壓剪混合型硅橡膠減振器動態高溫工作特性

郭瑞毅，石鳳儀，任玉柱，涂春潮，蘇正濤

（1.中國航發北京航空材料研究院，北京 100095；2.天津航海儀器研究所，天津 300131）

減振器通常可分為金屬減振器、橡膠減振器、液彈減振器、空氣彈簧、磁流變減振器等[1-5]。橡膠減振器相比較于其他種類減振器，其兼具可靠性高、性價比高、結構形式可自由選擇的特點。壓剪型橡膠減振器作為一種平衡減振效率和耐久性能的橡膠減振器，更是被廣泛應用于航空、航天、兵器、電子、建筑等領域[6-9]。隨著現代工業的信息化與智能化，常需要將精密設備應用于惡劣的環境條件之下，如航空發動機外壁所懸掛的電子設備就需要耐受高溫強振動環境[10]。由于金屬材料的耐熱性能更好，因此高溫環境下對減振器的研究主要集中于金屬減振器[11]。近些年隨著數據的積累以及材料性能的提升，橡膠減振器也逐步擴大了工作溫度范圍[12-13]。然而由于高溫條件依然會影響到橡膠材料的粘彈性特征[14-15]，從而影響減振器的動態工作性能，而工程上減振器的諧振頻率、放大倍數等動態性能參數對減振器的選用十分重要，同時高溫對于橡膠減振器動態性能影響程度的探究鮮有報道，因此研究高溫對壓剪型橡膠減振器動態性能的影響關系就顯得十分必要。

1 溫度對減振器性能影響的理論分析

根據統計模型的橡膠彈性理論，對于分子末端距r，符合Gauss分布的單個由N個長鏈分子組成的結構主伸長率為λ1、λ2、λ3的長鏈分子，在小變形（r遠遠小于其完全伸長的長度nl）條件下，彈性應變能函數WG可以從構象熵的變化推導出：

式中：k為玻爾茲曼常數；T為絕對溫度。應力可以從應變能函數求偏導得出，例如單軸拉伸條件下，交聯橡膠的小位移應力σ應變ε關系可寫為：

式中：ρ為聚合物密度；R為氣體常數；為交聯點間鏈的平均分子量。在大變形條件下，r可能會接近nl，此時考慮長鏈分子的非Guass統計特性，可給出單個鏈的力-位移關系為：

式中反Langevin函數L－1(r/nl)定義為：

由以上關系可知，單鏈的應力應變關系與溫度有著密切的聯系。而這種關系就會反映為宏觀橡膠材料應力-應變的關系，也就是當認為橡膠為理想彈性體時，胡克常數k是受到溫度影響的[16-17]。

同時橡膠還需要考慮其粘性。橡膠材料的阻尼主要來源于分子擴散、構型變化、分子間內摩擦等物理機制耗散動能。限于理論研究的局限，針對內阻尼的研究，只能在試驗條件下測定特定材料的內阻尼，其同樣表現出溫度依賴性。例如在特定溫度、位移與頻率條件下，橡膠材料的動態阻尼η(T)可以寫為：

式中：aT為移動因子；T0為參數溫度[17]。

從數學模型的角度出發，橡膠實際表現出粘彈性的特征模型的種類有很多，這些模型均為彈簧、粘壺、摩擦板等基本單元的串聯及并聯結構。對于最簡單的Kelvin模型（彈簧、粘壺并聯模型），通過其將質量為m的質量塊連接在固定基座上所組成的被動減振系統的諧振頻率ω為：

由式（6）可知，減振器的諧振頻率與材料的彈性和粘性均有關系。k與c均為溫度的函數，因此諧振頻率與溫度密切相關。對于廣義Maxwell模型等更為復雜的粘彈性模型，諧振頻率與溫度的關系就變得更加復雜[18]。

其實對于將橡膠作為粘彈性體進行減振的被動減振系統，溫度對于其的影響并不完全體現在諧振頻率這一個方面，溫度對整個傳遞函數均有影響。例如采用并聯彈簧剛度為k′、串聯彈簧剛度為k″的Maxwell模型時，系統的絕對傳遞函數μF為：

溫度對于含阻尼系統沖擊過程的影響同樣也是極其復雜。首先系統的質量、阻尼、彈性剛度、沖擊波形、沖擊持續時間等參量均會影響到沖擊過程中系統的最大加速度值。例如對于持續時間為τ的短時間矩形波沖擊情況，被緩沖物的最大加速度與系統阻尼比ξ以及無因次時間ωnτ有關。這些參量與溫度有關，從而在不同溫度下對系統沖擊過程的最大加速度產生影響。

