近斷層地震動作用下地鐵隧道動力響應分析

朱星宇 譚富圣 王海彥 張志強 秦昌

1.西南交通大學土木工程學院，成都610031；2.中鐵工程設計咨詢集團有限公司，北京100055；3.南京工業大學交通運輸工程學院，南京210009

研究近斷層地震動響應須考慮其中的豎向分量效應。關于地震動豎向分量效應對地下結構的影響，很多專家學者進行了研究。倪永軍等［1］對近斷層和中等斷層距的研究發現，豎向分量效應均大于規范中的規定，表明現有規范不能較好地反映實際情況，對結構設計是不安全的。耿萍等［2］結合都汶高速公路龍洞子隧道工程研究了近場脈沖型地震作用下穿越斷層帶隧道結構的地震響應特性。賴孝輝等［3］根據現場實測數據，對隧道的圍巖位移響應、襯砌和圍巖的加速度響應進行了研究，分析了地震作用下二次襯砌的內力分布特點。周彥良等［4］基于數值模擬，研究了曲線隧道在不同地震波輸入方向下隧道結構地震響應規律。周飛飛等［5］采用非線性分析軟件對地下交通隧道的開挖段進行了縱向地震響應分析。王秋懿等［6］基于彈性地基梁方法和擬靜力方法，建立了一種隧道穿越斷層的縱向地震響應的理論計算方法，對比了理論解與數值解在位移、彎矩和剪力三方面的擬合情況，并給出了理論解的適用范圍。劉子陽等［7］綜合理論分析和數值模擬，對汶川地震波作用下的棋盤石隧道跨斷層破碎帶段的地震響應進行分析研究。劉國慶等［8］分析了圍巖-斷層動力接觸特征，提出了新的動接觸算法。曲宏略等［9］從能量的角度分析了過斷層隧道破壞特點。Fan等［10］通過模型試驗研究了在地震作用下活斷層滑動時隧道的力學性能。信春雷等［11］基于振動臺模型試驗對跨走滑斷層隧道相關抗減震措施進行了研究。劉云等［12］通過動力試驗，分析跨斷層隧道的地震動響應規律及震害特點。

以上學者對隧道結構地震動響應做了詳細的研究，但在研究中地震動豎向分量效應均按規范中的豎向地震動效應取為水平向的65%考慮，這與實際情況中的地震動豎向分量效應相比是偏小的。因此本文選取代表性近斷層地震動，分析不同大小的地震動豎向峰值加速度對過斷層地鐵隧道動力響應的影響。

1 工程背景

1.1 基本概況

烏魯木齊市軌道交通2號線（簡稱2號線）是該市軌道交通網骨干線，線路南起延安路，北至華山路，全長19.1 km。

由于南北向構造應力場的作用，準噶爾盆地的南北兩側產生了一系列活動斷層，例如九家灣斷層組、西山斷層等。這些斷層錯動是近場區內的主要地震構造，其地震震級大都在7級左右。2號線由南向北依次與雅瑪里克斷裂、西山斷裂及九家灣斷裂相交。西山斷裂和九家灣斷裂晚第四紀晚期以來活動較為強烈，未來具有發生地震地表破裂的可能。

2號線穿越九家灣和西山斷層，其安全性不僅受到活動斷層錯動的影響，同時也受到地震動的影響，如圖1所示。因此，對穿越斷層的2號線地鐵隧道進行抗震驗算是必要的。

圖1 2號線跨斷層示意

1.2 地質勘查資料

九家灣斷層組由四條接近等間距的正斷層構成的斷層帶組成，斷層長度分別為4.5、3.5、3.0、7.0 km；走向均為50°左右，NW傾向，傾角78°～88°。地表多存在溝槽和陡坎，部分溝槽寬幾米甚至達10 m，深1.0～2.5 m，其內充填土黃色亞砂土。在二宮火車站及其向西1.5 km的鐵路旁路基挖掘的陡坎上，可見斷層中更新統洪積礫石層，斷層破碎帶寬0.6～1.5 m，斷距為0.5 m。二宮火車站附近斷層破碎帶內可見4個斷錯面，北盤黃土覆蓋層厚逾3.0 m，南盤僅1.0 m。

