四川省稻城地區雨滴譜特征研究

王瑩玨 , 李 平 , 鄭佳鋒 , 彭思越 , 黃澤文

（1. 成都信息工程大學大氣科學學院/高原大氣與環境四川省重點實驗室，成都 610225；2. 中國氣象局成都高原氣象研究所/高原與盆地暴雨旱澇災害四川省重點實驗室，成都 610072）

引言

雨滴譜(Rain Drop Size Distribution,DSD)是指單位體積、單位尺寸間隔內雨滴數濃度隨直徑的分布，它反映了降水的微觀信息。通過雨滴譜還可以計算得到雨強、雷達反射率因子、液態水含量和滴譜參數等物理量[1-3]。雨滴譜信息對深入了解降水物理過程、提高雷達定量估測降水的準確性、優化數值模式參數化方案和正確評估人工影響天氣效果等都具有重要作用[4-11]。

我國的雨滴譜觀測和研究始于20世紀60年代，但剛開始僅限于個例統計和分析，而雨滴譜資料也主要采用人工觀測進行收集[12-15]。近年來，隨著光電和信息技術的發展，雨滴譜自動化觀測設備已日益成熟，如德國OTT公司生產的Parsivel激光雨滴譜儀和奧地利JOANNEUM RESEARCH生產的二維雨滴譜儀2DVD等。這些設備已被廣泛用于不同天氣系統、不同類型降水、不同區域降水等的雨滴譜觀測和特征研究[16-19]。此外，雨滴譜還被用于與雷達結合來提高定量估測降水[20-23]。如王瑾等[23]將西安地區的雨滴譜數據與雷達觀測資料相結合，提出按強度差異分為5檔，并分別對積層混合云降水回波進行修正；針對其中的積層混合云降水展開分析，得出了雨滴譜的Gamma模型參數，其中反射率因子-雨強(Z-R)的關系有助于提升雷達估測降水量的準確度。

對于青藏高原地區，Porcù等[24]使用2010年雨季在拉薩、林芝收集的雨滴譜數據與平原地區對比后發現，高原上雨滴碰撞破裂發生在相對較小的雨強下，最大雨滴的尺寸也相對較小。Wu等[25]對比了高原中部那曲和華南陽江兩地的雨滴譜后發現，對于對流性降水，那曲的雨滴譜數濃度遠低于陽江地區。Chen等[26]和常祎等[27]也發現，高原那曲白天雨滴譜的寬度要大于夜間，夜間的雨滴譜中小粒子濃度高于白天，而白天的雨滴譜大粒子出現較多，小粒子濃度較小。李山山等[28]對比了高原東坡四個不同海拔測站的雨滴譜資料，初步揭示了高海拔、梯度地形的雨滴譜差異和降水微物理過程特征。

青藏高原地域十分廣袤、下墊面復雜，不同區域的降水宏微觀特征相差甚大，目前對青藏高原雨滴譜的觀測和研究還主要還是集中在中部和南部，而其他區域的研究仍然有限。稻城地區位于高原主體的東坡和下游四川盆地之間，兼有高原氣候和大陸性氣候的特點。本文利用稻城地區2019年5～8月觀測的雨滴譜資料，探討該地區雨滴譜隨降水強度的變化特征、不同類型降水的雨滴譜差異、降水強度與其他物理量的關系和雨滴譜參數之間的關系等，旨在進一步加深對該地區降水宏微觀特征的認識。

1 設備、資料和方法

1.1 設備和資料介紹

本文使用的雨滴譜資料由德國OTT Parsivel2雨滴譜儀觀測得到，觀測地點位于四川稻城縣，海拔為3727.7m，經緯度分別為100.18°E和29.03°N，觀測時間為2019年5～8月。

Parsivel2雨滴譜儀是一種以激光技術為基礎的光學測量系統，主要由激光發射器、接受器、控制運算單元和存儲器等部分組成，采樣時間為60s，采樣面積為為54cm2(18cm×3cm)，采樣高度為1.4m。當有降水粒子穿越過發射的水平激光波束時，系統根據接收信號的衰減程度來計算粒子的等效體積直徑，而粒子在激光束內的停留時間則被用于計算粒子的下落速度。原始觀測的雨滴譜被分為32個非等間距直徑和32個非等間距速度通道存儲，雨滴直徑和速度測量范圍分別為0.062～24.5mm和0.05～20.8m/s。

