基于空間句法的軌道交通線網可達性評價

夏 宇

（中國鐵路設計集團有限公司 線路站場樞紐設計研究院，天津 300308）

可達性由漢森于1959 年提出，定義交通網絡中各節點相互作用機會的大小[1]，可達性被廣泛應用于城市規劃、交通工程、地理信息系統等領域。空間句法理論產生于20 世紀70 年代末，由Bill Hillier 提出[2]，運用空間句法對城市軌道交通線網進行分析研究，定量分析城市軌道交通線網節點可達性和拓撲性，對軌道交通線網規劃和預測城市的空間發展格局具有一定的參考價值，使城市充分發揮其空間效益。張義漢等人[3]以加權平均旅行時間為指標分析了廣州地鐵網絡的可達性；吳一州等人[4]通過空間句法模型分析杭州1 號線空間整合度，研究軌道交通供需特征；陳明星等人[5]基于空間句法模型，引入通達能力和集成程度，進行城市軌道交通網絡特征的定量化研究；劉韶曼[1]基于空間句法對鄭州市近遠期軌道交通規劃線網可達性進行了研究。目前的研究主要集中于某一線路或路網的可達性，對城市不同建設規劃時期軌道交通線網的可達性研究較少，本文基于空間句法，定量分析不同建設規劃時期深圳市城市軌道交通線網的可達性，預測城市未來發展格局，可為進一步優化軌道交通線網提供參考。

1 可達性評價體系構建

1.1 空間句法

空間句法的基本原則是將空間系統劃分為各組成單元，并將空間系統轉化為節點及其相互連接構成的連接圖[6]，既反映局部的空間可達性，同時強調整體的空間通達性和關聯性。軸線法是空間句法常用的一種分割方法，基本原則是用最少數目的最長直線繪制軸線圖[7]，如圖1 所示。每條軸線代表一個相對獨立的子空間，當軸線與軸線有交叉，軸線為直接相連關系，如圖1（a）所示；由軸線代表的節點連接關系可簡化為圖1（b）；利用軸線圖可計算各條軸線句法變量值[8]，用暖色到冷色不同顏色表示各軸線句法變量的大小，從而分析研究空間系統組成及空間形態，如圖1（c）所示。軸線法也是分析城市空間系統常用的方法，可通過城市空間內部相對連續的軸線結構對城市軌道交通空間結構進行定量分析，探討城市空間發展趨勢。

圖1 軸線示意

1.2 空間句法變量

根據軸線圖中節點之間的連接關系，可得出基于拓撲關系計算的句法變量[9]，定量分析空間形態發展規律及趨勢。空間句法的基本變量有連接值、平均深度值、整合度等。

（1）連接值

連接值表示系統空間中與第i個單元空間相交的空間個數，連接值越高，表示其空間滲透性越好。在軌道交通線網中表示為第i個站點與其他站點直接相連的個數，例如，圖1（b）中節點4 的連接值為5。

式中：Ci為節點i的連接值；

k為與節點i連接的節點數。

（2）平均深度值

假定兩個相鄰節點間為一步，則節點i到另一節點的最少步數即為這兩個節點間的深度，表示空間系統的拓撲結構節點間轉換次數。在軌道交通線網中，表示站點i到另一站點所經過的最少站點數。