九家灣斷層組各分支斷層開挖的多個探槽剖面揭示的斷層運動特性及古地震研究結果表明，九家灣斷層組各分支斷層的運動特性相同，均為正斷層性質，表現為由南北兩條斷層組成的地塹構造，南部斷層為主斷層。

九家灣斷層組屬于西山掀斜隆起斷塊內部的次級斷層，是北天山最新構造運動沿準噶爾南緣盆地堆積層中的滑脫層（侏羅系煤層）向北遷移的結果，為全新世斷層，且有多期古地震遺跡。該斷層組歷史上沒有5級以上地震的記錄，現今小震活動微弱。綜上認為，九家灣斷層組在未來有可能產生地震地表錯動。九家灣斷層產狀如圖2所示。本文選取九家灣斷層組與2號線相交位置為基本工況進行研究。

圖2 九家灣斷層產狀

2 數值模擬

2.1 模型建立

采用有限差分方法建立三維動力計算有限元模型，如圖3所示。

圖3 數值模型

模型邊界圍巖取3倍隧道跨度，模型下邊界從隧道向下取超過1倍隧道跨度，隧道埋深同樣取超過1倍隧道跨度。模型尺寸為200.0 m（長）×60.0 m（寬）×60.0 m（高）。斷層帶寬度取30 m，斷層傾角65°，交角60°。圍巖及隧道襯砌結構物理力學參數見表1。

表1 圍巖及襯砌結構物理力學參數

模型中襯砌為彈塑性模型。根據GB 50010—2010《混凝土結構設計規范》的相關規定，初期支護和二次襯砌的混凝土參數見表2。

表2 支護結構混凝土相關參數

考慮到鋼筋網、鋼拱架及與噴射混凝土的協同作用，初期支護混凝土強度等級提高一級，二次襯砌采用整體式配筋。模型中采用的鋼筋參數為：屈服強度300 MPa，彈性模量E=2.0×105MPa，泊松比ν=0.3。

在有限差分軟件模擬分析中，利用體積模量K和切變模量G進行計算。表達式分別為

2.2 邊界條件

在地震作用下，如果在人工取得的有限邊界上再設置傳統的靜力學邊界，地震波波動能量在邊界上將發生反射，導致模擬計算結果失真。因此，在模型周圍設置合理的邊界條件模擬無限遠場對波的吸收作用。

2號線地鐵隧道位于柔性地基之上，地鐵隧道三維計算模型邊界條件為：①模型采用自由場邊界和靜態邊界；②模型底部為靜態邊界，即阻尼邊界，以吸收地震波能量。自由場邊界是在模型的四周設置模擬無限遠場的三維土柱，以模擬地震波在邊界處向外傳播，減少反射。模型頂部為自由面。計算模型自由場邊界如圖4所示。

圖4 模型自由場邊界示意

2.3 監測斷面

為了得到隧道襯砌結構動力響應規律，合理選擇監測斷面及監測點尤為重要。沿隧道軸線方向，在斷層破碎帶范圍內，等間距設置監測斷面，因此該范圍內共設X1—X3、S1—S3、SX0這7個斷面。在破碎帶兩側即上盤和下盤的正常帶范圍內，各設置一個監測斷面，分別為S4和X4。對于每個監測斷面，在隧道襯砌拱頂、拱腰、拱腳等結構關鍵位置設置監測點。監測斷面位置及監測點布置如圖5所示。

圖5 監測斷面及監測點布置示意

2.4 豎向與水平地震加速度比值

近斷層地震動均選自1999年臺灣Chi-Chi地震動，選取TCU049近斷層地震動作為輸入荷載，其時程曲線見圖6。為考慮豎向分量效應的影響，定義變量γ表示峰值加速度豎向分量與水平向分量的比值，γ的不同取值代表不同程度的豎向地震效應。分別取γ=0.45、0.65、0.85和1.05四種工況，根據γ值分別輸入相應豎向地震荷載。各計算工況中在模型的水平方向施加的峰值加速度為0.3g。

