低溫節流過程實驗裝置研制及初步實驗驗證

吳棟梁，孫培杰，張宏彬，李鵬，秦旭進，黃永華*

（1-上海交通大學制冷與低溫工程研究所，上海 200240；2-上海宇航系統工程研究所，上海 201108）

0 引言

隨著我國航天事業的不斷發展，尤其是登月計劃和火星計劃的逐步推進，低溫推進劑（如液氧、液氫或液態甲烷等）由于其自身比沖高、無毒且無污染等優點，被認為是未來深空探測任務的理想燃料[1-4]。但低溫推進劑自身沸點低、汽化潛熱小，在軌貯存時受到外層空間熱輻射和微重力條件等多種因素作用，必然持續蒸發，使得貯箱內壓力持續上升，必須采取適當的壓力控制技術[5-6]。除了采用性能良好的絕熱措施延緩增壓速率以及開發空間用低溫制冷機主動制冷實現零蒸發外，美國NASA提出的熱力排氣系統（Thermodynamic Vent System，TVS）方案（如圖1），被認為是實現低溫推進劑長期在軌控壓的極具應用潛力的方法之一[7-9]。TVS不僅不依賴于微重力條件下貯箱內氣液相分布情況，避免直接排液損失，而且可以充分利用小股排放流體節流后的低溫潛熱和部分顯熱，冷卻貯箱內剩余低溫推進劑，從而有效控制貯箱內壓力。TVS主要由節流部件、低溫循環泵、噴射桿換熱器和閥門等組成，其中節流過程是關鍵。掌握全面準確的低溫節流特性對于低溫推進劑在軌貯存TVS控壓技術的發展具有必要性和重要性。

圖1 熱力排氣系統工作原理

節流特性已在科研和工業，特別是制冷空調系統中廣泛研究。如鮑團衛等[10]在跨臨界CO2熱泵熱水實驗系統中研究毛細管節流裝置對系統COP和氣冷器水溫溫升幅度的作用。LIANG等[11]利用基于兩相漂移速度的漂移流模型進行毛細管仿真計算，預測了R134a在毛細管內的壓力分布、干度、空泡系數、相速度及相對漂移速度等流動特性。馬躍學等[12]通過對液氦溫度J-T節流制冷機的理想節流循環T-s圖進行熱力學分析，發現預冷溫度和節流前氦氣狀態參數是影響節流制冷能力的關鍵因素。戴國民等[13]實驗研究了空調器毛細管長度和制冷劑充注量對制冷系統性能的影響，獲得了KF-25W分體空調器毛細管長度和充注量之間的最佳匹配關系。MELO[14]針對R12、R134a及R600a三種制冷劑進行多組工況實驗，分析了毛細管的長度、冷凝壓力和過冷度等參數對流動阻力的影響。LIN等[15]實驗研究了一款嵌套管式玻璃毛細管微型節流制冷器，以高壓1.6 MPa、低壓0.1 MPa的甲烷、乙烷、丙烷、氮和氖的混合物作為工質，獲得最低76 K的制冷溫度。

然而，諸如此類的大部分研究要么針對氣體節流或者普冷溫區制冷劑節流，要么只在制冷系統中簡單涉及節流部件，鮮有針對液氮、液氧等低溫液體開展節流特性自身的詳細實驗研究報道。本文通過搭建低溫流體節流特性實驗系統，以熱力參數測量和高速可視化圖像獲取為研究手段，深入研究和揭示不同節流部件結構及流體物性、流動狀態下的低溫流體節流規律。所獲得的研究結果將有利于準確、優化設計面向航天低溫推進劑貯存應用的節流器件，以達到降低推進劑排放損失的目的。本文介紹該實驗系統的設計、研制以及以液氮為工質的初步實驗功能驗證和測試結果。

1 節流熱力學基礎

1.1 節流基本熱力學原理

流體流經孔板、文氏管、毛細管、多孔介質塞和噴嘴等節流部件時，均發生不可逆節流效應。如圖2所示，管內流體在小孔附近流速急速增加，發生強烈擾動和渦流。熱力學上，通常選取距離孔口較遠處的截面A-A和B-B，進行平衡狀態參數分析。

圖2 節流過程

開口系穩定流動的單位質量能量方程：

式中，Δh為焓變，kJ/kg；Δc2/2為動能變化，kJ/kg；gΔz為位能變化，kJ/kg；ws為軸功變化，kJ/kg。

除了對流體在管內發生節流效應時無軸功輸出這一觀點沒有疑義外，通常都假設管內流動過程絕熱（因為流速相對較大，傳熱面積較小），也往往忽略截面A-A和截面B-B處動能和位能的變化，因此式(1)可簡化為：

即流體絕熱節流過程前后比焓不變。但真實過程遠沒有這樣理想，臨近小孔出口處的特殊性、上述多個假設的適用條件以及由此引入的計算偏差都需要仔細審視。這有賴于一套考慮這些因素的實驗系統來完成，特別是當對象為低溫流體時，與環境的絕對溫差可能導致傳熱、出口復雜流動損失等方面的顯著差異。此外，流動的可視化有助于對理論分析和數值仿真結果的對比和檢驗。

