單波束測深儀波束角的仿真分析與設(shè)計

畢 彥 張德會 宋 廈

（1.海軍裝備部駐上海地區(qū)第七軍事代表室 上海200136；2.中船航海科技有限責(zé)任公司 上海200136）

引 言

聲音能在水中傳播，可以通過聲音在水中進(jìn)行定位。測深儀器分為單波束測深儀及多波束測深儀，一般在常規(guī)淺水測深時，多波束測深儀也會以單頻單波束模態(tài)進(jìn)行工作。［1］單波束測深儀又稱回聲測深儀［2］，是聲波收發(fā)和水聲信號檢測的記錄設(shè)備，其一般由發(fā)射機(jī)、接收機(jī)、收發(fā)換能器、顯示記錄設(shè)備和電源組成［3］。

回聲測深儀利用回聲測距原理測量深度，換能器向水底垂直發(fā)射聲波脈沖，聲波傳播到水底就會發(fā)生反射，進(jìn)而回到換能器，測定換能器從發(fā)射聲波至接收到水底發(fā)射回波所用的時間，就可以計算出水深。

回聲測深儀的主要性能指標(biāo)與其工作頻率、功率大小以及波束角等參數(shù)有著密切的關(guān)系，其中波束角的選取對換能器的尺寸大小、測深儀的分辨率以及聲波能量的聚集都有著巨大的影響，本文重點(diǎn)對波束角設(shè)計的約束因素進(jìn)行仿真分析，從而得出波束角設(shè)計依據(jù)。

1 波束角設(shè)計的耦合因素

波束角的大小在物理上由換能器的尺寸決定，所以在設(shè)計時需要考慮到測深儀換能器的適裝尺寸；波束角還反映了聲波的能力聚集程度以及聲波投影到海底的分辨率，根據(jù)測深儀的使命任務(wù)需要進(jìn)行判斷選擇［4］；另外，安裝載體的航速以及航行姿態(tài)的使用范圍都會對波束角的選擇進(jìn)行約束。下面逐一分析。

1.1 測深距離對波束角的設(shè)計約束

以中心頻率48 k測深儀為例，仿真參數(shù)如下表1所示。

表1 聲吶方程仿真參數(shù)

后續(xù)仿真時，在同樣的仿真參數(shù)下根據(jù)聲吶方程［5］，分別針對不同波束角對探測距離進(jìn)行仿真分析，在計算信噪比時，統(tǒng)一以探測到600 m深度時信噪比計算，分析波束角對作用深度的影響。

1.1.1 波束角為24°

波束角為24°時，聲吶方程曲線見圖1。

圖1 波束角24°時聲吶方程曲線

在600 m時信號強(qiáng)度為-97.4851 dB，自噪聲為-111.3958 dB，信噪比為15.9 dB，至672 m處仍有10 dB信噪比，大于信號檢測闕。

1.1.2 波束角為18°

波束角為18°時，聲吶方程曲線見圖2。

圖2 波束角18°時聲吶方程曲線

在600 m時信號強(qiáng)度為-96.1812 dB，自噪聲為-113.8946 dB，信噪比為17.7 dB，至744 m仍有10 dB信噪比，大于信號檢測闕。

1.1.3 波束角為12°

波束角為12°時，聲吶方程曲線見圖3。

圖3 波束角12°時聲吶方程曲線

在600 m時信號強(qiáng)度為-94.4748 dB，自噪聲為-117.4164 dB，信噪比為22.9 dB，至848 m仍有10 dB信噪比，大于信號檢測闕，滿足信號檢測條件。

1.1.4 波束角為6°

波束角為6°時，聲吶方程曲線見下頁圖4。

圖4 波束角6°時聲吶方程曲線

600 m時信號強(qiáng)度為-91.4645 dB，自噪聲為-123.437 dB，小于電噪聲-120 dB，則信噪比為28.53 dB，至961 m仍有10 dB的信號余量，滿足信號檢測條件。

1.1.5 小 結(jié)

根據(jù)不同波束角的聲吶方程分析結(jié)果，可得不同波束寬度對測深距離的影響見下頁表2。同電功率下的聲源級見圖5。

圖5 不同波束角聲源級曲線

表2 不同波束角測量深度影響

由此可見，波束越窄，換能器的聚集效果越好，聲源級更高，從而可以獲得更高的信噪比，達(dá)到更優(yōu)的工作深度指標(biāo)。

1.2 換能器尺寸對波束角的設(shè)計約束

根據(jù)對圓形換能器波束寬度的分析，其波束寬度主要與其直徑有關(guān)，近似公式［6］如下：

選取中心頻率分別為208 k、48 k、20 k、12 k的幾種典型頻率測深儀，對不同波束角進(jìn)行仿真分析，可得不同波束角與換能器振元大小的關(guān)系見下頁表3 至表6。其中SL為聲源級，D為換能器振源直徑。BEAMFORM為波束角度。

