基于綜合應(yīng)力工作態(tài)試驗(yàn)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的CMG失效邊界域預(yù)測

黃首清，劉守文，翟百臣，周原,*，黃小凱，秦泰春

1. 航天機(jī)電產(chǎn)品環(huán)境可靠性試驗(yàn)技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094 2.北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094 3.北京控制工程研究所，北京 100190

控制力矩陀螺(Control Moment Gyroscope, CMG)是一種航天器姿態(tài)控制的慣性執(zhí)行機(jī)構(gòu)，相對(duì)于飛輪執(zhí)行機(jī)構(gòu)具有力矩放大效應(yīng)，從框架輸入很小的力矩就可以通過轉(zhuǎn)子角動(dòng)量方向的改變輸出較大的姿態(tài)控制力矩[1]，且控制精度高。CMG在需要快速機(jī)動(dòng)和高指向精度的航天任務(wù)中獲得廣泛應(yīng)用[2]。CMG結(jié)構(gòu)復(fù)雜，內(nèi)部有高速旋轉(zhuǎn)軸系，真空、冷熱交變等工作環(huán)境會(huì)影響軸系轉(zhuǎn)動(dòng)的工作壽命和可靠性，嚴(yán)重時(shí)甚至可能造成CMG在軌失效。例如1973年美國“天空實(shí)驗(yàn)室”(Skylab)的兩臺(tái)CMG在軌飛行6個(gè)月后相繼出現(xiàn)問題，1號(hào)CMG率先發(fā)生異常并最終失效，不久2號(hào)CMG也出現(xiàn)異常，均與在軌復(fù)雜動(dòng)力學(xué)工況下的運(yùn)動(dòng)部件熱變形和磨損有關(guān)[3]。國際空間站的1號(hào)CMG也曾發(fā)生異常溫升和振動(dòng)，最終完全失效，3號(hào)CMG也曾發(fā)生間歇性故障，最終不得不在軌更換2個(gè)CMG組件[4]。對(duì)于CMG這種運(yùn)動(dòng)特性突出且結(jié)構(gòu)復(fù)雜的組件，地面試驗(yàn)是了解其工作特性的重要途徑。常見的地面試驗(yàn)包括熱真空試驗(yàn)和壽命試驗(yàn)，但是試驗(yàn)開銷很高，且難以真實(shí)模擬在軌狀態(tài)，尤其是CMG的運(yùn)動(dòng)工況。綜上所述，設(shè)計(jì)地面試驗(yàn)真實(shí)模擬CMG的在軌工作狀態(tài)，并盡可能提高試驗(yàn)效費(fèi)比，對(duì)快速摸清CMG的失效邊界域，確保使用可靠性并指導(dǎo)產(chǎn)品設(shè)計(jì)改進(jìn)具有重要意義，也是踐行實(shí)戰(zhàn)化“試驗(yàn)鑒定”理念[5-7]和響應(yīng)國家“質(zhì)量強(qiáng)國”戰(zhàn)略需求的有益嘗試。其中失效邊界域[8-9]是航天型號(hào)研制中的一個(gè)重要概念，指航天器產(chǎn)品在多種工作應(yīng)力組合下工作極限的包絡(luò)，只有產(chǎn)品工作應(yīng)力組合在這個(gè)包絡(luò)以內(nèi)才會(huì)處于有效和安全的工作狀態(tài)。目前CMG的失效邊界域常常基于大量的試驗(yàn)取得，時(shí)間和經(jīng)費(fèi)開銷較大，只通過少量試驗(yàn)的方式預(yù)測失效邊界域?qū)⑹俏磥砑夹g(shù)發(fā)展的重要趨勢之一。