1.2 數據質量控制

受靈敏度和采樣面積的限制，Parsivel2原始觀測的雨滴譜資料需要進行一定的質量控制[8]。首先，考慮到設備實際的精度，將前兩個直徑通道的數據剔除，即設備最小可測的雨滴平均直徑限制為0.312mm[26]；同時，考慮到地表大氣條件下大雨滴破碎現象，也將雨滴直徑＞8mm的數據剔除[29]。其次，考慮到潛在的非降水樣本，刪除雨滴總數＜10或雨強＜0.001mm/h的雨滴譜[30]。研究表明，受近地面強風切變、雨滴濺射或多個雨滴并排穿越波束的影響，觀測結果會出現部分病態數據，它們會表現為雨滴直徑嚴重偏大(偏小)或下落速度嚴重偏小(偏大)的情況[31]。對于這種病態數據，將測量的粒子直徑代入Atlas提出的“雨滴直徑-下落末速度”理論公式[32]，將測量的下落速度與理論結果進行對比，若二者差異超過 ±60%，則認為是病態數據，將其刪除。Atlas理論公式如式(1)和(2)所示，其中D(mm)和Vt(m/s)分別為粒子等效體積直徑和下落末速度，h(m)為海拔高度。

1.3 降水物理量和Gamma譜參數計算

經過質量控制后，對雨滴譜進一步計算可以得到單位體積、單位間隔內的雨滴數濃度N(Di)(m-3/mm)及降水物理量包括雨滴總數濃度NT(m-3)，雨強R(mm/h)， 液態水含量W(g/m3) ，反射率因子Z(mm6/m)，粒子質量加權平均直徑Dm(mm)和廣義截距參數Nw(m-3/mm)，具體公式如(3)～(9)所示[5-7]。式中，i和j分別代表粒子直徑和下落速度通道序號；ΔDi(mm)為直徑間隔；nij為直徑第i檔、速度第j檔的雨滴個數；A(m2)和 Δt(s) 分 別 代 表 采 樣 面 積 和 采 樣 時 間，A為0.0054m， Δt為60s， ρw(1g/cm3)為水的密度。

目前，Gamma函數被廣泛用于表達雨滴譜的分布，其公式為[33]：

式中，N0(m-3/mm1+μ)為 截距參數， μ為形狀參數，Λ(mm-1)為斜率參數。對于Gamma三個參數，通常可使用階矩法[34]來估計，n階矩Mn定義為：

Cao等[35]研究表明，實際中采用2/3/4階矩的估計誤差較小；因此本文也采用這三個階矩來估算Gamma三個參數：

1.4 降水分類

不同類型降水通常經歷不同的物理過程并表現出不同的微物理特征[36-38]。因此，為了研究不同降水類型雨滴譜特征和差異，本文將降水分為層狀云降水和對流云降水兩類。將每分鐘觀測資料視為一個樣本，參考Bringi等[39]的方法，設置一個11分鐘的時間滑動窗，將當前樣本設為窗口中心，計算11個樣本的雨強標準差 σR。 若 σR＞1.5mm/h，則樣本被判斷為對流層降水樣本；否則認為是層狀云降水樣本。若樣本前后無連續各5分鐘的降水，則舍棄。

2 不同雨強的雨滴譜特征

對于稻城地區2019年5～8月觀測資料，經過數據質量控制和降水分類后保留的樣本總數為14444個，包含268次降水事件。為了研究不同雨強下的雨滴譜變化特征，參考Chen等[26]的方法，將R分為五個區 間：R＜0.1mm/h（R1）， 0.1≤R＜1mm/h（R2），1≤R＜5mm/h（R3）， 5≤R＜10mm/h （R4）和R≥10mm/h（R5）。統計表明，R1～R5貢獻的樣本數比例分別為28.43%、50.79%、18.56%、1.51%和0.71%，貢獻的降水量比例分別為1.63%、23.22%、44.88%、11.83%和18.44%。可見，稻城地區的降水大部分雨強都很小，R＜1mm/h的樣本占79.22%，貢獻了69.73%的雨量。

C=[D1,D2,D3,…,Di,…DN，Hpeak1,Hpeak2,Hnormal,Hthrough

對五個區間的雨滴譜進行統計，圖1給出了五種雨強的平均雨滴譜。對比可見，整體上，雨滴數濃度都隨著直徑的增大而不斷減小；而隨著雨強增大，雨滴譜數濃度和譜寬也呈增加和變寬趨勢。對于降水強度低于10mm/h，R1～R4所有直徑的粒子數濃度都顯著增加；但當降水強度超過10mm/h后，小雨滴（＜1mm）的數濃度反而有所減少、中到大粒子（＞1mm）的數濃度增加。為了進一步了解其他降水物理量和Gamma譜參數隨雨強的變化，表1列出了所有樣本和五種雨強下平均雨滴譜的計算結果。結果表明：Z、W和Dm均 隨著雨強的增長而增大；NT從R1～R4也逐漸增大，但R5比R4反而略小；Nw表明當含水量一樣時，R3的數濃度可以達到最高； Λ隨雨強增大而減小，說明雨滴譜隨雨強增大而逐漸變寬變平坦；R1～R4，μ也逐漸減小，說明譜形逐漸由凹向凸的變化。