表448 k中心頻率波束角對換能器振元的影響

表520 k中心頻率波束角對換能器振元的影響

表612 k中心頻率波束角對換能器振元的影響

表3208 k中心頻率波束角對換能器振元的影響

由表4可得，波束角越小，換能器的尺寸要求越大，針對低頻12 k的換能器，如果設(shè)計6°的波束角，則振元尺寸將超過1.2 m。48 k的換能器，當(dāng)波束角6°時，振元尺寸也將超過304 mm，所以設(shè)計波束寬度的時候要充分考慮到換能器的適裝尺寸，波束角不能太窄，否則將會導(dǎo)致?lián)Q能器尺寸較大，適裝性變差。

1.3 航速對波束角的設(shè)計約束

測深儀在走航方式下工作時，聲信號的底回波必須仍處于收發(fā)換能器的波束寬度內(nèi)，否則將無法對底回波信號進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。在忽略船舶搖擺的情況下，走航過程中的聲信號傳播如圖6所示。

圖6 動態(tài)測深過程中聲信號的發(fā)射與接收

設(shè)載體的運(yùn)行速度為V，在聲波收發(fā)的時間Δt內(nèi)，載體運(yùn)行距離為S=VΔt，而聲波的單程傳播距離為CΔt/2。假設(shè)聲線按直線傳播，以波束的海底投影點(diǎn)為圓心，換能器在Δt內(nèi)時間內(nèi)的行走距離可近似認(rèn)為在一個以聲波單程為半徑的圓上，則換能器在海底的垂直投影點(diǎn)對載體運(yùn)動距離S的張角為：

假設(shè)航行速度為30 kn，即15.42 m/s，聲速為1500 m/s，可得出β角約為1.18°，遠(yuǎn)小于測深儀的波束角，即底回波被波束寬度所覆蓋。事實上，在進(jìn)行水深測量時，載體速度不能過快，否則航行過程中所產(chǎn)生的氣泡將成為影響測量的主要因素。故針對測深儀，從波束寬度的角度考慮，動態(tài)測深與靜態(tài)測深可基本視為無差別，認(rèn)為聲波沿相同路徑往返，即在單波束測量模式下，可不考慮載體運(yùn)行速度的影響。

1.4 海底探測分辨率及探測效率的設(shè)計約束

一定寬度的波束角雖然限制了水底地形探測的分辨率，卻保證了在載體姿態(tài)變化的情況下，有效接收和檢測回波，保證水下地形的探測效率。

主瓣波束角對水底的覆蓋范圍（即投影在水平面的面積），對于圓形換能器，為πz2（tanθ/ 2）2，示意圖見圖7。用覆蓋范圍的半徑與深度z的比值σ表示探測分辨率，如波束角為6°時，測深分辨率σ約為0.05；波束角為24°時，分辨率約為0.21。σ越小，探測分辨率越高。在海底存在傾斜時，探測分辨率直接影響測深儀的測量精度，會帶來測量誤差。

圖7 波束對海底的覆蓋區(qū)域示意

根據(jù)《水下地形測量》［3］，可獲得海底傾斜對水深值誤差的影響公式如下：

當(dāng)傾斜角（ζ）小于半波束角（θ/ 2）時：

當(dāng)海底傾斜角為小傾斜角（不大于3°），近似平坦海底時，波束角大小與測深誤差無關(guān)，由波束角造成的測深分辨率也無從體現(xiàn)。當(dāng)傾斜角為大傾角（不小于12°）時，分別以波束角6°、12°、18°、24°仿真不同深度的誤差值（見圖8）。在傾斜角不變的情況下，波束角越大，測深誤差越大，且與深度成線性關(guān)系，深度越深，誤差越大。

圖8 不同波束角在相同大傾角下的誤差

下面研究不同的波束角，在不同傾斜角度下的相對誤差以及在典型深度下的絕對誤差。

在不同波束角，分別計算傾斜角為2°、4°、6°、8°、10°、12°時的相對誤差以及在600 m深度下的絕對誤差，見下頁表7、表8和圖9。

圖9 不同海底傾角的深度誤差

表7 不同傾斜角相對誤差%

表8600 m深度不同傾斜角絕對誤差m

由表可見，波束角越大，隨著海底傾斜角的變大，測深儀由于波束寬度帶來的誤差會越來越大，且測量的深度值會變小，針對較陡峭的地形會測量不準(zhǔn)，即損失了海底地形的分辨率。

