多艙組合預(yù)制拼裝預(yù)應(yīng)力地下綜合管廊有限元分析*

王建 李茂 付偉慶

1.上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司 200092

2.青島理工大學(xué) 266033

引言

綜合管廊作為一種地下結(jié)構(gòu)，將電力、通信、燃?xì)狻⒔o排水、熱力等市政管線整合到一個(gè)隧道空間內(nèi)，既解決了架空管線的安全隱患和市容影響，同時(shí)解決了由于城市迅猛發(fā)展而導(dǎo)致的地下管線擴(kuò)容引起的道路反復(fù)開挖問題［1－3］。

由于綜合管廊通常沿道路開挖，若采用現(xiàn)場(chǎng)支模澆筑的方法，會(huì)造成工期較長(zhǎng)、長(zhǎng)期占道等問題，對(duì)城市交通有較大影響。因此，預(yù)制拼裝綜合管廊成為未來發(fā)展的趨勢(shì)。常見的預(yù)制拼裝體系有節(jié)段整體式、疊合法、槽型拼裝、板式組合、多艙組合等。對(duì)于多艙組合綜合管廊，不同預(yù)制管廊之間的橫向連接及接頭處的安全問題成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)［4－7］。常見的連接方式有預(yù)應(yīng)力筋連接和螺栓連接兩種，預(yù)應(yīng)力或螺栓預(yù)緊力的大小對(duì)結(jié)構(gòu)的受力有著較大的影響［8－14］。同時(shí)，由于綜合管廊截面形式多變，拆分結(jié)構(gòu)的組合方式也千變?nèi)f化，不同組合形式也有著不同的傳力方式。因此，預(yù)制裝配式綜合管廊的各種組合模式在不同大小預(yù)應(yīng)力下的受力性能是值得研究的。

為了探究不同組合方式和預(yù)應(yīng)力大小對(duì)地下綜合管廊的變形和受力性能的影響，本文對(duì)兩個(gè)常見的四艙管廊結(jié)構(gòu)形式：4×1排列和2×2排列進(jìn)行了靜力下的非線性有限元分析計(jì)算。對(duì)整體結(jié)構(gòu)和不同組合方法的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了對(duì)比分析，同時(shí)考慮了預(yù)應(yīng)力鋼絞線的有無(wú)和預(yù)應(yīng)力的大小對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。

1 工程概況

保定某地下綜合管廊總長(zhǎng)度約5km，斷面形式如圖1所示。截面尺寸14m×4.8m，最大單艙跨度3.6m，最小跨度2.2m。所分析區(qū)段管廊埋深約為10m，縱向3m為一節(jié)段，不同節(jié)段之間采用預(yù)應(yīng)力鋼絞線進(jìn)行拉結(jié)。綜合管廊為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，混凝土采用C40防水混凝土，鋼筋采用HRB400，迎土面混凝土保護(hù)層厚度為50mm，其余為30mm。

綜合管廊下部為粉細(xì)砂，地基土承載力特征值為160kPa。工程所在地抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.30g，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。結(jié)構(gòu)構(gòu)件的裂縫控制等級(jí)為三級(jí)，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的最大裂縫寬度限值應(yīng)小于或等于0.2mm，且不得貫通。

圖1 保定某綜合管廊四艙斷面Fig.1 Section of four cabin municipal tunnel in Baoding

上海地下綜合管廊為四艙（2×2）標(biāo)準(zhǔn)斷面，截面尺寸7.05m×6.45m，總長(zhǎng)度約721m。上海地下綜合管廊為四艙（2×2）標(biāo)準(zhǔn)斷面，頂面覆土3.0m，斷面形式如圖2所示。管廊底部地基為粉質(zhì)黏土，地基承載力特征值為50kPa。場(chǎng)地抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.10g，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。

