基于ABAQUS的單雙滾刀破巖分析

喬金麗 徐源浩 陳小強 劉建琴 胡建幫

1.河北工業大學土木與交通學院，天津300401；2.山東惠裕土木工程有限公司，濟南250101；

3.天津大學機械工程學院，天津300072

全斷面隧道掘進機（Tunnel Boring Machine，TMB）的安全高效性遠高于鉆爆法［1］，在隧道挖掘、礦藏開采等方面得到廣泛應用。其破巖過程是由安裝于刀盤上的刀具在掘進機提供的推力和扭矩作用下，滾壓巖石，致使巖石破碎、剝離。其中，盤形滾刀是刀盤所載刀具系統中最主要的刀具。研究滾刀在破巖過程中的受力磨損機理、滾刀布置是否合理等對于提高破巖效率、優化滾刀及刀盤設計具有重要意義［2］。

眾多學者對滾刀破巖過程進行了研究。張照煌［3］用壓痕試驗模擬掘進機破巖，認為剪切破壞是盤形滾刀破裂巖石的主要形式。胡怡等［4］通過對刀圈表面進行掃描電鏡分析及金相分析，提出微觀變形疲勞磨損是滾刀磨損的主要形式。物理試驗法成本較高，因此具備成本低、數據收集簡潔、可模擬多種環境等優點的數值模擬方法被廣泛應用于滾刀破巖機理的研究［5］。譚青等［6］采用有限元軟件研究了刀刃角、貫入度等對單刃滾刀破巖過程的影響。張彪等［7］采用顆粒離散元法分析了滾刀破巖過程中的動態受力特征。張魁等［8］通過UDEC程序建立了雙滾刀侵入巖石模型，研究了圍壓和刀間距對破巖效率的影響。張照煌［9］提出滾刀掘進中正刀的側向滑移對刀具的磨損影響最大。李豐華［10］提出磨損量與摩擦耗能成正比，且比例系數與材料性質有關。喬金麗等［11］提出基于等摩擦耗能的刀盤刀具布局。

在對滾刀受力磨損機理及刀具布置進行的有限元模擬研究中，研究者們均設定滾刀轉動速度并使其主動切割巖石。然而，滾刀的運動并非純滾動，而是由刀刃與巖石接觸面上的滑動摩擦力引起的兼具滑動的被動滾動。相對滑動是引起滾刀磨損的主要因素，因而研究滾刀破巖過程中被動滾動與主動滾動的摩擦耗能差別，可以揭示巖石與滾刀的相互作用關系，為滾刀與刀盤的優化設計提供參考。

本文通過有限元軟件對滾刀的被動破巖和主動破巖進行建模分析，研究摩擦耗能隨運動方式的變化而產生的差異，并通過雙滾刀協同破巖下巖層破碎狀態及能耗對比，分析滾刀破巖的最優刀間距。

1 ABAQUS有限元建模

研究滾刀破巖過程有三種方法：試驗、理論計算和數值模擬。鑒于進行破巖試驗研究需要大型儀器，而且滾刀運行距離必須足夠長，難度大，費用高，周期長。理論推導須考慮破巖過程的動態過程及巖石的破碎過程才能得到較為準確的結果，數學建模難度大。故本文采取ABAQUS進行數值模擬。該方法可以在短周期內較方便、準確地模擬滾刀破巖的運動過程并輸出結果。

1.1 滾刀刀圈模型

模擬過程中使用秦嶺隧道施工TB880E刀盤上應用最多的直徑432 mm的常截面（Constant Cross Section，CCS）盤形滾刀，刀圈的結構與尺寸如圖1所示，其中滾刀中心面與刀具端部的夾角為10°。

圖1 CCS滾刀結構與尺寸

1.2 巖石本構模型

ABAQUS中的Drucker-Prager模型，很適合分析巖石材料［12］。假設巖石均質且各向同性，破巖以花崗巖為研究對象，其參數見表1［13］。

表1 巖石基本參數

2 單滾刀破巖

2.1 模型建立

對滾刀壓入破碎巖石的過程進行模擬。巖石模型尺寸為2 000 mm（長）×寬160 mm（寬）×150 mm（高），采用C3D8R（線性縮減積分）劃分為8 435個單元和11 327個結點。在滾刀與巖石的接觸區域對巖石進行網格加密，采用C3D8R將巖石劃分為20 000個單元，24 321個結點。整個模型最終劃分單元總數為31 200個，結點總數為36 582個，均為線性六面體單元。相互作用選擇面-面接觸，以刀刃面為主面，而從面選擇巖石上半部分的節點區域。運動約束方程選擇罰接觸方法，滑移方程選擇有限滑移。在interaction模塊中定義接觸相互作用屬性，選擇切向行為的摩擦因數為0.2，并以罰函數作為摩擦公式，法向行為選擇硬接觸。

綜合考慮實際的TBM刀盤旋轉速度和數值仿真計算效率的情況下，定義盤形滾刀線速度v=2 m/s。假定刀圈貫入速度為90 mm/s。為了更好地研究滾刀的運動方式對摩擦耗能的影響，建立了兩個模型。