取典型窄波束寬度和較寬波束寬度對陡峭地形測深對比如圖10。

圖10 不同波束寬度測深儀海底地形失真情況仿真對比

可見，波束角過寬，將產(chǎn)生海底地形測量失真，并且失真程度隨波束角和深度的增加而增大。

1.5 載體姿態(tài)對波束角的設(shè)計約束

在船舶搖擺的情況下，船舶橫搖角通常會大于縱搖角，且橫搖角一般不超過10°，橫搖周期一般為8～15 s，每秒中的角度變化量約為2.5°。假設(shè)波束角為6°，則至少在2 s內(nèi)，底回波仍處于波束角內(nèi)，即使在每秒角度變化量達(dá)到2.5°的惡劣海況，6°的波束寬度仍可滿足1500 m左右的測深裕度，即在船舶搖擺的情況下一般不會發(fā)生波束角內(nèi)檢測不到回波的現(xiàn)象。

設(shè)載體在某一自由度的橫搖角為ωR，姿態(tài)對測深的影響情況如圖11所示。

圖11 載體姿態(tài)對測深影響示意圖

在海底平坦的情況下，當(dāng)橫搖角小于半波束角時，單波束測深儀測定的水深即為載體正下方的真實水深，不存在失真的情況；當(dāng)橫搖角大于波束角時，所測最短距離為斜距zm，為邊緣波束的回波距離。回波水深點(diǎn)與換能器的平面位置差為：

誤差或者較水深改正量為：

艦船橫搖角一般小于10°，故波束角大于20°時，可以忽略由于姿態(tài)變化引起的誤差，不需要進(jìn)行姿態(tài)修正。當(dāng)波束角較小時，我們對誤差進(jìn)行分析，結(jié)果見下頁表9、圖12和圖13。

表9 載體姿態(tài)及波束角對測深誤差的耦合影響

圖138°橫搖角隨波束角的測深誤差

2 波束角設(shè)計耦合因素綜合分析

根據(jù)上述分析，針對一般船舶，首先可以忽略航速對波束角的設(shè)計約束，重點(diǎn)分析測深距離、換能器尺寸、海底探測分辨率以及載體姿態(tài)對波束角的設(shè)計約束。

針對頻率較高的換能器（如200 k以上），可以選擇較小的波束角，如10°以下。因為高頻測深儀主要針對淺海測深，小波束角除可獲得較高的測深分辨率外和較高的測深距離外，換能器的尺寸也可以接受。頻率較低的測深儀（如50 k以下），考慮到本身測深距離的余量以及換能器的尺寸，波束角一般應(yīng)選擇較寬的波束寬度，如12°以上。

3 結(jié) 語

從應(yīng)用層面來講，波束角越大、換能器的尺寸越小、對載體姿態(tài)的適應(yīng)能力越強(qiáng)，即波束角越大，測深儀的適裝能力越強(qiáng)。同時，會損失測深儀的作用距離，和探測分辨率，即會給測深儀帶來性能指標(biāo)上的損失。反之，性能指標(biāo)會有所提升，但測深儀的適裝能力會受到損失。

目前市面上主要的國外測深儀品牌有挪威SKIPER公司的ED161型、日本谷野公司的FE700型，以及美國SyQwest公司的BATHY-1500型測深儀，國內(nèi)主要民用的測深儀品牌有無錫海鷹公司生產(chǎn)的HY1600/HY1700型號。通常，測繪用測深儀相近頻率下選用更小的波束角。例如美國SyQwest公司的BATHY-1500型測繪用測深儀可對換能器進(jìn)行選型，在選擇200 kHz頻率下，波束角≤3°；無錫海鷹公司的航海導(dǎo)航型HY1600型測深儀在208 kHz的工作頻率下，波束角選用為≤8°；有些低精度導(dǎo)航用手持測深儀（如SM-5A型手持聲吶測深儀），在200 kHz工作頻率下的波束角≤24°。

在設(shè)計波束角時，我們應(yīng)首先分析測深儀面向的用戶是海洋測繪型還是航海導(dǎo)航型，總體的測深指標(biāo)（如深度、精度指標(biāo)等）是多少，有無姿態(tài)補(bǔ)償?shù)取Ｓ辛诉@些輸入，我們就可根據(jù)波束角相關(guān)的耦合因素進(jìn)行分析，確定最佳波束角。