隧道內氣動效應對線纜支架穩定性的影響

李凱

中國鐵建電氣化局集團有限公司，北京100043

截至2020年底，中國鐵路營業里程達到14.5萬km，投入運營的鐵路隧道共16 798座，總長約19 630 km［1］。在提升鐵路隧道施工技術的同時，還需對鐵路隧道內外輔助設施的運營維護進行研究。李堯［2］分析了鐵路隧道內排水溝產生凍害的原因，在此基礎上提出了排水溝電伴熱板輔熱方案。喬文瑋等［3］針對鐵路隧道內環境封閉檢修難的問題，研制出一款新型的防火、防水、防鼠蟻的“三防”照明電纜，有效解決了因隧道內照明電纜的破壞而帶來的電路中斷等問題。李章鎖［4］對隧道內電纜橋、支架安裝工藝進行了總結，為隧道內電氣照明的安裝施工提供了依據。鄧剛［5］分析了隧道內接觸網預埋槽道存在的質量問題及產生原因，改進了預埋槽道的施工工藝。嚴廣藝等［6］使用數值模擬方法，結合不同隧道洞口落石防護結構的特點，對比分析了3種棚洞在落石沖擊作用下的強度、穩定性，得出在100 kJ的落石沖擊作用下3種棚洞均能對落石進行有效攔截。

為保證隧道內高速鐵路接觸網供電穩定及應急照明，須在隧道內架設多種型號的線纜。線纜支架的穩定性能有待研究。本文以北京—沈陽客運專線上最長的建平隧道為工程依托，采用流體力學計算軟件FLUENT建立高速列車在長11.34 km隧道內交會空氣動力學仿真模型，模擬分析最不利工況下3個位置線纜支架所受風壓，并根據仿真結果校核支架的安全性能。

1 工程概況

建平隧道長11 340 m，單洞雙線。隧道內輪廓半徑6.41 m，線間距4.6 m，滿足250 km/h的客車、普通貨運和雙層集裝箱貨運列車的運輸條件。隧道雙側設置高1.5 m、寬2.2 m的救援通道，外側距線路中線2.3 m，救援通道底面高出內軌頂面0.3 m，有效凈空面積92 m2，如圖1所示。

圖1 隧道斷面（單位：m）

隧道內斜井洞室需要安裝尺寸（長×寬）為8.40 m×0.35 m和9.40 m×0.35 m的兩種線纜支架，如圖2所示。由于接觸網洞室線纜支架使用情況復雜，故接觸網下錨洞室、接觸網隔離開關洞室需要安裝尺寸（長×寬）為6.40 m×0.35 m、8.40 m×0.35 m、9.40 m×0.35 m的三種線纜支架。隧道內各洞室線纜支架采用后植入的化學錨栓對其底座進行固定。參照以往設計經驗，選用螺桿型化學錨栓［7］（以下簡稱錨栓）。

圖2 斜井洞室線纜支架安裝示意（單位：m）

2 隧道內氣動效應數值模擬

2.1 模型的建立

采用流體力學計算軟件FLUENT建立了高速列車、線纜支架與隧道的空氣動力學仿真模型。

2.1.1 高速列車模型

高速列車長209 m，寬3.36 m，高4.05 m，橫截面面積11.94 m2，車頭變截面段長12.00 m。因計算條件有限和高速列車外形復雜，在不影響計算精度的情況下適當簡化高速列車模型：由于高速列車底部轉向架局部結構復雜，網格劃分工具難以對其進行劃分，轉向架對高速列車交會氣動力影響不大，因此對轉向架結構進行了簡化；對風擋、車窗等部位進行了平滑處理。簡化后的高速列車模型見圖3。