模型1：滾刀被動滾動，無初始角速度，刀圈在摩擦力的作用下進行兼具滑動的滾動，切割0.1 s。

模型2：滾刀主動滾動，自轉角速度ω=v/R=9.3 rad/s（滾刀半徑R=216 mm），切割0.1 s。

巖石五個邊界面被固定，即除了與巖石接觸的上表面其余面完全固定。破巖模型如圖2所示。

圖2 破巖模型

2.2 模型運行結果

2.2.1 運動模式對摩擦耗能的影響

兩個模型的摩擦耗能隨時間變化曲線見圖3。

圖3 摩擦耗能隨時間變化曲線

最初0.04 s中滾刀與巖石均處于彈性受力狀態，正在吸收能量，此時巖石尚未破碎。接觸應力持續增加，故兩者摩擦耗能曲線均有明顯上升段。巖石破碎后，模型1與模型2的摩擦耗能均隨掘進距離線性增加，即磨損量與掘進距離成正比關系。這與劉海龍［14］的研究結果是一致的。兩個模型在破巖前后均有不同點。

1）破巖前

模型1中，滾軸在刀盤的帶動下前行，但滾刀最初處于靜止狀態，只能通過刀圈表面與巖石之間產生摩擦力，并且使滾刀進行變加速運動后才能達到預定角速度，因此摩擦耗能上升快、耗能高。模型2的滾刀接觸之初便有固定角速度，沒有與巖石之間產生摩擦并改變動能的過程，因此有動力的滾刀0.04 s之前與巖石之間只存在壓合作用而基本沒有相對滑移，也基本沒有摩擦耗能，所以前0.04 s兩者差異明顯。

2）破巖后

滾刀主動滾動時最終摩擦耗能為48.006 J，被動滾動時為71.021 J。主動滾動的摩擦耗能可以減少32.4%。由于摩擦耗能與磨損量成正比關系，故磨損量的減少亦為32.4%。

在軟巖地層或砂卵石地層中，由于開挖面過于松散，所能提供的抗力不足以產生足夠的轉動力矩來平衡滾刀軸承的啟動扭矩，致使刀盤的轉動無法帶動滾刀的轉動。這就導致刀盤單邊受力并出現大量偏磨，甚至引發軸承和刀盤不可恢復的損傷。由于主動滾動的運動方式能避免滾刀必須依靠巖石的表面摩擦力進行運動，對于軟巖TBM來說可以減少偏磨；對于硬巖地層，主動滾動的運動方式則可以減少摩擦耗能和磨損量32.4%，不僅可以減少滾刀更換次數，亦可以降低刀盤溫度，避免出現滾刀退火和強度失效。

2.2.2 運動模式對滾刀受力的影響

破巖過程中的滾刀荷載變化見圖4。

圖4 滾刀的滾動力與垂直力隨時間的變化曲線

產生峰值應力的原因是巖石破碎開始前持續吸收能量，此時所需的荷載較大，而到達臨界值時巖石破碎并釋放能量，此時所需的荷載降低。在實際的掘進工作中，荷載波動的不斷重復往往引起整個刀盤的振動。滾刀主動滾動破巖時其受到的滾動力與垂直力均略大于被動滾動，而最高值差別很小。對于滾動力，模型1峰值為42.250 kN，而模型2峰值為44.201 kN，主動滾動使其增加了4.6%；對于垂直力，模型1峰值為0.491 kN，而模型2峰值達到了0.600 kN，主動滾動使其增加了22.2%。總體來說，減少摩擦耗能的同時導致了垂直應力的增加，也對刀盤的主軸提出了更高的要求。目前國內滾刀破巖數值模擬工作中普遍采用主動滾刀進行計算，這種情況應予以避免，垂直應力有不可忽略的影響。

3 雙滾刀協同破巖

3.1 模型建立

對雙滾刀壓入破碎巖石的過程進行模擬。巖石模型尺寸為750 mm（長）×400 mm（寬）×150 mm（高），采用C3D8R劃分為8 435個單元和11 327個結點。在滾刀與巖石的接觸區域對巖石進行網格加密，加密范圍為750 mm（長）×200 mm（寬）×50 mm（高），采用C3D8R將巖石劃分為631 250個單元，665 652個結點。加密區域劃分為134 000個單元，153 612個節點，均為線性六面體單元。其他設置與單滾刀相同。

為保證雙滾刀破巖的數值仿真計算效率，定義盤形滾刀線速度v=1 m/s，滾刀貫入度設為4 mm。為研究不同刀間距對于滾刀破巖效率的影響，兩把滾刀分別以15、20、25、30、35、40 mm的水平間距對巖石進行切割。巖石五個邊界面被固定，除了與巖石接觸的上表面其余面完全固定。整個破巖過程以1號滾刀切入巖石開始，以2號滾刀切出巖石結束，切割時長共計1.28 s。

