航天器自主導航狀態(tài)估計方法研究綜述

王大軼，侯博文,*，王炯琦，葛東明，李茂登，徐超，周海銀

1. 北京空間飛行器總體設計部，北京 100094 2. 國防科技大學，文理學院，長沙 410073 3. 北京控制工程研究所，北京，100094

航天器的導航、制導與控制[1-2]大多需要依靠地面設備來完成，主要方式是采用地面站光學和無線電系統(tǒng)對航天器進行跟蹤測量，然后再由計算機確定航天器的位置，經(jīng)上行遙控設備將運動參數(shù)和控制指令注入到航天器上，再由其在軌實施。隨著航天器在深空探測、國防應用、導航通訊等多個領域發(fā)揮著越來越重要的作用，人們對航天器在軌自主運行的要求也越來越高。

航天器自主運行主要涉及自主導航、自主制導與控制、自主任務規(guī)劃、自主診斷重構等多個方面，其中自主導航是核心技術之一，是航天器實現(xiàn)軌道/姿態(tài)自主控制、執(zhí)行深空探測、在軌服務等空間任務的前提[2-3]。截至目前，國際上有影響力的航天大國已經(jīng)在航天器自主導航技術上取得了眾多研究成果，并進行了多次飛行試驗[4-6]。

航天器自主導航[1-2]指的是在不依賴地面支持的情況下，僅利用自身攜帶的測量設備在軌實時確定航天器位置、速度、姿態(tài)及其他導航參數(shù)的技術。狀態(tài)估計是實現(xiàn)航天器自主導航的核心手段，利用自身攜帶設備獲得測量數(shù)據(jù)，結合航天器導航系統(tǒng)狀態(tài)的動力學/運動學模型，對帶有誤差的觀測數(shù)據(jù)分析處理，通過遞推計算實時地獲得航天器的位置、速度和姿態(tài)的過程。傳統(tǒng)的狀態(tài)估計方法主要包括最小二乘法、批最小二乘法、迭代最小二乘法和卡爾曼濾波算法(Kalman Filter, KF)等。KF算法最早應用于“阿波羅”計劃軌道預測，后來逐漸在航天器自主導航狀態(tài)估計中發(fā)揮著越來越重要的作用[7]。

航天器在軌狀態(tài)估計精度是影響自主導航系統(tǒng)性能的主要因素[8-9]。為了提高自主導航性能，早期的大多狀態(tài)估計方法主要通過改進濾波算法來提高狀態(tài)估計精度。改進的方式主要有基于系統(tǒng)模型近似的濾波方法和面向系統(tǒng)誤差抑制的魯棒濾波方法。這些算法在自主導航領域都有較為廣泛的應用，但是隨著任務需求的變化，自主導航系統(tǒng)模型越來越復雜，在軌運行環(huán)境不確定性因素越來越多，受星上資源和計算能力的約束，現(xiàn)有的模型近似算法的精度有限，魯棒濾波算法的計算復雜度高，難以實現(xiàn)導航系統(tǒng)星上自主的高精度狀態(tài)估計。

針對上述問題，近20年來，航天器自主導航狀態(tài)估計方法研究取得了突破性的進展，主要是將系統(tǒng)性能分析、誤差在軌估計與補償?shù)纫氲綘顟B(tài)估計研究中。許多研究機構和學者通過自主導航系統(tǒng)的可觀測性評價來分析導航系統(tǒng)狀態(tài)估計精度，并將系統(tǒng)誤差作為待估參數(shù)納入到導航系統(tǒng)的狀態(tài)估計研究中，為航天器自主導航系統(tǒng)高精度狀態(tài)估計提供了新的方向。

綜上所述，本文針對航天器自主導航狀態(tài)估計方法的研究意義、研究現(xiàn)狀及應用現(xiàn)狀進行了系統(tǒng)、全面的梳理、歸納與總結，具體結構安排如下：① 結合航天器自主導航的任務需求，介紹了狀態(tài)估計的研究意義；② 對狀態(tài)估計的研究現(xiàn)狀進行了詳細梳理，包括可觀測性分析、導航濾波算法設計及系統(tǒng)誤差在軌補償；③ 系統(tǒng)地歸納了狀態(tài)估計在航天器自主導航領域的應用情況；④ 提出當前研究存在的主要問題并對其后續(xù)發(fā)展進行展望，為我國未來航天器自主導航任務提供參考。

1 航天器自主導航狀態(tài)估計方法研究現(xiàn)狀

目前，航天器自主導航狀態(tài)估計方法已經(jīng)有了很多研究成果，需要進一步明確其研究現(xiàn)狀，才能更加有針對性地對其開展深入研究。本節(jié)結合航天器自主導航系統(tǒng)特點，對狀態(tài)估計方法的研究現(xiàn)狀進行介紹。

航天器自主導航狀態(tài)估計方法的研究內(nèi)容主要包括：可觀測性分析、導航濾波算法以及系統(tǒng)誤差補償。具體研究內(nèi)容如圖1所示，下面將結合圖1對自主導航狀態(tài)估計方法的研究現(xiàn)狀進行歸納總結。

圖1 航天器自主導航狀態(tài)估計方法研究框架Fig.1 Research framework of autonomous navigation state estimation method for spacecraft

1.1 可觀測性分析研究現(xiàn)狀

可觀測性最早是由美國科學家卡爾曼提出來的[10-12]，反映了系統(tǒng)根據(jù)有限時間內(nèi)觀測量確定系統(tǒng)狀態(tài)的能力[13]。系統(tǒng)滿足可觀測性條件是通過導航濾波算法實現(xiàn)系統(tǒng)狀態(tài)估計的前提。

可觀測性分析可以細分為性能判定和定量描述2個子問題，前者主要分析其性質(zhì)的有無，是一個非此即彼的判定問題；后者是分析性能的大小，是一個性能量化評價的問題。因此，航天器自主導航系統(tǒng)的可觀測分析問題主要歸納為：系統(tǒng)可觀測能力定性分析方法和系統(tǒng)可觀測能力量化方法。下面分別對這兩類問題的研究現(xiàn)狀進行介紹。

1.1.1 系統(tǒng)可觀測能力定性分析方法

很多學者通過分析導航系統(tǒng)可觀測性來判斷其是否具備實現(xiàn)狀態(tài)估計的能力，并以此作為航天器自主導航系統(tǒng)設計的合理性。按照導航系統(tǒng)的性質(zhì)，系統(tǒng)可觀測性分析方法主要分為線性系統(tǒng)可觀測性分析方法和非線性系統(tǒng)可觀測性分析方法。

1) 線性系統(tǒng)

針對線性系統(tǒng)的可觀測性分析問題，最早是由Müller和Weber[14]在1972年提出的系統(tǒng)可觀測性的度量問題。他首先系統(tǒng)地研究了線性系統(tǒng)的可控性格拉姆矩陣，并將其應用于系統(tǒng)可觀測性分析。