為了方便運(yùn)輸與施工，將管廊在中部進(jìn)行拆分，拆分后管廊斷面如圖3所示。其中，左右結(jié)構(gòu)接觸位置縱墻相互獨(dú)立，配筋與原整體結(jié)構(gòu)相同。預(yù)應(yīng)力鋼絞線置于結(jié)構(gòu)頂板與底板中，頂板與底板各放置2根，預(yù)應(yīng)力鋼絞線的布置如圖4所示。

圖2 上海綜合管廊斷面Fig.2 Section of municipal tunnel in Shanghai

圖3 綜合管廊拼裝斷面Fig.3 Section of assembly municipal tunnel

圖4 預(yù)應(yīng)力鋼絞線的布置Fig.4 Arrangement of prestressed steel strand

2 模型建立

2.1 模型與材料參數(shù)

采用ABAQUS軟件對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了建模與非線性分析。其中，混凝土采用實(shí)體單元，損傷模型采用軟件中的混凝土損傷塑性模型［15，16］；鋼筋與預(yù)應(yīng)力鋼絞線采用桁架單元建模，采用Embed約束將混凝土與鋼筋進(jìn)行耦合，不同拆分結(jié)構(gòu)之間設(shè)為接觸連接，摩擦系數(shù)設(shè)為0.8。

2.2 荷載與約束

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，恒荷載僅考慮頂部土體對(duì)結(jié)構(gòu)頂面和側(cè)面造成的豎向土壓力與側(cè)向土壓力，土體容重取18kN／m3，不考慮地下水浮力的作用；活荷載僅考慮車輛荷載20kPa。荷載組合為正常使用極限狀態(tài)的荷載組合Sd＝SGk＋SQk。

結(jié)構(gòu)底部采用軟件中彈簧單元模擬地基土對(duì)結(jié)構(gòu)的支撐作用，彈簧剛度系數(shù)根據(jù)土體的基床系數(shù)按照公式（1）進(jìn)行取值［17］：

式中：k為土彈簧剛度系數(shù)；K為土體基床系數(shù)；L和d分別為構(gòu)件（單元）的長(zhǎng)度與寬度。

預(yù)應(yīng)力鋼絞線采用1×7結(jié)構(gòu)鋼絞線，公稱直徑Dn＝15.2mm，公稱抗拉強(qiáng)度f(wàn)tpk＝1860MPa。抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fpy＝1320MPa，張拉控制應(yīng)力σcon＝0.75ftpk＝1395MPa。預(yù)應(yīng)力采用降溫法進(jìn)行施加，降溫法即對(duì)預(yù)應(yīng)力施加溫度荷載，由于鋼材降溫會(huì)發(fā)生收縮，從而使混凝土獲得預(yù)應(yīng)力。

3 橫向拼裝結(jié)構(gòu)

3.1 有限元計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)上述參數(shù)建立有限元模型并對(duì)其進(jìn)行了靜力分析，圖5～圖7、圖8～圖10分別為保定、上海綜合管廊整體結(jié)構(gòu)與橫向拼裝結(jié)構(gòu)混凝土的位移、第一主應(yīng)力（拉應(yīng)力）、第三主應(yīng)力（壓應(yīng)力）（變形放大系數(shù)1000倍）。

圖5 保定綜合管廊混凝土豎向位移云圖（單位：mm）Fig.5 Vertical displacement nephogram of Baoding municipal tunnel concrete（unit：mm）

圖6 保定綜合管廊混凝土第一主應(yīng)力云圖（單位：MPa）Fig.6 The max principal stress of Baoding municipal tunnel concrete（unit：MPa）

圖7 保定綜合管廊混凝土第三主應(yīng)力云圖（單位：MPa）Fig.7 The min principal stress of Baoding municipal tunnel concrete（unit：MPa）

圖8 上海綜合管廊混凝土豎向位移云圖（單位：mm）Fig.8 Vertical displacement nephogram of Shanghai municipal tunnel concrete（unit：mm）

圖9 上海綜合管廊混凝土拉應(yīng)力云圖（單位：MPa）Fig.9 The max principal stress of Shanghai municipal tunnel concrete（unit：MPa）