在提高地面試驗(yàn)的真實(shí)性和效費(fèi)比方面，前人做了很多工作。美軍DOD-HDBK-343手冊[10]以及近年的作戰(zhàn)試驗(yàn)與試驗(yàn)鑒定年報(bào)[11-13]中對(duì)空間試驗(yàn)項(xiàng)目的核心要求之一便是“Test it like you fly it”(像飛行一樣進(jìn)行試驗(yàn))，或盡可能在飛行任務(wù)配置下進(jìn)行模擬實(shí)際[14]的地面試驗(yàn)。虎剛等[15]設(shè)計(jì)了某CMG的熱平衡試驗(yàn)，通過對(duì)161個(gè)溫度測點(diǎn)的數(shù)據(jù)分析研究了工作溫度范圍內(nèi)不同環(huán)境溫度下的熱特性。魏大忠等[16]設(shè)計(jì)實(shí)施了天宮一號(hào)CMG的力、熱環(huán)境試驗(yàn)和超過52個(gè)月的壽命試驗(yàn)，監(jiān)測了轉(zhuǎn)速、電流、溫度、振動(dòng)等參數(shù)，沒有發(fā)現(xiàn)明顯性能退化。虛擬仿真試驗(yàn)是提高效費(fèi)比的重要研究手段，劉守文等[17]通過熱-結(jié)構(gòu)耦合仿真定位了某CMG框架啟動(dòng)困難和運(yùn)行卡滯現(xiàn)象的發(fā)生機(jī)理。王雅夢[18]利用有限元法和熱流網(wǎng)絡(luò)平衡法建立了CMG軸承組件的溫度場模型，研究了不同工況、溫度和電機(jī)功率對(duì)溫度分布的影響。此外，正交試驗(yàn)和人工智能方法也被用于提高試驗(yàn)和仿真研究的效費(fèi)比。張俊紅等[19]利用正交試驗(yàn)方法優(yōu)化了影響軸承潤滑特性的13個(gè)參數(shù)，顯著降低工作量并可滿足精度要求。單鈞麟等[20]利用粒子群算法優(yōu)化控制器的權(quán)重系數(shù)矩陣，使系統(tǒng)具備一定的抗干擾能力。MacKunis等[21]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法用于CMG控制模型，試驗(yàn)證明可以更好地適應(yīng)外部擾動(dòng)力矩。但是，目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等人工智能方法主要用于優(yōu)化CMG的控制算法[22]，在試驗(yàn)方法和優(yōu)化方面尚無應(yīng)用。

針對(duì)目前的研究現(xiàn)狀和趨勢，本文設(shè)計(jì)了一種可同時(shí)模擬真空熱環(huán)境和CMG與航天器角動(dòng)量交換工況的試驗(yàn)設(shè)備并提出了CMG的綜合應(yīng)力工作態(tài)試驗(yàn)方法，并基于少量試驗(yàn)結(jié)果和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)CMG的工作極限轉(zhuǎn)速矩陣、失效邊界、失效邊界域進(jìn)行預(yù)測，可以在更真實(shí)模擬CMG在軌工作狀態(tài)的同時(shí)顯著節(jié)省試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)和時(shí)間，并具有較高的預(yù)測準(zhǔn)確性。此外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的特點(diǎn)也決定了所提出方法適用于復(fù)雜多應(yīng)力、多因素耦合的場景，并將隨著有效試驗(yàn)數(shù)據(jù)的積累將體現(xiàn)出更好的適用性和準(zhǔn)確性。

1 CMG綜合應(yīng)力工作態(tài)試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

參考圖1，所研究的CMG主要由轉(zhuǎn)子組件和框架組件組成，轉(zhuǎn)子組件提供恒定的角動(dòng)量，框架組件驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子組件轉(zhuǎn)動(dòng)以改變角動(dòng)量方向，輸出陀螺力矩，同時(shí)與航天器實(shí)現(xiàn)角動(dòng)量交換。為了較真實(shí)地模擬CMG的在軌實(shí)際工況，設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)臺(tái)模擬航天器與CMG的角動(dòng)量交換，利用KM2E空間環(huán)境模擬器模擬在軌真空熱環(huán)境。這樣，試驗(yàn)中同時(shí)模擬溫度、CMG框架轉(zhuǎn)速、航天器轉(zhuǎn)速3種應(yīng)力，且在真空環(huán)境下開展試驗(yàn)，即CMG綜合應(yīng)力工作態(tài)試驗(yàn)。

圖1 CMG綜合應(yīng)力工作態(tài)試驗(yàn)設(shè)備示意圖Fig.1 Test equipment for combined stress working-state test of CMG