隨著導航技術的發(fā)展，格拉姆矩陣開始逐漸應用于導航系統(tǒng)可觀測性分析[15-16]。但是航天器自主導航系統(tǒng)大多為時變系統(tǒng)，文獻[17]指出線性時變系統(tǒng)的格拉姆矩陣比較繁瑣，在實際工程應用中很難應用。隨后，有個別研究學者將航天器自主導航系統(tǒng)近似化為分段線性定常系統(tǒng)(Piece-Wise Constant System,PWCS)，并根據(jù)格拉姆矩陣進行可觀測性分析[18]，但是沒有嚴格的證明。1992年，Goshen-Meskin和Baritzhack[19]證明了該方法的合理性，并將PWCS的可觀測性矩陣稱為提取可觀測性矩陣(Stripped Obserbility Matrix, SOM)，當SOM為滿秩時，稱系統(tǒng)為局部可觀的。他又將該方法應用于慣性導航系統(tǒng)的初始誤差校準上，為了提高初始校準的有效性，在可觀測性分析的基礎上，對狀態(tài)變量和狀態(tài)空間進行選擇和劃分[20]。由于基于SOM的可觀測性分析方法的簡便易行，在航天器自主導航領域應用廣泛。

2) 非線性系統(tǒng)

上述基于SOM的可觀測性分析方法多以線性時變系統(tǒng)為研究對象。但是，由于受到航天器帆板或者大型天線撓性以及動力學之間的耦合特性等因素影響，是一個高度復雜的非線性動態(tài)系統(tǒng)。因此，有必要對非線性系統(tǒng)展開深入的可觀測性分析研究。

由于非線性系統(tǒng)的動態(tài)行為與輸入信號、初始條件以及狀態(tài)位置密切相關，非線性系統(tǒng)的可觀測性較為復雜[21]。在非線性可觀測性分析方面，Hermann和Krener[22]做了很系統(tǒng)的研究工作，給出了非線性系統(tǒng)局部可觀測性的充分條件。文獻[23-24]在Hermann研究工作的基礎上，采用李導數(shù)計算實現(xiàn)非線性系統(tǒng)的可觀測性評價。但是由于該方法的計算復雜，更多的學者采用數(shù)值方法來分析非線性系統(tǒng)的可觀測性。

為了避免李導數(shù)帶來的復雜運算，一些學者從系統(tǒng)測量原理出發(fā)，通過幾何關系來分析系統(tǒng)可觀測性，并且在自主相對導航領域取得了一系列研究成果。文獻[25]通過分析2個航天器之間的幾何關系來判斷軌道常值脈沖下的狀態(tài)估計精度；文獻[26]則在僅測角自主交會相對導航領域中，通過幾何關系分析狀態(tài)估計的協(xié)方差矩陣，并根據(jù)協(xié)方差矩陣的大小來制定自主交會策略。

可觀測性分析雖然能夠定性地分析系統(tǒng)實現(xiàn)航天器狀態(tài)估計的能力，但是并不能夠準確地評價能力的大小，因此需要進一步量化自主導航系統(tǒng)的可觀測能力。

1.1.2 系統(tǒng)可觀測能力量化方法

系統(tǒng)可觀測性矩陣滿秩與否可以判斷系統(tǒng)狀態(tài)是否可由系統(tǒng)觀測來估計，但是實際的系統(tǒng)中并不總是直接表現(xiàn)出“可觀測”或者“不可觀測”，還常常表現(xiàn)為可觀測程度極差的情況。在這種情況下，系統(tǒng)狀態(tài)估計誤差往往很大，甚至表現(xiàn)出發(fā)散的特性。因此，需要通過量化方法來了解系統(tǒng)狀態(tài)能否通過觀測量準確地估計。

系統(tǒng)可觀測度量化最開始主要是從格拉姆矩陣非奇異的程度來量化系統(tǒng)可觀測能力。主要是通過可觀測矩陣的奇異值來進行判斷。Müller和Weber[14]采用格拉姆矩陣的3個值來描述系統(tǒng)可觀測度，即最小特征根、可觀測性逆矩陣的跡以及行列式。最小特征根體現(xiàn)了系統(tǒng)可觀測程度最差的狀態(tài)變量；可觀測性逆矩陣的跡體現(xiàn)了系統(tǒng)整體的可觀測性，跡越大，系統(tǒng)可觀測能力越強；可觀測性矩陣行列式為零時，系統(tǒng)不具有可觀測性，行列式越大，系統(tǒng)可觀測性越好。但是，當任意特征值為零時，行列式也為零。因此，該方法具有一定的局限性。文獻[27]利用條件數(shù)來量化系統(tǒng)可觀測能力，即矩陣最大特征值與最小特征值之比。當條件數(shù)接近于1時，系統(tǒng)具備較好的可觀測能力。

上述方法雖然能夠在一定程度上能夠部分或者完全表示系統(tǒng)的可觀測度，但是無法表達每一個系統(tǒng)狀態(tài)變量的可觀測度。誤差橢球是一種描述系統(tǒng)狀態(tài)變量誤差的直觀方式，其來源于誤差橢圓，表示的是隨機變量的不確定性[28]。從可觀測性矩陣的角度看，誤差橢球的最長軸對應著可觀測性矩陣的最小特征根。雖然三維誤差橢球可以直觀地表現(xiàn)出三維狀態(tài)變量的可觀測度，但是對于更高維的系統(tǒng)，無法直觀地顯示出系統(tǒng)狀態(tài)變量的可觀測度。麻省理工學院的Lee[29]證明了線性時變系統(tǒng)的格拉姆矩陣與Fisher信息矩陣[30]的一致性，并根據(jù)Fisher信息矩陣判斷每一個狀態(tài)量的估計精度。而在1946年Cramer[31]在其專著中首次提出了Cramer-Rao下界，用于量化狀態(tài)估計值與已知誤差統(tǒng)計特性的真實值之間的期望誤差的下界，并闡述了其與Fisher信息矩陣的關系，因此Cramer-Rao下界成為了量化系統(tǒng)可觀測能力的一種重要手段。對于非線性系統(tǒng)，一般通過李導數(shù)構建可觀測性矩陣并量化系統(tǒng)可觀測性。另外，可以對非線性系統(tǒng)進行線性化近似，結合Cramer-Rao下界量化狀態(tài)變量估計精度，實現(xiàn)系統(tǒng)可觀測性評價。Cramer-Rao下界由于可以有效地評價每一個狀態(tài)變量的精度，所以在線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)中均得到了廣泛應用。

綜合上述可知，系統(tǒng)可觀測能力量化方法主要是從狀態(tài)誤差估計精度的角度，來判斷或者分析系統(tǒng)實現(xiàn)狀態(tài)估計的能力，直接影響著自主導航精度，并受到了航天器自主導航系統(tǒng)設計人員的重視。

1.2 導航濾波算法研究內(nèi)容及現(xiàn)狀

自主導航濾波算法主要是用于確定航天器的位置、速度及其他導航參數(shù)，通常選擇航天器在軌的動力學模型或運動學模型為狀態(tài)方程，導航敏感器的測量模型為測量方程。以卡爾曼濾波為代表的最優(yōu)狀態(tài)估計方法是導航濾波算法的基石[2]。針對航天器自主導航系統(tǒng)模型的特點，主要分為非線性濾波、魯棒濾波及多信息融合濾波。

