸減弱。張玉良等[13]建立了一個包含離心泵在內的封閉循環管路系統對停機過程進行了數值模擬，分析了停機過程中的瞬態特性變化和流場中的不穩定流動。周大慶等[14]基于FLUENT數值模擬軟件對其進行了用戶自定義程序的二次開發，揭示了軸流泵在事故斷電中機組轉速、流量、轉矩與測試點壓力等參數隨時間的變化規律，以及截面流速場、葉輪葉片壓力場的瞬態過程。茍東明等[15]通過采用VOF兩相流模型和單相流模型的三維耦合湍流計算方法對水泵水輪機的斷電飛逸過渡過程進行了數值模擬，分析了外特性參數隨時間的變化規律和不同時刻下流場的演變規律。前人對于泵內瞬態過程的研究大部分集中于泵的啟動和停機過程，且其啟動時的轉速變化規律是可以通過試驗測得或者預先給定確定的變化曲線，但是泵在實際的運用中，由于各種原因經常會發生很多不可控的瞬態過渡過程，工作狀態的突然變化會導致轉速、流量等外特性參數發生劇烈改變，而前人對于泵的突然斷氣這一方面的數值模擬研究較少。

課題組通過數值模擬方法研究斷氣后泵內的流動規律，確立了斷氣過渡過程的判定依據，探討了氣相體積分數和壓力隨時間的變化規律，通過對比分析了泵的外特性。研究結果對進一步改進泵的結構設計以及提高泵運行的穩定性具有重要意義。

1 流體域的三維模型

課題組所研究的離心泵的額定流量為50 m3/h，額定揚程為80 m，額定轉速為2 900 r/min。根據離心泵的結構參數[16]，采用Pro/E 5.0三維建模軟件對模型泵進行了三維建模，為了減少邊界條件對內部流動的影響，對泵的入口和出口處進行了適當的延長。圖1所示為流體域的幾何模型。

圖1 流體域的幾何模型Figure 1 Geometric model of pump

2 流體域的網格劃分

使用ICEM軟件對進口管、吸水管、出口管、葉輪和蝸殼的流動區域進行網格劃分，模型計算區域網格如圖2所示。葉輪和蝸殼以及進口管區域的網格為四面體，吸水管和出口管部分區域的網格為六面體，對蝸舌和葉片區域的網格進行局部加密處理，加密后網格尺寸為0.8 mm。當網格數從666 514增加到1 448 920，模擬的揚程和效率隨網格數的增加略有增加，網格數從1 448 920增加到2 012 537時，泵揚程和效率的波動范圍均小于0.4%。因此最終確定幾何模型的網格總數為1 448 920，其中進口管和吸水管網格單元數為214 108，葉輪網格單元數為476 161，蝸殼網格單元數為739 651，出口管網格單元數為19 000。

圖2 模型計算區域網格Figure 2 Grids of model calculation domain

3 CFD數值模擬

3.1 計算方法

數值模擬中非定常計算采用Eluerian-Eulerian非均相流模型，湍流模型選用SSTκ-ω2方程模型，壓力速度耦合采用Phase Coupled SIMPLE算法，氣液兩相之間的曳力模型仍選用Gidaspow模型，且計算過程中的相關控制方程[17]。

3.2 邊界條件

在非定常中液相進口采用速度進口邊界條件，進液口的液相流量Ql為50 m3/h，水力直徑為80 mm，進氣口氣相進口也采用速度進口邊界條件，進氣口的氣相流量Qg為40 L/min，水力直徑為10 mm，出口采用自由流(outflow)邊界條件，壁面采用固壁邊界條件。設置轉速為2 900 r/min。

3.3 初始條件

非定常計算中的時間步長設置為5.747 1×10-5s，即葉輪旋轉1°所需的時間，以進口氣相體積分數為4.5%的非定常計算收斂的結果作為初始解，突然改變進口氣相體積分數為0，以此進行斷氣過渡過程的模擬。

4 監測點

為了研究斷氣過渡過程中的泵內流體流動情況，在泵內關鍵位置設置了監測點，用于監測這些位置的壓力、氣相體積分數等參數，從而揭示流動的演化規律。所設置的監測點如圖3(a)所示，蝸殼8個截面如圖3(b)所示，各監測點的具體坐標見表1。