試驗(yàn)中的溫度應(yīng)力可超出CMG的工作溫度范圍(0～45 ℃)，框架轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速也可超出工作轉(zhuǎn)速，以獲得極限應(yīng)力下的潛在故障和CMG的失效邊界。整個(gè)試驗(yàn)系統(tǒng)主要由KM2E環(huán)境模擬器、對(duì)接小車、轉(zhuǎn)臺(tái)、產(chǎn)品工裝、紅外籠等組成。其中，KM2E環(huán)境模擬器主要用于提供試驗(yàn)所需的真空冷背景環(huán)境；對(duì)接小車用于轉(zhuǎn)臺(tái)、紅外籠和試驗(yàn)線纜等試驗(yàn)設(shè)備的承載和固定；紅外籠用于試驗(yàn)產(chǎn)品的加熱和升溫；轉(zhuǎn)臺(tái)用于對(duì)CMG試驗(yàn)產(chǎn)品提供旋轉(zhuǎn)載荷以及角動(dòng)量交換；產(chǎn)品工裝用于CMG試驗(yàn)產(chǎn)品與轉(zhuǎn)臺(tái)間的連接和固定，保證CMG在試驗(yàn)過程中的安裝姿態(tài)，并對(duì)試驗(yàn)線纜起輔助固定作用。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)方案如下：真空度：優(yōu)于1.3×10-3Pa；溫度臺(tái)階(由于試驗(yàn)耗時(shí)過長，只完成一部分溫度臺(tái)階)：-35 ℃、-30 ℃、-25 ℃、-20 ℃、-15 ℃、-10 ℃、-5 ℃、5 ℃、20 ℃、35 ℃、45 ℃、50 ℃、55 ℃、60 ℃；控溫點(diǎn)：框架組件側(cè)筋表面和CMG頂部；溫度允差：±2 ℃；熱沉溫度低于100 K，熱沉黑度大于0.9；轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)條件：每個(gè)溫度下，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速6 000 r/min，CMG框架轉(zhuǎn)速包括5 (°)/s、10 (°)/s、 20 (°)/s、24 (°)/s、30 (°)/s、40 (°)/s、50 (°)/s 和57.3 (°)/s共8種，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速包括0 (°)/min、 1 (°)/min、2 (°)/min、3 (°)/min、4 (°)/min 和5 (°)/min共6種，對(duì)各種CMG框架轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速做排列組合，每種組合下連續(xù)運(yùn)行1 h以上直到控溫點(diǎn)溫度穩(wěn)定。

1.3 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的主要潛在故障主要包括CMG框架啟動(dòng)困難和運(yùn)轉(zhuǎn)卡滯，例如圖2是典型的框架啟動(dòng)困難現(xiàn)象，在陸續(xù)發(fā)出-5 (°)/s、5 (°)/s、10 (°)/s、20 (°)/s轉(zhuǎn)速指令后，CMG框架才正常啟動(dòng)。圖3是典型的框架運(yùn)轉(zhuǎn)卡滯現(xiàn)象，框架運(yùn)轉(zhuǎn)偶爾發(fā)生持續(xù)十幾秒的停頓，然后自我恢復(fù)。

圖2 典型的CMG框架啟動(dòng)困難現(xiàn)象Fig.2 Typical CMG frame start-up hesitation phenomenon

圖3 典型的CMG框架運(yùn)轉(zhuǎn)卡滯現(xiàn)象Fig.3 Typical CMG frame rotation break phenomenon

需要指出的是，這些潛在故障發(fā)生在CMG的工作溫度范圍或工作框架轉(zhuǎn)速以外，雖然并非實(shí)際工作情況，但卻蘊(yùn)含著產(chǎn)品的失效邊界信息。通過對(duì)上述試驗(yàn)過程及現(xiàn)象進(jìn)行總結(jié)分析，可得到CMG在多應(yīng)力綜合環(huán)境作用下的極限轉(zhuǎn)速應(yīng)力矩陣，部分試驗(yàn)結(jié)果如表1～表4所示(表中ωg和ωs分別代表CMG框架轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速)，并做如下說明：