1.2.1 非線性濾波

如1.1.1節(jié)所述，航天器自主導航模型在大多數(shù)情況下為非線性模型。為了處理非線性模型，大多數(shù)研究學者主要采用線性近似法和粒子分布近似法來改進經(jīng)典的卡爾曼濾波算法。

擴展卡爾曼濾波(Extended Kalman Filter, EKF)是最常用的非線性濾波算法。截取非線性系統(tǒng)模型泰勒級數(shù)的一階展開項，實現(xiàn)系統(tǒng)模型線性化，再采用線性卡爾曼濾波算法結構，實現(xiàn)狀態(tài)估計[32]。EKF雖然得到了廣泛的應用，但是當非線性模型的高階展開項無法忽略時，會產(chǎn)生較大的截斷誤差[33]，如圖2(a)所示。針對這個問題，文獻[34]結合高斯-牛頓方法實現(xiàn)系統(tǒng)狀態(tài)的極大似然估計，進而提出了迭代EKF算法；文獻[35]在EKF的基礎上，采用拉格朗日優(yōu)化技術，提出了一種二次狀態(tài)等式約束的約束卡爾曼濾波算法，相比于EKF算法精度有了很大提升。另外，在航天器姿態(tài)確定系統(tǒng)中，受歐拉角萬向節(jié)鎖死現(xiàn)象，乘法擴展卡爾曼濾波(Multiplicative Extended Kalman Filter)被用來解決這一問題，但是不可避免地會出現(xiàn)因系統(tǒng)線性化而帶來的誤差影響[36]。以上這些方法在一定程度上提高了EKF算法精度，但是并沒有從根本上解決截斷誤差問題。

由于近似非線性系統(tǒng)狀態(tài)變量的概率密度比近似分布非線性系統(tǒng)模型更容易，基于采樣點近似非線性分布的濾波算法得到了廣泛關注，主要分為確定性采樣和隨機采樣算法。粒子濾波(Particle Filter, PF)[37]是一種典型的隨機采樣濾波算法，利用參考分布隨機采樣大量粒子，然后將這些粒子進行非線性變化，利用一定的策略統(tǒng)計組合得到系統(tǒng)狀態(tài)估計，如圖2(b)所示。該方法雖然克服了EKF算法的局限性，但是需要大量隨機粒子。這不僅增加了算法計算復雜度，還會產(chǎn)生粒子退化問題，引起濾波發(fā)散。目前已有一些降低粒子退化影響的方法[38-40]，但是都會帶來更高的計算復雜度，難以星上自主實現(xiàn)。

圖2 PF-EKF-UKF 3種濾波算法狀態(tài)預測示意圖[2]Fig.2 State prediction diagram of there filter algorithms PF-EKF-UKF[2]

相對于隨機采樣策略，確定性采樣策略算法的效率更高，實時性更好。無跡卡爾曼濾波算法(Unscented Kalman Filter, UKF)[41]是一種廣泛使用的確定性采樣濾波算法，它是基于無跡變換采樣策略近似非線性系統(tǒng)模型的濾波算法(如圖3)。其計算精度至少可以達到2階，采用一些特殊的采樣方式可以達到3階或者4階，如單形采樣[42]、偏度采樣[43-44]等。因此，對于非線性較強的系統(tǒng)，UKF算法精度更高。但是從計算效率來看，相比于EKF算法，UKF算法還有待提高[45]。針對這個問題，文獻[46]根據(jù)系統(tǒng)不同程度的線性和可分性等先驗信息，歸納和構建了簡化UKF算法，并詳細分析了算法性能。除了UKF外，還有高斯和濾波(Gaussian Sum Filter, GSF)算法[47-48]、集合卡爾曼濾波(Ensemble Kalman Filter, EnKF)算法[49]等典型的確定性采樣濾波算法，但是受星上資源限制，這些導航濾波算法在自主導航領域應用較少。

圖3 Sigma點選取和無跡變換示意圖[2]Fig.3 Sigma points selection and UT transformation[2]

基于采樣策略的濾波算法雖然能夠較好地提高狀態(tài)估計精度，但是對于高維狀態(tài)空間模型，可能會帶來維數(shù)災難問題[50]。為了避免這一問題，Arasaratnam和Haykins[51]提出了容積卡爾曼濾波(Cubature Kalman Filter, CKF)，采用三階容積法則，利用數(shù)值積分來近似高斯加權積分，利用一組等權值容積點加權求和來代替高斯問題，從而實現(xiàn)狀態(tài)估計，其計算量和精度與UKF算法相當。相比于UKF算法，CKF避免了因矩陣分解而可能出現(xiàn)的矩陣奇異問題，而且對于高維非線性系統(tǒng)，其狀態(tài)估計精度更高。文獻[50]經(jīng)過分析對比得出：當系統(tǒng)狀態(tài)維數(shù)大于3時，CKF算法的估計精度高于UKF算法。常用的非線性濾波算法性能特點如表1所示。

表1 常用非線性濾波算法的性能特點

上述濾波算法實現(xiàn)了大多非線性自主導航系統(tǒng)的狀態(tài)估計問題，但是由于航天器在軌運行環(huán)境復雜，不確定性因素多，使得非線性濾波算法性能受到影響，這也推動了魯棒濾波算法的興起和發(fā)展。

1.2.2 魯棒濾波

傳統(tǒng)的濾波算法要求系統(tǒng)模型的形式和參數(shù)精確已知，系統(tǒng)噪聲和測量噪聲為零均值高斯白噪聲。但是，在實際應用中，濾波模型與系統(tǒng)實際模型往往存在著一些差異，且實際模型往往受到眾多不確定性因素影響，這種不確定影響因素會導致濾波算法精度降低，甚至發(fā)散[2]。在航天器自主導航系統(tǒng)中，X射線脈沖星星表誤差、敏感器系統(tǒng)誤差校正后殘余以及未知攝動力模型等均可視為典型的不確定性影響因素。

為了解決不確定性影響問題，最常用的方法之一就是增廣卡爾曼濾波[52](Augmented Kalman Filter, AKF)，即將不確定性模型參數(shù)擴充為待估狀態(tài)變量，同原有系統(tǒng)狀態(tài)變量一起估計，并利用估計值對系統(tǒng)不確定性進行在軌補償。但是，當對系統(tǒng)狀態(tài)模型擴維處理后，可能會因觀測信息不足而導致系統(tǒng)狀態(tài)不可觀測。另外，即使可以實現(xiàn)模型不確定影響因素的估計和補償，也會剩余部分殘差，影響濾波精度。針對這些問題，自20世紀80年代以來，國內(nèi)外研究學者開始研究關于克服模型不確定性影響的濾波算法，即魯棒濾波算法。