1.2 節流出口氣相質量分數模型

低溫流體節流過程分3種情況，分別是過冷低溫流體、氣液兩相低溫流體和低溫氣體節流，分別對應圖3中1-1'、2-2'和3-3'。

圖3 節流過程狀態點

以過冷低溫流體為例，節流前的過冷低溫液體從狀態點1等焓節流至1'，節流后溫度和壓力都明顯降低，其節流制冷能力可以通過與外界高溫介質換熱體現出來，此處定義單位質量的低溫流體理論制冷量為：

設節流后的非飽和氣液兩相流中含氣率為x，則1'的焓值可通過式(4)計算：

由式(4)可求得含氣率為：

寫成微分形式，可得：

代入比焓全微分方程：

對過冷度Tc定義式：

取微分，可得：

將式(7)和式(9)代入式(6)可得節流后氣相質量分數與過冷度的關系：

對于過冷液體，定壓比熱容cp幾乎不隨壓力變化，隨溫度變化量十分有限；在給定壓力下，hn–hm為定值。認為式(10)右側近似定值，即節流后的氣液混合物中氣相質量分數與過冷度近似線性相關。

2 實驗系統設計與研制

2.1 實驗裝置

低溫液體節流可視化實驗需克服高真空、耐壓、深冷、不干擾流場和高速成像等難點。在吸取前人低溫流體可視化實驗臺優點的基礎上[16-18]，本文設計并搭建了如圖4所示的低溫節流過程氣液兩相流可視化實驗系統，主要由真空腔體、測試單元、液氮供排系統、抽真空系統和測量控制系統等組成。真空腔體采用扁平狀圓盤型結構，設有開艙法蘭、觀察窗、信號線纜穿艙件和液氮進出真空絕熱管接口等。測試單元包括被測節流部件、管路連接件、絕熱支撐和彈性補償波紋管等。液氮供排系統由液氮氣瓶、增壓氮氣瓶、低溫調壓閥、液氮過冷器、背壓調節閥和液氮回收罐等組成。抽真空系統包括分子泵機組和抽空管路、閥門。測量控制系統則由計算機、溫度壓力流量等傳感器、數據采集儀、PLC、高速相機和LED光源等組成。實驗過程中，液氮從液氮氣瓶中被增壓氮氣壓出，流經低溫調壓閥，實現節流前壓力的控制；繼而流經液氮過冷器，實現節流前過冷度的控制；隨后流經節流部件段，發生降溫降壓及節流空化現象；最后，在節流管尾部的漸擴段，壓力回升，氣泡潰滅。其中液氮過冷器是實現控制節流前液體氣液相狀態的重要措施，其結構采用紫銅盤管換熱器浸泡在敞口液氮杜瓦容器中的形式。視頻圖像由高速相機采集與存儲。搭建的低溫氣液兩相節流過程實驗臺如圖5所示。

圖4 低溫節流過程氣液兩相流可視化實驗系統

圖5 低溫氣液兩相節流過程實驗臺實物圖

系統的核心測試對象節流部件俯視圖如圖6所示，材料為澆鑄型PMMA，透光率達92%，其上游布置壓力、溫度測點各1個，分別位于管段的兩側；下游管段的兩側分別布置3個溫度測點和1個壓力測點。溫度測量采用Pt100鉑電阻溫度計，尺寸僅為0.8 mm×1.5 mm，測量范圍為77～300 K，實驗前對其溫度標定，最大誤差為0.08 K。壓力測量采用星儀CYYZ11型壓力變送器，精度±0.1%FS，量程0～1 MPa。差壓測量采用星儀CYYZ3051型差壓變送器，精度±0.1%FS，量程0～1 MPa。流量測量采用科里奧利低溫質量流量計，其精度為0.1%，量程為0.0015～5 t/h。

圖6 節流部件俯視圖

2.2 典型實驗工況實現方法

為研究節流后氣相質量分數與入口液體過冷度之間的熱力學關系，需對節流前過冷度進行控制。當調節節流前過冷度時，通過PLC控制器聯鎖低溫調壓閥前壓力和節流前壓力，保持節流前壓力的穩定；通過觀察液氮過冷器中液位浮球位置來判斷和控制其內液氮儲量，不同的液位高度決定了紫銅盤管換熱器與液氮的接觸面積大小，從而可以控制管內流過液氮過冷器液氮的過冷度，實驗中可實現0.2～10 K范圍的調節。

3 實驗結果分析

3.1 氣相質量分數與最大溫降關系

區別于水等常溫流體節流，低溫流體節流過程的兩相區溫降更加顯著，即熱力學節流效應明顯。可采用B因子來描述該效應強弱，其定義為汽化過程中蒸氣體積與液體體積之比[19]：

假定不考慮氣液相間導熱，氣液相界面的能量平衡方程為：

式中，Vv為汽化后蒸氣體積，m3；Vl為汽化液體體積，m3；L為汽化潛熱，kJ/kg；cpl為液體定壓比熱容，kJ/(kg·K)；ΔTmax為汽化時空化區內部溫度與主流體的溫差，K；ρv、ρl分別為氣相和液相密度，kg/m3；。