式中：Di為節點i的深度值；

Ni為節點i的最少步數的節點個數；

di為節點i到另一節點的最少步數。

1≤k≤n；n＜空間系統節點總數。當k=1 時，Di等于節點i的連接值；當k＜n時，Di為節點i的局部深度值；當k=n時，Di為節點i的全局深度值。

實際應用中，多采取平均深度值，節點i的平均深度值是節點i到其他所有節點的最少步數的平均值。在軌道交通線網中，表示從一個站點平均經過幾個站點可以到達另一站點。

式中：MDi為節點i的平均深度值；

m為空間系統節點總數，m＞1。

（3）整合度

整合度與平均深度值成反比，表征空間系統中某一節點與其他節點間的聚集或離散程度。

式中：Ii為節點i的整合度。

1.3 可達性評價指標

整合度反映整體空間或局部空間的關系，即全局整合度和局部整合度，整合度越高則可達性越高。連接值與全局整合度相關關系決定了可理解度，全局整合度與局部整合度相關關系決定了空間智能度，可理解度和空間智能度反映了空間的分布規律及結構合理性。因此，選用全局整合度、局部整合度、可理解度和空間智能度作為可達性評價指標，構建可達性評價體系。

（1）全局整合度

全局整合度以整個空間系統為角度，用以表示節點與整個空間結構其他所有節點聯系的緊密程度和到達其他節點的難易程度，反映節點在空間系統中的可達性。

（2）局部整合度

局部整合度是指某節點與其附近幾步內可達節點聯系的緊密程度，是以局部空間范圍為角度，反映出在幾步范圍內到達節點的難易程度，是衡量可達性的重要指標[10]。例如，當選取di=3 且n＞3 時，則稱為“3 步整合度”。

（3）可理解度

可理解度是空間系統連接值與全局整合度的相關關系，其值是局部參數與整體參數線性回歸方程的回歸系數。可理解度越高，則表示局部空間與整體空間的相似度越高，局部與整體越協調統一。

式中：R2為可理解度；

Cˉ為連接值的均值，

Ii為節點i的全局整合度；

Iˉ為全局整合度的均值

（4）空間智能度

空間智能度是局部空間與整體空間之間的相互關系[10]。空間智能度反映了通過局部范圍的空間連通性得到整體空間信息的程度，空間智能度越高，則局部空間與整體空間的相似度越高。

式中：r2為空間智能度；

Iˉ′為局部整合度的均值，

2 深圳市軌道交通可達性評價

2.1 深圳市軌道交通規劃

軌道交通作為支撐深圳市“極點帶動、軸帶支撐”網絡空間布局[11]、強化都市協調聯動的重要基礎設施，在區域綜合交通中處于骨干地位。

深圳市城市軌道交通第3 期建設規劃周期為2011—2020 年，12 條線路運營，線路長度約438 km；根據文獻[12]和文獻[13]，第4 期建設規劃周期完成后，將形成18 條線路運營的城市軌道交通線網，線路長度共計約664 km；結合深圳市近期城際鐵路建設規劃，至2025 年，深圳市將形成21 條線路運營的城市軌道交通線網，線路長度共計約869 km。

2.2 可達性評價

以深圳市城市軌道交通網絡為例，根據深圳市城市軌道交通第3 期建設規劃、第4 期建設規劃及近期城際鐵路建設規劃，利用AutoCAD 繪制軌道交通線網，將其轉化為dxf 格式，導入到Depthmap 空間句法分析軟件，利用Convert 功能將軌道交通線網數據進行Axial 轉換，構建空間句法軸線圖，如圖2（a）所示。運行Run GraphAnalysis 功能，將di設置為n，3，5，7，9，11，如圖2（b）所示，表示以di為步數進行句法變量計算，分別得到全局整合度、3 步整合度、5 步整合度、7 步整合度、9 步整合度、11 步整合度。根據可達性指標和軸線圖，對軌道交通可達性進行評價分析，最后得出空間句法在軌道交通線網規劃中的應用結論。

圖2 軸線圖句法變量計算界面

（1）全局整合度

深圳市城市軌道交通第3 期建設規劃線網、第4 期建設規劃線網及近期城際鐵路建設規劃線網的全局整合度計算結果如表1、圖3～圖5 所示。圖中，由暖色到冷色代表全局整合度的值由大到小，紅色表示最大值，藍色表示最小值。