魯棒濾波算法最初的研究思路是根據(jù)實際系統(tǒng)中未知干擾信號的上界設計濾波算法[53]。在魯棒控制理論的基礎上，Grimble和Elsayed[54-55]根據(jù)系統(tǒng)噪聲與狀態(tài)估計誤差之比的上界設計了H∞濾波。隨著對魯棒濾波算法研究的深入，近些年來許多學者關于不同類型的模型不確定性設計了不同的設計指標，如H∞范數(shù)有界[56]，參數(shù)范數(shù)有界不確定性[57]，狀態(tài)估計誤差方差上界最小等[58]，提出了多種不同形式的魯棒濾波算法。但是H∞濾波的設計需要驗證特定的存在性條件，而這種存在性條件往往難以驗證。因此，該算法適用范圍極其有限。規(guī)范化魯棒濾波[59](Regularized Robust Filter, RRF)算法是一種不需要驗證存在性條件的算法，其設計指標是使不確定性對測量殘差的最大影響值最小化，其形式與KF算法類似，更易于被工程技術人員接受。

隨著統(tǒng)計學的發(fā)展，基于穩(wěn)健估計理論的魯棒濾波算法逐漸成為研究熱點。這類濾波算法主要是通過權重函數(shù)選擇，最小化系統(tǒng)不確定性影響。Huber濾波算法[60]就是一種基于Huber權重函數(shù)的魯棒濾波算法，通過對濾波新息截斷平均來抑制不確定性誤差影響。但是Huber權重函數(shù)會將一部分帶有不確定影響的測量數(shù)據(jù)引入到系統(tǒng)中，降低狀態(tài)估計精度。針對這一問題，在極大相關熵理論基礎上[61]，陳霸東等[62]提出了極大相關熵卡爾曼濾波(Maximum Correntropy Kalman Filter, MCKF)算法。Principle[61]從信息熵理論的角度闡述了極大相關熵準則(Maximum Correntropy Criterion, MCC)權重函數(shù)的優(yōu)勢，即權重大小選取服從高斯分布。這使得MCKF在抑制不確定性影響時更貼近大多數(shù)實際情況，保留更多的有效信息并且較好地抑制了更多不確定性影響[63-64]。如圖4所示，MCC即為MCKF對應的權重函數(shù)。

圖4 不同誤差影響下的權重函數(shù)Fig.4 Weighted function with different errors

上述方法可以有效地抑制測量模型不確定性帶來的誤差影響，但是不能克服狀態(tài)模型不確定性影響。周東華[65]結合正交性原理提出了強跟蹤濾波算法。這一算法使得殘差在每一步都相互正交，并提取殘差序列中的有效信息用于當前時刻的系統(tǒng)狀態(tài)估計，有效地克服了系統(tǒng)模型不確定性帶來的誤差影響。

除了模型不確定性影響，噪聲統(tǒng)計特性不確定性也是影響導航濾波精度的重要因素之一。Sage和Husa[66]提出了Sage-Huge自適應卡爾曼濾波算法，又稱為方差匹配法。該算法結構簡單，計算效率高，可以同時估計出系統(tǒng)噪聲的一階矩和二階矩。在該算法的基礎上，文獻[67]提出了新的自適應濾波算法，用于未知統(tǒng)計特性噪聲條件下的狀態(tài)估計。

除了上述濾波算法以外，多模型濾波(Multiple Model Kalman Filter, MMKF)算法也是用于處理模型不確定性的算法之一。Magill[68]最早提出了多模型(Multiple Model, MM)算法，通過設定有限的模型集合逼近真實系統(tǒng)，基于每個模型的濾波器獨立運行，最后對所有模型輸出進行融合。但是，該方法沒有考慮到模型之間的耦合性。文獻[69]等基于偽貝葉斯算法提出了交互多模型卡爾曼濾波(Interaction Multiple Model, IMM)算法，對于混合系統(tǒng)的估計問題具有較高的狀態(tài)估計精度；文獻[70]提出了一種變結構(Variable Structure, VS)IMM算法來自適應調(diào)整模型集合，并根據(jù)測量值屏蔽或者去除與系統(tǒng)不相符的模型；文獻[71]從加權Kullback-Leibler 散度(K-L 散度)出發(fā)，結合協(xié)方差交叉法，提出了一種基于信息理論的IMM(Information Theoretic Interaction Multiple Model, IT-IMM)算法，用于解決對目標運動狀態(tài)不確定、噪聲特性信息不足的問題，并且得到了較好的效果。

針對實際系統(tǒng)中的模型誤差建立不確定性模型，進行魯棒濾波算法設計，有助于消除或者抑制模型不確定性的影響，改善系統(tǒng)狀態(tài)估計精度。

1.2.3 融合濾波算法

隨著航天器導航敏感器技術的發(fā)展，現(xiàn)有航天器的測量手段也發(fā)生了變化，由單一的測量平臺/系統(tǒng)向多源發(fā)展，也促進了多源信息融合濾波算法的發(fā)展[72]。目前的融合濾波算法主要都與融合結構有關，主要分為3類：集中式、分布式和混合式[73-76]。在航天器自主導航領域常用的是前2種結構，因此這里主要針對集中式和分布式融合濾波算法進行介紹[76]。

1) 集中式濾波算法

集中式融合濾波算法是利用一個中心處理器處理和融合系統(tǒng)所有敏感器量測數(shù)據(jù)。常見的集中式融合濾波算法包括：并行濾波、序貫濾波和數(shù)據(jù)壓縮濾波。

并行濾波算法[76]是將所有敏感器的測量模型和測量數(shù)據(jù)組合作為偽測量方程、偽測量值，并將偽測量方程和偽測量值作為濾波輸入，實現(xiàn)導航系統(tǒng)狀態(tài)估計；序貫濾波算法是指按照敏感器的順序?qū)δ繕诉\動狀態(tài)進行序貫更新，即在前一個敏感器數(shù)據(jù)導航濾波結果的基礎上，利用當前敏感器測量數(shù)據(jù)再進行一次狀態(tài)估計，直到最后一個敏感器，該算法實際上與并行濾波算法精度相同[77]；數(shù)據(jù)壓縮濾波算法是指將測量數(shù)據(jù)劃分，并且將測量數(shù)據(jù)和測量協(xié)方差用劃分后得到的等效測量值和等效測量誤差協(xié)方差代替，并通過濾波算法實現(xiàn)狀態(tài)估計，該算法在功能上與并行濾波算法是等價的，但是對于同一劃分的敏感器測量模型要求相同，極大地限制了算法的實用性[76-78]。

集中式融合濾波算法主要是針對在同一時刻各敏感器的測量噪聲之間互不相關的情況。但是由于很多情況下離散異步多敏感器系統(tǒng)的測量噪聲是相關或者耦合的，限制了相關算法的實用性。針對這一問題，也有相關學者對此做出了改進，包括面向相關測量噪聲的集中式濾波[79-80]、基于運動學模型正則變換的目標跟蹤算法[81]等。

2) 分布式融合濾波

分布式融合濾波算法是指：利用不同敏感器測量數(shù)據(jù)分別實現(xiàn)系統(tǒng)狀態(tài)估計，再通過不同敏感器之間的關聯(lián)進行融合得到最終的系統(tǒng)狀態(tài)估計。最典型的分布式融合濾波算法是聯(lián)邦濾波算法。