3.2 模型運行結果

3.2.1 滾刀間距對巖石破碎的影響

雙滾刀切割巖石后，會對失效單元進行刪除。刀間距的不同導致巖石存在不同的破碎狀態，如圖5所示。根據滾刀間巖石的破碎情況將其劃分為過度破碎、完全破碎、不完全破碎、形成巖脊四種狀態。由圖5可知：①刀間距小于30 mm時，兩把滾刀間的巖石完全破碎，但是間距較小，屬于過度破碎階段。相對于刀間距30 mm時其破巖能力沒有充分發揮，巖石的破碎范圍沒有達到最大。②當刀間距大于30 mm時，隨著刀間距的逐漸增大，兩把滾刀間的巖石開始出現不完全破碎的狀態，說明兩把滾刀對于巖石的破碎能力開始出現不足。如當刀間距為35 mm時，在滾刀間形成一道明顯沒有破碎的巖脊，刀間距越大，巖脊的狀態越明顯。③刀間距為30 mm時，巖石發生完全破碎，兩把滾刀的協同破巖能力得到全部發揮。這說明刀間距為30 mm時破巖效果達到最佳。

圖5 不同刀間距下的巖石破碎狀態

3.2.2 滾刀間距對滾動力的影響

反映滾刀破巖效率的一個重要指標是比能。比能越小，表示滾刀切削單位體積巖石所消耗的能量越少，破巖效率越高。其計算式為

式中：SE為比能，MJ/m3；Fr為滾刀所受平均滾動力，kN；L為切割距離，mm；V為巖石破碎體積，m3。

滾刀所受滾動力隨時間變化曲線見圖6。

圖6 滾刀所受滾動力隨時間變化曲線

由圖6可知，滾刀所受滾動力隨時間呈現波動狀態。這是由于滾刀破巖是一個非線性接觸的動態過程，當滾刀切割巖石時，首先滾刀與巖石硬接觸，巖石在達到屈服狀態之前滾刀所受到的滾動力會逐漸增大；當滾刀施加的破巖力達到巖層的屈服極限時巖石破碎，破巖力隨之減少。滾刀不斷前進的過程就是破巖力不斷重復增大減小的過程。

對比不同間距下兩把滾刀的滾動力可以發現，1號滾刀的滾動力峰值大于2號滾刀的。這是由于1號滾刀在破巖時屬于單刀破巖，而2號滾刀在破巖時受到1號滾刀破巖的影響，其所切割的巖石在1號滾刀的作用下內部已經產生裂紋，故而所需破巖力降低。但隨著滾刀間距的增大，兩把刀之間的相互影響會逐漸變低，兩把滾刀的破巖滾動力峰值趨于相同。

3.2.3 最優刀間距的選取

最優刀間距的選取服從兩個條件：①保證滾刀間的巖石破碎區域內巖石能夠完全破碎；②單位體積的巖石完全破碎時所需要的能量最低，即比能最小。兼具這兩個條件的刀間距即為最優刀間距，條件①通過觀察滾刀間的巖石破碎狀態加以判斷，條件②通過計算比能大小加以判斷。比能計算結果見表2。

表2 比能計算結果

由表2可知：在刀間距從15 mm增加到30 mm的過程中，比能逐漸減小，這表明在巖石的破碎狀態由過度破碎向完全破碎階段過渡時，刀間距的增加有利于巖石破碎狀態的發展，能量浪費減少，破巖效率提高；在刀間距由30 mm增加到40 mm時，比能開始增大，單位體積巖石破碎所耗費的能量增加了5.617 MJ/m3，表明在巖石破碎狀態由完全破碎向形成巖脊階段過渡時，由原先的雙滾刀協同破巖逐步轉向了單滾刀破巖，比能增加了，但是巖石破碎體積卻逐步減少，造成能量浪費，破巖效率降低，沒有發揮出協同破巖的優勢。

4 結論

1）滾刀與巖石接觸之初，兩者均處于彈性受力狀態。接觸應力持續增加導致巖石破碎后，無論滾刀有無動力，其摩擦耗能均隨掘進距離線性增加。破巖過程中的磨損量與掘進距離成正比關系。

2）巖石破碎前的壓入過程中，被動滾動的滾刀只能使刀圈表面與巖石之間產生摩擦力并且進行變加速運動后才能達到預定角速度，因此在巖石破碎前，其摩擦耗能上升快、耗能高；主動滾動的滾刀接觸之初便有固定角速度，不需要與巖石之間產生摩擦并改變動能的過程，因此有動力的滾刀在壓合作用之初基本沒有摩擦耗能，磨損量也低于被動滾動的滾刀。

3）巖石破碎后，滾刀主動滾動時摩擦耗能比被動滾動減少32.4%。由于摩擦耗能與磨損量成正比關系，故主動旋轉的滾刀降低磨損量約1/3。

4）雙刀協同破巖時，刀間距的改變致使巖石呈現不同的破碎狀態，說明存在最優刀間距。當刀間距向最優刀間距過渡時，巖石的破碎體積不斷增加，比能逐漸減少，破巖效率發揮到極致。當刀間距由最優刀間距增加時，巖石的破碎體積不斷減少，比能逐漸增加，破巖能量浪費，破巖效率降低，雙刀協同破巖發展為單刀破巖。