圖10 上海綜合管廊混凝土壓應(yīng)力云圖（單位：MPa）Fig.10 The min principal stress of Shanghai municipal tunnel concrete（unit：MPa）

從圖5和圖8中可看出，整體結(jié)構(gòu)的變形主要發(fā)生在結(jié)構(gòu)頂部跨中。相比于整體結(jié)構(gòu)，橫向拼裝結(jié)構(gòu)由于缺少中部節(jié)點(diǎn)的約束和相互作用力，兩側(cè)結(jié)構(gòu)跨中位移均有增加。

在圖6和圖9中可以看出，整體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力最大值出現(xiàn)在中部節(jié)點(diǎn)上側(cè)，由于節(jié)點(diǎn)對(duì)變形進(jìn)行了約束，因而減小了節(jié)點(diǎn)兩側(cè)跨中混凝土的拉應(yīng)力。但拼裝結(jié)構(gòu)缺少了節(jié)點(diǎn)的約束，使兩跨跨中拉應(yīng)力增加，圖6中最大拉應(yīng)力接近混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，但未發(fā)生損傷。同時(shí)，由于橫向拼裝結(jié)構(gòu)在中部斷開，使原本中部節(jié)點(diǎn)的力得到釋放，減輕了頂部節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力。

對(duì)于混凝土壓應(yīng)力，橫向拼裝結(jié)構(gòu)相對(duì)于整體結(jié)構(gòu)加厚了中部縱墻，由圖7、圖10可見，橫向拼裝結(jié)構(gòu)混凝土壓應(yīng)力小于整體結(jié)構(gòu)，但兩種結(jié)構(gòu)混凝土壓應(yīng)力均遠(yuǎn)小于混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

3.2 預(yù)應(yīng)力參數(shù)分析

為了增強(qiáng)組合結(jié)構(gòu)的整體性，按照?qǐng)D4a、b所示預(yù)應(yīng)力鋼絞線的布置對(duì)設(shè)有不同大小預(yù)應(yīng)力值的預(yù)應(yīng)力鋼絞線綜合管廊模型進(jìn)行了分析。圖11、圖12為不同預(yù)應(yīng)力值下橫向拼裝結(jié)構(gòu)位移、拉應(yīng)力云圖，圖13和圖14為不同預(yù)應(yīng)力橫向拼裝結(jié)構(gòu)跨中頂板豎向位移與拉應(yīng)力。

從圖13、圖14中可以看出隨著預(yù)應(yīng)力值的不斷增大，橫向拼裝結(jié)構(gòu)的位移和拉應(yīng)力都有不同程度的減少，結(jié)構(gòu)頂板跨中減小尤為顯著。同時(shí)，無(wú)論是豎向位移還是拉應(yīng)力，整體結(jié)構(gòu)由于其中部節(jié)點(diǎn)的約束作用而表現(xiàn)最好。對(duì)于橫向拼裝結(jié)構(gòu)，增加預(yù)應(yīng)力鋼絞線但不施加預(yù)應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)變形和應(yīng)力影響很小。隨著預(yù)應(yīng)力值的增加，當(dāng)預(yù)應(yīng)力達(dá)1395MPa時(shí)，保定綜合管廊橫向拼裝結(jié)構(gòu)位移和拉應(yīng)力與整體結(jié)構(gòu)接近，上海綜合管廊整體表現(xiàn)優(yōu)于整體結(jié)構(gòu)，此時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼絞線對(duì)拆分結(jié)構(gòu)整體性起到較大作用。

圖11 不同預(yù)應(yīng)力橫向拼裝結(jié)構(gòu)位移云圖（單位：mm）Fig.11 Assembled structures displacement with different prestressed transverse（unit：mm）

圖12 不同預(yù)應(yīng)力橫向拼裝結(jié)構(gòu)拉應(yīng)力云圖（單位：MPa）Fig.12 Assembled structures max principal stress with different prestressed transverse（unit：MPa）