聯(lián)邦濾波算法是由Calson[82]于1988年提出來的。它是通過合成每個敏感器的子濾波器的估計信息來實現(xiàn)狀態(tài)估計的。其中，子濾波器是平行結構并采用KF算法來估計各自的狀態(tài)量。另外，Calson為了避免各子濾波器狀態(tài)估計結果的相關性影響，在方差上界技術的基礎上，結合信息分配原則將系統(tǒng)噪聲和全局狀態(tài)估計結果分配給每個子濾波器，從而使主濾波器的融合結果與集中式融合估計精度一致。

聯(lián)邦濾波算法不改變子濾波器算法形式，而且計算復雜度低、實現(xiàn)簡單、信息分配方式靈活、容錯效果好，因此，在基于多源信息融合的自主導航系統(tǒng)中受到許多關注。

1.3 系統(tǒng)誤差補償研究內(nèi)容及現(xiàn)狀

航天器自主導航系統(tǒng)誤差是影響系統(tǒng)狀態(tài)估計精度的主要因素之一。誤差源主要包括測量隨機誤差和系統(tǒng)誤差，測量隨機誤差一般可以通過導航濾波算法加以消除，系統(tǒng)誤差主要包括測量偏差和安裝誤差等，是制約自主導航精度提高的主要瓶頸，如高軌衛(wèi)星，40角秒的敏感器安裝偏差將產(chǎn)生約18千米的導航誤差。因此，實現(xiàn)自主導航系統(tǒng)誤差的精確補償是提高自主導航精度的一個主要途徑。在現(xiàn)有導航敏感器性能水平和安裝精度條件下，對系統(tǒng)誤差進行建模和在軌補償正是提高自主導航精度的重要手段[2]。

1.3.1 系統(tǒng)誤差建模

要對系統(tǒng)誤差進行校正，首先需要對其進行建模，要求模型盡可能精確地反映系統(tǒng)誤差特性，并且形式簡單、便于導航濾波器的設計。

地心方向系統(tǒng)誤差建模方法[2]是成像式導航敏感器系統(tǒng)誤差建模的主要方式。該方法是將成像式導航敏感器的系統(tǒng)誤差(如標定殘差、光學焦距誤差、測量偏差等)統(tǒng)一描述成地心方向的旋轉(zhuǎn)誤差，有效地降低了狀態(tài)變量的維數(shù)，有利于優(yōu)化濾波算法結構，實現(xiàn)星上自主運行。

空間幾何相位映射模型[83]是雙錐地球敏感器系統(tǒng)誤差建模的主要方式。該模型是利用地球橢球模型和掃描式地球敏感器測量原理構建的，再結合地平穿越點和高斯牛頓迭代法，確定實際掃描角、穿越點方位角和地心方向，實現(xiàn)地球扁率系統(tǒng)誤差補償。

傅立葉變換建模是周期性誤差建模的主要方式。航天器恒星敏感器低頻誤差主要是由周期性的熱畸變引起的，它對衛(wèi)星姿態(tài)確定精度有很大的影響[84]。而傅立葉級數(shù)可以表征周期性信號，傅立葉系數(shù)可被假定為時間常數(shù)[85]。因此，在獲得星敏感器測量數(shù)據(jù)和低頻誤差傅立葉級數(shù)模型的基礎上，通過導航濾波算法，可以實現(xiàn)低頻誤差的估計。

1.3.2 系統(tǒng)誤差補償

在獲得系統(tǒng)誤差模型以后，需要通過系統(tǒng)誤差補償方法實現(xiàn)誤差在軌精確補償。目前主要的補償方法有信息輔助校正、基于狀態(tài)分離估計的系統(tǒng)誤差在軌校正、誤差分布估計補償方法以及系統(tǒng)誤差自校正方法。

信息輔助校正是指采用已知信息為基準，通過比對測量敏感器輸出信息和已知信息，實現(xiàn)系統(tǒng)誤差校正。如利用高精度成像設備對星敏感器誤差校正[86]，通過將二者測量數(shù)據(jù)輸出作對比，以高精度測量信息和星敏感器測量信息的差作為測量信息，再結合星敏感器系統(tǒng)誤差模型，通過導航濾波算法實現(xiàn)誤差估計和補償。

基于狀態(tài)分離估計[87]的系統(tǒng)誤差在軌校正方法是指對系統(tǒng)狀態(tài)和系統(tǒng)偏差進行分離估計，并同時利用估計偏差對狀態(tài)進行更新。該方法操作簡便，狀態(tài)估計精度高。對于敏感器單一、誤差模型簡單的自主導航系統(tǒng)誤差校正效果較好。

誤差分步補償方法[88]是指分步驟補償系統(tǒng)誤差，先補償一部分系統(tǒng)誤差，并在此基礎上，補償其余部分系統(tǒng)誤差。該方法具有精度高、魯棒性好的特點，能夠滿足光學敏感器系統(tǒng)誤差在軌校正的需求。

系統(tǒng)誤差自校正方法是指不依賴任何外部信息，僅利用導航敏感器觀測量和系統(tǒng)模型，實現(xiàn)對系統(tǒng)誤差的估計和補償[2]。事實上，通過對系統(tǒng)誤差補償模型進行可觀測性分析后，部分系統(tǒng)誤差是可以在任何情況下實現(xiàn)自校正的，而另外一部分則需要輔助方式實現(xiàn)自校正。比如，對于偏心率不為0的航天器，地心方向測量的系統(tǒng)誤差可以利用航天器軌道動力學信息實現(xiàn)誤差自校正；當航天器軌道偏心率為0時，地心方向測量的部分系統(tǒng)誤差存在不可觀問題[89]，此時需要采用姿態(tài)機動輔助實現(xiàn)系統(tǒng)誤差補償[90]。

隨著系統(tǒng)誤差建模與補償方法使用范圍的不斷擴展，學者對其研究也不斷深入，并且逐漸地將二者結合起來應用于自主導航系統(tǒng)的誤差校正中。

2 航天器自主導航狀態(tài)估計方法應用現(xiàn)狀

本節(jié)將主要介紹航天器自主導航狀態(tài)估計方法的應用情況，闡述不同方法在航天器自主導航領域的不同應用背景。根據(jù)航天器系統(tǒng)應用場景，可觀測性分析主要應用于近地航天器和深空航天器自主導航中；根據(jù)導航系統(tǒng)特點，導航濾波算法主要應用于非線性自主導航系統(tǒng)、不確定性影響下的自主導航系統(tǒng)、基于多敏感器測量的自主導航系統(tǒng)中；根據(jù)自主導航系統(tǒng)誤差主要來源，系統(tǒng)誤差補償算法主要應用于導航敏感器的系統(tǒng)誤差校正。

2.1 可觀測性分析

由于可觀測性分析方法主要以線性系統(tǒng)控制理論為研究基礎，通用性較強，而且可觀測能力的量化可以更好地評價不同自主導航系統(tǒng)方案的狀態(tài)估計精度，因此已被廣泛引入到航天器自主導航領域的系統(tǒng)方案評價應用當中。