1) “×”代表經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證在該轉(zhuǎn)速組合下CMG無法長時(shí)間穩(wěn)定運(yùn)行，“√”代表經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證在該轉(zhuǎn)速組合下CMG可以長時(shí)間穩(wěn)定運(yùn)行，“√/”代表經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證在該轉(zhuǎn)速組合下CMG只能短時(shí)間正常運(yùn)行；深灰色區(qū)域代表推斷在該轉(zhuǎn)速組合下CMG無法長時(shí)間穩(wěn)定運(yùn)行，淺灰色區(qū)域代表推斷在該轉(zhuǎn)速組合下CMG可以長時(shí)間穩(wěn)定運(yùn)行，白色區(qū)域代表無法給出推斷結(jié)果。

2) 隨著CMG低速框架轉(zhuǎn)速提高，CMG低速框架發(fā)熱量增加，溫度梯度和熱變形加劇；隨著轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速提高，CMG低速電機(jī)上受到的耦合力矩增加。據(jù)此可以推斷，在外界溫度環(huán)境保持不變的情況下，若CMG在某一個(gè)轉(zhuǎn)速組合下無法長時(shí)間穩(wěn)定工作，則其右下方矩形區(qū)域內(nèi)的轉(zhuǎn)速組合均無法穩(wěn)定工作；反之，若CMG在某一個(gè)轉(zhuǎn)速組合下可以長時(shí)間穩(wěn)定工作，則其左上方矩形區(qū)域內(nèi)的轉(zhuǎn)速組合均可以穩(wěn)定工作。表1～表4中深灰色和白色區(qū)域正是根據(jù)本條規(guī)律推斷，“D√”和“D×”分別代表推斷該轉(zhuǎn)速組合下可以長時(shí)間穩(wěn)定運(yùn)行和無法長時(shí)間穩(wěn)定運(yùn)行，這些數(shù)據(jù)代表了工程經(jīng)驗(yàn)，并非直接的試驗(yàn)結(jié)果。

表1 55 ℃下CMG長時(shí)工作極限轉(zhuǎn)速矩陣

3) 由于一個(gè)溫度下的CMG長時(shí)工作極限轉(zhuǎn)速矩陣的獲得極其耗費(fèi)時(shí)間，因此僅完成20 ℃、35 ℃、45 ℃工況下的CMG長時(shí)工作極限轉(zhuǎn)速矩陣，且可以據(jù)此繪出3種溫度工況下的轉(zhuǎn)速失效邊界(表中粗線)；而55 ℃工況下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)過少，無法準(zhǔn)確判斷失效邊界。

表2 45 ℃下CMG長時(shí)工作極限轉(zhuǎn)速矩陣

表3 35 ℃下CMG長時(shí)工作極限轉(zhuǎn)速矩陣

表4 20 ℃下CMG長時(shí)工作極限轉(zhuǎn)速矩陣

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 結(jié)構(gòu)和算法

基于誤差反向傳播 (error Back Propagation, BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模。本文基于MATLAB2019a神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(簡稱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))包括輸入層、輸出層和隱層。其中，輸入層共3個(gè)神經(jīng)元，分別輸入控點(diǎn)溫度、CMG框架轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速，輸出層共1個(gè)神經(jīng)元，輸出CMG運(yùn)行狀態(tài)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式[23]確定隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)：

kh=2ki+1

(1)

式中：kh為隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；ki為輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，因此隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)取7。這樣，所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。其中，神經(jīng)元傳遞函數(shù)為雙曲正切的S型Tansig函數(shù)；訓(xùn)練函數(shù)為Trainlm，即Levenberg-Marquardt算法；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測性能用MSE和R評(píng)價(jià)，分別是樣本輸出值與預(yù)測值的均方誤差以及回歸相關(guān)系數(shù)。

圖4 用于預(yù)測CMG運(yùn)行狀態(tài)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.4 Neural network structure for CMG running status prediction

(2)

(3)

式中：n為樣本數(shù)量；xi和yi分別為樣本輸出值和預(yù)測值；μx和σx分別是樣本輸出值的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；μy和σy分別是預(yù)測值的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

2.2 運(yùn)行狀態(tài)的定量表達(dá)