圖3 高速列車模型

2.1.2 線纜支架模型

各洞室的線纜支架具有相同的結構，只是長度有所不同。線纜支架由扁鋼、角鋼、工字鋼等零件焊接而成［8］。根據其相應尺寸，建立了不同長度線纜支架模型，見圖4。

圖4 不同長度線纜支架模型

2.1.3 隧道外域模型

隧道兩側分別設置一個半圓柱形的外域模型，半圓柱半徑為50 m（約為隧道半徑的5倍），半圓柱長度為800 m，隧道外域模型總長為12.94 km，見圖5。

圖5 隧道外域模型

2.2 支架位置的選擇

高速列車進入隧道后由于空氣流通通道橫截面的突然變化，使得空氣流動極其復雜。在隧道內交會時兩列高速列車的頭部與尾部完全進入隧道后會分別產生壓縮波和膨脹波并在隧道內疊加。壓縮波與壓縮波疊加，膨脹波與膨脹波疊加即為最不利工況。本次模擬分析隧道中心安裝線纜支架的3種洞室，見圖6。

圖6 隧道中心安裝線纜支架的洞室模型

2.3 網格劃分

隧道總長11 340 m，組成線纜支架的扁鋼最小長度為0.18 m，與高速列車交會模型的尺寸差別較大，且高速列車在斜井洞室、接觸網下錨洞室與接觸網隔離開關洞室的交會屬于非定常流動問題。為準確模擬高速列車之間的相對運動，采用分區對接網格技術將整個計算區域劃分為4個，見圖7。區域1為隧道及其外域；區域2為隧道內一側高速列車及其周圍小區域，區域3為隧道內另一側高速列車及其周圍小區域，區域2和區域3網格單元類型相同，且隨著高速列車一起滑動。區域4為接觸網隔離開關洞室線纜支架及其周圍小區域，由于線纜支架外形復雜，采用四面體非結構化網格劃分，其余區域采用六面體結構化網格劃分。各分區之間的數據交換通過公共滑移界面進行。計算模型離散后的網格數量達到1 000萬個。

圖7 計算區域

2.4 邊界條件設定

①高速列車以250 km/h的運行速度在隧道內等速交會，高速列車間相對運動速度較大（馬赫數Ma＞0.3），隧道內空氣的可壓縮性對高速列車的氣動效應不可忽略，因此空氣屬性按可壓縮的流體計算；②根據高速列車的運動軌跡，定義列車途經的邊界為動邊界，隧道出入口壁面為壁面邊界，其余面定義為自由邊界；③為模擬高速列車運動過程需采用動網格與滑移網格技術，即高速列車與隧道之間的交界面設置為滑移面，區域1、區域2和區域3之間的數據通過滑移面傳遞和交換，其中區域2和區域3采用動網格技術模擬高速列車在運行中的相對運動；④采用壁面函數模擬高速列車車體表面、隧道壁面、線纜支架表面和近壁面流場的流動。邊界設定如圖8所示。

圖8 邊界設定示意

2.5 測點布置

斜井洞室、接觸網下錨洞室、接觸網隔離開關洞室線纜支架上分別布置了36、57、45個測點。接觸網隔離開關洞室線纜支架測點位置如圖9所示。

圖9 接觸網隔離開關洞室線纜支架測點

2.6 模擬結果與分析

從兩列高速列車以250 km/h進入隧道，完成等速交會到離開隧道約用時160 s。為提高仿真模型的求解效率，所建立的仿真模型僅表征兩列高速列車進入隧道第40 s后的交會情況。

高速列車在隧道中心交會時間約3 s（進入隧道的40～43 s）。本文重點分析最不利工況線纜支架所承受的風壓。各洞室線纜支架所受風壓時程曲線見圖10。接觸網隔離開關洞室線纜支架上各測點風壓極值見圖11。

圖10 各洞室線纜支架所受風壓時程曲線

圖11 接觸網隔離開關洞室線纜支架上各測點風壓極值

由圖10、圖11可知：①3個洞室處線纜支架所受風壓時程變化曲線不同，在交會的3 s，接觸網隔離開關洞室線纜支架風壓最大，最大值出現在第43 s；②不同洞室線纜支架所受風壓不同，斜井洞室、接觸網下錨洞室、接觸網隔離開關洞室線纜支架所受風壓最大值分別為1.112、3.149、4.191 kPa，可見接觸網隔離開關洞室風壓最大值最大；③隧道中心同一洞室線纜支架上各測點所受風壓極值差別不大。