2.1.1 近地航天器自主導航應用

可觀測能力定性分析方法最早應用于自主導航系統(tǒng)的有效性分析中，利用其對導航方案進行評價，從而確定實現(xiàn)系統(tǒng)狀態(tài)估計的可能性，并指導改進導航系統(tǒng)方案。

文獻[20]基于PWCS可觀測性格拉姆矩陣，研究了慣性導航系統(tǒng)在軌動基座校準過程中的可觀測能力，并通過仿真分析證明了系統(tǒng)狀態(tài)的可觀測性。文獻[91]將星光角距和星光仰角測量模型線性化，利用線性化觀測矩陣構建可觀測性格拉姆矩陣，給出了一種衡量天文導航系統(tǒng)中的觀測量和系統(tǒng)性能的分析方法。文獻[92]提出了一種基于恒星折射角的天文自主導航方案，通過分析系統(tǒng)格拉姆矩陣，討論了恒星折射角觀測的最佳方案，并通過實驗說明了該方案可以顯著提高導航性能。文獻[93]將紫外敏感器引入到地月轉(zhuǎn)移段軌道自主導航系統(tǒng)中，通過格拉姆矩陣分析可觀測性證明了系統(tǒng)方案的可行性。文獻[94]研究了基于星敏感器/衛(wèi)星星間鏈路的航天器自主導航方案，并通過Cramer-Rao下界分析了該方案的有效性。

除了絕對導航領域，在自主相對導航系統(tǒng)中，基于格拉姆矩陣的可觀測能力定性分析方法也得到了廣泛應用。德宇航(German Aerospace Center, DLR)[95]在PRISMA任務設計中[96]通過格拉姆矩陣分析指出，通過軌道機動可以改善僅測角相對導航系統(tǒng)可觀測性，并實現(xiàn)空間非合作目標自主相對導航系統(tǒng)狀態(tài)估計。在DLR的研究基礎上，斯坦福大學[97]將J2攝動項引入到僅測角相對導航系統(tǒng)模型中，并通過格拉姆矩陣分析證明了該系統(tǒng)方案在部分軌道構型下的可行性。文獻[98]通過格拉姆矩陣分析了基于相機偏置的僅測角相對導航方案的可行性，并給出了系統(tǒng)可觀測能力的解析模型，實現(xiàn)了狀態(tài)估計性能的評價。

格拉姆矩陣主要用于線性系統(tǒng)模型或者近似分段線性定常系模型的可觀測性分析，而基于李導數(shù)的可觀測性分析主要應用于非線性系統(tǒng)。文獻[99]在多衛(wèi)星系統(tǒng)自主導航研究中引入相對位置測量，并利用李導數(shù)證明了系統(tǒng)局部弱可觀的充要條件。文獻[100]提出并通過李導數(shù)證明了基于視覺/慣性/地磁敏感器自主導航系統(tǒng)的可行性，并通過仿真驗證了可觀測條件的正確性。

2.1.2 深空航天器自主導航應用

隨著中國在深空領域自主導航任務需求越來越多，可觀測性分析也起到了至關重要的系統(tǒng)評價作用。

文獻[101]提出了基于慣導/衛(wèi)星/火星陸標的火星進入段自主導航方法，采用格拉姆矩陣的秩和條件數(shù)分析了系統(tǒng)方案的可行性；采用Fisher信息矩陣評價系統(tǒng)可觀測度，并說明采用2個衛(wèi)星和2個火星陸標就可以滿足火星進入段自主導航精度需求。文獻[102]建立了深空自主導航系統(tǒng)觀測模型，并在李導數(shù)的基礎上，提出了一種基于位置確定精度和可觀測性秩條件的系統(tǒng)可觀測能力定性分析方法。文獻[103]在小行星探測自主相對導航任務中，基于李導數(shù)可觀測性分析方法，結合僅測角相對導航模型構建系統(tǒng)可觀測性判據(jù)，給出了實現(xiàn)僅測角相對導航狀態(tài)估計的條件。文獻[104]提出了基于序列圖像的火星著陸段自主導航方案，結合格拉姆矩陣分析得出，在慣導信息輔助的情況下，連續(xù)兩個序列圖像可以實現(xiàn)狀態(tài)估計，并通過可觀測性矩陣的零空間分析證明了著陸器水平方向位置狀態(tài)量和俯仰角狀態(tài)量不可觀。文獻[105]提出了一種月球探測器環(huán)月段自主天文導航系統(tǒng)，以月球-探測器-恒星、月球-探測器-太陽這2個位置面和月心距作為觀測信息，結合可觀測性格拉姆矩陣的秩、特征根以及誤差協(xié)方差陣闡述了自主導航方案的可觀測能力。

綜上分析可知，可觀測性分析目前主要是從測量數(shù)據(jù)能否支持實現(xiàn)狀態(tài)估計，并沒有將系統(tǒng)計算能力、資源約束、環(huán)境約束等影響作為評價條件之一。因此，在對導航方案可觀測性分析時，還需要從系統(tǒng)層去評價。

2.2 導航濾波算法

導航濾波算法是實現(xiàn)狀態(tài)估計的核心手段，對于航天器實現(xiàn)自主導航具有至關重要的作用。目前，針對航天器自主導航系統(tǒng)的特性、在軌運行環(huán)境影響，通常采用不同類型的濾波算法實現(xiàn)狀態(tài)估計。

2.2.1 非線性自主導航系統(tǒng)應用

由于航天器自主導航系統(tǒng)大多數(shù)屬于非線性系統(tǒng)，因此，非線性濾波算法應用較為廣泛。這里將闡述非線性濾波算法在自主導航領域?qū)Ш筋I域中的幾個典型應用。

EKF濾波算法由于不需要利用粒子采樣來近似非線性模型，計算效率較高，在自主導航領域相對來講應用最為廣泛。其最早應用于美國的“星塵”(STARDUST)號探測器[106]來處理光學成像測量信息，實現(xiàn)探測器位置狀態(tài)估計。另外，基于EKF的姿態(tài)確定方法也被經(jīng)常應用于航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)中，包括美國哈勃太空望遠鏡[107]、日本的先進陸地觀測衛(wèi)星[108]等。國內(nèi)的相關研究機構和學者也開始將EKF算法應用于自主導航系統(tǒng)中。文獻[109]采用基于地球規(guī)則地貌目標觀測信息的近地航天器自主導航與姿態(tài)確定方案，利用EKF算法實現(xiàn)了航天器自主位置確定和姿態(tài)確定。文獻[110]考慮到EKF算法的計算效率高，利用EKF實現(xiàn)基于太陽矢量-徑向速度-地球矢量的深空自主導航狀態(tài)估計