CMG運(yùn)行狀態(tài)的是個(gè)典型的離散型結(jié)果，即只有“無法長時(shí)間穩(wěn)定運(yùn)行”、“可以長時(shí)間穩(wěn)定運(yùn)行”和“只能短時(shí)間正常運(yùn)行”3種運(yùn)行狀態(tài)，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果常常是連續(xù)變量。如何讓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別這3種運(yùn)行狀態(tài)并作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)讀入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如何將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果再映射回這3種運(yùn)行狀態(tài)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和泛化預(yù)測需要解決的問題。考慮到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測初值P0表示對(duì)應(yīng)輸入應(yīng)力組合下CMG可以長時(shí)間穩(wěn)定運(yùn)行的傾向性，因此將訓(xùn)練數(shù)據(jù)中的“無法長時(shí)間穩(wěn)定運(yùn)行”、“可以長時(shí)間穩(wěn)定運(yùn)行”和“只能短時(shí)間正常運(yùn)行” 3種運(yùn)行狀態(tài)分別對(duì)應(yīng)輸出值0、1和0.5， 而將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)泛化預(yù)測初值P0做如下處理映射回上述3種運(yùn)行狀態(tài)：

(4)

2.3 模型訓(xùn)練

為了便于對(duì)比研究，這里取具有不同數(shù)據(jù)量的2類典型訓(xùn)練數(shù)據(jù)集I和II見表5，區(qū)別在于是否包含經(jīng)驗(yàn)樣本。

表5 兩類訓(xùn)練數(shù)據(jù)集Table 5 Two data sets for training

2類訓(xùn)練數(shù)據(jù)集I和II中，又分別包括用于訓(xùn)練權(quán)值與閾值的訓(xùn)練樣本、用于訓(xùn)練各隱層神經(jīng)元數(shù)量的驗(yàn)證樣本和用于評(píng)價(jià)對(duì)其未見過數(shù)據(jù)泛化預(yù)測能力的測試樣本。訓(xùn)練樣本、驗(yàn)證樣本和測試樣本均為隨機(jī)選擇，分別占80%、10%和10%。基于2類訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的訓(xùn)練結(jié)果見表6，可見基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)集I的訓(xùn)練效果最好(均方誤差最小、回歸相關(guān)系數(shù)最接近1)，而訓(xùn)練數(shù)據(jù)集Ⅱ的訓(xùn)練效果稍差，但也達(dá)到了較低的均方誤差和接近1的回歸相關(guān)系數(shù)，可以認(rèn)為基于兩類訓(xùn)練數(shù)據(jù)集均可對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行較好的訓(xùn)練并用于泛化預(yù)測。

表6 訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的訓(xùn)練結(jié)果Table 6 Training results based on data sets

以數(shù)據(jù)量較大的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集Ⅱ?yàn)槔?xùn)練次數(shù)與均方誤差的關(guān)系見圖5，可見超過14次后，驗(yàn)證樣本的均方誤差基于穩(wěn)定，可認(rèn)為已經(jīng)完成訓(xùn)練。而預(yù)測值與訓(xùn)練數(shù)據(jù)輸出值的誤差直方圖和回歸相關(guān)系數(shù)分別見圖6和圖7，圖7中，Y為樣本輸出值，T為預(yù)測值，可見絕大部分樣本的誤差集中于零誤差線附近，其中預(yù)測值與預(yù)測樣本輸出值的回歸相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.99，可以初步證明經(jīng)過訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的預(yù)測能力。

圖5 訓(xùn)練次數(shù)與均方誤差的關(guān)系Fig.5 Relationship between training iterations and MSE

圖6 預(yù)測值與訓(xùn)練數(shù)據(jù)值的誤差直方圖Fig.6 Error histogram of prediction results versus data sets

圖7 預(yù)測值與訓(xùn)練數(shù)據(jù)值的回歸相關(guān)系數(shù)Fig.7 Regression correlation coefficient of prediction results versus data sets