3 線纜支架荷載計算及強度校核

3.1 線纜支架受力分析與荷載組合

受線纜支架自重與風壓的影響，支架兩端錨栓承受拉剪復合應力。支架受力情況如圖12所示。選取風壓最大處（接觸網隔離開關洞室）長9.4 m線纜支架一端的錨栓進行強度校核。

圖12 線纜支架受力示意（單位：mm）

線纜支架迎風面所承受的壓力F為

式中：P為線纜支架迎風面所受風壓，取4.191 kPa；S為線纜支架迎風面的受力面積，取1.46 m2。

由式（1）計算可得F=6.119 kN。

線纜支架一端的錨栓除承受風壓外，還承受支架與線纜的重量G支架+線纜。荷載基本組合效應設計值Sd（參見圖12）的計算公式［9］為

式中：γG為永久荷載的分項系數，取1.2；SGk為永久荷載效應的標準值，SGk=G支架+線纜=4.51kN；γQ為可變荷載的分項系數，取1.4；γL為使用年限的調整系數，取1.1；SQk為可變荷載效應標準值，SQk=F=6.119kN。

由式（2）計算可得Sd=14.84 kN。

3.2 錨栓內力的計算

3.2.1 錨栓拉力

由力矩平衡方程得到錨栓所承受的拉力設計值

N1=0.256Sd/(0.27×2)=7.04kN。

群錨中承受拉力最大錨栓的拉力設計值Nmax的計算公式［10］為

式中：k為錨栓受力不均勻系數，取1.1。

由式（3）計算可得Nmax=7.74kN。

3.2.2 錨栓剪力

錨栓剪力的校核由錨栓與混凝土基材邊緣距離和有效錨深確定。當滿足下式時需要校核錨栓所承受的剪力。

式中：c為錨栓與混凝土基材邊緣的距離，當有多個邊緣距離時取最小值，取450 mm；h為有效錨深，取190 mm。

由于滿足式（4）須校核錨栓所承受的剪力。群錨中承受剪力最大錨栓的剪力設計值Vmax=Sd/2=7.42 kN。

3.3 錨栓許用承載力的計算

錨栓選用8.8級熱浸鍍鋅M16螺桿型化學錨栓。假定化學錨栓的破壞形式為鋼材破壞。

3.3.1 錨栓許用受拉承載力

錨栓受拉承載力標準值Nc的計算公式為

式中：A為錨栓截面面積，取144 mm2；f為錨栓屈服強度標準值，取640 MPa。

由式（5）計算可得標準值Nc=92.16 kN。

錨栓受拉承載力設計值Nd的計算公式為

式中：γ1為錨栓受拉承載力的分項系數，取γ1=1.3。

由式（6）計算可得設計值Nd=70.89 kN＞Nmax=7.74 kN。

3.3.2 錨栓許用受剪承載力

錨栓受剪承載力標準值Vc的計算公式為

由式（7）計算可得Vc=46.08kN。

錨栓受剪承載力設計值Vd的計算公式為

式中：γ2為錨栓受剪承載力的分項系數，取γ2=1.3。

由式（8）計算可得Vd=35.45 kN＞Vmax=7.42 kN。

綜上所述，按錨栓破壞形式為鋼材破壞進行校核，所選用的錨栓滿足使用要求。

4 結論

本文采用數值模擬和理論計算相結合的辦法，針對高速列車在隧道內交會時產生的氣動效應對隧道內輔助設施線纜支架穩定性的影響進行了分析。結論如下：

1）隧道中心不同洞室線纜支架所承受的風壓差異明顯，接觸網隔離開關洞室風壓最大，接觸網下錨洞室風壓次之，斜井洞室風壓最小。

2）隧道中心同一洞室，線纜支架上各測點所受風壓差別不大。

3）高速列車交會時間在列車進入隧道的40～43 s，第43 s時接觸網隔離開關洞室線纜支架所受風壓最大。

4）接觸網隔離開關洞室線纜支架一端錨栓所承受的拉力和剪力分別為7.74、7.42 kN，遠小于材料許用承載力，線纜支架強度滿足使用要求。