為了克服線性化誤差影響，基于粒子采樣的UKF和PF算法逐步被應用于航天器自主導航系統(tǒng)狀態(tài)估計中。

UKF算法最早于2007年應用于美國海軍研究生院航天器結構與技術衛(wèi)星[111](Naval Postgraduate School Spacecraft Architecture and Technology, NPSAT1)上，它通過處理衛(wèi)星磁強計測量信息來獲得衛(wèi)星姿態(tài)及其變化率的估計值，實現(xiàn)衛(wèi)星姿態(tài)確定。加拿大NGC航空有限公司[112]將UKF算法應用于普羅巴2號(PROBA-2)衛(wèi)星探測器，實現(xiàn)其軌道狀態(tài)和姿態(tài)估計。

PF算法由于計算效率較低，難以星上自主運行，目前在自主導航任務中應用較少。但是國內(nèi)外相關學者已經(jīng)開始研究將其應用到自主導航系統(tǒng)中。文獻[113]將PF算法應用到簡易的非線性自主組合導航系統(tǒng)，并用其處理非高斯噪聲，從計算結果來看，該算法性能較好，計算負荷較低；文獻[114]為了克服PF算法的退化問題，將無跡變換引入到粒子濾波重采樣中，并將其應用于天文/多普勒自主導航系統(tǒng)中，采用航天器實測軌道數(shù)據(jù)驗證了該算法可行性。

由于CKF算法在高維狀態(tài)估計中的精度優(yōu)越性，目前也開始應用在自主導航領域。文獻[115]將CKF算法用于基于地形重建的自主導航中。另外，國內(nèi)學者也研究將其應用于基于太陽-地球-月亮信息的自主天文導航系統(tǒng)中[116]，并通過仿真證明其相對于UKF算法的優(yōu)越性[50]。

2.2.2 不確定性影響的自主導航系統(tǒng)應用

為了克服工程應用中模型不確定性問題，魯棒濾波算法開始逐漸應用于自主導航系統(tǒng)狀態(tài)估計中。

文獻[117]研究了基于H∞濾波理論的相對導航算法，并將其應用于追蹤衛(wèi)星相對導航應用背景中。在追蹤衛(wèi)星大軌道機動的情況下，能夠有效抑制模型不確定性和非高斯噪聲對系統(tǒng)造成的影響。文獻[118]將Huber濾波應用于編隊飛行的相對位置、速度和姿態(tài)的估計，在非高斯噪聲的條件下，該濾波方法相對于EKF算法可以獲得更高精度的狀態(tài)估計結果。文獻[119]研究在六自由度橢圓軌道的交會對接中采用Huber濾波算法，并且通過數(shù)值仿真證明魯棒濾波器可以估計非高斯噪聲下的噪聲協(xié)方差。文獻[120]將UKF算法與MCKF算法相結合，用于非線性航天器自主相對導航系統(tǒng)中，實現(xiàn)了在重尾分布噪聲影響下的高精度狀態(tài)估計。

針對自主導航系統(tǒng)中的狀態(tài)突變情況，文獻[121]利用STF濾波實現(xiàn)了基于紫外敏感器自主導航系統(tǒng)的狀態(tài)估計，而且在系統(tǒng)出現(xiàn)漸變故障或者突變故障時，算法仍能工作正常且處在最佳狀態(tài)。文獻[122]將自適應濾波算法應用到自主衛(wèi)星導航系統(tǒng)中，利用衰減記憶法實現(xiàn)噪聲統(tǒng)計特性估計，有助于航天器自主能力和控制精度提高。

對于模型不確定性的自主導航系統(tǒng)，MMKF也是行之有效的一種方法。文獻[123]在處理星敏感器姿態(tài)確定過程中的低頻誤差時，利用MMKF算法實現(xiàn)了誤差信號的幅值與特定頻率的識別，從而得到一個參考模型來補償?shù)皖l誤差的影響。除此之外，MMKF還被應用于在衛(wèi)星姿態(tài)低頻誤差估計與補償[85]、衛(wèi)星自主定軌系統(tǒng)[94]以及火星探測任務巡航段的自主導航系統(tǒng)[124]中。

2.2.3 基于多敏感器測量的自主導航系統(tǒng)應用

隨著測量敏感器技術的發(fā)展，航天器逐漸配備了多種敏感器實現(xiàn)測量數(shù)據(jù)獲取。為了實現(xiàn)基于多敏感器信息融合的高精度狀態(tài)估計，融合濾波算法也開始逐漸被應用于自主系統(tǒng)中。

文獻[2]將聯(lián)邦卡爾曼濾波算法應用于衛(wèi)星姿態(tài)確定系統(tǒng)中，通過信息因子分配，實時確定星敏感器、紅外地平儀、太陽敏感器等測量信息的融合規(guī)則，實現(xiàn)了基于多敏感器信息融合的衛(wèi)星姿態(tài)高精度估計。文獻[125]在地月轉(zhuǎn)移段采用聯(lián)邦UKF算法實現(xiàn)月球探測器位置和速度的狀態(tài)估計，通過子濾波器過程噪聲和狀態(tài)估計協(xié)方差實現(xiàn)信息因子分配，有效地提高了狀態(tài)估計精度、魯棒性和可靠性。文獻[126]在X脈沖星/紫外敏感器的組合導航系統(tǒng)中采用聯(lián)邦濾波算法有效地提升了自主導航狀態(tài)估計精度，導航系統(tǒng)性能相比于普通濾波算法有了明顯提高。

2.3 系統(tǒng)誤差補償應用現(xiàn)狀

系統(tǒng)誤差建模是誤差補償?shù)年P鍵一步，通常往往結合系統(tǒng)誤差補償算法共同實現(xiàn)系統(tǒng)誤差估計和校正，從而提高狀態(tài)估計精度。目前關于系統(tǒng)誤差補償?shù)膽弥饕轻槍τ谧灾鲗Ш较到y(tǒng)敏感器誤差。

文獻[90]將紫外敏感器的系統(tǒng)誤差轉(zhuǎn)化為地心方向矢量誤差，并結合偏航姿態(tài)機動輔助，提高系統(tǒng)誤差狀態(tài)變量的可觀測性，結合EKF算法，實現(xiàn)了測量偏差的估計與自校正，并顯著提高了紫外敏感器自主導航系統(tǒng)的導航精度。文獻[127]通過構建地球敏感器誤差的空間幾何相位映射模型，分析不確定性脈沖信號影響機理，抑制其對衛(wèi)星姿態(tài)測量的影響。文獻[128]將陀螺漂移與星敏感器低頻誤差表征為傅立葉級數(shù)，在此基礎上，建立了低頻周期誤差補償模型，提高了姿態(tài)測量精度，實現(xiàn)了高精度衛(wèi)星姿態(tài)確定。

在測量信息足夠的情況下，誤差參數(shù)可觀測性較好，通常可直接通過誤差補償算法實現(xiàn)系統(tǒng)誤在軌校正。文獻[129]在自適應兩級UKF算法的基礎上，通過衰減因子補償模型的不確定性，分離估計系統(tǒng)狀態(tài)和偏差，并將其應用于存在隨機時變偏差的近地衛(wèi)星自主導航系統(tǒng)狀態(tài)估計中，有效地實現(xiàn)了導航系統(tǒng)誤差精確補償和高精度狀態(tài)估計。