3 結(jié)果與討論

3.1 工作極限轉(zhuǎn)速矩陣的典型預(yù)測結(jié)果

表7展示了基于Ⅰ和Ⅱ兩類訓(xùn)練數(shù)據(jù)集完成訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測的結(jié)果，分別可以獲得100%和98.8%的正確率。以訓(xùn)練數(shù)據(jù)集Ⅱ?yàn)槔瑢?jù)此訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的工作極限轉(zhuǎn)速列于表8，并可繪制失效邊界(表中粗線)。對(duì)比表8和表1，可見基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測數(shù)據(jù)可以給出僅憑試驗(yàn)數(shù)據(jù)無法得到的55 ℃下的轉(zhuǎn)速失效邊界。需要指出的是，本文中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練僅耗時(shí)3 s左右，基于訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得預(yù)測數(shù)據(jù)幾乎是瞬時(shí)完成的，而且理論上可以獲得任意控點(diǎn)溫度下的失效邊界，這相對(duì)于傳統(tǒng)的純試驗(yàn)方式在時(shí)效性方面有極大優(yōu)勢，并且具有較高的正確率。

表7 典型訓(xùn)練數(shù)據(jù)的運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測正確率

表8 基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)集Ⅱ預(yù)測的55 ℃下CMG工作極限轉(zhuǎn)速矩陣和失效邊界

3.2 經(jīng)驗(yàn)樣本對(duì)預(yù)測結(jié)果的影響

訓(xùn)練數(shù)據(jù)集Ⅰ與Ⅱ的區(qū)別在于不包含經(jīng)驗(yàn)樣本，將基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)集I完成訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于預(yù)測55 ℃下的極限轉(zhuǎn)速矩陣，如表9所示。對(duì)比表8和表9可以發(fā)現(xiàn)，雖然訓(xùn)練數(shù)據(jù)集不同，但是訓(xùn)練出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測出來的工作狀態(tài)和長時(shí)工作極限轉(zhuǎn)速邊界是相似的，僅當(dāng)CMG框架轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速組合在(24 (°)/s，2 (°)/s)、 (57.3 (°)/s，1 (°)/s)時(shí)不同。需要指出的是，訓(xùn)練數(shù)據(jù)集I在55 ℃下僅包含了4個(gè)樣本點(diǎn)，而訓(xùn)練數(shù)據(jù)集Ⅱ則多出了24個(gè)經(jīng)驗(yàn)樣本卻獲得了相似的預(yù)測結(jié)果，這說明此類經(jīng)驗(yàn)樣本在預(yù)測CMG工作狀態(tài)和長時(shí)工作極限轉(zhuǎn)速邊界時(shí)起的作用不大，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以內(nèi)化試驗(yàn)數(shù)據(jù)背后的工程經(jīng)驗(yàn)。

表9 基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)集I預(yù)測的55 ℃下CMG工作極限轉(zhuǎn)速矩陣和失效邊界

3.3 失效邊界域預(yù)測結(jié)果

整理神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測數(shù)據(jù)，綜合20 ℃、35 ℃、45 ℃和55 ℃下的失效邊界即可得到CMG在控點(diǎn)溫度、CMG框架轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速3種應(yīng)力下可以正常工作的應(yīng)力極限包絡(luò)，即失效邊界域。圖8是基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)集I獲得的失效邊界域，形象展示了3種應(yīng)力對(duì)應(yīng)力極限的耦合影響。失效邊域這一曲面內(nèi)部可視為CMG可以正常工作的區(qū)域，而曲面外部則為不可以正常工作的區(qū)域。此外，可以看出在環(huán)境溫度為35 ℃時(shí)，CMG框架轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速的工作域最寬；而隨著CMG框架轉(zhuǎn)速增大，環(huán)境溫度和轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速的工作域明顯收窄；而隨著轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速增大，環(huán)境溫度和CMG框架轉(zhuǎn)速的工作域也明顯收窄。

圖8 基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)集I的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的 CMG失效邊界域Fig.8 Failure boundary domain of CMG predicted by neural network based on data set I

