高地應力與地震聯合作用下軟弱圍巖隧道動力響應研究

張航 楊文波 寇昊 錢志豪 楊林霖

西南交通大學交通隧道工程教育部重點實驗室，成都610031

我國西部山區地質環境復雜，眾多隧道沿線新構造運動強烈，中強地震頻發，活動斷裂帶、高地應力等不良地質條件極為發育。鐵路隧道在建設與運營過程中面臨多種工程地質問題，且多種典型不良地質條件往往同時出現，共同影響隧道支護結構。例如西部地區鐵路隧道大多處于高地應力、軟弱圍巖、高地震烈度等多種因素并存的環境中。因此，研究如何保障西部地區鐵路隧道的支護結構在多種不良地質條件下的安全性和可靠性具有重要的現實意義。

關于高地應力引發的軟弱圍巖擠壓性大變形問題已有一些研究。王成虎等［1］指出隧道圍巖大變形或者地下空間大變形是發生在地下空間開挖面周邊的一種與時間相關的變形行為，主要是由于圍巖遭受剪切破壞產生流變而導致的。李術才等［2］系統總結了隧道修建過程中的大變形問題，提出一種鋼格柵混凝土核心筒支護結構體系。韓常領等［3］從“強支護”、“先讓后抗”、“邊抗邊讓，讓抗結合”三種支護理念出發，針對不同等級的大變形分別提出不同的控制方法。

軟弱圍巖隧道是震害較集中的部位［4］。劉博清等［5］運用有限元差分方法，分析不同彈性模量、泊松比及坡度的軟弱圍巖在地震作用下的動力響應，得到隧道洞口段軟弱圍巖的動力特征響應規律和塑性區分布變化情況。王力等［6］研究了深埋大斷面隧道分別在不同地震波、不同激振方向和不同埋深工況下的地震響應規律，認為在豎直方向地震波激振作用下襯砌的安全系數劣化最為嚴重。張景等［7］分析了強震區軟弱圍巖隧道支護結構及圍巖的余震動力響應規律，得出隧道橫斷面共軛45°方向上出現主應力極值。

對于軟弱圍巖隧道抗震設防措施，陳七林［4］總結了軟弱圍巖隧道震害機理，提出軟弱圍巖的抗震措施；崔光耀等［8］依托白云頂軟弱圍巖隧道工程，發現采用纖維混凝土二次襯砌可提高支護結構的強度及韌性，對抵抗隧道結構所承受的地震慣性力作用明顯。

綜上，關于軟弱圍巖隧道在地震作用下動力響應的研究大多集中于特定軟弱地層條件，而很少考慮不同的軟弱圍巖變形等級。本文依托我國西部地區某鐵路隧道，針對不同軟弱圍巖變形等級，通過資料調研、數值模擬研究在地震作用下高地應力軟弱圍巖隧道支護結構的動力響應規律與穩定性。

1 數值模型

1.1 模型建立

采用有限差分軟件FLAC 3D建立數值模型，尺寸為88 m×20 m×74 m，大于3～5倍的隧道洞徑。模型采用理想彈塑性本構模型及Mohr-Coulomb強度準則，圍巖采用三維實體單元，其值參考TB 10003—2016《鐵路隧道設計規范》［9］中Ⅳ級圍巖參數。初期支護采用實體單元，錨桿采用錨單元，二次襯砌采用殼單元，四周采用自由場邊界條件，如圖1所示。

圖1 動力計算模型及邊界條件（單位：m）

1.2 軟弱圍巖大變形等級與隧道支護參數的確定

根據Q/CR 9512—2019《鐵路擠壓性圍巖隧道技術規范》［10］，擠壓性變形等級應按變形潛勢和巖體強度應力比Gn綜合確定，見表1。

表1 擠壓性圍巖變形等級劃分標準

巖體強度應力比Gn是目前預判擠壓變形的主要指標，計算公式為

式中：Rcm為巖體抗壓強度；σmax為巖體最大初始地應力。

Hoek等［11］建立了隧道相對變形量與巖體強度應力比關系曲線。在此基礎上，李國良等［12］研究了蘭渝（蘭州—重慶）鐵路隧道大變形問題，提出蘭渝鐵路軟弱圍巖隧道大變形設計階段的預測指標，見表2。