當狀態(tài)變量與系統(tǒng)誤差存在耦合，不易分離時，通常單獨估計誤差參數(shù)，從而實現(xiàn)誤差精確補償。文獻[130]首先采用簡化反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡對光學相機的焦距和主點進行參數(shù)估計，然后用UKF算法對畸變等參數(shù)進行精確標定，該方法具有自初始化的優(yōu)點，不需要姿態(tài)或預先安裝的傳感器參數(shù)，滿足大多星載相機在軌校正需求。文獻[88]采用基于最小二乘和卡爾曼濾波的迭代算法，實現(xiàn)了星敏感器非線性畸變的分步校準：首先通過迭代算法求得最優(yōu)焦距和主點，然后在此基礎上求解高階焦平面畸變，實現(xiàn)了星敏感器誤差精確補償。文獻[131]在一個由外部參數(shù)決定的廣義攝像機框架中，進行逐步校準，分別實現(xiàn)光學相機的外部參數(shù)和內(nèi)部參數(shù)高精度估計。文獻[132]提出了一種基于GPS數(shù)據(jù)輔助的自主校準方法確定。分析和仿真結果表明，與基于軌道數(shù)據(jù)的標定方法相比，基于姿態(tài)數(shù)據(jù)庫的標定方法可以直接、準確地估計傳感器的測量誤差。基于GPS的自主標定方法可以同時估計軌道狀態(tài)和誤差系數(shù)。該方法有利于自主運行，適用于傳感器測量誤差的在線變化。而且在沒有GPS數(shù)據(jù)時，可用天文導航數(shù)據(jù)代替。

3 航天器自主導航系統(tǒng)狀態(tài)估計發(fā)展趨勢

從技術發(fā)展趨勢來看，狀態(tài)估計方法的改進是提高航天器自主導航精度的一種重要途徑，具有良好的發(fā)展和應用場景。目前國內(nèi)外學者從不同角度、不同應用、不同領域?qū)教炱髯灾鲗Ш较到y(tǒng)狀態(tài)估計進行了探索和研究，在各關鍵技術方面都取得了一定進展。但是，航天器自主導航狀態(tài)估計方法仍存在較多難點問題未能很好地解決，其難點問題主要有：針對星上計算資源嚴重受限的約束，如何構建自主導航系統(tǒng)的可觀測度評價體系；針對多維多時空導航信息，如何設計快速可靠的融合濾波算法；針對系統(tǒng)多源誤差影響，如何實現(xiàn)基于統(tǒng)一建模的系統(tǒng)誤差快速估計與補償?shù)取Ｒ虼耍枰槍ι鲜鲭y點問題深入開展研究，以滿足航天器自主導航任務的需求。

3.1 航天器自主導航系統(tǒng)的可觀測性評價體系

盡管國內(nèi)外相關研究通過可觀測性格拉姆矩陣、Fisher信息矩陣等方法，經(jīng)過一系列的改進和完善，構建了關于實現(xiàn)導航系統(tǒng)狀態(tài)估計的可能性或者狀態(tài)估計精度的評價標準，但是大多以高維的有限階可觀測性矩陣運算為基礎，沒有將航天器有限的星上資源考慮在內(nèi)，特別是多源導航信息處理會占用大量的星上存儲資源和計算資源，嚴重影響航天器自主運行能力，增加星上存儲和計算負擔，因此需要解決如何將航天器自主運行能力考慮在內(nèi)，從系統(tǒng)層面構建可觀測性評價體系。

另外，系統(tǒng)可觀測能力的分析還可為導航系統(tǒng)的狀態(tài)完備估計和誤差參數(shù)的精確估計與補償提供指導，優(yōu)化濾波算法結構，加快濾波收斂速度，降低星上計算壓力。因此，還需要解決導航系統(tǒng)狀態(tài)變量和誤差參數(shù)的可觀測能力表征問題。

3.2 多源信息條件下的快速融合濾波算法

從目前的研究情況來看，要實現(xiàn)航天器自主導航狀態(tài)估計，尤其是對于未知環(huán)境下的導航任務，自主導航系統(tǒng)通常還需要融合慣性測量單元、測距測速敏感器、光學敏感器等其他外部敏感器的測量信息以提高導航系統(tǒng)精度和可靠性，這就需要解決測量信息的融合問題。

針對自主導航任務過程中的慣性測量、測距測速信息和光學圖像信息等導航信息時間不同步、空間不一致等問題，需要研究多源測量信息的時空同步與表征方法。另外，考慮到星上計算資源有限，為了滿足航天器自主運行的需求，需要在可觀測性評價體系指導下，解決如何選取高質(zhì)量測量信息才能滿足自主導航參數(shù)估計的需求、如何設計濾波算法才能有效提高狀態(tài)估計效率等問題。

3.3 基于統(tǒng)一建模的系統(tǒng)誤差快速估計與補償

目前，國內(nèi)外學者在系統(tǒng)誤差建模、誤差補償算法的研究方面已經(jīng)取得了一定的進展和效果。但是，對于基于多敏感器融合測量的自主導航系統(tǒng)，敏感器誤差來源廣、影響機理差別大，航天器在軌環(huán)境不確定因素多，已有的誤差精確補償方法還無法實現(xiàn)多源系統(tǒng)誤差的精確建模與補償。

針對航天器自主導航多源誤差和不確定性影響導航精度的問題，需要從誤差機理、誤差表征和誤差傳播等方面來分析誤差對狀態(tài)估計的影響，研究構建誤差響應函數(shù)，解決如何構建誤差對狀態(tài)估計精度影響解析模型的問題；針對系統(tǒng)測量信息有限的問題，借助于導航系統(tǒng)可觀測性評價體系，需要研究能夠表征所有誤差影響的參數(shù)模型，解決如何選取待估參數(shù)才能盡可能精確補償全部誤差、優(yōu)化狀態(tài)估計參數(shù)結構、實現(xiàn)系統(tǒng)誤差快速估計與補償?shù)葐栴}。

4 總結

航天器自主導航系統(tǒng)的狀態(tài)估計是未來實現(xiàn)航天器自主運行任務的重要技術手段之一。本文首先對于自主導航系統(tǒng)狀態(tài)估計方法的研究現(xiàn)狀進行了總結，然后概括并分析了狀態(tài)估計方法在航天器自主導航任務或者研究中的應用，最后對航天器自主導航系統(tǒng)狀態(tài)估計方法的難點問題進行了總結分析，并對其后續(xù)發(fā)展進行了展望。

當前，航天器自主導航技術發(fā)展十分迅速，為了提高自主導航精度，美國等航天強國對狀態(tài)估計方法都在積極開展研究，并取得了一系列成果。中國正走在從航天大國向航天強國邁進的進程中，將要把航天器自主導航技術應用在高軌衛(wèi)星、空間操作平臺以及深空探測等領域中，因此有必要對狀態(tài)估計方法進行更為深入的研究，為中國未來航天器自主導航任務提供必要的技術保障。