界

3.4 預(yù)測結(jié)果的可信度分析

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果是通過按照式(4)映射回“無法長時(shí)間穩(wěn)定運(yùn)行”、“可以長時(shí)間穩(wěn)定運(yùn)行”和“只能短時(shí)間正常運(yùn)行”3種情況得到，那么對(duì)于同樣的運(yùn)行情況，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測初值P0一般是不同的，一定程度上能反映預(yù)測結(jié)果的可信度。表10給出了基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)集I預(yù)測的55 ℃下運(yùn)行狀態(tài)和初值(科學(xué)計(jì)數(shù)法表示)，考慮到“只能短時(shí)間正常運(yùn)行”為能否正常工作的過渡情況，本身就代表了一種不確定的狀態(tài)，且對(duì)應(yīng)輸出值0.5。因此，可以認(rèn)為越遠(yuǎn)離0.5的預(yù)測初值對(duì)應(yīng)運(yùn)行狀態(tài)的可信度越高，以表10為例，框架轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速組合在(0 (°)/s，5 (°)/s)的預(yù)測初值5.47比(24 (°)/s，1 (°)/s)的預(yù)測初值1更遠(yuǎn)離0.5，因此(0 (°)/s，5 (°)/s)的預(yù)測結(jié)果更可信；而類似的，(5 (°)/s，5 (°)/s)的預(yù)測結(jié)果也比(40 (°)/s，2 (°)/s)的預(yù)測結(jié)果更可信。

表10 基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)集I預(yù)測的55 ℃下運(yùn)行狀態(tài)和初值Table 10 Predicted running status and output initial values at 55 ℃ based on data set I

4 結(jié) 論

本文提出了CMG工作態(tài)試驗(yàn)設(shè)備和試驗(yàn)方法，給出了一種基于不完全試驗(yàn)數(shù)據(jù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的失效邊界域快速預(yù)測方法，分析結(jié)果表明該方法可以顯著節(jié)省試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)和時(shí)間，并具有較高的預(yù)測準(zhǔn)確性，主要研究結(jié)論包括：

1) CMG綜合應(yīng)力工作態(tài)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)極限應(yīng)力組合下某CMG潛在故障主要包括框架啟動(dòng)困難和運(yùn)轉(zhuǎn)卡滯，給出了20 ℃、35 ℃、45 ℃工況下的CMG長時(shí)工作極限轉(zhuǎn)速矩陣。

2) 本文中建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將泛化預(yù)測初值映射回“無法長時(shí)間穩(wěn)定運(yùn)行”“可以長時(shí)間穩(wěn)定運(yùn)行”“只能短時(shí)間正常運(yùn)行”3種運(yùn)行狀態(tài)，并分別對(duì)應(yīng)輸出值0、1和0.5，解決了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別和預(yù)測3種離散運(yùn)行狀態(tài)的問題。

3) 完成訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)Ⅰ和Ⅱ兩類訓(xùn)練數(shù)據(jù)集分別可以獲得100%和98.8%的預(yù)測正確率，可以給出僅憑試驗(yàn)數(shù)據(jù)無法得到的55 ℃下的轉(zhuǎn)速失效邊界，并且在時(shí)效性方面有極大優(yōu)勢。

4) 針對(duì)本文的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，包含經(jīng)驗(yàn)樣本的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集Ⅱ在預(yù)測CMG工作狀態(tài)和長時(shí)工作極限轉(zhuǎn)速邊界方面相較不包含經(jīng)驗(yàn)樣本的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集I并沒有優(yōu)勢，體現(xiàn)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以內(nèi)化試驗(yàn)數(shù)據(jù)背后的工程經(jīng)驗(yàn)，可以規(guī)避經(jīng)驗(yàn)可能存在的主觀性。

5) 通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測的20 ℃、35 ℃、45 ℃和55 ℃下的失效邊界可得到CMG在控點(diǎn)溫度、CMG框架轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速3種應(yīng)力下可以正常工作的應(yīng)力極限包絡(luò)，即失效邊界域。在環(huán)境溫度為35 ℃時(shí)，CMG框架轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速的工作域最寬；而隨著CMG框架轉(zhuǎn)速增大，環(huán)境溫度和轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速的工作域明顯收窄；而隨著轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速增大，環(huán)境溫度和CMG框架轉(zhuǎn)速的工作域也明顯收窄。

6) 提出了用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初值P0反映預(yù)測結(jié)果的可信度，越遠(yuǎn)離0.5的預(yù)測初值對(duì)應(yīng)運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測結(jié)果的可信度越高。

本研究尚有一些不足，例如單臺(tái)CMG的數(shù)據(jù)代表性問題；以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型存在過學(xué)習(xí)或欠學(xué)習(xí)現(xiàn)象，可能對(duì)預(yù)測結(jié)果有影響。作者將針對(duì)以上不足開展進(jìn)一步的研究。