表1 泵內各監測點位置坐標

表中，Ji表示泵進口表面；Ci表示泵出口表面；J1～J4表示吸水管上的監測點；C1～C4表示出口管中心線上的監測點；m1～m7表示蝸殼第Ⅰ～Ⅷ截面的中心位置監測點；m8-1～m8-9表示蝸殼第VIII截面上的監測點。

圖3 泵內各監測點和蝸殼8個截面Figure 3 Location of monitoring points and 8 sections of volute

5 結果討論

5.1 泵外特性比較

在轉速為600 r/min，流量分別為5.0，7.5，10.0，12.5，15.0和18.0 m3/h的工況下對離心泵內部流動進行數值模擬，并預測其外特性。將模擬得到的揚程H-流量Q曲線、效率η-流量Q曲線和功率P-流量Q曲線分別與試驗得到的性能曲線進行對比，如圖4所示。由圖4可知，揚程和效率的模擬值略高于試驗值，軸功率的模擬值略低于試驗值。這是由于數值模擬中只考慮了泵的水力損失，沒有考慮軸承的摩擦損失、葉輪輪盤的摩擦損失和容積損失，而試驗中這些損失是無法避免的。

圖4 試驗與模擬所得泵的性能曲線Figure 4 Performance curves of pump between experiment and simulation

從圖4中的數據可得，試驗與模擬所得揚程、效率和軸功率的最大相對誤差分別為4.1%，3.1%和5.7%，誤差在可接受的范圍內。上述結果表明，數值模擬可以代替試驗準確地預測離心泵的外特性。因此，后續所有研究均采用數值模擬的方法。

5.2 過渡過程判定依據

為了判斷氣液兩相斷氣過渡過程，對出口C1上的氣相體積分數進行了監測，圖5所示為泵的出口氣相體積分數隨時間的變化規律。為便于分析，以切斷氣源的時刻作為初始時刻(t=0 s)。由圖5可知，當t<0.17 s時，泵出口的氣相體積分數無明顯變化；當0.17 s≤t≤0.60 s時，隨著氣體量的不斷減少，泵的出口氣相體積分數不斷減少；當t>0.60 s時，泵的出口達到穩定。由圖5可以看出，以出口氣相體積分數不再發生變化作為斷氣過渡過程結束的判定依據更為準確。

圖5 泵出口氣相體積分數隨時間的變化Figure 5 Variation of gas volume fraction at pump outlet with time

5.3 吸水管內氣相體積分數隨時間的變化規律

由于氣體聚集在吸水管上部，所以在吸水管上部壁面附近設置監測點，各監測點上的氣相體積分數隨時間的變化規律如圖6所示。由圖6可知，在靠近吸水管壁面處各監測點上的氣相體積分數變化規律大致相同，最初無明顯變化，然后逐漸減小，最后趨于穩定。尚未切斷氣源的情況下，受浮力的作用，沿流動方向，氣體逐漸往吸水管上部聚集，使得大部分氣體聚集在監測點的上方。因此，靠近葉輪監測點上的氣相體積分數比其遠離葉輪監測點上的氣相體積分數要大。

從圖中可以看出，切斷氣源后，隨著時間延長，吸水管內的氣體不斷減少，各監測點上氣相體積分數達到0(即該處無氣體存在)的時間也各不相同。當t=0.17 s時，監測點J4上先沒有氣體，而監測點J3，J2，J1上依次沒有氣體的時間分別為：0.21，0.23，0.26 s。監測點J4上最先沒有氣體，而監測點J1上最后沒有氣體，這是由于沿著流動方向，氣體被水逐漸帶入葉輪，而后續沒有氣體流入吸水管內。當吸水管內各個監測點上的氣相體積分數都達到0時，吸水管內斷氣過渡過程結束，所需時間約為0.26 s。

圖6 吸水管內氣相體積分數隨時間的變化Figure 6 Variation of gas volume fraction in suction pipe with time