圖1 五種雨強R1～R5的平均雨滴譜（D 為雨滴直徑，N(Di)為雨滴數濃度）

表1 五種雨強平均雨滴譜計算得到的降水物理量和Gamma譜參數

3 不同降水類型的雨滴譜特征

所有降水樣本中，層狀云和對流云樣本分別為13721個(94.99%)和723個(5.01%)，累積降水量分別為135.81mm (66.78%)和67.55mm (33.22%)，平均雨強分別為0.594和5.606mm/h。可見，稻城地區雨季降水大部分由層狀云降水貢獻，但對流云降水的強度更強，在非常少的降水時間內也可貢獻可觀的降水量。

為了解稻城地區兩類降水的雨滴譜特征及差異，圖2給出了兩類降水的平均雨滴譜及擬合的Gamma曲線。結果可見，對流云降水的雨滴譜明顯比層狀云降水寬，同時在每個直徑通道上都擁有更高的數濃度。兩類降水的雨滴譜都很好符合Gamma分布的特征，擬合結果與觀測結果的相關系數分別達到0.9995和0.9668，兩類降水的Gamma表達式如(15)～(16)所示。此外，從譜形對比，層狀云降水的譜形微微向上凸起，而對流云降水的譜形則向下凹陷。如表2所示，對于兩類降水平均雨滴譜對應的其他物理量，對流云降水具有更大的NT、Z、W和Dm， 但Nw則更小。

圖2 層狀云降水(Stra.)和對流云降水(Con.)的平均雨滴譜及擬合的Gamma分布（D 為雨滴直徑，N(Di)為雨滴數濃度）

表2 層狀云降水和對流云降水平均雨滴譜計算得到的物理量

4 Z/ D m/ NT / W–R關系和 μ-Λ關系

4.1 Z/D m/ NT /W–R關系

降水物理量可以綜合評估雨滴的數量與大小的情況，由于Z/Dm/NT/W各自都是相互獨立互不影響的量，所以可以單獨研究各類降水物理量與雨強R之間的關系。從表1和表2可以初步發現，在不同的降水類型下，Z/Dm/NT/W隨雨強R會發生顯著且不同的變化，因此本節進一步討論Z/Dm/NT/W和R之間的關系。以往許多研究中，一般使用冪函數 (即Z/Dm/NT/W=ARB)進行擬合，但不同地區雨滴譜特征存在差異，因此會得到不同的A、B系數[40-41]。本文也使用冪函數來擬合Z/Dm/NT/W-R關系。

圖3給出了兩類降水的Z/Dm/NT/W-R散點圖及其擬合結果。結果可見，Z/Dm/NT/W均可隨著R的增大而增大，A、B系數均為正值；在雨強較大情況下，由于雨滴的碰并作用，各類降水物理量的值都比雨強較小時高，但增長趨勢并不完全一致。總體來說，在雨強較小時，增長速度較快；而隨著雨強持續增大，除W外，其他降水物理量的增長速度都明顯放緩，說明在雨強較大時，雨滴的碰并和破碎達到了平衡狀態。

圖3 兩類降水所有樣本的Z/D m/ NT/W-R散點分布及擬合關系式（a～d. 層狀云降水結果，e～h. 對流云降水結果）

從冪函數的擬合結果來看，層狀云降水的擬合效果都比對流云降水的結果要好，而不同降水物理量與雨強關系的擬合效果存在差異。W-R的擬合結果最好，兩類降水(層狀云降水、對流云降水，下同)的擬合與實測的相關系數可達0.9863和0.9709；Z-R其次，相關系數為0.9635和0.9401；Dm-R與NT-R結果較差，其中Dm-R關系的相關系數為0.7665和0.7025，而NT-R關系的相關系數為0.7420和0.6054。

兩種降水類型下降水物理量隨R增加的增量特征也并不相同。總體來說，對流云降水的A和B均大于層狀云降水。具體地說，除W外，在R值較小時，層狀云降水的增量較大，隨著R的增加，Z/Dm/NT比對流云降水更容易趨于穩定；而對于W，在不同的雨強大小下，層狀云降水的增長趨勢都比對流云降水更為穩定。這種差異說明對流云降水的Z/Dm/NT/W對雨強的變化更為敏感。這意味著層狀云降水在小雨強下有顯著的雨滴形成和增長過程，而隨著雨強的增加，這些過程逐漸趨于平衡。相反，對流云降水可以持續產生較大的雨滴，伴隨著雨強的增加，由于對流云降水中豐富的水汽和強大的上升氣流，可以持續保持雨滴增長。

