復合型BP神經網絡算法在線損計算應用中的研究

張艷，徐衛鋒

(國網上海市電力公司市南供電公司，上海 200233)

1 引言

近年來，國民經濟飛速發展，電力用戶和用電負荷大量增加，對電網的經濟運行提出了越來越高的要求。而電能在轉換以及輸、配送過程中會產生大量損耗，配網中輸送電壓低、線路分布廣、分支多、神經元多、電氣設備種類多、結構復雜等使得精確計算理論線損十分不易[1-3]。

人工神經網絡是一種通過模擬人類大腦神經系統對復雜信息進行處理的數學模型，能夠自適應學習，具有高度的非線性，在復雜的邏輯操作和非線性關系實現中具有良好的表現[4-5]。

針對配網線損理論計算困難問題，本文提出了一種基于RBF神經網絡算法的BP復合型神經網絡算法。在Matlab平臺分別對該復合型算法以及單純的BP神經網絡算法進行仿真，對優化線路數量進行了統計，并對兩種方法計算結果的誤差進行了對比，驗證了該方法的有效性和優化能力。

2 RBF神經網絡

RBF神經網絡為徑向基函數神經網絡，是一種以函數逼近理論為基礎的正饋網絡，在隱含層神經元足夠多的情況下，能無限逼近任意連續函數，其局部逼近、分類與模式識別能力都非常優越，且算法的學習訓練時間很短[6]。

典型的RBF神經網絡由輸入層、隱含層、輸出層三層結構組。從輸入層到隱含層是非線性變換的，而從隱含層到輸出層是線性變換的。這兩種變換參數學習可以分開進行，從而學習速度快，并且不會出現局部極小問題。

RBF神經網絡中輸入與輸出之間可表示為一種映射關系f(x)：Rn→Ro，即：

(1)

其中，c為網絡中隱含層神經元個數，ci代表每個隱含層徑向基中心，寬度為σi，ωi為第i個激活函數與輸出神經元之間的連接權值。RBF神經網絡需要通過訓練學習來確定每個隱含層的神經元徑向基中心ci、寬度σi以及隱含層到輸出層之間的權值ωi，從而實現輸入到輸出之間的映射關系[7]。

為了保證每個激活函數不會太平緩或者太尖銳，將隱含層神經元的激活函數取為固定的徑向基函數，并隨機從訓練數據中挑選隱含層的徑向基中心ci，將該徑向基函數定義為：

(2)

其中，i=1、2、…、k，k為隱含層神經元個數，dmax是所選中心的最大距離。由此式可看出隱含層神經元的寬度是固定的。

3 BP神經網絡

BP神經網絡，是一種以誤差反向傳輸的多層正饋神經網絡，學習過程可以分為信號正向傳輸和誤差反向傳輸[8]。

誤差反向傳輸使得網絡的權值和閾值沿著網絡誤差變化的負梯度方向進行調節，從而網絡誤差能夠達到最小值或者極小值，實現誤差梯度為0，BP神經網絡反向傳輸算法示意圖如圖1所示[9]。

圖1 BP神經網絡反向算法示意圖

由此可推算出，神經元i到神經元j權值修正值：

Δωji(n)=η×δj(n)yi(n)

(3)

(4)

其中，m表示作用于神經元j的所有輸入(不包含偏置個數)ωji表示第i個神經元對第j個神經元的加權值，dj(n)為神經元j的期望輸出，η為誤差反向傳輸的學習率，δj(n)為局部梯度，yi(n)神經元i的輸出，ej(n)為神經元j輸出產生的誤差信號，ψ為激活函數。

在正向傳輸過程中，信息從輸入層傳入隱含層(隱含層可以是一層或多層的)，隱含層的激活函數對數據進行處理，傳向輸出層。對輸出值與期望值進行比較，如不滿足要求，則將誤差通過隱含層反向傳向輸入層，并且將誤差分攤到各層各個單元，獲得各單元誤差信號，將其作為各單元權值修正依據[10]。

4 方案優化

RBF神經網絡是一種局部逼近網絡，對輸入的某一局部區域只有少數神經元決定網絡的輸出。網絡的函數逼近能力、分類能力、模式識別能力都很強，并且隱層神經元數能在參數優化的過程中自動確定。

BP神經網絡是被應用最廣泛的神經網絡，本文提出采用RBF神經網絡模型對輸入數據進行計算，得到初步運算結果，再結合期望結果經BP神經網絡算法計算出比單純BP神經網絡計算更優化的配網線損，從而實現對BP神經網絡的優化。

5 仿真分析

為了驗證本文所提出方法的有效性，利用配網運行特征量，將有功、無功、配變容量、線路長度、實際線損作為輸入，計算線損作為輸出，在Matlab中進行了計算仿真。仿真隨機取用了某地區實際配電網絡的60組數據對網絡進行訓練，8組數據進行線損計算。每組數據都由5個變量組成，即：配變容量(kVA)、月有功功率(×104kW·h)、月無功功率(×104kVar·h)、線路總長度(km)，實際線損值(×104kW·h)。

在Matlab中分別對BP算法和本文提出的復合型BP算法進行建模仿真，利用60組數據對模型進行訓練后，對該60組測試數據進行了測試，并得到BP算法與復合型BP算法計算結果與期望值(實際線損) 如圖2所示，圖中“+” 表示期望值，即實際線損，“﹒”表示BP算法仿真結果，“*”表示復合型BP算法仿真結果。從圖中可直觀看出復合型BP算法仿真結果更加接近期望值。經統計，60條線路中有43條線路仿真結果得到了不同程度的優化，優化率達到71.67%。

圖2 60組測試數據仿真結果對比

對8組測試數據進行測試，此時所得仿真線損值與期望值相比較結果如圖3所示。通過數據分析比對，此時7條線路的仿真值得到了不同程度的優化，只有1條線路(第四條)沒有得到優化，此時優化率達到了87.5%。

圖3 8組測試數據仿真結果對比

由圖2和圖3可知，兩種算法都能夠比較準確地對線損值進行預測，證明了方法的有效性。而且從圖中可明顯看出，復合型BP算法與BP算法相比，復合型算法所測結果的精度更高。經過數據統計，在所有68條線路中，優化算法與BP算法計算結果相比，相對誤差百分比(計算結果與實際線損之間的絕對誤差與實際線損之比)減少0～10%的線路有24條，減少10%～20%的線路有11條，減少20%以上的線路15條，73.53%的線路得得到了很好的優化。

6 結論

基于配網特性，其理論線損難以計算，本文將兩種神經網絡算法相結合進行數據優化，提出了一種基于RBF神經網絡的BP神經網絡復合型算法。通過Matlab仿真以及改進前后BP神經網絡算法計算結果的比較，驗證了該算法的有效性。線損計算方法得到了進一步優化，為更好地進行降損研究提供了一定基礎。