5.4 蝸殼Ⅰ～Ⅷ截面上氣相體積分數隨時間的變化規律

蝸殼Ⅰ～Ⅷ截面上各監測點的氣相體積分數隨時間的變化規律如圖7所示。各監測點上氣相體積分數隨時間的變化基本一致，先周期波動，再快速減小，最后達到0。由圖7可知，雖然監測點m1到監測點m8-5上的變化趨勢基本一致，但在尚未切斷氣源時它們的波動幅值有所不同。監測點m1離蝸舌最近，該處附近的流動較復雜，監測點m1相對于其他監測點上的氣相體積分數的波動幅度比較劇烈。由于監測點離蝸舌逐漸增大，受到蝸舌的影響逐漸減小，各監測點的波動幅度逐漸減小，波動逐漸變得平緩。

剛切斷氣源時，由于蝸殼內還存在氣體，各監測點上的氣相體積分數呈周期性波動，還未出現下降趨勢。在0.55 s之前監測點m1和m2還存在氣體，監測點m3和m4在0.53 s之前還存在氣體，監測點m5和m6在0.50 s之前還存在氣體，而監測點m7和m8-5在0.45 s之前還存在氣體。各監測點上氣體不存在逐漸消失的時間之所以不同，這是由于沿著流動方向，氣體被水逐漸帶入泵的出口，而后續沒有氣體流入蝸殼內，當蝸殼內各個監測點上的氣相體積分數都達到0時，蝸殼內斷氣過渡過程結束，所需時間約為0.55 s。

5.5 蝸殼Ⅰ～Ⅷ截面壓力隨時間的變化規律

蝸殼Ⅰ～Ⅶ截面內各監測點壓力的變化情況如圖8所示。由圖8(a)可知，剛切斷氣源泵內還處于氣液兩相狀態，壓力先波動一段時間，隨著氣體含量不斷減小，各監測點上的壓力逐漸增大，斷氣過渡過程結束后各監測點上的壓力波動呈周期性變化。

圖8(b)～(h)是8(a)局部放大圖，監測點m1，m2，m3，m4，m5，m6和m7的波動幅度分別為0.190，0.120，0.050，0.045，0.040，0.035和0.025 MPa，不同監測點上壓力波動幅度有所不同，監測點m1到m7上的壓力波動幅度逐漸減小，這是由于靠近蝸舌附近的流動較復雜，以及越遠離葉輪受到葉輪的干擾作用也越小，所以監測點m1上的壓力波動相比其他監測點比較劇烈，在蝸殼流道內，隨著半徑的增大壓力逐漸增大。各監測點的壓力大小并不相同，從監測點m1到m7壓力平均值逐漸增大，也就是說，在蝸殼內沿著流動方向，壓力逐漸增大，這與一般離心泵內的壓力分布規律是一致的。

圖8 第Ⅰ～Ⅶ截面上壓力隨時間的變化Figure 8 Variation of pressure on section Ⅰ to Ⅶ with time

蝸殼第Ⅷ截面上各監測點的壓力隨時間的變化規律如圖9所示。由圖9可知，沿著蝸殼的徑向，監測點m8-1～m8-9上的時均壓力逐漸增大，這符合蝸殼內壓力的分布規律。沿著蝸殼的徑向，監測點m8-1～m8-9上的壓力波動幅度和相位均基本相同，表明壓力變化具有及時性，這一規律與截面上氣相體積分數隨時間的變化不同。

6 結論

課題組采用Eulerian-Eulerian非均相流模型和SSTκ-ω湍流模型對泵內氣液兩相流動斷氣過渡過程進行了數值模擬，確定了泵內斷氣過渡過程結束的判定依據，并分析了泵內過渡過程流動規律，所得結論如下：

1) 研究了斷氣時泵出口氣相體積分數隨時間的變化規律，結果表明，出口氣相體積分數在t>0.60 s后才達到穩定狀態，因此，以出口氣相體積分數作為斷氣過渡過程結束的判定依據更為合理。

2) 吸水管監測點的氣相體積分數隨時間的變化規律基本一致：最初無明顯變化，然后逐漸減小，最后達到0；越靠近進氣口處，斷氣過渡過程的時間越短。

3) 在蝸殼Ⅰ～Ⅶ截面上各監測點的氣相體積分數時均值隨時間的變化規律基本相同：剛切斷氣源時，無明顯變化，然后迅速減小，最后達到0。

4) 在蝸殼第Ⅷ截面監測點上的壓力波動幅度和相位均基本相同，表明壓力變化具有及時性，這一規律與截面上氣相體積分數隨時間的變化不同。