綜上所述，由于溫度對于減振系統影響的復雜性，即使知道某一溫度點下減振系統的動態性能，想要理論推導其他溫度點下減振器動態性能的精確解，也存在諸多困難。現實中要想獲得減振系統不同溫度下的動態性能，需要進行大量的試驗。但這些動態性能若可以表示為溫度的某種函數，那么就會極大地減少試驗量的需求。

2 試驗

2.1 試件

JZQ-1、JZQ-2、JZQ-3減振器，均為北京航空材料研究院產品，額定載荷分別為400、500、600 g。

以JZQ-1減振器（見圖1）為例，深色部分為橡膠，其余部分為金屬，兩者之間使用共硫化方式進行粘接，因此在振動過程中相互之間不存在滑動摩擦。針對此結構進行有限元分析，當底部金屬件與內部金屬套筒之間沿著z向（軸向）發生1 mm相對位移時，各部分的應變如圖2所示。由圖2可知，金屬材料由于模量遠大于橡膠材料，基本不發生應變，橡膠體則存在著明顯的y向正應變以及z方向的切應變，因此此類減振器被稱為壓減混合型減振器。這類減振器的動態性能則主要由橡膠材料的拉壓及剪切性能影響，高溫條件下橡膠材料力學性能的變化必然造成減振器動態性能的變化。

圖1 JZQ-1減振器軸向視圖 Fig.1 Axial view of JZQ-1 isolator

圖2 z方向1 mm壓縮位移下仿真應變云圖 Fig.2 Simulated strain nephogram under 1 mm compression displacement in z direction

2.2 試驗設備

試驗所用設備為：DC-4000-40電動振動試驗系統，蘇州蘇試實驗儀器股份有限公司；ETHV-1200- 70-30H恒溫恒濕試驗箱，巨孚儀器工業股份有限公司；DMA450+動態熱機械分析儀，法國01Db- Metravib公司。

2.3 試驗方法

DMA試驗條件：升溫速率為2 ℃/min，頻率為1 Hz，位移為0.5 mm。

振動試驗條件：試驗類型為1g正弦掃頻試驗，試驗速度為5 min完成單程10～2000 Hz掃頻試驗。

沖擊試驗條件：半正弦沖擊波形，沖擊量級為10g，沖擊脈寬11 ms。

試驗方法及測量參數定義：將減振器安裝在模擬工裝上（如圖3所示），并將工裝固定在測試振動臺上。將恒溫恒濕箱調節至指定溫度（T），待溫度穩定后，保溫1 h。之后進行振動試驗，測定被減振系統在該溫度下的一階諧振頻率（ωT）以及輸入、響應振動量級，同時定義一階諧振頻率下振動響應與振動輸入之比為放大倍數（DT）。之后再進行沖擊試驗，測量被減振系統在該溫度下沖擊響應幅值的絕對值（GT）。

圖3 JZQ-1減振器安裝方式 Fig.3 The installation of the JZQ-1 isolator

3 試驗結果及分析

針對橡膠材料的DMA分析如圖4所示。由圖4可知，無論從儲能模量（E′）、損耗模量（E″），還是損耗角正切（tanδ）的角度出發，減振器所使用的彈性體材料在-70～150 ℃均無明顯相變的跡象，也就是表現為橡膠態。因此在實際需求的高溫范圍內，減振器的性能變化主要由溫度對所使用彈性材料橡膠態粘彈性性能的影響造成。最終選擇20、50、70、85、100、120 ℃進行掃頻試驗以及沖擊試驗，從而探究高溫對減振器諧振頻率、放大倍數和沖擊響應的影響。

圖4 橡膠材料-140～150 ℃粘彈性性能 Fig.4 Viscoelasticity of rubber material at -140～150 ℃

3.1 溫度對諧振頻率的影響

不同溫度點3種減振器的諧振頻率與溫度的關 系如圖5所示。對于選擇的3種不同額定載荷的減振器，其諧振頻率隨著溫度的升高不斷降低，并且呈現出收斂性。這一特性是由于隨著溫度的升高，橡膠材料更加趨向于高熵的卷曲狀態，平衡高彈模量增高；同時由于溫度升高，形變發生的松弛時間縮短，構象的轉變更加迅速。綜合兩種原因，對于橡膠材料處于非平衡態的減振器，其表現出復雜的剛度特征。經過嘗試，利用式（8）對這3種減振器不同溫度下的一階諧振頻率進行擬合，其擬合常數以及擬合校驗值P見表1。由于擬合中原假設為式（8）與原試驗點無關系，3種減振器擬合曲線與試驗點的P值均遠遠小于0.01，因此否定原假設。式（8）與原試驗點關系極其顯著，從而此擬合成立。