圖6 TCU049近斷層地震波時程曲線

3 計算結果分析

3.1 地表加速度響應

在不同峰值加速度比值γ下，上盤、下盤及破碎帶地表監測點的豎向峰值加速度響應見表3。其中γ=0的工況為對比項，表示峰值加速度豎向分量為0的情況。

表3 不同峰值加速度比值γ下地表豎向峰值加速度響應

由表3可知：地表監測點的豎向峰值加速度響應隨著γ的增大而增大，但增大的幅度不同；對斷層破碎帶圍巖的放大效應比對非破碎帶圍巖更大，表明圍巖較差的區域的加速度響應相對更大；上盤地表監測點的加速度響應略微大于下盤，二者加速度響應隨γ變化規律基本一致。

3.2 襯砌結構應力響應

為了準確反映隧道縱向動力響應，以S3、X3、SX0三個斷面為例，其在γ=0.65工況下的最大主應力時域曲線見圖7。

由圖7可知：

圖7 γ=0.65時各斷面最大主應力時域曲線

1）在X3斷面中，各監測點最大主應力相對較低，監測點所在結構部位越高，最大主應力響應越大。各測點最大主應力隨時間增加而震蕩增大，之后保持在較高應力水平下震蕩。

3）S3和SX0斷面最大主應力監測曲線出現兩次明顯脈沖段，分別在3.5～5.0 s和10.5～13 s，而在5～11 s呈震蕩形態。在11～14 s，S3和SX0斷面都呈震蕩趨勢，但差異較明顯，SX0斷面各測點最大主應力在此區間寬幅震蕩，而S3斷面各監測節點最大主應力值接近。在13～14 s，SX0斷面各節點的最大主應力響應呈分散狀，而S3斷面各監測節點在4～5 MPa位置聚合。

位于上盤破碎帶和非破碎帶交界處的S3斷面最大主應力響應隨峰值加速度比值的變化曲線見圖8。可知：拱頂和左拱腰的最大主應力增長較快，這表明豎向地震力作用對襯砌結構的主要影響體現在拱頂和左拱腰處；拱腳、墻腳及仰拱的最大主應力增長變化并不明顯，甚至在γ較小時出現不增反減的現象，這說明在拱腳、墻腳及仰拱位置的最大主應力響應受豎向分量效應影響不明顯。

圖8 S3斷面最大主應力響應變化曲線

X3斷面最大主應力響應隨γ的變化曲線見圖9。可知：總體而言，隨著γ的增大，各監測點的最大主應力響應出現不同程度的增大，僅在左墻腳γ=0到γ=0.45范圍內出現了較小降幅；各監測點的增幅程度不同，其中拱頂和左拱腰的增幅最大，即隧道結構在這兩處受地震動豎向效應影響較大；拱頂和左拱腰處的最大主應力始終保持最大，這表明在地震作用下拱頂和左拱腰屬于薄弱部位，在抗震設計中應重點考慮。

圖9 X3斷面最大主應力響應變化曲線

4 結論

1）隨著豎向峰值加速度與水平向峰值加速度比值的增大，地表監測點的豎向加速度響應增大，但對斷層破碎帶圍巖放大效應比對非破碎帶圍巖更大，斷層對地震動具有放大作用，斷層附近地層加速度較大。

2）隨著豎向峰值加速度與水平向峰值加速度比值的增大，隧道襯砌的應力響應水平逐漸增大，但幅度略有不同，拱頂和左拱腰受到地震動豎向效應的影響較大，最大主應力出現較大增幅，設計中應重點關注。

3）在豎向地震分量比值比較小時，隨著豎向地震分量的增加，左墻腳處的最大主應力有一定減小，之后隨豎向地震力的繼續增加，該處的豎向最大主應力仍然會增加，只是增加幅度明顯小于拱頂和左拱腰。