將式(12)代入式(11)，可得氣相體積分數與最大溫降關系：

已知氣相質量分數與體積分數關系：

將式(13)代入式(14)，可得氣相質量分數與最大溫降的關系：

實驗中節流后T2鉑電阻溫度計所探測到的溫降最大，故節流后最大溫降可取為ΔTmax=T1–T2。根據節流后所測溫度及壓力，計算所對應的液體定壓比熱cpl和汽化潛熱L，并將各參數代入式(15)可得對應的氣相質量分數。圖7所示為氣相質量分數和最大溫降的關系。

圖7 氣相質量分數和最大溫降的關系

由圖7可知，氣相質量分數x隨著節流后空化區最大溫降ΔTmax的增大而增大，并且近似成正比：液氮節流溫升的顯熱較相變潛熱小，一定程度上可忽略，斜率可近似為cpl/L。準確測量節流前后溫差，可計算節流后氣相質量分數，進而可以計算理論單位質量制冷量，這對節流部件的選型及參數設計具有重要參考價值。

3.2 空化數與壓比

通常使用無量綱參數空化數和壓比來描述不同節流空化流動的空化強度，其定義式分別為：

LONG等[20]提出常溫水的空化數與上述壓比之間存在一定的線性關系。按照式(16)和式(17)分別計算液氮節流的空化數和壓比，結果如圖8所示。

圖8 空化數與壓比關系

由圖8可知，兩者之間沒有明顯的線性關系。這說明，文獻中適用于水的線性相關論斷至少并不直接適用于低溫流體。

本文認為其主要原因是低溫流體的物性參數受到進出口流體的溫度影響更為顯著，因此嘗試進行溫度修正，從而重新檢驗空化強度與進出口壓比之間的物理關系。假設忽略黏性力項及體積力項，對節流部件使用一維穩態伯努利方程，可得：

由于本實驗的進液口流速僅0.5～0.8 m/s，喉部高達16～25 m/s，因而可忽略進口動壓，可得：

根據STAHI等[19]提出的特征溫差參數來表征空化區溫差，其只與流體物性相關，表達式如下：

液氮節流過程中，計算得到喉部空化區特征溫差為1.1～6 K，所以喉部的飽和蒸氣壓與入口的飽和蒸氣壓差值達150 kPa，不可忽略。另一方面，由于喉部飽和蒸氣壓及溫降難以測量，故使用進口壓力替代喉部壓力，進口溫度對應飽和壓力pv替代喉部飽和蒸氣壓，并引入修正系數λ，則式(19)變為：

將式(21)代入式(16)中，可得：

并重新定義考慮進口溫度影響的新壓比為：

按照式(16)和式(23)分別計算空化數和新壓比，發現空化數σ和新定義的壓比Pr*之間存在較好的線性關系，其斜率為1/λ，如圖9所示。

圖9 空化數與新定義壓比關系

當流體對溫度不敏感時，式(23)將退化為式(17)，即式(22)和式(23)給出的是更一般性的關系式。如果能測得節流前后壓差、溫差和質量流量等參數，就可獲得空化數與新定義壓比的規律，從而實現對節流后空化強度的調控，避免壓力驟變導致的氣液相變問題對部件的工作效率和運行狀態產生影響。

3.3 氣相質量分數與過冷度的關系

圖10所示為節流后氣相質量分數與節流前過冷度的關系。由圖10可知，在節流前壓力一定的情況下，氣相質量分數隨著入口過冷度的增大逐漸減小，且近似呈線性分布。前文已就過冷液氮氣相質量分數與過冷度關系進行了推導。由式(10)可知，其斜率為?cp/(hn?hm)，即在節流前后壓力給定情況下，氣相質量分數與節前過冷度關系曲線的斜率主要取決于液體定壓比熱。

圖10 氣相質量分數與節前過冷度的關系

以510 kPa為例，圖10中實驗數據的斜率為?0.01132，而根據式(10)計算其斜率為?0.01147，兩者僅相差1.3%。該斜率為負數，說明隨著過冷度的增加，氣相質量分數會減小；此外，由于實際上隨著溫度降低，流體的cp也略微減小，其斜率絕對值略微減小。

4 結論

本文設計并搭建了一套用于研究低溫流體節流氣液兩相流可視化的實驗裝置，經過理論分析及實驗測試證明該實驗系統能夠正確反映節流過程的熱力學規律，得出如下結論：

1）推導得到節流后氣相質量分數與最大溫降存在線性關系，且氣相體積分數αv隨著節流后空化區最大溫降ΔT的增大呈線性分布，斜率近似為cpl/L；

2）基于重新定義的壓比Pr*，發現修正后的表征節流空化強弱的空化數σ與壓比之間仍然存在線性關系，使得該關系式也適用于低溫流體，更具一般性；

3）在節流前后壓力給定時，氣相質量分數隨著過冷度的增大逐漸減小，近似呈線性分布，其斜率主要由定壓比熱容決定，近似為?cp/(hn?hm)；統一壓力下，實驗數據計算的斜率與理論預測斜率誤差約為1.3%。