圖5 試驗減振器的諧振頻率與溫度的關系 Fig.5 The relationship between resonance frequency and temperature of tested isolator

表1 試驗減振器諧振頻率與溫度的關系式擬合常數以及P值 Tab.1 Fitted constant and P value of the relationship between the resonance frequency and temperature of the tested isolator

式中：ωm、a、b為常數；T為溫度；ωT為T溫度點下的諧振頻率。

3.2 溫度對放大倍數的影響

溫度對減振器的放大倍數也有著明顯的影響。由試驗結果可知，隨著溫度的升高，減振器的放大倍數不斷增大，并且增加趨勢呈現出“S”型。這是由于隨著溫度的升高，分子鏈構型的轉變越來越容易，同時分子鏈中有序化結構的減少，使得更多的鏈段參與了構型的變化，這兩種效果共同影響橡膠材料的粘彈性行為。最終經驗性地使用式（9）對這種S型函數進行擬合。

式中：k、a、b為常數；T為溫度；DT為T溫度下減振器的放大倍數。

這3種減振器的擬合曲線如圖6所示，其擬合常數以及擬合校驗值P見表2。通過P值可知，式（9）與原試驗點關系極其顯著，從而此擬合成立。

圖6 試驗減振器的放大倍數與溫度的關系 Fig.6 The relationship between magnification and temperature of the tested shock isolator

表2 試驗減振器放大倍數與溫度的關系式擬合常數以及P值 Tab.2 Fitted constant and P value of the relationship between the magnification and temperature of the tested isolator

3.3 溫度對沖擊響應的影響

溫度對沖擊響應的影響如圖7所示，如同之前的2個參量，通過P值（見表3）檢驗的方式可以證明：對于列舉的3種減振器，溫度T對沖擊響應幅值的絕對值GT的影響與公式（10）的關系極其顯著。

表3 試驗減振器沖擊響應幅值的絕對值與溫度的關系式擬合常數以及P值 Tab.3 The fitted constant and P value of the relationship between the absolute value of the shock response acceleration and the temperature of the tested shock isolator

圖7 試驗減振器的沖擊響應幅值的絕對值與溫度的關系 Fig.7 The relationship between the absolute value of shock response acceleration and temperature of test shock isolator

其中Gm、a、b為常數。

式（8）和式（10）的函數形式完全一致，而與式（9）的函數形式相差很多。也就是溫度（T）對諧振頻率（ωT）以及沖擊響應幅值的絕對值（GT）的影響類似，而對放大倍數（DT）的影響完全不同。

由于橡膠材料為粘彈性材料，溫度對ωT、GT和DT的影響可以簡化為溫度對橡膠材料粘性以及彈性的影響。從分子角度出發，橡膠材料的粘性來自于范德華力、分子間內摩擦、構型轉變等等因素；而橡膠材料的彈性來自于分子鏈構型變化所產生的熵彈性，這些分子層面的很多因素均會受到溫度的影響。對于減振器，ωT、GT和DT雖然都可以表示為彈性與粘性的方程，但它們的決定因素卻各不相同，其中放大倍數DT更主要取決于粘性，而對于諧振頻率ωT和沖擊響應幅值的絕對值GT，彈性和粘性均有重要影響，因此它們對于溫度的關系式也存在明顯的不同。

3.4 短期內減振器動態性能與溫度歷程的關系

在進行高溫試驗前后，均收集了減振器在20 ℃條件下的動態性能，見表4。從表4中可知，此3種減振器在進行高溫試驗前后，相同溫度下，動態性能變化的絕對值均小于6%，可以認為溫度對減振器動態性能的影響是可逆的。這主要是由于短期內，120 ℃以內的高溫無法對硅橡膠材料造成足以影響其宏觀性能的老化，因此針對此系列減振器在120 ℃以下橡膠材料的力學行為，可以使用特定的方程進行表示，而與溫度歷程無關。

表4 高溫試驗前后減振器在20 ℃條件下的動態性能比較 Tab.4 Dynamic performance of isolator at 20 ℃ before and after high temperature test

4 結論

通過對多種型號壓剪混合型減振器高溫性能進行研究，利用統計的方式得到了以下結論：

對于壓剪型橡膠減振器，其ωT和GT與溫度在20～100 ℃符合一階指數衰減函數關系。

對于壓剪型橡膠減振器，其DT與溫度在20～ 120 ℃符合S型函數關系。

在高分子材料不發生分解的前提下，短期內壓剪型橡膠減振器的動態工作特征只與溫度有關，與溫度歷程無關。