圖5 近期城際鐵路建設規劃線網全局整合度

表1 全局整合度

圖3 第3 期建設規劃線網全局整合度

圖4 第4 期建設規劃線網全局整合度

一般認為，整合度大于1 時，空間聚集性較強，整合度介于0.4～0.6，則空間分布較為分散[14]。上述3 個建設規劃時期線網空間聚集性均較強，其中，第3 期和第4 期建設規劃線網的整合度呈現出中心聚集，四周發散的形狀特征，第3 期與第4 期建設規劃線網相比，全局整合度變化不大；近期城際鐵路的修建將大幅度提升線網的全局整合度，連接都市核心城區和城市組團的整合度得到提升，城市邊緣的可達性得到進一步提升，將構建多中心、網絡化、組團式市域空間格局。

（2）局部整合度

3 個不同時期建設規劃線網的局部整合度計算結果如表2 所示。其中，3 步整合度示意圖如圖6～圖8 所示。

圖6 第3 期建設規劃線網3 步整合度

圖7 第4 期建設規劃線網3 步整合度

圖8 近期城際鐵路建設規劃線網3 步整合度

表2 局部整合度

隨著軌道交通線網的完善，線網的3 步整合度、5 步整合度、7 步整合度、9 步整合度、11 步整合度都得到提升，且近期城際鐵路的修建將大幅度提升線網的局部整合度。第3 期和第4 期建設規劃線網的局部整合度呈現出中心聚集、四周發散的特征，近期城際鐵路建設規劃線網局部的空間聚集性進一步增強，由中心城區的聚集向多區域、多中心、多組團的方向發展。

（3）可理解度

運用Depthmap 空間句法分析軟件中Scatter Plot工具，選取全局整合度和連接值進行相關性分析，3個不同時期建設規劃線網的可理解度計算結果如表3、圖9～圖11 所示。圖中，橫坐標軸為連接值，縱坐標軸為全局整合度。

表3 可理解度

圖9 第3 期建設規劃線網可理解度

圖10 第4 期建設規劃線網可理解度

圖11 近期城際鐵路建設規劃線網可理解度

3 個不同時期軌道交通線網的可理解度均一般，表明通過連接值反映整體空間信息的程度均一般。隨著線網的不斷完善，可理解度不斷下降；由于線網規模的不斷擴大，城市由中心城區發展到外圍多個組團區域，結構的不一致降低了整個線網的可理解度，局部與整體的相似性一般。

（4）空間智能度

利用Scatter Plot 工具，選取全局整合度和3 步整合度進行相關性分析，3 個不同時期建設規劃線網的空間智能度計算結果如表4、圖12～圖14 所示。圖中，橫坐標軸為全局整合度，縱坐標軸為3 步整合度。

表4 空間智能度

圖12 第3 期建設規劃線網空間智能度

圖13 第4 期建設規劃線網空間智能度

圖14 近期城際鐵路建設規劃線網空間智能度

3 個不同時期軌道交通線網的空間智能度水平均較高，表明線網空間整體性較強，3 步整合度較高程度地反映了整體空間信息。隨著線網的不斷完善，空間智能度不斷下降，說明局部和整體的關聯性在下降，表明深圳市仍處于高速發展時期，因城市規模增長迅速，使得城市形態結構在急劇變化，但城市軌道交通線網的空間智能度仍維持在較高水平。

3 結束語

基于空間句法，對深圳市城市軌道交通第3 期建設規劃、第4 期建設規劃及近期城際鐵路建設規劃線網進行可達性評價，城市呈現出由都市核心區向多區域、多中心、多組團方向發展的趨勢，且都市核心區與組團間、區域組團之間空間結構存在較大差異，符合深圳市全域平衡發展，構建“多中心、網絡化、組團式”空間格局的規劃。空間句法能夠定量描述軌道交通線網的可達性，預測城市未來發展格局，可為城市軌道交通線網規劃提供一定的借鑒。今后將綜合考慮乘客換乘時間、列車運行速度，旅客出行需求等因素，進一步完善城市軌道交通線網的可達性評價。