表2 蘭渝鐵路隧道大變形設計階段預測指標

隧道相對變形ε為隧道位移變形值ΔB與隧道跨度B之比，即

選取跨度為12.60 m的單洞雙線鐵路隧道為典型斷面，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級變形的隧道埋深分別取434.78、608.70、1 043.48 m。對模型施加不同的初始地應力，豎直方向施加重力梯度荷載，模型上邊界為巖體總厚度減去31.5 m（隧道頂部到模型上邊界的距離）后的巖體自重應力；隧道軸線方向和垂直隧道軸線方向施加側壓力系數與重力梯度荷載的乘積。側壓力系數根據Q/CR 9512—2019選取，計算得到最大初始地應力值與隧道位移變形值，根據式（1）與式（2），得到巖體強度應力比Gn與隧道相對變形值ε。以表1中強度應力比Gn范圍與表2中隧道相對變形值ε范圍為依據，確定三種軟弱圍巖變形等級的指標，見表3。

表3 軟弱圍巖隧道大變形等級指標

參考Q/CR 9512—2019，各變形等級下的支護結構參數見表4。

表4 隧道支護結構參數

根據前文確定的圍巖級別與隧道支護參數，數值計算中各單元物理力學參數見表5。

表5 圍巖及支護結構物理力學參數

1.3 地震波輸入與監測方案

地震波選取人工合成地震波，由模型底部輸入，同時考慮與隧道洞軸線水平、垂直的橫向和豎向運動。地震波振幅取0.25g，相當于Ⅷ度地震響應烈度。基線校正后輸入地震波的加速度時程曲線見圖2。

圖2 輸入地震波加速度時程曲線

為了研究鐵路隧道支護結構在地震作用下動力響應規律及結構安全性，在模型中距離隧道洞口10 m處布置監測斷面。在監測斷面拱頂中心、左右拱肩、左右拱腰、左右拱腳、仰拱中心8個襯砌部位設置隧道監測點S1—S8；為了比較隧道與圍巖的加速度響應，在圍巖同高度處布置5個監測點T1—T5，如圖3所示。

圖3 監測點布置

2 計算結果分析

對模型輸入地震波，模擬地震過程，計算各測點在地震過程中的動力響應并分析其規律。

2.1 位移特征分析

結構相鄰部分位移差對結構地震響應影響較大。計算地震過程中各測點位移，得出隧道支護結構拱頂、拱肩、拱腰、拱腳、拱底總位移時程曲線。結果顯示，隧道支護結構在不同變形等級下位移變化規律相似。圖4給出輕微變形趨勢（Ⅰ級變形）下隧道支護結構位移時程曲線。可知，隧道支護結構各測點位移變化規律相似，且最大位移差在拱頂與拱底之間。

圖4 隧道位移時程曲線

以隧道拱頂和拱底的位移差作為隧道支護結構位移差，并繪制出時程曲線，見圖5。可知：在各變形等級下隧道支護結構產生的位移差變化規律相似，且呈現正負交替變化的趨勢；Ⅰ級—Ⅲ級變形下最大位移差分別為1.14、1.33、1.83 cm；地震作用下隧道支護結構位移差較小，且圍巖變形等級越大，位移差越大；與Ⅰ級變形等級相比，Ⅱ級、Ⅲ級變形下隧道支護結構位移差分別增加了16.67%和60.53%。

圖5 隧道位移差時程曲線

2.2 加速度特征分析

計算各測點在地震過程中的縱向加速度。因隧道各監測點加速度曲線規律相似，僅峰值加速度有區別，故此處給出隧道拱頂（S1測點）與其同高度圍巖處（T1測點）縱向加速度響應曲線，見圖6。可知：在地震荷載作用下，隧道支護結構和圍巖的加速度響應與輸入地震波的加速度時程曲線吻合較好；隧道支護結構與相同高程處圍巖的加速度響應特征類似。這說明支護結構的存在不會影響圍巖的動力響應，即圍巖整體的振動特性不因施加支護結構而改變，隧道支護結構對地層有明顯的追隨性和依賴性。