圖13 不同預(yù)應(yīng)力橫向拼裝結(jié)構(gòu)跨中頂板豎向位移Fig.13 Transverse assembled structures vertical displacement of the roof plate with different prestresses

4 縱向拼裝結(jié)構(gòu)

4.1 有限元計(jì)算結(jié)果分析

縱向拼裝結(jié)構(gòu)的豎向位移、拉應(yīng)力與壓應(yīng)力云圖如圖15所示。

從圖15中可以發(fā)現(xiàn)，縱向拼裝結(jié)構(gòu)混凝土在荷載作用下都未發(fā)生損傷，由于結(jié)構(gòu)頂面為直接受力面，其變形和應(yīng)力最大。對(duì)比整體結(jié)構(gòu)和縱向拼裝結(jié)構(gòu)，縱向拼裝結(jié)構(gòu)對(duì)頂面受力狀態(tài)影響不大，因此兩個(gè)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形相近。

圖14 不同預(yù)應(yīng)力橫向拼裝結(jié)構(gòu)跨中拉應(yīng)力Fig.14 Transverse assembled structures max principal stress of the roof plate with different prestresses

4.2 預(yù)應(yīng)力參數(shù)分析

按照?qǐng)D4c所示的布置進(jìn)行分析。如圖16、圖17所示為不同預(yù)應(yīng)力值下混凝土結(jié)構(gòu)的豎向位移和拉應(yīng)力。

從圖17中可以看出，隨著預(yù)應(yīng)力值的增大，混凝土在預(yù)應(yīng)力鋼絞線錨固端產(chǎn)生了較大的應(yīng)力集中。實(shí)際上，當(dāng)預(yù)應(yīng)力大于900MPa時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼絞線錨固端處的混凝土便發(fā)生了損傷。

圖15 縱向拼裝結(jié)構(gòu)混凝土變形和應(yīng)力云圖Fig.15 Vertical assembled structure vertical displacement and max principal stress

圖16 不同預(yù)應(yīng)力縱向拼裝結(jié)構(gòu)位移云圖（單位：mm）Fig.16 Vertical assembled structure displacement with different prestresses（unit：mm）

圖17 不同預(yù)應(yīng)力縱向拼裝結(jié)構(gòu)拉應(yīng)力云圖（單位：MPa）Fig.17 Vertical assembled structure max principal stress with different prestresses（unit：MPa）

圖18 為縱向拼裝結(jié)構(gòu)上部艙頂板豎向位移與拉應(yīng)力。

圖18 縱向拼裝結(jié)構(gòu)上部艙頂板豎向位移與拉應(yīng)力Fig.18 Vertical assembled structures vertical displacement and max principal stress of the roof plate

從圖18中可看出，對(duì)于縱向拼裝結(jié)構(gòu)，預(yù)應(yīng)力鋼絞線呈豎向布置，預(yù)應(yīng)力的增加限制了綜合管廊側(cè)面的變形，增加了側(cè)面向頂部傳遞的彎矩，最終導(dǎo)致頂部變形小幅度增加。同時(shí)，在圖18b中可以看到，由于預(yù)應(yīng)力鋼絞線的縱向布置方式，預(yù)應(yīng)力值的大小對(duì)頂板處的拉應(yīng)力影響甚微。

5 結(jié)論

1.對(duì)于橫向拼裝結(jié)構(gòu)，通過施加一定大小的預(yù)應(yīng)力，不僅使組合結(jié)構(gòu)艙體的變形和應(yīng)力與整體結(jié)構(gòu)相同或優(yōu)于整體結(jié)構(gòu)，也消除了整體結(jié)構(gòu)中部節(jié)點(diǎn)的集中應(yīng)力。

2.對(duì)于縱向拼裝結(jié)構(gòu)，在靜力工況下，增加預(yù)應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)受力影響不大，甚至起到相反作用，因此無(wú)預(yù)應(yīng)力的縱向拼裝結(jié)構(gòu)在受力上最接近整體結(jié)構(gòu)。