4.2 μ-Λ關系

圖4給出了所有樣本(灰色)和篩選樣本(藍色)的 μ-Λ 散點圖。可見，篩選后樣本分布更集中，μ-Λ關系更加明確。利用多項式擬合得到 μ-Λ關系為：

圖4 樣本的 μ-Λ散點分布及擬合結果（灰點代表所有樣本，藍點代表雨滴總個數超過100的樣本，紅線為擬合結果）

觀測值和擬合值相關系數為0.9127。

5 與其他地區的雨滴譜對比

雨滴質量加權平均直徑Dm和 廣義截距參數Nw代表了整個滴譜粒子直徑和數濃度的綜合情況，因此為了比較稻城地區雨滴譜與其他地區的差異，統計了兩類降水所有樣本的Dm-Nw的分布。圖5為兩類降水的Dm-Nw的散點圖和平均值(叉號)，圖中還標記出了其他地區的平均值(星號代表華北北京地區，方框代表亞洲季風區的江淮地區，圈代表華南龍門地區，十字代表西藏那曲地區)。結果表明，與層狀云降水相比，對流云降水具有較大的平均Dm和 大小相當的Nw，所有樣本的Dm與Nw也有大致相同的特點，說明對流云降水的雨水含量比層狀云降水高。層狀云降水和對流云降水的Dm-Nw平均值分別為0.878～3.416和1.617～3.306，其標準差分別為0.36～0.426和0.637～0.948，說明層狀云降水的滴譜更為集中。與其他地區相比，稻城地區兩類降水的Dm-Nw的平均值有所不同；對于層狀云降水，稻城地區的平均Dm最 小，而平均Nw比華北地區大，但比其他三個地區小；對于對流云降水，稻城地區的平均Dm比亞洲季風區稍大，但比其他地區小，而平均Nw大于華北地區，但比其他地區小。

圖5 兩類降水的 D m-Nw散點分布（a. 層狀云降水，b. 對流云降水，灰點代表所有樣本，黑叉代表本文觀測結果，紫星號、藍方框、紅圓圈和綠十字分別代表華北北京 (Ji等[42])、亞洲季風區江淮流域 (Wen等[43])、華南龍門 (Huo等[44])和西藏那曲 (Chen等[26])的觀測結果）

6 結論

由于青藏高原復雜的地形以及不同的氣候特點，不同區域的降水宏微觀特征相差甚大，目前對青藏高原雨滴譜的觀測和研究主要集中在中部和南部，而其他區域的研究還仍然有限。在本文中，主要研究發生在青藏高原東部稻城地區的降水雨滴譜的特點，結論如下：

(1) 稻城地區5～8月降水大部分雨強都很小，但隨著雨強的增大，雨滴譜數濃度、粒徑和譜寬也逐漸增大；當雨強達到10mm/h以后，數濃度反而有略微下降而粒徑持續增大；雨滴譜譜型隨著雨強增長，逐漸變寬、變平坦，Gamma曲線逐漸從凹變為凸起。

(2)在青藏高原東坡不同的降水類型下的雨滴譜也存在明顯差異。對流云降水的雨滴譜明顯比層狀云降水寬、數濃度更高；從譜型來看，層狀云降水的譜形向上凸起，而對流云降水的譜形則向下凹陷。對于兩類降水的降水物理量，對流云降水具有遠遠更大的NT、Z、W和Dm， 但Nw則更小。

(3) 用冪函數對該地區的Z/Dm/Nw/NT-R關系進行擬合。總體來說，在雨強較小時，Z/Dm/Nw/NT隨R增大而增長的速度較快；而隨著R持續增大，除W外，其他量的增長速度都明顯放緩。而在不同的降水類型下，層狀云降水Z/Dm/NT/W隨R增大的增量，比對流云降水更容易趨于穩定，說明對流云降水的降水物理量對雨強的變化更為敏感。Gamma譜的譜形和斜率參數具有很好的二項式關系，擬合的 μ-Λ關系與實測的相關系數可達到0.9788。

(4) 與華北北京、亞洲季風區江淮流域、華南龍門和西藏那曲相比，稻城地區雨滴譜的平均Dm較小，僅在對流云降水條件下比亞洲季風區江淮流域大，而平均Nw僅比華北地區大，比其他地區都小。