圖6 圍巖與支護結構加速度時程曲線

提取圍巖監測點峰值加速度，見表6。可知，軟弱圍巖變形等級的變化，即初始地應力的變化，對圍巖縱向加速度影響不大。

表6 圍巖縱向加速度峰值 m·s-2

2.3 二次襯砌結構內力響應分析

計算地震過程中隧道支護結構特征點內力值，提取二次襯砌結構中各特征點彎矩和軸力最大值（絕對值），見圖7。可知：當軟弱圍巖變形等級變化時，隧道橫斷面支護結構彎矩、軸力的極值具有大致相同的規律，且左右對稱；彎矩極值位于拱腳附近，軸力極值位于拱腰與拱腳之間；隨著圍巖變形等級的提高，隧道內力值逐漸增大。Ⅰ級—Ⅲ級變形下彎矩最大值分別為232.7、469.2、925.9 kN·m，Ⅱ級、Ⅲ級分別比Ⅰ級提高了101.63%和297.89%；Ⅰ級—Ⅲ級變形下軸力最大值分別為3 116.7、4 004.8、8 323.4 kN，Ⅱ級、Ⅲ級分別比Ⅰ級提高了20.49%和167.06%。

圖7 隧道橫斷面二次襯砌結構彎矩及軸力包絡圖

2.4 二次襯砌結構安全性分析

依據隧道動力計算結果，參照TB 10003—2016，采用靜力狀態下的分析方法得出襯砌的安全系數，評估地震波對隧道支護結構安全性的影響。

對于截面厚度h，彎矩M和軸向力N，軸心力偏心距e0=M/N。當e0≤0.20h時，抗壓強度控制承載能力；當e0＞0.20h時，抗拉強度控制承載能力。強度安全系數K為

式中：φ為構件縱向彎曲系數，對隧道襯砌、明洞拱圈及墻背緊密回填的邊墻，可取φ=1；α為軸向力的偏心影響系數；Ra為混凝土的抗壓極限強度，C30混凝土Ra=22.5 MPa；Rl為混凝土抗拉極限強度，C30混凝土Rl=2.2 MPa；b為截面寬度；h為襯砌截面有效厚度。

根據GB 50111—2006《鐵路工程抗震設計規范》［13］，驗算隧道結構的抗震強度和穩定性時，地震作用只與恒載和活載組合，其控制條件為：隧道襯砌和明洞的結構強度，按破壞階段驗算時其安全系數不應小于表7的規定。

求出不同變形等級下隧道二次襯砌結構特征點安全系數，因支護結構內力具有對稱性，故列出隧道支護結構左側安全系數，見表8。可知，不同變形等級下，由于隧道拱頂與拱腳處彎矩值較大，總體表現為隧道拱頂與拱腳處安全系數較小，且在Ⅲ級變形下隧道拱頂最小安全系數為0.92，低于表7的結構強度安全系數。因此，在軟弱圍巖變形趨勢較大的區段應注意地震對支護結構安全性的影響，且隧道二次襯砌結構左右拱腳與拱頂處應加強抗震設防。

表7 結構強度安全系數

表8 隧道二次襯砌結構左側安全系數

3 結論與建議

1）隧道支護結構在不同變形等級下位移變化規律相似，且最大位移差出現在拱頂與拱底之間。圍巖變形等級越大，隧道產生的位移差越大。與Ⅰ級變形相比，Ⅱ級變形與Ⅲ級變形隧道位移差分別增加了16.67%和60.53%。

2）在地震荷載作用下，隧道支護結構和圍巖的加速度響應與輸入地震波的加速度時程曲線吻合較好，且圍巖整體的振動特性不因施加支護結構而改變。軟弱圍巖變形等級的變化，即初始地應力的增加，對圍巖加速度響應影響不大。

3）不同軟弱圍巖變形等級下，隧道橫斷面支護結構彎矩、軸力極值具有大致相同的規律，且左右對稱；彎矩的極值位于拱腳附近，軸力極值位于拱腰與拱腳之間。隨著圍巖變形等級的提高，隧道支護結構內力逐漸增大，安全系數逐漸降低，總體表現為隧道左右拱腳與拱頂處安全系數較小。

4）建議在軟弱圍巖變形趨勢較大的區段注意地震對支護結構安全性的影響，隧道支護結構左右拱腳與拱頂處應加強抗震設防。